數學很簡單^^ 七年級上學期 2-1 因數與倍數 基礎1 (國一線上教學)

那我們現在要教的是那個 二之一 音速跟倍速 那我們先講解那個 判別倍速的方法 讓我們去了解一下怎麼樣去判定它到底是不是 二倍速 三倍速 四倍速 五倍速 要判別二倍速很容易 怎麼樣開 偶數偶數偶數 不是偶數偶數 只要它的個位數字 對 個位數字是零二四六八 零二四六八零 隨便你 反正只要是零二四六八 就會是偶數對不對 例如說一一一二是偶數嗎 四二倍數嗎 四嘛 再來喔 三倍速的判別法很容易來 三倍速你要怎麼判 我舉個例子喔 例如呢 一二五七 好 這是一個 這是一個三倍速嗎 好像不是耶 我本來湊一下那邊試好了 好 這樣子吧 好 試了 好了 試了嗎 試了啊 為什麼試 你怎麼知道是 你拿去除嗎 好 那你除啊 上多少 十二數以三 好啦 當然不是啦 來 跟你講喔 來 為什麼這個是三倍速呢 因為你把個位數字 每個數字全部加起來 看它可以被刪除嗎 我們要加了喔 一加二加五加七 加二加一 有人加好了 答案是十八 十八可以被刪除嗎 可以 所以呢 保證這個數字一定被刪除 這樣知道嗎 所以你加完那個數字 只要是三的倍數 就它都決定了一定被刪除 這樣三倍速你會看的嗎 會了喔 好 再來是那個四倍速的判別法 四倍速你在看的時候呢 不用理前面的數字喔 只要管後面那兩個 例如喔 九九一二 可以被釋除嗎 可以 你要怎麼看 因為它最後那兩個數字 你就看十二就好了 十二可以被釋除嗎 可以喔 可以 所以保證九九一二一定被釋除 因為十二本身被釋除 所以九九一二被釋除 好 例如喔 喂 幹什麼 站起來 莫名其妙喔 幹嘛啦 我問你 比如說 七七七 九六 這是四的倍數嗎 是嗎 為什麼是 因為九六 你確定嗎 九六被釋除嗎 搞不好亂出的不行耶 這沒差 什麼 你對什麼 被整除嘛 好 坐下來 因為九十六本身可以被釋整除 所以 七七七九六 就可以被釋整除 這樣有沒有問題 所以你要判別四的倍數 要怎麼看 就看後面這兩個 又欣這個你OK喔 回去看 那都是你的名字耶 好 再來 判那個五的倍數 它是它的尾部數五或零咩 很好 五倍數你們應該會看 那從國小你最會看的 怎麼判 就五或零咩 只要個位數字是 五或零咩 零或五沒有咩好不好 零或五 所以譬如說隨便取一個 九一七五 就五倍數嘛對不對 或是九一七五零也是 五倍數 看個位數字 所以這個你會了 就不用學了好不好 譬如說你要加強哪一塊 二倍數你已經會了 根本就不用看 三倍數 今天新學新的 把它學起來 四倍數怎麼看 這個學起來 好有沒有問題 再來要講兩個很厲害的 九倍數跟十一的倍數 九倍數跟三倍數 很簡單嗎 有人說九倍數跟三倍數 看法會一樣對不對 好來我們試一下 我把這邊都擦掉 然後三倍數的三擦掉 上面把它擦掉 好來 九倍數到底要怎麼看 來 一樣把它的數字 通通加起來 加起來之後 如果本身又被九整除的話 那麼這個數 一定是九的倍數 結果我們加起來 一二五七二一 加起來變什麼 變十八 十八有被九除嗎 有 所以這個保證被九除 所以三倍數跟九倍數 看法有沒有一樣 一樣 就把它通通加起來 然後又要被九整除 好 好再來講一個特別的 叫十一倍數的判別法 這個如果你不會 你一定要聽 因為這很重要 你們段考一定會考的 就是十一倍數怎麼看的 我第一學的 因為老師還沒教我 有學過的舉手 十一倍數學校教的 那為什麼你會 有沒有說你會嗎 我很會 國小有教過 對啊 國小有教過耶 這麼好喔 對嘛超好的偶像 那你會嗎 還好 示範一下怎麼樣 怎麼樣判別 它是十一的倍數 老師我來示範 好啦 你講就好了 我講喔 你會喔 換你講 你會就你來講啊 老師你用我講出來 我把它寫上來 好來這邊喔 三八三八四五來 好來 三八三八四五 它到底是十一的倍數嗎 是的理由是 可以問他三八 跟你講喔 你有沒有玩過跳棋 三加八加四等於十 八加八加五等於二 十一二十一等於十 十一除以十一等於一 所以你就可以整除 對沒錯就這樣 很棒你們都會喔 但現在是不會的問題 不會怎麼辦 跟你講喔沒關係喔 你不要緊張 有玩過跳棋對不對 跳棋怎麼樣 是用跳的 用跳的 這個跳過來 跳過來有沒有 跳到的就加起來 你知道嗎 所以八加八加五多少 八加八加五是多少 跳到全部加起來 二十一喔 所以上面加是二十一 再來剩下的往下跳喔 跳跳跳把它加起來 這三個有跳到的怎麼樣 三加就是 十 這兩個相減 它的差異 如果是零 或是十一的倍數的話 它就保證被十一整除 所以你相減喔 二十一減掉十 答案是多少 是不是十一 十一有被十一除嗎 有 所以這個就保證怎麼樣 被十一整除 叫十一倍數的判別法 你就用跳的 這樣知道嗎 一個是往上面跳 一個是往下跳 然後把這兩個相減 相減出來的差異 如果是零 或十一或二十二 只要是十一的倍數的話 它就保證被十一整除 還有一種寫法很特殊 你一定要會喔來 不會啊 你以後還沒講好吧 例如說喔 來看這裡喔 七四九好了 七四九七四九 一樣的數字 我連續寫兩次的時候 跟你講 這個數字也是保證被十一除 對啊 對什麼啦 你又沒有算來 來我們試一下好了 比如說用跳的喔 然後往上跳來 九跟七跟四 不是九七四加起來是 四加七 不知道 十一加九 上面加是二十對不對 好再來看下面跳的喔 跳跳跳把它加起來 剛剛這個跳完了嘛 換這三個跳對不對 是七加九加四 也是二十 所以兩個相減答案就是 零 零的話有被十一除嗎 有啊 二十減二十是變零 零就是十一的倍數啊 為什麼零是十一倍數 知道嗎 因為十一乘以零不就是零 有沒有 所以零是任何整數的倍數 因為乘零就變成零嘛對不對 好所以呢你會發現喔 一樣的數字喔 三位數寫兩遍 它也會被十一除 所以有種考試它題目喔 如果它今天這樣出的話 你應該滿好回答的喔 看這邊喔 三八空格好了 三八七 來 要乘為十一的倍數的話 空格填多少 七 聰明答案就七啊 為什麼七 老師剛剛講過了啦 七三八七啊 對一樣數字寫兩遍的話 三位數寫兩遍 它保證被十一除 所以這邊答案就是七 寫七的時候它一定被十一乘除 如果今天有這樣出的話 可以這樣做 可是萬一它沒 如果你忘記怎麼辦 就直接 忘記的話就不能解了嗎 對啊就一樣 像跳一樣 一樣還是要跳喔 來看喔 跳跳跳 這三個把它加起來 剩下的往下跳 把它加起來對不對 你看喔 你上面加起來變多少 八加三加七 十八上面加十八 下面加起來呢 三加八不就十一 它是十一加某數 你會希望這兩個相等 或相減剛好變十一的倍數 如果相等好了 這要放多少 這邊要放 七因為十一加七變十八 對不對就剛好一樣了嘛 所以答案就是七 對或十八減十一也可以 答案就是七 所以你看喔 一樣三八七三八七 這樣也算得出來 這樣有沒有問題 十一倍數的判別法 沒有喔 你知道 就是說像第一題喔 三七一二某數 它是一個五位數 一二三四五 最後一個不知道喔 好第一個問你說喔 如果是三的倍數的話 三倍數的話 如果這個數字喔 三七一二某數 成為三倍數的話 你某數要放多少 你會怎麼做 三倍數要怎麼看 我們剛剛說的 三加七加一加二 要全部加起來對不對 好先加先加 把它全部加起來 十三啊 你加起來 就三加七加一加二 再加某數 因為你要成為三倍數的話 必須要全部加起來 第三整除對不對 那我把它整理一下 除了某數你不知道之外 其他你都知道啊 三加七 十加一 十一加二不就 十三 所以 會變成十三加某數 這邊你學得不錯耶 你學得不錯耶 好來 很好 不可以 好再來 那這邊的話呢 你看喔 它要成為三倍數的話 三四不就十二了 這還沒到十二 十二還沒到它喔 三五是不是十五 如果是十五的話 這邊要放多少 這個位置就要擺 二 因為十三加二變十五 十五被刪除 那下個答案要寫多少呢 加三 直接把它加三就好了 加三變什麼 五 因為十三加五 十三加五變十八 十八也被刪除 再來什麼 二五 再加三變什麼 八 十三加八 變成二十一 二十一也被刪除了 所以這個位置 可以擺二五八 都可以讓它成為三的倍數 所以三倍數的判別法 記得喔 要全部加起來 被刪整除 所以我們全部加起來 答案十三嘛 十三加多少 可以成為三倍數 它最靠近的是十五 所以這邊要擺二 擺二之後 後面答案怎麼寫 直接給它加三 加三變五 加三變八 所以答案是二五八 這邊有沒有問題 OK喔 再來下一個啦 如果是五倍數的話 最快的 來 五倍數你要怎麼寫 這個時候某數就是什麼 不用寫算式的 某數是誰 零或五 兩個都可以 所以剛剛第一個答案 有三個 二五八 第二個答案就零跟五 第三題有五 你怎麼知道 如果是十一倍數 要怎麼看 如果要成為十一倍數的話 你就大費工程 你把那個 三七一二 某數 先抄下來對不對 一樣的方式喔 就像跳棋一樣喔 間隔間隔跳起來 然後往上面加 剩下往下面跳好不好 那七加二變什麼 九 上面你把它加起來多少 三加一加 某數 三加一就四 所以上面是 四加某數 這邊四加某數 這兩個是不是希望可以一樣 如果一樣的話 三減不就變零 如果要成為一樣的話 要變成九嘛 那上面要變九 這要放多少 就用九扣掉四 九扣四答案就是 五啊 所以我希望某數可以是五 某數就是 九減掉四 答案是五 好 我們試算一下喔 如果當你放五的時候 真的有變十一的倍數嗎 你放五的時候呢 四加五變什麼 九 九減九怎麼樣 零 真的變十一除了 這樣有沒有問題 所以這個答案是 放五就可以了 然後 很好 再來換那個 第四題來 四倍數你要怎麼看 四的倍數就是後面的 後面兩個一起看 所以要放誰 某數可以 零四八 很好 可以放零四八 好 這樣會寫太快嗎 會啊 好來 第四個 如果要成為四倍數的時候 我們是三七一二某數 要看後面這兩個 就是二十幾 要成為四倍數 結果不是二十 二四 二八 它都可以倍四整除啊 所以某數答案的話呢 就是零 四 八 都可以 好來 事實上呢 八倍數的看法 跟四倍數的看法很像 老師 你會冷是不是 因為她剛剛流汗流到滿身都是 所以電風扇一吹會冷 可以啊你把電風扇關掉啊 不要吹到感冒的人 那個我本來可以拉的 現在不能拉了 好再來 好看這裡喔 三七一二八 三七一二某數 三七一二某數的話呢 要成為八倍數 要連續看這個後三位 後三位要倍八整除 你八的倍數啊 八乘多少要一百以上的 如果八乘十六好了 八六四十八 八一八一二八 八乘十七超過很多 八乘十五一百二 一百二可以嗎 八乘十五是一二零 所以你會發現喔 八乘十五一二零 一二零的零可以放零 八乘十六是一二八 一二八的八也可以放 所以看八倍數的時候 看那個末三位 它要必須倍八整除 所以空格可以寫零跟八 所以某數這個答案呢 可以是零也可以是八 都可以保證讓它倍八整除 隔壁要寫嗎 要啊 來隔壁你們自己寫 寫完我來檢討好不好 練習一下喔 先寫