Hình học 8 _ Luyện tập sử dụng định lý ThaLes _ Bài số 1

Chào các bạn, bây giờ tôi sẽ hướng dẫn các bạn làm bài số 1 Phần luyện tập sử dụng định lý Thalas Các bạn đọc đề bài Bài số 1 cho hình bình hành ABCD Điểm F thuộc cạnh BC AF cắt BDDC lần được tại I và E Chứng minh rằng AI bình phương bằng IF x IE Các bạn đọc đề và kể hình nhé Bây giờ chúng ta sẽ vào phân tích luôn để xử lý bài toán này nhé Đối với phần định lý Thalas Chúng ta nhớ cho thầy này Phần định lý Thalas chúng ta chú ý đến 2 phần Đó chính là 2 ưu tố đó chính là song song và tỷ lệ Tỷ lệ Đấy, phần định lý Thalas thì phải Nhớ đến 2 ưu tố là song song và tỷ lệ Có song song thì xuyên ra tỷ lệ và ngược lại Thế đây, cái câu hỏi ở đề bài của chúng ta này Là chứng minh AI bình phương bằng IF x IE Vậy thì câu hỏi này nó đang ở dạng tích Chứng minh tích bên trái bằng tích bên phải Thế để dùng Thalas để xử lý được Thì chúng ta cần phải đưa nó về dạng tỷ lệ Thì đây Chúng ta có 1 kỹ thuật thế này AI bình phương Bằng IF Nhân IE Thì chúng ta hiểu là AI bình phương thì nó chính là AI Nhân AI Và nó bằng IF Nhân IE Và để chứng minh được điều này thì chúng ta sẽ chuyển xuống Chúng ta đi chứng minh AI Trên IF, đưa nó xuống Sẽ bằng IF Trên IE Thay vì chứng minh điều ở trên cùng này thì mình sẽ đi chứng minh 2 cái tỷ lệ này bằng nhau Sau khi chứng minh được rồi thì mình nhân chéo lên là xong, ra điều phải chứng minh Vậy bây giờ bài toán chứng minh đẳng thức tích Thành bài toán chứng minh 2 tỷ lệ bằng nhau Vậy thì để chứng minh 2 tỷ lệ bằng nhau Chúng ta có 1 cái Thói quen hay là 1 cái hướng đi 1 cái hướng đi thường xuyên Chúng ta sẽ đi chứng minh cho 2 cái tỷ lệ này cùng bằng 1 tỷ lệ thứ 3 Cùng bằng 1 tỷ lệ trung gian Đây bây giờ phải đi chứng minh cho AI trên IF Và IE trên AI này Cùng bằng 1 cái tỷ lệ gọi là A phần B nào đó Cùng bằng 1 cái tỷ lệ A phần B nào đó Rồi bây giờ chúng ta quan sát lên hình giúp thầy Bây giờ chúng ta quan sát này, AI trên IF Đoạn AI trên đoạn IF AI trên IF Thì bây giờ chúng ta hãy quan sát xem là mình Có 2 cái đoạn thẳng song song nào Để từ đó mình sử dụng được định lý talet Thế thì có thể chúng ta có được là BF này Song song với AD không Cho nên mà cái AI này trên IF Thì nó chính là bằng DI Trên IB Và bằng AD trên BF Đây, thầy sẽ viết ra đây tiếp Chúng ta có là cái BF này song song với AD Cái BF Song song với cái AD Cho nên từ đó chúng ta suy ra được là BF song song với AD thì suy ra được là AI trên IF Sẽ bằng DI trên IB Đúng không Ngoài ra nó còn bằng AD trên BF nữa, mình có thể liệt kê luôn ra Đây là Phần mới rộng của hệ quả định lý talet nhé Mô hình đồng hồ cát Rồi bây giờ chúng ta lại quan sát tiếp IE trên AI Đấy, IE trên AI IE trên AI Vậy thì chúng ta có phải thấy là Bạn DE này song song với bạn AB này không Đấy Bạn DE Song song với bạn AB Vậy thì chúng ta cũng sẽ đưa ra được là IE trên IA Bằng ID Trên IB Đấy Nó bằng DE trên AB nữa nhưng mà ở đây thì Khi mà đưa ra được rồi thì mình thấy là 2 bạn này giống nhau này Vậy thì suy ra 2 bạn này bằng nhau Xong chưa Để bài rất là dễ Chỉ cần phát hiện song song và đưa vào mô hình đồng hồ cát Và đưa ra được các cái tỷ lệ tương ứng bằng nhau Là xong Rất là đơn giản Vì sao song song thì các bạn Các bạn chắc là cũng biết hết rồi tại vì nó là hình hình hành mà Thì thầy không cần phải nói cái điều đó ra nữa nhá Rồi bây giờ thầy hướng dẫn các bạn trình bày nhá Đầu tiên thì mình xét tạm giác IAD Mô hình đồng hồ cát ấy Mô hình đồng hồ cát thì mình cứ chọn ra Xét 1 trong 2 tạm giác thôi tùy mình Xét tạm giác I A D Có BF xong xong vậy AD Do là cái ABCD là hình hành nhá Mình suy ra được DI Trên IB Chọn bằng AI Trên IF Đây là theo Ethernet Kết quả là Ethernet Tiếp tục mình xét Tạm giác IDF Có AB xong xong với DE Vẫn là do ABCD là hình hành thôi nhá Mình suy ra được DI Trên IB Bằng IE Trên IA Đấy Đây cũng là theo Ethernet Đây cũng là 1 Đây cũng là 2 Từ 1 và 2 Chúng ta suy ra AI Trên IF Bằng IE Trên IA Đấy Và từ đây chúng ta suy ra điều phải chứng minh Nhân cháo lên để nó thành AI bình phương Bằng IE Nhân IF Điều phải chứng minh Đấy Các bạn có thấy dễ không? Các bạn đọc và Chính bày lời giải của thầy vào với các bạn nhá Lời giải này thì thầy chính bày ngắn gọn, dễ hiểu Và thầy không có Chính bày cái chi tiết cái đoạn vì sao BF xong xong với AD Vì sao AB lại xong xong với DE Thì cái chỗ đó các bạn Khi nào mà Cần làm rõ thì các bạn làm rõ ra nhá Vậy thì sau cái bài học này thì các bạn nhớ cho thầy 1 cái điều là Để sử dụng được định lý Ethernet thì chúng ta sẽ Chú ý đến 2 ưu tố đó chính là xong xong và tỷ lệ Xong xong và tỷ lệ, có xong xong thì suy ra tỷ lệ Theo Thalep Và Để chứng minh 1 cái dạng đẳng thức chứa tích này thì Thông thường thì chúng ta đưa về nó là dạng đẳng thức Dạng tỷ lệ thức, chứng minh 2 tỷ lệ bằng nhau Sau đó là có 1 cái kỹ thuật là chứng minh cho nó cùng bằng Với Cái tỷ lệ thứ 3, 1 con đường là chứng minh cho bằng 1 cái tỷ lệ thứ 3 là tỷ lệ trung gian Rồi, hôm nay thầy hướng dẫn bài số 1 đến đây thôi Các bạn xem và trình bày bảo vời của các bạn nhé