最新課綱🔯數學很簡單^^ 八年級上學期2-1二次方根(平方根基礎1)🔯
數學很簡單
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1 觀看·2026年3月24日
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🆓 老師簡介:何肇忠老師曾任建勝文理補習班、摩林文理補習班、少芃文理補習班,桃園市、台北市兒童課後照顧服務人員認證訓練班之數學作業指導講師。
在補教業已經10幾個年頭,從一開始教書到現在,對教學的熱忱始終沒有減弱,這幾年看到教育資源對偏鄉的莫大幫助,實際上,城市間也是有需要補救教學的孩子, 因為不是每個家庭都還有能力投資在孩子的學習上,想盡一點點心力,補正因為這樣而造成不公平的落後,就錄製了一些數學的學習影片。
數學本身就是讓人感覺困難枯燥的科目,因此在錄製影片時,盡量將歡樂氣氛融入教學,一開始難免生疏,所以有許影片中若有不滿意的地方,也請各方先進給予批評指教,也請協助分享這些教學影片給需要的孩子們。
沒有平方根不要亂加正負喔
一定要很明確的看到平方根這三個字跑出來
你的答案纔有所謂的正負的問題
那沒有那個什麼平方根三個字
只是更好奇更好奇
算出來就好了
不要亂加正負
我走火入魔了
誰不要亂加啊
所以第三題答案怎麼做
要行約本
你有約嗎
他已經沒有約了
然後第二題纔要寫正負
八分之五十嗎
不用啊
二分之五喔
第二大題
你用什麼約
對答案二分之五沒錯
你用四月份嘛對不對
不是用四月份二月份啦
二月份變什麼
二四八五十除了二十五嘛對不對
然後再變成
對基本上喔來
四開出來是二
二十五開出來是五
他問你分數就用分數回答
你不要刻意變小數怪怪的喔
你才垃圾咧
有沒有問題啊
有沒有人錯啊
題目垃圾咧
好再來那個第四題打星號
這題喔
如果你答案寫的是
一又十二分之五
恭喜你了
你被題目騙到了
第四題
都沒有人寫一又十二分之五嗎
沒有嗎
一定有吧
因為這一題喔
你不要以為說
開根號啊那一開出來不就一
我就寫一啊對不對
那一四四開出來十二嘛
二四五開出來三四五嘛
這樣是錯的喔
為什麼錯
因為完全不能這樣處理啊
你必須要把它變什麼
先變成假分數
你對還錯
你對喔
OK
除了加正
你對啊那我不講了
所以它這個會變成
根號的一四四分之一六九
分子分五分開來開根號
這開出來變十二嘛
分子就十三
十二分之十三
這麼厲害喔
沒有人被騙喔
我問你們會寫錯這題耶
好啦聰明聰明聰明
再來第五題答案寫多少
負十一個鬼啊
負十一
那二次方就在
括號的外面了
什麼隨便
這沒有隨便的耶
這一個符號錯就全錯了
這二次方擺明在括號的外面
我們講多久了
二次方在外面怎麼樣
符不符合
得正
得正嘛
根號十一二次方變什麼
隨意一個二十二咧
還一二一咧
根號是二次方的殺手
這根號等於是
對答案就十一啊
怎麼會二十二
還一二一咧
第二題這我有講過嗎
有我講過了
我最好沒講過咧
如果你根號裡面有二次方的時候
你把它劃掉對不對
但是要加絕對字
你把二次根號抵掉
但是一定要加絕對字
保證出來一定要正的
所以答案是正十一
這樣有沒有問題
他是要問289的平方根對不對
你要怎麼回答
你要這樣寫
他的平方根叫做正負根號的289
開出來多少
你有背吧
反應很慢喔
你有背熟嗎
所以答案是正負十七
有時候你不能直接寫等號
正負十七那都錯了
如果你要回答的話
289的平方根
誰啊
或是
正負十七
這樣答案比較標準了
可是一般太多字我們都不這樣寫的
我們就這樣表達啦
就是正負七
529的平方根答案寫多少
對正負223
像這個答案最好背下來
23平方是529
為什麼
因為你發現529短出好出
你要一直試到誰知道嗎
就是試到23
直數耶
你看2不行3不行
5不行7不行
11131719
到23
快崩潰了你知道嗎
背下來好不好
所以23的二次方就是529
直接把它背下來
所以529的平方根怎麼寫
正負23
第三題呢
正負什麼
正負1.6
第四題呢
正負的
正負二分之11
第五題怎麼辦
華軒講對了
答案叫正負
知道為什麼嗎
對然後開根號
然後前面加正負
有沒有
因為他那個第五題
他是問說
負5平括號的平方
這個東西的平方根
遇到平方根就是怎麼樣
加正負開根號
正負根號誰
就根號他
他的平方根
所以正負根號他
把它抄下來
可是二次方根號有沒有底調
有耶
這個不理他
這個不影響
這兩個底調要加絕對值
出來一定要什麼5
正負
可是正負還在
所以答案叫正負
這樣問題
那第六題呢
根號81的平方根
不要寫正負9
這我講過了
對你要回答正負3
你要先把根號81先處理過
變成9
所以9的平方根正負3
你寫正負9
我看到你在改了
是喔
小心喔
不要這樣寫
我有說過了
因為他不是寫81
如果是81
那81平方根就正負9
他寫根號81
把根號81先整理過
你呢
太好了我問你
跟我說不會寫
講那麼瀟灑
不會寫
一句話就
就抵過全部了
不會寫最大的
你準備好了喔
我要問你喔
好喔
看看你的不會寫
到底是不會寫還是沒有寫
看不懂
根號121
這樣子喔來
我要跟你講一件事情
老師不能勉強
你看都考卷你都不想寫
但是你要回答
你都回答得出來
我們在處理市值運算的時候
有根號有根式有平方都優先處理
你看到很多根號對不對
所以你不是馬上去做
你要先把它處理過
根號121變什麼
反應快一點
根號81
去撞地吧
根號81
30
根號196
14
根號25
對啊就這樣整理啊
夠了啊基本公道了啊
再來就把它整理下來
這不就11
然後咧
減9啊
再來呢
正負的
減14啊
再來
對啊你跟我說你不會
你有什麼理由不會
沒有吧
不會啦
來11減9
2減14
2減14啊
負12加15
其實真的很簡單
不會不會真的是喔
這都不會還有什麼會的
重點是說
9到底是誰
這個整個把它遮掉不要看它
你就想喔
9是誰的平方根
誰平方根是9
3
錯
9的平方根是正負3
可是
9不是3的平方根
如果是3的平方根
3要加根號
變根號3
3的平方根叫正負根號3
所以9是誰的平方根
81怎麼來的
把9二次方
對啊9二次方變8C
所以這個是81啊
好不好
懂意思嗎
所以變成了
2X4減3
就等於81
除了各式的減
快點把它算出來吧
3多少
減3一塊
加384
除242
對
這個要會啦
這個蠻容易的喔
你下次在想的時候
你不要因為這個受影響
你就把它遮起來不理它
你就開始想說
到底9是誰的平方根
好好想一想
到底是3的還是81的
合不合理這樣子
好那答案是81
所以它等於81
就可以求解了
我跟你講
那個真的
你的思緒都很簡單
現在那個第五題喔
我問你喔
它是不是寫了
2A減Y的正平方根是4
那你要想啊
是什麼數字的平方根是4的
對啊
所以前面那個
2A減Y等於16
因為16的平方根是正負4嘛
所以那個2A減Y是誰
就是16
好在後面那句話喔
3X加5Y的負平方根
為負根號11
我問你喔
誰的平方根是
根號11的
121
121的平方根是11
沒有
有
沒有怎麼出啦
一定有啊
負號嘛
你在講什麼東西啊
我問你喔
7的平方根多少
不是7的平方
是7的平方根是多少
正負根號7
5的平方根多少
正負根號5
所以像這一題他說
誰的平方
你前面不要理他喔
誰的負平方根是負根號11的
就是11本身嘛
就11本身啊
因為11的平方根
有正負開根號不是嗎
11的平方根
不就正負根號11
有分為正平方根
叫根號11
負平方根呢
就負根號11嘛
所以代表說
前面那個數字為多少
11
也就是說3X加5Y
等於11啊
有聽得懂嗎
還是
你要先想
你不要理前面那個
把它遮起來
你把3X加5Y遮起來
3X加5Y
他說他的負平方根
是負根號11
你把這個遮起來
你再想
到底誰的平方根是負根號11
或者誰的平方根是根號11
那不就只有11纔有辦法
因為11開根號嘛
不就根號11
所以這個整個就是11啊
所以11的平方根
叫做正負根號11
其中負根號11
就是11的負平方根的
所以這個整個就是11
這樣你有聽懂嗎
對
或者你說出來
或者你這樣做也可以
把這邊二次方等於前面的
因為他有說嘛
這個的平方根
是負根號11
那把它加平方根
變回去前面那個啦
那平方多少
11啊
這樣懂嗎
林莉姐
再來林莉姐啦
還給我囉
算出來
每個都要算出來啊
你看你要通分
你要把S變一樣
要變6
還是要把Y一樣
變5
因為你的聰明才智
你覺得變S還要變Y
變Y就乘幾倍
想要動手了啊
你不動手我動手
看你喔
你把第一次乘幾倍
5倍啊
乘3倍是6
那你只要乘2倍喔
好那你跟我們不一樣
我們是把第一次乘5倍就好
10X乘5Y
乘5倍是80
你有沒有乘5倍
有啊
在哪邊
這裡
有沒有跟我一樣
原來如此
好再來
什麼法
相加
相加變什麼
13X
右邊相加變什麼
9X
9X可以變13除嗎
靠杯靠杯
我超靠杯的
你給我靠杯啊
所以13X除以3變什麼
7啊
答案是不是7
好
大人需求Y啊
看你要代哪一次啊
忘得好徹底喔
你不會不好意思喔
不會
你知道忘光我們學費也不退的你知道嗎
那Y是哪邊
7在哪邊去
4
過了
7在這邊啦
7X2 14
對啊答案是符合啦
因為7X2 14嘛
14X1-14
變成真2
-Y
-Y等於2所以Y是-2
你們大家自己解一下
好一個7一個2嘛
-2
答案就是-2
到底有沒有解出來啊
第六題喔
他說呢
下面的夾一餅丁物幾宗
哪些介於17跟19之間
所以我知道那個誰啊
那是六宗
下面夾一餅夾到幾宗
哪些介於17跟19之間
怎麼沒有中
沒事
那不是有中嗎
是我唸錯
是我怎樣
等一下回去有倒帶
看有沒有唸錯
明天說我找你們
明明就有中那怎麼沒有中
對啊我要唸對
你唸對啊
對啊我明明有唸錯啊
奇怪了
那個你的方法呢
你說回去按計算機
答案出來對不對
對啊
跟好爸爸按計算機
當然
現實的生活
不考試的話
按計算機應該可以啊
我有問題
你把17平方
再19平方
答案出來
對啦本來就要這樣做啦
所以這個做法
正確要怎麼做呢
他說呢
這些開根號之後呢
哪些介於整數的17跟19之間
因為17的二次方多少
中信
那19的二次方多少
好
所以你只要根號
你看喔
根號289變17
根號361變19
那隻要根號裡面的數字
介於這兩個之間的
開出來就17跟19啦
懂意思嗎
所以像第一個根號288
有介於這個之間嗎
他比17還
比這個小不行啦
開根號就小於他的啦
懂意思嗎
那下一個根號299呢
所以答案是哪些
一餅丁啦
一跟餅跟丁
就介於這個之間的就可以
這樣知道喔
方根的查表
來翻到30頁
今天要教查表
查表是最快樂的好嗎
哪有
查表喔
我們那個
只要你會看錶
好不好
你只要會查
那分數
那分數是大送分的
你說被扣的不用忘了
30頁來
他說呢
近似值他沒有說
小數第幾位
所以要看他給幾位
寫幾位
第一題
47的24方
你要自己算嗎
不用
你有沒有注意到
有n跟n平方
n平方往下找
有沒有看到
3平方是不是9
11平方是121
33平方多少
1089
所以47平方
纔多少
2209嘛
要不要算
不用算啊
你去算也沒有意義啊
你就查表就好了
所以跟你說
查表都送分題很多
再來第二題
根號11怎麼辦
你看喔
3對過去喔
3平方是不是9
n平方是9
代表3平方是9
那根號n什麼意思
叫做根號3
所以3開根號是1.732051
那什麼叫根號10n
把那個3乘10背開根號
所以根號10n
如果跟3對過來的話
那個叫根號30的意思
所以根號30查表答案多少
5.477226
那麼第二題他問什麼
我講到第三題答案去了
第三題是問根號30
所以根號30查表答案多少
有第三題啊
第三題不是剛好問根號30
我剛越講就越順著
根號30你查表之後
看錶格啊
根號30不就5.477226
把它抄下來就好了
抽問
重慶
根號330查表
你還有兩秒
那是根號30的
你在幹什麼
會不會查
18.16
我現在問你說根號330
有沒有看到33
33對過去是10倍
所以根號330是18.16590
來彥均換你了
根號110答案多少
很好
會了嗎
來重慶再來
根號470答案多少
所以你知道嗎
是要對上面的根號10
再把前面那個乘10倍
這樣子喔
好那第二題根號11會查嗎
你告訴我
重慶
根號11還11
根號11多少
我全部都問你好了
根號33答案多少
對啦
這樣會看到嗎
所以這很容易的
這完全都送分題
人家送分給你還不要拿
不要就給別人吧
根號11是3.316625
查表是最容易的
因為這邊查表是一開始
所以都出的很簡單
好來那個
所以熟能生巧的8A自己寫
根號33寫的嗎
他要求到第三位喔
第三位要看第幾位
要看第四位四捨二入嗎
所以根號33
他寫個近似於多少
所謂的小數點後第三位
要看第四位
決定第三位是否要進位
對因為你看根號33
他是5.744
對
其實是5
第四位是5
要不要進位
進位了
因為要到第三位
到第三位是看第四位的
那四捨五入
五就入了
所以是5.
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5.745
這沒問題吧
那根號110那中間
所以答案是10.488
要寫近似符號
根號110
10.488
這邊都算比較基礎的
沒有什麼特別的變化
好再來
