Đại 8A1- Bài 1: [Giữa Kỳ 1-2025 Ngô Sĩ Liên HN]-Kĩ năng hằng đẳng thức để tính giá trị biểu thức và tìm Min max

Bây giờ chúng ta sẽ suy nghĩ về câu 6A Câu 6A Cách 1 Cách 1 ở đây là Chúng ta có một cái kết quả Không chính là cái bẩm thức sau Đó là Ba của A bình cộng B bình cộng C bình Thì luôn lớn hơn hoặc bằng A cộng B cộng C Chúng ta có một cái bẩm thức như thế này là một kết quả rất là quen thuộc Thế thì giống bằng thế là khi A bình cộng C Và Ở đây giả thiết người ta cho A cộng B cộng C bằng 6 cái này bình phương nên là 9.36 Còn người ta cho A bình cộng B bình cộng C bình bằng 12 12 x 3 nên 9.36 tức là người ta cho luôn xảy ra dấu bằng Hai bạn này bằng nhau Đấy thì Khi đó thì nó sẽ xảy ra dấu bằng của bẩm thức này Bây giờ chúng ta đi chứng minh đã Chúng ta xét hiệu Xét hiệu Muốn chứng minh A lớn hơn B đúng không thì chúng ta xét hiệu Là A chứ B Chúng ta xét hiệu 2 cái này trừ cho nhau Và dùng Kỹ năng Thẳng thức Để tạo ra các tổng bình phương thì nó sẽ được lấy bằng không Thì bản thân bạn này Sẽ là 2 của A bình cộng B bình Cộng C bình Trừ đi 2 của A,B,B,C,C,A Do cái A bình cộng B bình cộng C bình là bằng À cái A cộng B cộng C tất cả bình ấy là nó là A bình cộng B bình cộng C bình Cộng với 2A,B Cộng 2B,C cộng với 2C,A Nhưng cái bản A bình cộng B bình cộng C bình này Sẽ được khử đi bởi 1 bạn ở bên này cho nên nó còn 2 này Thế thì bằng cách Chúng ta sẽ ghép Lấy A bình đi với B bình và ghép với trừ 2A,B Thì chúng ta sẽ thu được là Cái này bằng A bình cộng B bình Trừ 2A,B Cộng với tương tự như vậy B bình cộng C bình Trừ đi 2B,C Cộng với C bình Cộng A bình Trừ 2C,A Và chúng ta có hàng thức A trừ B bình B trừ C bình Cộng với C trừ A bình Giống bằng 0 Thế thì đã chứng minh được cái bân thức kia rồi là giấu bằng thời gian Giấu bằng thời gian Khi A bằng B bằng C Giấu bằng thời gian khi A bằng B bằng C Thế thì bây giờ chúng ta có Chúng ta có 3 cổ A bình Cộng B bình Cộng C bình Là bằng Đầu bà cho A bình cộng B bình cộng C bình là 12 rồi Thì 3 x 12 là 36 Và nó chính là A cộng B cộng C Tất cả bình Bởi vì A cộng B cộng C là chính là 6 Thế điều này Theo cái giấu bằng Theo cái giấu bằng của cái bân thức trên Thì chúng ta sẽ thu được là A bằng B bằng C Nhưng mà vì Nhưng mà vì A cộng B cộng C lại bằng 6 cho nên Cho nên là với A bằng B bằng C chúng ta sẽ xuyên ra bằng 2 luôn Và do đó Khi A bằng B bằng C bằng 2 Thì chúng ta thay vào H Chúng ta thay vào cái H này Cái này là 2 thì cái này là 1 cái này là 0 cái này là 1 Nhưng đều là mũ Chặn đúng không? Thì chúng ta thay vào thì nó bằng Bằng 2 Cái H của đầu bà là bằng 2 Nó vô tình nó bị trùng với cái bạn Con H này nó trùng với cái Cái H kia của đầu bà nên thay vào cái A nhé Đấy, đây là cách thứ nhất Chúng ta sang cách thứ 2 Cách 2 như thế này Chúng ta thiết kế ra cái mối liên hệ giữa trực tiếp cái A bình này và cái A này này Mình đoán được là A bằng B bằng C bằng 2 Bởi vì 3 số 2 cộng lại bằng 6 này 2 bình là 4, 4 cộng 4 cộng 4 là 12 này A bằng B bằng C bằng 2 Thì mình sẽ tạo ra cái hẳn hướng thức liên quan đến con A chứ 2 bình phương Liên quan đến A chứ 2 bình phương Thế thì tức là A bình phương chứ 4A cộng 4 Đấy, cho nên là bây giờ Chúng ta sẽ có như này Chúng ta xét Chúng ta xét cái tổng này A chứ 2 bình phương Cộng B chứ 2 bình phương Cộng C chứ 2 bình phương Thì chúng ta được khai triển hẳn hướng thức Nhân tộng ra đúng không Thành A bình chứ 4A cộng 4 B bình chứ 4B cộng 4 Và C bình chứ 4C cộng 4 Thế thì bằng gì A bình, B bình, C bình này A bình cộng B bình cộng C bình Chứ đi 4 của A cộng B cộng C Cộng với 3 x 4 là 12 Và cái này là 12 Thì đi 4 x 6 Cộng 12 Bằng 0 Bây giờ tổng có 3 cái bình phương bằng 0 Thì chúng ta suy ra Là A chứ 2 sẽ phải bằng B chứ 2 Và bằng C chứ 2 bằng 0 Cũng tức là A bằng B hồi C bằng 2 Thì khi đó mình thay vào, mình tính ra H cũng bằng 2 Là xong Như vậy cách 2 có vẻ Thành điệu hơn đúng không, cách 2 có vẻ thành điệu hơn Thì đây là đối với cái bài toán này Người ra đề người ta xuất phát từ Người ta hiểu trước về cái bình thức rồi Thế nên người ta mới đề xuất cách làm này Ví dụ bây giờ chúng ta có thể đề xuất một bài tương tự nhé Là Không phải đi tính nữa đi, mà đi tìm luôn ABC đi Tìm ABC Thỏa mãn điều kiện sau Bây giờ mình cho cái tổng A'B'C Bằng 9 Thế thì sau này là tương ứng với A'B'C'3 A'B'C'3 thì A bình A bình là 9 B bình sẽ là 9 và C bình là 9 Cho nên mình sẽ cho bằng 2 vậy Thế thì với cái đề bài như thế này là mình sẽ tìm ra ABC Cũng theo 2 cách trên 1 cách easy luôn Có thể là Mình đề xuất thêm một cái Một cái gói hệ Tức là như này A'B'C Cho bằng 3 đi A'B'B'C C'C'A không nhất định chỗ nào A'B'B'C'C'B miễn là nó tồn tại với bình thức liên quan Là được Thì cái này cũng bằng 3 nhé Thêm một cái công nữa đi, công C A'B'B'C C'C'A Bằng 12 A'B'B'C'B' Cũng bằng 12 Cái này thì mình đi tính này đi Tính A cộng Với B Chủ đi 2C đi chẳng hạn Bởi vì theo con mắt của đơn giấc thì cái này nó sẽ xảy ra rồi bằng là A'B'C Và do đó cái này Đáp số sẽ bằng 0 đúng không Đấy Rồi bây giờ chúng ta sẽ chuyển sang Chuyển sang câu 6B nhé Câu 6B thì có một cách tiếp cận như thế này Đầu bài cho tổng 3 số bằng 6 Và đây là số thực thôi, không phải âm dương gì cả Sau đó yêu cầu mình đi tính cái Giá trị lớn nhất của yêu thức A này Thế thì nó có một cách là lùi về 2 biến, nó đang 3 biến, mình lùi về 2 biến Giảm biến Chúng ta có cái ý tưởng là giảm biến như thế này Nói chung là ví dụ Ở trên ý, X'Y'Z'6 thì mình rút Z ra Z sẽ bằng 6 chữ X chữ Y Sau đó mình thay vào con A này Thì A sẽ là gì? X'Y'Z'6 Cộng với 2Y'Z' Mình nhân tung ra 2Y'Z' là 12Y 2Y'6'X'Y Cộng với 3Z'X, tức là 3X'Z' Z thì mình thay là 6'X'Y Bây giờ sẽ bằng Bây giờ mình sẽ sắp xếp Mình đổi thành chữ A đi nhé Chữ A đi để tí nữa mình đi tìm đi Thì nó sẽ có 3X' Mình sắp xếp theo kiểu tăng cấp bậc 2 của X'Y'Z' trước nhé Bậc 2 trước, 3X' Cộng với 2Y' Trừ X'Y'Z' Bởi vì mình đổi dấu trừ mà Đổi dấu trừ của A thì mình đổi dấu hết cho các bạn bên này đi Chỗ này là trừ 2X'Y'Z' Xong chỗ này là trừ 3X'Y'Z' Là trừ 5X'Y'Z' Nhưng mình đổi Trừ 5X'Y'Z' Nhưng mà cộng 1 cái X'Y'Z' này là trừ 4X'Y'Z' Trừ 4X'Y'Z' Nhưng mà mình đổi dấu đi thì bây giờ biến thành cộng 4 Cộng 4X'Y'Z' Cộng 3X'Y'Z' là 18 18X Trừ 18X Và trừ 12Y'Z' Chúng ta đang đối diện với nào Bây giờ đi tìm Thay vì đi tìm bắc của A thì bây giờ đi tìm min của chữ A Và bây giờ chúng ta sẽ phải phân tích cái bạn này thành Thành thẳng thấp nhé Thế thì chúng ta có cách làm như thế này Bởi vì bạn này liên quan đến 4 Thế thì Mình sẽ mượn 2 ở đây 2X'Y'Z' và 2Y'Z' ở đây để đi với 4X'Y'Z' Thành 2 của X'Y'Z' Cộng Y'Z' Cộng 2XY'Z' Thế như vậy là sẽ Còn cộng với 1 bạn X'Y'Z' nữa Và trừ đi 18X Trừ 12Y'Z' Bây giờ chúng ta thu được là 2 của X'Y'Z' tất cả bình Thì bây giờ mình Mình gom các bạn X'Y'Z' ra nhé Thì ở trước này mình Ở đây chỉ có 1 cái bạn X'Y'Z' thôi Cho nên mình gom hết bạn Y'Z' ra Thế là ở đây mình lấy 12Y'Z' và đi với 12X'Y'Z' Để tý nó tạo ra cái X'Y'Z' giống bạn này này Thì trừ đi 12 X'Y'Z' Chúng ta biết rằng là nếu bây giờ đặt tiếp còn 2 ra nhé Thì 2 Kiểu 2T bình trừ 12T Đặt 2 ra thì có phải T bình trừ 6T không? 1 đi với 6 thì đi với 9 nữa thì ra hàng thức đúng không? Thì chúng ta cộng 9 ở đây Cộng 9 ở đây thực chất là chúng ta cộng 18 Cho nên là chỗ này Mình cộng với 18 luôn Và còn dư gì đây? Còn dư X bình phương Chỗ này là trừ 18X nhưng mà mình vừa lấy 12X ở đây rồi Đây còn trừ 6 không? Như vậy đây là trừ 6X Và tất nhiên mình cũng sẽ cộng 9 Và cuối cùng là chúng ta sẽ trừ đi 27 Bạn này sẽ là 2 của X'Y'Z' Trừ đi 3 tất cả bình phương Cộng X trừ 3 bình phương Trừ 27 Đến đây chúng ta kết luận là nếu bằng trừ 27 Giấu bằng thể ra khi nào? À đấy là trừ A lớn bằng trừ 27 thì chứng tỏ là A sẽ nhỏ bằng 27 Và giấu bằng thể ra khi X là phải bằng 3 rồi đúng không? X bằng 3 Do cái này mình cho bằng 0 thì nó bằng 3 này X bằng 3 thì chứng tỏ Y phải bằng 0 Y bằng 0 thì thay vào Z sẽ bằng 3 Như vậy chúng ta thu được Kết quả là Giá trị lớn nhất của A là 27 và điểm rơi giấu bằng thời gian là 303 Thì cái phong cách của cái bài toán này nếu mà chúng ta làm Trực tiếp Thì tương đối là khó nhưng chúng ta có hẳn một con đường đi nhé Đó là với cái 3 biến 3 biến X cộng Y hụt giác bằng 6 như thế này Mình sẽ rút được giác ra Khi mình rút được giác ra thì Giác chỉ phụ thuộc vào 2 biến XY thôi Và mình thay vào bên dưới Thì nó sẽ ra một bạc bậc 2 của XY Mà đã là bậc 2 của XY Với XY bất kỳ Thì chúng ta đã quen làm với MIMAC cái này rồi và do đó sẽ thành công Thế nên đây là một cái cách hỏi khác thôi luôn Còn cách hỏi trình thống là người ta hỏi luôn là Bây giờ đi tìm giá trị nhỏ nhất của cái bạc bậc 2 này Còn đây là cách hỏi khác đi Và chúng ta chỉ cần làm một cái động tác là Rút giác ra Theo XY sau đó chúng ta thay vào Thì chúng ta Sẽ thu được một biến thuộc bậc 2 của XY và thế là xong