Đại 8A1- Ôn tập- Bài 3.1 - Tính giá trị biểu thức đối xứng nhờ biểu diễn theo tổng và tích

Chúng ta bắt đầu với cái bài toán này nhé. Bài toán này là cho x cộng y vòng 3 với x nhân y vòng 1. Thì thực tế là chúng ta có thể tìm được xy vòng bao nhiêu nhưng mà nó rất xấu cho nên chúng ta sẽ không tìm xy mà chúng ta dùng các cái biến đổi hàng thẳng thức để đi tính các cái giá trị S1 cho đến S7 này. Thì bây giờ chúng ta bắt đầu vào nhé. Thế thì chúng ta có cái S1 này là trị đối của x chữ y thì nó lớn bằng 0 đúng không? Có một nhận xét như vậy đúng không? Tất cả các trị đối đều lớn bằng 0. Và bây giờ người ta có một cách ứng xử giá trị đối bằng cách người ta bình phương lên. Tức là chúng ta lấy S1 bình phương lên thì sẽ là x chữ y trị đối bình phương. Thế thì cái này bằng gì? Chúng ta có một chuyện là như này. Nếu trị đối của A bình phương thì cũng chính là A bình phương. Cái này các con có biết không? Thì bây giờ biết nhé. Trị đối của A mà bình phương thì vẫn là A bình phương. Thế thì cái này sẽ là x chữ y bình phương. Tức là chúng ta sẽ bỏ giá trị đối ra và nó trở thành x chữ y tất cả bình phương một cách bình thường. Thì cái hay của động tác bình phương đối với giá trị đối là như vậy. Nó sẽ phá được giá trị đối ra. Thế thì bây giờ bạn này chúng ta dùng hẳn thức thảo ra x bình cộng y bình trừ 2xy. Đây là hẳn thức chúng ta rũi nó ra đúng không? Thế thì bây giờ làm sao để nó xuất hiện được cái x cộng y này? Thế thì chúng ta có một cách đó là chúng ta lấy x bình cộng y bình này. Chúng ta cộng 2xy vào đây để tạo ra cái hẳn thức liên quan đến x cộng y bình phương. Nhưng mà do ở đây là trừ 2 mà chúng ta cộng 2 thì chúng ta phải trừ bao nhiêu? 2 trừ bao nhiêu bằng âm 2 thì phải là trừ 4. Do đó 3 bạn này biến thành là x cộng y tất cả bình phương trừ 4xy. Đến đây có phải thành công được không? x cộng y này bây giờ mình thay bằng số 3 và x nhân y này mình thay bằng số 1. Vậy nó bằng bao nhiêu? 3 bình phương trừ 4 nhân 1 bằng 5 đúng không? Bằng 5. Như vậy chúng ta có x1 bình phương thì bằng 5. Đây chúng ta suy ra x1 bằng gì? x1 bình phương bằng 5 thì chúng ta x1 bằng bao nhiêu? Có 2 lựa chọn 1 là can 5 hay là trừ can 5. Nhưng mà chúng ta cũng đã đưa ra nhận xét từ trên rồi là giá trị tuyệt đối cho nên là x1 sẽ lớn bằng 0. Cho nên x1 sẽ bằng can 5 chứ không phải là bằng trừ can 5. Chúng ta có thể giải thích ở bên cạnh là vì x1 lớn hơn bằng 0. Thế là xong câu 1. Như vậy nhé. Câu 1 này cho ta một bài học như thế này. Nó là nếu chúng ta gặp một cái giá trị tuyệt đối thì chúng ta có một cái phương pháp đối xử giá trị tuyệt đối là chúng ta bình phương lên. Thì khi bình phương lên nó sẽ bất giá trị tuyệt đối và chúng ta sẽ trở thành bình thường. Đấy chúng ta ghi lại. Câu số 2. Câu số 2 thì đơn giản hơn và đây là một cái tình huống rất thân thiện nhé. S2 tức là bằng x bình phương cộng y bình phương. Thực ra chỗ này chúng ta ứng xử giống như tình huống trên này này. Chúng ta sẽ thêm thêm gì nữa? Thêm gì? Thêm 2xy. Tất nhiên chúng ta có vây thì chúng ta sẽ trả lại ở đây. Và thế thì 3 bạn này sẽ biến thành là x y bình phương trừ 2xy sẽ là x y bình phương là 9 trừ đi 2 như 1 là 2 bằng 7. Vậy là S2 của chúng ta là 7. Vậy là xong. Cái tình huống của S2 này tức là cái tình huống của x bình y bình này là tình huống vô cùng hay gặp nhé. Và cho chơi của chúng ta chính là tạo hàng thức thôi. 3 Chúng ta bàn đoạn S3 bằng x ngũ 3 cộng y ngũ 3. Ở đây đối với x ngũ 3 cộng y ngũ 3 này chúng ta có có 2 con đường đi. Có 2 con đường đi nhé. Thì ở đây chúng ta đi theo con đường này. Thứ nhất đi cách 1 chúng ta đi con đường bình thường. Đó là S3 là chúng ta phân tích theo cái hàng thức thông thường là x cộng y nhân với x bình phương trừ xy cộng y bình phương đúng không? Và cái này sẽ là Bây giờ công việc là chúng ta sẽ biểu diễn theo tổng và tích đã nhé. Chưa thay vội là x cộng y bình phương nhân với vừa rồi chúng ta có x bình phương cộng y bình phương đúng không? Thì bây giờ mình sẽ cộng thêm 2 xy này cộng y bình phương này rồi mình trừ đi tại vì nhé Mình muốn là có được cái x cộng y bình phương để tạo ra cái hàng thức Thế nhưng chỗ này là trừ 1 và chỗ này chúng ta cộng 2 thì bây giờ chúng ta phải trừ 3 đúng không? Và thế thì cái này là x cộng y tất cả đây nhân với x cộng y tất cả bình phương trừ 3xy Đấy Sau khi chúng ta biểu diễn được theo tổng và tích rồi thì chúng ta sẽ thay tổng bằng 3 và tích bằng 1 vào Như vậy S3 bằng S3 bằng gì? 3 nhân với 3 bình phương trừ 3 nhân 1 đúng không? 3 nhân với 3 bình phương trừ 3 nhân 1 bằng bao nhiêu? 9 trừ 3 bằng 20 à bằng 6, 6 nhân 3 là 18 Đấy, chúng ta đã thành công Nhưng mà cách 2 như thế này Cách 2, chúng ta có cái trò chơi này thú vị hơn Cái x13 cộng y13 này chúng ta sẽ cộng thêm cái gì vào? Để nó ra hàng một thứ bằng 3 3xy cộng 3xy bình đúng không? Đây chúng ta cộng thêm cái bạn này vào cơ nó mới sành điệu này thì chúng ta phải làm gì nữa để cho nó cân bằng lại chúng ta sẽ trừ đi nhưng chúng ta trừ đi bạn này nhưng mà ở đây 2 bạn này lại có nhân tử chung là gì? chúng ta đặt được ra đúng không? nhân tử chung của nó là gì? thì 3 này xy này nhân x cộng y đúng không? nó ở đây đúng không? 3xy nhân x cộng y cộng vào bao nhiêu trừ đi bấy nhiêu thế thì bạn này bằng này 4 bạn này này sẽ làm x cộng y tất cả mẫu 3 trừ đi 3xy nhân x cộng y như vậy nó rất là nhanh ra tổng và tích và thế thì bạn này bằng 3 mẫu 3 trừ đi 3 nhân 1 nhân 3 và cũng chính là 18