八下數學 19 函數與函數圖形(2)：一次函數與常數函數分類、函數值 f(x) 精準計算、非函數判定實戰｜何肇忠老師 (最新課綱)

歡迎收看數學簡單,我是趙老師 那晚上呢,我們要上的是國二的數學 目前的進度呢,講的是函數跟函數的圖形 那其實都很簡單,所以一定要把它學好 真的,來,我們看那個在第三頁這邊 什麼叫函數,我們再把它定義一下 就是說,在你那個給定 x 的時候 可以找出對應的 y 值,就稱之為函數 輸入 x,得到 y 值,那就是函數 如果輸入一個 x,得不到 y,那就不是函數 如果輸入 x,跑出很多 y,那也不是 那叫一對多,函數可以一對一,一個對一個 可以很多個函數,得到同一個 y 也可以 可是,你輸入很多 x,找到的 y 都一樣 那是可以的,那稱為常數函數了 但不能說,一對沒有,輸入 x 找不到 y 或是輸入 x,找到很多 y,叫一對多,也不行 所以,函數的定義就是說 它是給定 x,可以找到對應的 y 值 那就是函數關係的 好,那我們看那個,在第三頁這邊 這邊有一個式子的計算過程 它是說,如果輸入 x,然後減 6 再平方,再乘以 3,再加 9,輸出是 y 的話 要怎麼去寫出 x 跟 y 的關係式呢? 那其實早期,我們在學函數的時候 它叫做那個,現在已經不講了 108 科綱的時候,把這函數的 f of x 給刪掉了 所以 f of x,它是 f of x,這個被刪掉了 這叫做 y 其實也沒有錯,因為我們在畫圖的時候 都是 y 等於 f of x 去做計算 或稱之為 f of x 那現在因為把它刪掉之後 我們現在都是用 y 來代替函數值 早期是我們都,不早期啦 去年,108 科綱之前的話 我們都是把這個當作函數值 那現在不用了,我們就是用 y 用 y 當作函數值 好,那有沒有不一樣? 有些微不一樣 所以我在那個講義的後面呢 我又補充了那個 108 科綱所遺失的函數的寫法 那我是覺得說,這部分因為剛顯接 而在高中可能會有一些顯接上的問題 像當初我們在做教改的時候 很多國中刪掉,高中並沒有教到 那變成這個灰色的 國中也沒教,高中也沒教,大家都沒教 所以這時候我就把函數的部分呢 都補在後面 就是我還是會教一些 那我們看那個 就是函數的 f of x 的表示法 我會補充啦 來看一下這範例三 它說輸入 x,x 輸入 然後呢,減 6 減 6 嘛 再平方 這平方針對全部耶 所以全部都平方 然後呢,再乘以 3 乘以 3 再加 9 它說輸出是 y 就等於 y 等於 y 怎麼樣? 就代表說,y 會等於這一串 所以這樣的寫法就稱之為 x 跟 y 的關係式 那108 科綱以前的話 我們把這個就換成 f of x 好,寫好之後呢 它又問說呢 如果輸入是 4 的話 那輸出是多少? 輸入是 4 代表說我 x 輸入值嘛 我把 x 怎麼樣 換成 4 去求 y 的結果 y 我輸出值 所以 y 多少呢? y 就等於 x 再 4 哦 4 減 6 4 減 6 的平方 乘以 3 再加 9 把它算出來就好 4 減 6 是 2 嘛 2 平方先 2 2 4 4 3 12 所以 12 加 9 多少? 答案是 21 哦 所以它的輸出的值 就是 21 這是第一題 這樣 OK 了 好,再來第二題 小牛頓雜誌說呢 地面上每上升 就從地面開始 每上升 100 公尺 氣溫會下降 0.6 度C 這是個大概值 若離平地 x 公尺處 它的溫度是 y 度C 問你說 y 是否是 x 的函數? 如果是的話呢 它的關係是為何? 我們的平地的高度 是 x 公尺處 第二題 離平地高度 x 公尺處 這是平地哦 這裡是平地 平地在這邊 離平地的高度 這邊是高度 往上 x 公尺處 那這個時候呢 這邊 它的溫度點 就是 y 度C y 度C 在這裡 y 度C 就是你每上升 100 公尺 溫度會下降 0.6 度C 你這樣記錄一下哦 每上升 100 公尺 它的溫度是 下降多少? 下降的是 0.6 度C 每 100 公尺 溫度是下降 0.6 度C 那我就按照 等量的除法 我把它除以 100 除以 100 變成 1 公尺 這個除以 100 哦 變成 0.006 度C 對不對 代表說呢 每上升 1 公尺 它就會下降 0.006 度C 那問你說 y 是否是 x 藍數 你知道 x 公尺處 所以變成說 你知道 x 公尺處的時候 它就會下降多少 會下降 0.006 x 這個有對應到嘛對不對 我知道說 每上升幾公尺 它可以下降幾度C 可以找得到數值的 所以是函數關係沒有錯 確定是之後呢 怎麼去寫 寫它的關係是 如果是 它的關係是如何寫 答案是 4 嘛 那怎麼寫呢 它就說呢 y 是那個溫度 就是 x 公尺處的溫度 y 會等於怎麼樣 平地的溫度 平地溫度幾度我不知道 所以是平地的溫度 平地的溫度 去扣掉上升的溫度 因為它是每上升 1 公尺 下降 0.006 度C 那我上升 x 公尺呢 就下降這麼多度C 下降 0.006 x 扣掉 0.006 x 就是那個 y 的溫度了 這是它的關係式 再來 如果平地的氣溫 是 22 度C 山林溪在海拔 1500 公尺高 那麼溫度大約是多少 山林溪就在那個溪頭 在往上跑嘛 你去溪頭玩的時候 再繞一下 往下方向去走 也是很美的地方 那怎麼做呢 等這個時候呢 y 就會等於 平地溫度題目給的是 22 度C 所以 22 度C 再去扣掉 0.006 x x 它的高度有多高 多高 1500 公尺高 所以要給它乘以 1500 乘以 1500 之後呢 變成 22 減多少 這兩個相乘 1500 x 6 是 9000 三位小數扣 3 個 0 所以答案是 9 扣掉 3 個 0 表示 9 22 減 9 呢 答案是 13 所以代表說在 1500 公尺高的時候 它的溫度只有 13 度C 這是第二題 這邊有沒有問題 沒有 我們看下一題 第三題 右圖呢 是一個超級水火箭的發射圖 各時間點 跟水火箭的距離 地面高度 它繪製的一個變化圖 在右邊 我問你三個問題 我把圖先畫下來 我們看一下到底問了什麼問題 水火箭 它是利用加壓的方式 就是把空氣 壓到水中 等它瞬間爆發出來的時候 用推進器 空氣壓力 當作推進器 讓火箭可以飛到很遠的距離 這稱之為水火箭 坦白說我沒有玩過 看過別人玩我沒有玩過 這是 6 6 秒的時候 這是 9 秒的時候 這是 12 秒的時候 這是 3 秒 幹嘛要 3 秒 3 秒 對歪掉了 3 秒的時候 是 225 公尺 這邊對過來 這邊對過來是 300 公尺 好就這樣子而已 好問你說 難怪要 3 秒 第一題問你說 發射 3 秒後水火箭離地面高度有多少 這個圖呢 它這邊是高度 幾公尺 你就找啊 3 秒往這邊看啊 對過來是不是它 所以答案就是這個啊 225 公尺 所以 3 秒的時候它的高度 225 公尺 好再來第二個水火箭它最高飛到幾公尺 就看哪邊 看這邊啊 最高 300 公尺 幾秒的時候 6 秒的時候 它在 6 秒剛好把它飛到最高 300 公尺 好第三個 它水火箭飛行多少秒後會落地 什麼叫落地 0 公尺的時候 0 公尺最高 300 公尺是 6 秒 又回到 0 公尺 12 秒的時候 所以答案回答 12 秒 所以這個題目是很簡單的 就問你一些看圖的一些觀念而已 好再看看下一題 小愛和朋友們 一起到一家日式桌遊店去遊玩 這家桌遊店的收費標準 是每人先收 200 元 可以免費玩兩小時 超過兩小時之後 每小時收 50 元 不滿一小時一小時計算 飲料免費暢飲 試問呢 第一個小愛和朋友們 在這個桌遊店 他玩了四小時二十分鐘 那每人需付多少元 玩了四小時二十分鐘 要付多少錢呢 好題目我說 他每個人會先收多少 先收 200 收 200 之後可以免費玩多久 可以免費玩兩小時 所以基本費是 200 200 是基本費 再加上 兩小時 他玩了四小時二十分鐘 扣兩小時之後 還有兩小時二十分鐘 但兩小時二十分鐘老闆收幾小時的錢 他收三小時的錢 因為他有說不滿一小時一小時多計算 所以即使你是兩小時二十分鐘 還沒到兩小時半以後 可是還是要算三小時的錢 那一小時收五十元 三小時的三乘五十 一百五所以兩百加一百五 大概是三百五 每人要收三百五十元 花費三百五 那這個題目的話呢 如果給定一個時刻 X 值 可以去那個 Y 前述 Y 值嗎 如果你知道說他們遊玩了幾小時 比如說 遊玩了三小時 三個半小時 或是四小時四五分 可以知道收多少錢嗎 一定要知道 所以當你輸入 X 是時間的話 最後那個 Y 值是對應的收的錢 他是一定對應的到 所以他是函數字沒有錯 所以答案選的是四 但是你會發現 從四小時開始以後 只要超過一秒鐘 他都算五小時的錢 對不對 因為已經超時了嘛 所以你四十零一分 到四十五十九分 他都一樣收三百五 那這樣是函數嗎 因為函數就是說 我輸入 X 可以確定得到 Y 這個 Y 可以是說很多 X 對出來的 這個是要多對一 你不能說輸入 X 之後跑出很多 Y 什麼意思 我輸入四點二十分 這個遊玩時間 跑出來很多答案 也有三百五也有四百也有六百 你怎麼收錢啊 所以這個不是函數 也不能說輸入這個時間之後 沒有那個錢 人家跟你說我玩四小時二十分多少錢 不知道不會算 所以函數他可以一對一 可以多對一 當然不能一對沒有 不能輸入這個時間沒有價錢 也不能一對多 輸入這個時間跑出很多價錢也不行 這樣知道嗎 所以這個是函數沒有錯 再看下頁 下頁我們來介紹一些 簡單的函數值的算法 都很簡單不會難 辦理私底下 這邊會教到幾個 簡單的函數值 我先看一下函數值 什麼叫一次函數 我先介紹一下 他講到一次函數 又講到常數函數 我們今天一次把 這幾個函數的關係 學好了 現行函數 什麼叫做一次函數 一次函數 顧名思義他的次方最高就一次方 所以稱之為一次函數 有時候我們在國二會學到二次函數 X有二次方的 這邊的話我們在國一 學得很簡單 我們現在學的是一次函數 他叫做 Y等於AX 加B 因為是一次 所以A不能是零 他有要件 A不可以是零 這個就稱之為一次函數 所以他畫出來的圖形 這很重要 他的線是一條斜直線 他畫出來的圖形 他是斜直線 關鍵字是 斜跟直線 斜的直線 什麼叫斜就是 水平也 水平不行 要斜的 有時候我們在國一 不是有學過直角坐標 國一學的直角坐標 也是函數 他圖形畫出來 他是斜斜的線 不然可能就這樣 隨便畫也可能是這樣子 這樣畫也可以 就是斜的 斜的就好了 叫斜直線 就稱之為一次函數 排除水平線 也不能是牽直線 水平沒有垂直沒有 只要是斜斜的 都是一次函數 再來什麼叫常數函數 常數函數 其實是一樣的方程式 一樣這個 只要這個時候 a變成0 我就不寫a了 他稱之為y等於b b本身是他的常數項 y等於b x就隨便你代 x代什麼都沒關係 y都是b 這樣的寫法就稱之為常數函數 因為這兩個圖形 畫出來他都是直線的 所以一次函數 跟常數函數 通通稱之為線型函數 其中這個y等於b 我註明一下 他畫出來的圖形是水平線 所以牽直線不是函數圖形 牽直線 畫直直的一條下來 他不是函數 水平線可以 畫水平線是可以的 叫常數函數 所以這兩個畫出來都是直線 所以都稱之為線型 所謂線型都直線的意思 所以這也直線這也直線 所以都稱之為線型函數 所以線型函數包含了一次函數跟常數函數 好容易懂 所以什麼叫做一次函數 他最高就是一次方 而且一定要有一次方 要有一次方a不能是0 所以沒有b沒關係但是一定要有a 所以b就不管他了 重點是a不是0就好了 那什麼叫常數函數呢 常數函數的時候沒有x所以a一定是0 這要寫嗎因為這a都沒出現 你可以註明一下 這a一定是0 所以他那個 只有數字的常數函數 這兩個畫出來都是直線 所以都稱之為線型函數 一次函數是斜直線 常數函數是水平線 牽直線都不是 牽直線不是函數 會不會跟你解釋為什麼不是 啊這有個問題 就是那個函數的認識 好了之後來我們看那個 看題目來 在那個第四頁這邊 這邊都簡單好了 他說假設呢函數呢 叫做y等於 s-9 他要求一些函數值 這簡單快死掉了 因為快死掉了我們就講快一點 第一題 如果y 函數值 這是那個 y跟x的函數關係 是y等於-2s-9 那題目說呢 s等於-7之後 y的函數值 s等於0的時候函數值多少 那函數值是誰啊就是y嘛 所以他求這兩個函數值是說 就是把這x用-7代去求y 那y多少 y就會等於-2乘以-7 -2-7-14-9 答案是5 所以當你s-7的時候函數值y就是5 等於是求y嘛 沒錯就是求y的意思啊 x代入之後求y就對了 y是函數值 s30之後呢0.9就-9啊 y是-9所以函數值為-9 這是那個第一題 所以跟你說很容易嘛 那第二題呢也是一樣啊 同學如果你有講義的話你會發現 這麼簡單還要寫 要寫啦要練習一下 不是臭版面啦 給同學多練習一下 來看第二題 那第二題他說 已知函數y 等於5x-2 比如說這種題目 你輸入x 可以確定得到y值 就稱作為函數的 這個就是 等一下我再補充一下 有些題目他會這樣考你 來第二題 那第一個他說 x等於-3的時候 函數值為多少 x等於-3的函數值 然後s等於a的函數值 x等於2b加3 的函數值 然後x等於什麼 5c-2 -3a2b加3 5c-2 他要求這些函數值啊 就是說你x分別用這個代啊 去求y就好啦 y是5x-3 5x-3是-15 -2-17 所以函數值叫作 -17 下一個s-a 5a-2 就是第二個的函數值 下一個2b加3 x用2b加3代 5倍的括號 2b加3 後面一樣-2 這要整理的 5x2b是10b 再加53515-2 變13 所以10b加13 s是2b加3的函數值 x如果是5c-2呢 一樣啊 所以y就等於5x嘛 5倍的括號 5c-2 再-2 這樣大概多少呢 25 25c 520是-10 所以 當你的x是5c-2的時候 函數值是25c-12 以上這個是函數值的 對應的結果 有問題嗎 我現在出幾個問題 畫圖我們在下個單元會講到畫圖 剛剛同學有問說怎麼畫圖形 我們分為兩部分 先教什麼是函數 畫圖擺在下幾個單元 所以會上到 我要等一下 畫圖其實跟國一 國一下所教的 二元一次的圖形 一模一樣 跟國一是一模一樣 同學上的時候會發現不陌生 因為你國一就學過了 當然我要講這個東西 我們要判斷一下 y是否為x函數 故意出幾個 同學自己找空白的地方補一下 我發現第四頁很空 你補一下 我來判斷一下 y是否為x函數 以下 以下的 函數 中 y 是否 為 x的 函數 因為這個 我沒有硬在講 突然想到 用我大腦的記憶幫你們補充加強 因為這很重要 所以我把它寫下來 一個呢 y等於x分之一 這是函數嗎 第二個 這個是 這是 y等於 x平方 第三個 y平方等於x 第四個 我多寫幾個 y等於絕對值x 第五個 絕對值y等於x 第六個 還有第六個嗎 有啊 就是y等於3好了 來看這邊 以上這些呢 y是否為x的函數 你認不認同 他們是函數關係 是理由跟不是理由 像這個呢 當你x輸入任何數 都可以找到y 輸入x可以找到對應的y值 就稱之為函數關係 所有x輸入任意數 都可以找到y值對不對 對有個問題喔 同學想說那x用0代咧 用0代有答案嗎 就沒答案了啊 如果這裡只有這樣寫的話 我們不能說它是函數關係式喔 因為x可能是0 如果x是0的話呢 它就不是函數關係式了 那如果今天有註明說x不能是0 因為放分母嘛 我今天這樣寫的 那這個是函數嗎 就是了 當你限制說x不是0 什麼數都沒關係的時候 這是函數關係 輸入x可以找到對應的y值 看第二個喔 第二個你會發現這樣子 我寫白色分別 x用任何數代 都可以找到y值沒錯吧 x任何數包含0 0-1-2-1-2 隨便你代 代整數小數分數 都可以找到對應的y值 所以這是函數關係式沒有錯 比如說你看x代1的時候 y就是1 1平方是1嘛不是2 x如果代負1呢 y怎麼樣 y不是負1啊 負1平方就是1嘛對不對 這怎麼可以當然可以啊 這叫做1對多 x輸入1跟負1 y都是1 這是多對1 x輸入1或負1的時候 x輸入很多個 兩個但是出來都是y都是1 可不可以可以啊 這是多對1可以的 所以這個沒問題 下一個特別介紹一下 考CV的話你眼睛睜大一點 小心這種題目喔 這個就很有問題 問題很容易處理 x可以是負數 平方出來沒有負的 你用負1代就沒有y 沒答案所以叫1對沒有 函數不能輸入x沒答案 再來呢 還有一個情況是1對多 當你x代1的時候 x如果是1 那y是誰 誰平方是1的 正負1都可以啊 你的y變正負1 這不是函數啊函數不能1對多啊 輸入x跑出兩個y怎麼可以呢 所以這不行 再來就是你輸入如果是負2 y還沒答案沒有人平方是負2的啊 國中沒有教學 所以這就不是函數 打叉叉這不是 這不是函數 輸入x可以得到y值嗎 可以啊 隨便你一個數字去代 都可以找到y 所以這個是函數關係 下一個 這個能力 絕對值y的x 這x沒有限制它 那如果說x有 有限制它 包含這也是啊 你說老師這個沒限制所以會出問題 那我限制它說x大於0 這樣就是函數關係了嗎 也不是你看這邊嘛 s是1嘛有沒有大於0有啊 s和1的時候一樣不是啊 所以這跟有沒有大於0是沒關係的 所以它是負數一定是沒有值 就沒有答案 大家如果正數的話呢 它也是有問題因為是1對多 包含這也是啊 這x呢即使你定義它都大於0 大於等於0好了 我們說那個絕對值出來都正的沒有負的 至少是0所以s大於等於0 那我限制這個條件以後呢 會是函數關係嗎 所以你看喔 x是1輸入是1好了 x輸入是1 進去之後你發現y多少 絕對值y等於1y是誰啊 a又是正負1它叫1對多 有s不行有時候你輸入x 跑出兩個y不行 這也不是函數關係 所以看到哪些不是喔 不是的特別記一下喔 像這個就不是 還有這個也不是第五個也不是 那第六個呢你看喔 它的x呢怎麼代 你說老師s都不見了怎麼代 我跟你講這是函數什麼函數 我們剛剛所教的它叫做常數函數 x不管你代什麼數都沒關係 它的y出來都是3 這所謂的多對1 x輸入什麼數任意數都沒關係 它的y出來都是3 這稱之為常數函數 它是屬於多對1的一種 以上是那個比較容易做 判別那個是否會函數關係的一些 一些的寫法喔 給同學們參考一下 有這樣的一個考法喔 判斷它是否是函數關係 這個就不是函數 這個不是因為是1對多 這也不是一樣1對多 即使你限制s比0大 它還是1對多 那是補充的喔 你可以查第四頁 第四頁我們的講義比較空 可以稍微 稍微再補充說明一下喔 好啦我們看一下那個 講義的第三題喔 第四頁第三題 第四頁的第三題呢 已知函數呢 它是 y等於2的加3 第三題 y等於2x加3 它說當s等於a加1的時候 函數值的 y就是6 函數值為6 這告訴你說s用a加1代的時候 y就是6啦 它說a多少 那就很容易嘛 你就把x用什麼代 用a加1來代啊 所以y是6嘛 所以6等於 2倍的這個代入就好啦 a加1然後再加3 就那麼簡單 y代6函數值是6嘛 代6s代a加1 把它拆光齁6等於2a 加2加3 2加3是5 5一過來減5啊所以1等於2a 那a多少呢 答案就是1 2分之1 這個要求a的值啊 所以a是1 2分之1 好所以同學啊 你在那個學108課綱的時候 如果你在寫一些 不管是做電腦題目 均一的題目或是做一些考卷 或是在寫一些 題目卷的時候 只要出現這個東西 這個題目就有問題了 因為我們在108課綱不特別強調這個東西 這個是不存在的就沒有了 我就不講它了所以沒有這個f of x 所以在做題目的時候 如果電腦的題目啊做到這個先跳過不要寫 因為我們現在108課綱我們不這樣講 那但是呢 這個東西我們後面會補充啦我在那講一個後面三面 補充一些題目 讓同學瞭解一下什麼是 被刪掉的f of x 那基本上你們作答的時候 我們不會遇到這種題目啦 如果遇到這種題目都是屬於舊的題目 那不應該出現的 好再來看那個 第五頁的範例五 那範例五這個呢 它也是那個函數值的一些應用 就是它幫你 假設好一些函數值 函數的方程式假設好之後呢 有一些狀況出現的 去求它的係數像這裡就是 第五頁的第一題 它說假設函數呢 叫做y等於 ax加b 事實上這種寫法也是我們那種 一次函數 最常假設的 方程式的寫法 都會這樣寫 就最常假設那個 一次函數的寫法我們都會這樣寫它 叫y等於ax加b 那題目說呢 答sa1的時候呢 函數值是3 函數值就y嘛 所以y等於3 再來sa2的時候呢 函數值是5 而且y等於5嘛 函數值就y啊 然後呢去求ab的值 那你不就發現這個不是國一有學過嗎 就等於是說這個方程式通過這兩點啊 分別代入啊對不對 x用1代y用3代 y是3嘛3就等於x用1代 a乘1就a 好下一個 y是5嘛y先寫嘛 y先寫y是5嘛 5會等於x用2代 a乘2a2a加b 那關於這種寫法 記得齁後面一定可以 使用相減相序法 因為b跟b都一樣嘛不減就好了啊 5減32 2a減a a就是2 a是2之後帶回去啊 那邊先算2 那b不就1 所以得到a等於2 b等於1 是這個係數的答案 所以2跟1 這樣問你說 他要問啊sa5的函數值 好再來喔 你都知道a是2b是1了 所以這a跟b怎麼樣 換成數字啊 把a跟b換成數字 所以變成y 等於a換成2 2x加b b是1就加1 這函數本來長這樣齁 s乘以5的時候函數值會多少 你就x怎麼樣 x用5去代 用5去代入 代入之後函數值y多少 25是10 10加1就是11 所以a等於5的時候 函數值是y y就是11 函數值是11 這個是範例5啊這邊有沒有問題 很容易對不對 我也覺得蠻容易的齁 尤其你在那個國一下你會發現 你可以把這個課程跟國一下的那個 二元一次的圖形 做對照你發現幾乎就一模一樣 所以為什麼這個章節 在某些版本他放的很少 只有一小單元去介紹他 因為他發現其實是跟我們那個 一下的課程是 某種程度上是很相似的 只是這邊 把它當作函數講 當作函數講他又把f of s 弄掉我覺得蠻莫名其妙的 後面跟你解釋為什麼莫名其妙 再看那個第二題 好第二題 已知線型函數呢 y等於ax 加b我們知道線型 是一條直線嘛 就直線方程式嘛對不對 他就a加b齁 然後通過27跟41 通過點座標27 又通過點座標41 他說sa5的時候 函數值為多少 好那我們看喔 這跟我們國一下學的不是一模一樣嗎 直線 線型函數就直線方程式嘛 通過這兩點代入啊 x座標是2 y7x4 y1分別代入啊 好第一個 x代2y代7 7等於x代2 a是22a2a加b y是1啊 y1等於x代4 a乘44a4a加b 連立減 而且呢保證可以使用什麼法 相減相序法對不對直接互減就好了 他用大減小我習慣了 1減掉7是負6 4a減掉2a是2a b減b沒啦 2a歸1除2 a就是負3 再來求b 好a是負3之後呢帶回去啊 把他帶到第一式好了 你看a是負3 負6一過來加6變13 所以b等於13 換句話說呢這個線型函數的ab都出來了 a是負3b是13 他叫做y等於 a是負3 負3x加b 加13 這就是他的線型函數 題目要問你說 x等於5的函數值就怎麼樣 x用5代而已啊 x等於5的函數值x用5代入 好代入以後呢 x換5啊 所以函數值y等於 負3乘5加13 負3乘5就 負15 負15加13是負2 所以函數值是負2 就這麼容易 這是那個第二題 這樣有沒有問題 我們再一題 看那個第五頁的第三題 把這頁講完 這頁講完之後我們禮拜三會教畫圖 禮拜三會講到那個 函數圖形怎麼畫 再來包含像判斷函數的 圖形的部分都會教到 所以我們的函數應該是上 上兩週可以教完 應該沒什麼大問題 如果可能會教不完的話禮拜六我再來排課 我大概預計下禮拜就要把 所有課都教完 因為我們下下週要斷考嘛對不對 好我們看那個第三題 第三題是說 已知函數 y等於2x-3 這是一個函數 另外一個函數呢 叫做y等於 3x-2 他們呢 在s等於a的時候呢 函數值會相同 要求a是誰 我發現這種題目這樣解反而奇怪 怪怪的但是沒辦法我們現在已經改了 這個是函數 函數1函數2 這兩個y有沒有一樣的y 它是不一樣的y 因為它是分屬 不同的函數啦 這是一個函數這也是一個函數 這是一條線這是一條線不同一條線喔 他們分別是一條 一個函數關係式 這是一個這是一個 這兩個的共通性是說 它是在s等於a的時候函數值會相同 也就是說也只有在s等於a的時候 他們的情況會一樣 函數值會一樣所以我們就把x用a取代 用a代的時候呢 y等於2a-3 對不對 x用a代的時候呢 y等於3a-2 這個時候題目是說 函數值相同 相同耶 所以這個等於這個啊 一樣的啊相同不是嗎 相同喔所以就要寫 2a-3 等於3a-2 因為題目說的嘛x用a代的時候 函數值相同等式會成立 然後就a的解 然後就把它3a移過來變成-a -3a變-a-3a過來加3 變成1a多少 a答案是-1 所以它問你說什麼時候會相同 答案是x用-1代的時候 你看喔 x用-1代的時候 用-1代 -2-3-4-5 -3-2-4-5 所以函數值相同 所以自己寫下 答案a是-1 好那我們今天就先算到這裡 這個是函數的部分 那我們禮拜三會教到 畫圖 還有判斷函數圖形 好今天就到這裡囉 掰掰