Ankathete - Gegenkathete - Hypotenuse - so geht das! (sin, cos, tan..) | Lehrerschmidt

hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik und heute schauen wir uns die sache mit dem dreieck an und genauer gesagt machen wir trigonometrie hier geht es um die einführung also das ist mit diesem simons casinos tangens und kot handelns und so weiter und jetzt machen wir erstmal gemeinsam die grundlagen also hier sind ihren dreieck aber nicht irgendeins sondern eins mit einem rechten winkel das wird gleich wichtig beschriften wir erstmal die großbuchstaben für die punkte gegen den uhrzeigersinn a b c und dann gibt es noch die kleinbuchstaben immer gegenüberliegend hier wäre jetzt klein b hier ist klein und hier ist klein 10 kennt ihr alles nichts besonderes und wir könnten jetzt hier auch noch den rechten winkel anzeigen das kennt ja alles jetzt kommt das was neu ist bei der trigonometrie und zwar kriegen jetzt die seiten neuen namen und wir fangen an mit der ganze langen seite gegenüber vom rechten winkeln und die heißt in der trigonometrie ptq schwieriges wort und die anderen beiden davis erst mal ganz einfach das sind einfach kapitel katheter und täten so das muss man wissen also trigonometrie rechter winkel die lange seite das ist die hypothese und dies immer gegenüber vom rechten winkel und die anderen beiden das sind kategorie das war der einfache teilen jetzt wird es ein bisschen schwieriger und in der trigonometrie da beschäftigen wir uns auch mit winkeln und hier ist der winkel alpha und mit der trigonometrie da können wir jetzt seiten ausrechnen wenn wir den winkel haben das zeige ich euch später jetzt geht es aber erstmal um die benennung wenn wir uns den in der trigonometrie den winkeln alpha angucken dann heißt diese karte die an dem winkel liegt jetzt an katheter und die gegenüber liegt die heißt jetzt gegen pakete so dieses mal ist es aber super wichtig dass ihr genau diese bezeichnung versteht man eine katheter eine anka täte ist und wenn sie eine gegen kt ist und das ist immer abhängig von dem winkel den ich mir gerade angucke schauen wir uns also an liegt diese katheter an dem winkel und diese gegenüber würden wir uns aber jetzt gamma angucken also den winkel bei c dann wäre das hier die uncut und dass hier die gegen katar und darin liegt diese schwierigkeit der rest ist nämlich nur noch formeln tippen und taschenrechner aber das prinzip irrt das muss man verstanden haben und das müsst ihr am ende vom video können ihr müsst also wissen wo ist die hypothese wo ist die anka täten und wo ist die gegen katheter und ihr müsst verstanden haben dass das wechselt je nachdem welchen winkel ich mir angucke so das war es jetzt zwei beispiele so hier seht ihr zwei dreiecke und dieses mal wollen wir wieder beschriften was die hypothese und was die jeweiligen kadetten sind und zwei dinge erkennen wir das hier ist ein rechter winkel und das ist ein rechter winkel aber es soll einen unterschied geben hier schauen wir uns das ganze vom winkel alpha aus an und hier schauen wir uns das vom winkel in gama aus an okay gut als erstes schreiben wir auf was die hypothese ist hier ist der rechte winkel die lange strecke gegenüber vom rechten winkel oder die lange seite das ist die prognose und das ist in diesen drei ganz genauso hier gegenüber hypothese und die zu finden das ist doch total einfach okay so weit so gut und jetzt geht's los wir sind jetzt hier in diesem dreieck und jetzt wollen wir wissen was ist die uncut von alpha also welche dieser beiden kadetten liegt an alpha richtig das ist die hier unten und das ist dann die an ktt wichtig von alpha und wenn das hier die uncut täte ist dann ist das da die gegen kt und ganz wichtig wieder von alpha weil sie nämlich dann gegen unser vom winkel ist alles klar schauen wir uns das hier an hier schauen wir uns jetzt den winkel gamma an hier ist die hypothese also liegt in diesem fall diese seite hier an dem winkel und dann ist das die pakete von gamma und gegenüber liegt dann die gegen karte von gamma soll und das ist die grundlage für die gesamte trigonometrie gleich haben wir an mit sinus cosinus tangens trug tangens und so weiter aber das alles funktioniert nur wenn ihr in den dreiecken die begriffe richtig zuordnen können und so lange wie wir mit sinus cosinus und tangens arbeiten ist immer der rechte winkel pflicht müsst euch merken kein rechter winkel kein sinus cosinus oder tangens so kommen wir zum letzten dreieck und jetzt wird es doch ein bisschen komplizierter aber danach könnt ihr das als erstes gucken uns das aha dreieck hier ist der rechte winkel also in alpha und gegenüber die lange strecke das ist die [Musik] moussa sow das ist einfach und jetzt gucken wir uns als erstes den winkel in b also mehr taten und wo ist die an katheter von better das ist ganz einfach das ist die strecke die am winkel ist und nicht die hypothese ist klar also ist das hier die pakete und jetzt ist aber wichtig von wetter und das ist entscheidend und wo ist die gegend a tete von wetter klar gegenüber also ist das hier die gegen kt von better aber jetzt kommt gucken wir uns in dem gleichen dreieck jetzt kamera dann ist das hier die uncut von gamma weil die liegt ja an dem winkel gamma und ist nicht die hypothese und hier gegenüber ist dann die gleiche strecke die gegen kt von gamma das heißt also die beiden karten werden immer abhängig von dem winkel genannt denen wir uns gerade genauer anschauen nur die hypothese bleibt immer die hypothese und der merksatz dahinter ist eigentlich ganz einfach die strecke die an dem winkel liegt das ist die uncut und die strecke die gegenüber dem winkel nicht dem wir uns gerade angucken das ist die gegen katheter und wenn ihr das verstanden habe dann ist das ganze thema eigentlich nur noch formel 1 sätzen das wichtigste und die grundlage des ganzen thema ins trigonometrie ist was ist die anka täten und was ist die gegen katar das sind die voraussetzungen jetzt schauen wir uns einmal in der übersicht die verschiedenen formen an und dafür gibt es eine 1 klein eine kleine nette hilfe ein merksatz dienstag so wir brauchen zunächst in diesem bereich vier formen wir brauchen sinus cosinus tangens und den code am netz das sind die abkürzung und diese kleinen buchstaben folgen die habt ihr bestimmt auch schon mal auf dem taschenrechner gesehen diesen sinus cosinus tangens und da oben - -1 cosinus -1 und der tangens -1 und was das alles bedeutet das zeige ich euch im nächsten millionen aber wir brauchen forming und dafür gibt es einen wunderschönen kleinen trick ihr schreibt euch auf sinus cosinus tangens toko tangens genau in der reihenfolge und dann schreibt ihr auf die gal ho ag magath nur noch uff ag das ist der merksatz den ihr braucht klingt erstmal komisch aber daraus macht ihr alle formen die er braucht sinus ist nämlich gegen katheter durch hypothese cosinus ist an katheter durch hypothese tangens ist gegen katheter durch anka täten und der tanz ist an katheter durch gegen katheter zu und damit habt ihr alle formen und das soll zu diesem video erreichen wir werden in dieser reihe die jetzt folgt uns der reihe nach sinus cosinus tangens code handelns aber auch den satz und so weiter angucken das heißt also wenn ihr mehr wissen ist dann schaut ihr euch jetzt die nächsten videos an okay das war's so das video ist zu ende und wenn sie gut gelaufen ist dann hast du was gelernt und wenn du was gelernt hast dann freut mich das und ich hoffentlich auch und wenn das so ist dann lass mir doch einen gefällt mir da freue ich mich drüber dann weiß ich dass das video gut ankommt und wenn es dir richtig gut gefällt dann darf man beim kanal natürlich auch gerne abonnieren auch das freut mich natürlich sehr und dann kannst du teil von teams mit unserer community hier werden und das ist hier wirklich richtig toll auf dem kanal hier haben nämlich ganz wenig knallkörper und dafür ganz viele tolle nette kommentatoren oder diskutieren auch richtig spaß macht aber das sieht man ja auch unter den kommentaren beziehungsweise in den kommentaren unter den videos das wollte ich mal so und wenn du mehr hilfe braucht dann findest du alles schön ordentlich sortiert auf meiner homepage www.djv.de okay so das soll es von mir gewesen sein okay das war's