Wie deutsch willst du sein? 😄 – Pizza Betrug mathematisch erklärt

hallo ihr Lieben heute habe ich euch eine Kundenrezension mitgebracht die wir mal auf ihre mathematische Richtigkeit überprüfen wollen es gab h einen von fünf möglichen Sternen also da war jemand wohl nicht ganz so zufrieden mit folgender Begründung die Pizzen waren zwar echt lecker allerdings hatten sie nur einen Durchmesser von knapp 32 cm nicht wie online angekündigt 36 cm selbst der Karton hatte nur eine Seitenlänge von 3 cm da passt eine Pizza mit einem Durchmesser von 36 cm physikalisch gar nicht rein ja das ist korrekt wenn wir uns den Karton hier mal hernehmen der ist immer quadratisch und da soll eben unsere kreisförmige Pizza drin sein wenn dieser Karton nur eine Seitenlänge von 33 cm hat der hier quadratisch ist dann passt eine Pizza mit einem Durchmesser von 36 cm hier nicht rein den Durchmesser kann man ja so einzeichnen also in die Diagonale würde er vielleicht noch reinpassen aber definitiv nicht so wenn das unser Durchmesser hier ist mit 36 cm da passt diese Pizza wirklich nicht rein hat er recht okay nächster Punkt daher sind wir uns recht sicher dass die Pizzeria systematisch immer zu kleine Pizzen liefert und damit ihre Kunden abzockt manche würden vielleicht meinen diese 4 cm machten kaum einen Unterschied aber ich möchte einmal mit ein wenig Algebra illustrieren wie viel weniger Pizza man dadurch wirklich bekommt okay gehen wir das ganze mal durch die Fläche eines Kreises berechnet man ja mit der Formel a = pi mal r²r ja ist korrekt für die 36 cm Pizza wäre das dann also R g=ich okay jetzt berechnet er den Radius für diese 36 cm Pizza also unsere 36 cm Pizza das ist der Durchmesser der da angegeben ist mit 36 und den Radius berechnet man dann ja als Hälfte vom Durchmesser das heißt was macht er hier der Radius sind diese 36 cm also er nimmt den Durchmesser und halbiert den und dann kommt er auf 18 cm das ist korrekt die Hälfte vom Durchmesser ist der Radius dann hier mit 18 und dann berechnet er die Fläche also er sich diese a = pi mal r²r Formel her und setzt für den Radius den gefundenen Wert von 18 ein also pi mal 18 cm zum Quadrat hier schön für den Radius die 18 rein das ist korrekt rechnet es aus und kommt auf einen Wert von 108 quadzm das stimmt die gelieferte 22 cm Pizza hat einen Radius von 16 cm also er halbiert jetzt hier wieder den Durchmesser okay und eine Fläche und dann berechnet er die Fläche von der gelieferten Pizza indem er den 16 cm Radius dann hier in die Formel einsetzt das ist korrekt und kommt dann auf einen Wert von 804 quadzm ist ein Unterschied das heißt lediglich 79% der angekündigten pizzamenge wurde geliefert okay lass uns das mal überprüfen ob diese 79% hier stimmen er hat also eine Pizza von dieser Fläche erwartet und hat aber nur eine Pizza von dieser Fläche hier erhalten das heißt wenn wir den prozentualen Anteil berechnen wollen müssen wir einfach das was wir bekommen haben ins Verhältnis setzen zu dem was wir erwartet haben also wir nehmen die 804 und setzen das ins Verhältnis also teilen das durch die erwartete Fläche durch die 188 wenn man das ausrechnet kommt man tatsächlich auf einen Wert von 0,79 was den 79% entspricht um auf die 79% dann zu kommen muss man diesen Wert hier einfach nur mal 100 nehmen dadurch verschiebt sich das Komma um zwei Stellen und wir kommen auf die 79% die er hier angibt okay damit sind wir logischerweise nicht zufrieden ja ist verständlich wenn man beim Bäcker Zeh Brötchen kauft aber der Verkäufer nur nur acht in die Tüte legt würde man sich dann nicht beschweren okay er macht jetzt einen Vergleich und will sagen wenn man jedes mal nur 79% der Ware erhalten würde würde man sich wahrscheinlich beschweren also schauen wir mal ob 79% von diesen zehn Brötchen wirklich acht Brötchen dann sind dazu müssen wir uns die zehn Brötchen hernehmen und 79% davon berechnen also mal diese 79 nehmen das rechnen wir jetzt aus die 10 können wir hier vorne stehen lassen 79% kann man in ein Bruch umwandeln denn das steht für 79 und Prozent steht für pro 100 also pro 100 jetzt müssen wir das n noch ausrechnen die ull hier kann man mit der Null wegstreichen und dann haben wir 79 ge 10 was einem Wert von 7,9 entspricht also da muss man einfach nur das Komma hier um eine Stelle nach links verschieben 7,9 Brötchen würde man erhalten er hat es aufgerundet auf acht Brötchen ist okay also seine Mathematik stimmt in diesem Fall nächstes Beispiel wenn man an der Supermarktkasse 100 € zahlen muss man aber nur Waren im Wert von 79 € gekauft hat würde man das einfach so hinnehmen okay was vergleicht er hier jetzt er sagt man kommt an die Supermarktkasse und die sagen einem du hast Waren im Wert von 100 € gekauft also gib mir bitte 100 €. und dann stellt man aber im Nachhinein fest ey das ist nicht ganz so der Fall gewesen meine waren haben nur einen Wert von 79 € also ich wurde hier betrogen und er sagt dabei handelt es sich genauso um diese 9% die ich da nur erhalten habe im Vergleich zu dem was ich dachte dass ich bekomme lass uns das mal in der Tabelle aufschreiben also er kommt an die Kasse und die sagen ein deine waren haben einen Wert von 100 € also 100 € warenwerert habe ich hier das ist das was ich erwarte zu bekommen das sind meine 100% und dann stelle ich später fest meine waren haben nicht ganz den Wert sondern nur einen Wert von 79 € wie viel Prozent von den erwarteten 100% sind es denn dann wenn WN ich hier so eine Tabelle aufschreib bei der ich den Dreisatz anwenden möchte dann kann ich jetzt entweder auf der einen Seite in langsamen Schrittchen auf eins runterrechnen und dann noch mal auf 79 hochrechnen oder die Abkürzung ist man schnappt sich die beiden Zahlen die hier diagonal gegenüber liegen und multipliziert die miteinander also die 79 € werden multipliziert mit den 100% und dann teilt man das noch durch die übrige Zahl hier durch die 100 € und wenn wir das jetzt berechnen können wir hier das Eurozeichen wegstreichen genauso die 100 oben und unten wegkürzen und dann bleibt als Ergebnis nur die 79% um die es hier die ganze Zeit ging also er hat nur 79% der Waren erhalten für die er bezahlt hat also passt es auch und er sagt würde man das einfach so hinnehmen ich glaube nicht bis mir also weder 3,89 € von der Pizzeria erstattet werden oder mir noch insgesamt 428 quadr Pizza geliefert werden gibt es von mir leider nur einen Stern schade okay lass uns diese beiden Zahlen auch mal noch überprüfen er hätte gerne einen Rabatt von 3,89 von der Pizzeria die Zahl können wir aber nicht überprüfen weil wir gar nicht wissen wie viel er insgesamt für die Pizzen bezahlt hat er hätte nur gerne da er 21% zu wenig an Pizza bekommen hat hätte er eben gerne einen Rabatt von 21% okay können wir aber nicht überprüfen aber hier die zweite Zahl er hätte gerne noch 428 quzm Pizza nachgeliefert das können wir überprüfen er hat ja damit gerechnet dass er eine Pizza von dieser Fläche hier erhält aber die war ja nur 804 quadzm groß die ankam das heißt wir können die Differenz mal berechnen wenn wir das davon abziehen 4 bis zu 8 sind es 4 0 bis zu 1 sind es 1 8 bis zu 10 sind es 2 214 quadr hätte er gerne noch aber er sagt hier er hätte gerne 428 quadzm das ist genau das Doppelte von dem also hat er anscheinend zwei Pizzen bestellt und von diesen beiden hätte er dann gerne noch den nachgelieferten Teig mit bisschen Belag und dann ist er bestimmt happy ich hoffe ihr hattet ein bisschen Spaß bei dem ganzen habt noch einen wunderschönen Tag und wir sehen uns beim nächsten Video macht's gut