Zehnerpotenzen - Potenzschreibweise - ganz große und ganz kleine Zahlen | Lehrerschmidt

hi und herzlich willkommen bei Lehrer Schmidt wir machen heute zusammen Mathematik und wir schauen uns heute die zehnerptenzen an und zwar schauen wir uns mit den Zehner Potenzen sehr große und sehr kleine Zahlen an und das ist total einfach pass auf wir fangen an mit der 1 klar und die ein können wir als Zehner Potenz Schreiben mit 10 hoch 0 denn alles hoch 0 ist immer 1 oder als zahlenwort eben 1 alles klar so dann hätten wir die 10 und die 10 ist einfach die 10 hoch 1 weil klar 10 x 1 oder ne ist eben 10 so jetzt geht's los die 100 die können wir ja auch schreiben als 10 x 10 und deswegen eben 10 hoch 2 und das wäre dann 100 und die 1000 das wäre dann 10 x 10 x 10 und deswegen 10 hoch 3 und das sind dann 1000 okay so jetzt machen wir ein kleinen Sprung und zwar machen wir jetzt weiter mit der Million das ganze hat 6 null und deswegen 10 hoch 6 oder aufgeschrieben 10 x 10 x 10 x 10 x 10 x 10 ne 6 mal das wäre dann die Million so und so kann man das beliebig weitermachen wir hätten dann die 1 2 3 4 5 6 7 8 9 die 1 mit ne Nullen also 10 hoch 9 und das wäre die Milliarde und ein Sprung machen wir noch 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 also 10 hoch 12 und wer weiß es das wäre die billion übrigens ganz interessant Milliarde und billion ist im amerikanischen was anderes als im Deutschen okay nur das ist mal gehört also noch mal 1 ist immer 10 hoch 0 10 hoch 1 ist 10 10 ho 2 ist 100 10 hooch 3 ist 1000 das merkt man sich einfach mit den Nullen die man schreibt 10 hooch 6 ist die Million 10 hoch 9 die Milliarde 10 hoch 12 Billionen wer wissen will wie die noch viel größeren Zahlen heißen dazu habe ich natürlich auch ein Video okay das waren die großen Zahlen jetzt machen wir weiter mit den kleinen zahlen wir fangen wieder an mit 1 und wir hatten gerade gesagt das ist 10 hoch 0 und das wäre dann die 1 okay schreibben es noch mal hin dann fangen wir an mit 0,1 und 0,1 das ist 10 hoch 1 weil wir könnten es auch aufschreiben als 1 denn das besagt das hier die 10 geht nach unten in den Nenner und für diese Bereich benutzen wir die Abkürzung dezi hab schon mal gehört Dezimeter Deziliter und so weiter dann geht's weiter 0,01 und das wäre ein 10 mal 1 und deswegen ist das dann 10 hoch- 2 und das habt ihr auch schon mal gehört das ist Zenti ne wie z.B Zenti Meter dann kommt 0,001 also ein X ein x 1 also wäre das 10 hoch-3 und das ist Milli wie z.B der mit so jetzt machen wir wieder einen großen Sprung und zwar nehmen wir hier 0,12 3 4 5 und dann die 1 und weil das insgesamt Null sind ist das 10 hoch-6 und das ist dann der Bereich Mikro und ein machen wir noch und zwar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 und dann die 1 das ist 10 hoch-9 und das ist dann Nano wie z.B der Nanometer und dann nur damit ihr es mal gehört habt 10 hoch -12 das wäre piq und 10 hoch- 15 das ist Femto einfach damit ihr es mal gehört habt in der Schule ist eigentlich immer bei Nanos Schluss okay das waren die ganz kleinen Zahlen so und jetzt schauen wir uns an wie wir Zahlen schreiben und zwar fangen wir an 1000 1000 in potenzschreibweise ist ja 10 hoch 3 und wie ist das bei 5000 da machen wir ein Trick wir sagen einfach das ist 5 x 10 ho 3 nämlich 5 x 1000 und 5 x 1000 sind 1000 und wie sieht das aus bei 5100 das sind dann ganz einfach 5,1 x 10 hoch 3 einfaches Prinzip oder 5 Millionen 500000 sind dann nichts anderes als 5 5 10 hoch 6 und weil das immer das gleiche ist darf man natürlich auch Gleichheitszeichen setzen okay so schreibe ich ganz große Zahlen schauen wir uns das noch mal bei den ganz kleinen Zahlen an also 0,1 haben wir ja gesagt ist ein Z alles klar nur noch mal zu Erinnerung und das ist dann 10 hoch-1 alles klar und wir wissen auch noch 0,001 da ist der Trick ja einfach die Nullen Zellen 1 2 3 Null also ist das 10 hoch-3 alles klar und wie ist das bei 0,002 und ihr kennt sofort das ist genau das gleiche das ist dann 2 x 10 hoch- 3 okay so funktioniert das und das können wir jetzt mit beliebig vielen Nullen machen schauen wir uns das noch an 0,00 2 zählen wir mal die Nullen 1 2 3 4 5 6 Nullen also machen wir 2 mal 10 hoch -6 okay so funktioniert das zum Schluss noch mal eine Sache und damit Sie wirklich klar ist 1 hoch 0 1 10 hoch 0 ist 1 1571 hoch 0 ist 1 und das soll das Ende sein alles hoch 0 ist immer 1 und wer das erklärt haben muss dazu habe ich natürlich auch ein Video so jetzt habt ihr gesehen wie man ganz große und ganz kleine Zahlen mit der potenzschreibweise schreibt und wenn man das ein paar mal geübt hat dann klappt das richtig gut okay das war's