數學很簡單^^ 七年級上學期 2-2 最大公因數與最小公倍數 基礎8-10 (國一線上教學)

好 熟練八的這一個來 第一題喔 下列四個數中呢 哪些是二三次乘五的倍數 好來 同學喔 如果要成為它的倍數很單純 知道嗎 只可以多不可以少 叫它的倍數 懂意思嗎 你只可以比它多 不能比它少 你二至少要三次以上 五至少一次以上 你可以更多都沒關係 但是不能比它少 你不能少掉這兩個東西 好來看喔 那A有嗎 二四次可不可以啊 不行啊 少了五啊 那B可不可以 B可以啊 因為它二三次有嘛 五二次多沒關係 可以多不能少 那C可以嗎 C不行是因為二少了一次 它只有二二次而已 那豬可以嗎 豬可以嘛 可以多個七 可是你不能夠比它少 這樣你會選了嗎 好來那底下這邊還有三題 給你們自己選一下好不好 所以老師那立平那邊是B跟豬喔 對 框框裡面的答案是B跟豬 然後底下還有三題 你們練習一下好不好 記得喔 只能多不能少喔 次方只能多 剛好可以 也可以殺自己本身 一模一樣可以 然後也可以是零 因為零是任何整數的倍數 那中邦是要求它最少公倍數 來你說 所以我們要怎麼寫答案呢 全部都有 挑公倍數 你有個概念喔 公倍數的數字比較大還是比較小 比較大 比較大我們就要挑 有就挑 次方挑最大 所以二要不要挑 後面沒有沒關係 前面有有沒有 就要挑了喔 所以二挑 二次喔 好再來 三呢 最高的二次方 五呢 五最高三次方 那七呢 對 有什麼挑什麼 統統寫出來 然後次方挑最大 好來 坐下來 這樣有沒有問題 那底下那個七跟八寫法一模一樣 這樣的寫法就是所謂的 利用標準分解式來作答 我們叫做觀察法 只用看的 好看那個第六跟第七題 可以啊 第六跟第七題自己寫 寫完對答案好不好 寫完我抽萬塊錢 來那個 第六題呢 答案是三的二次 乘五的二次 對很好來 再來第七題的話呢 很好再來第八題呢 好很好 都沒有回答來 二四次乘三二次乘五三次乘七三次乘十一 像這種東西就不用乘出來知道嗎 一般都不會叫你乘出來 沒那麼無聊 底下的第一題啊 它說呢 七年級的學員人數呢 在四百到四百五十人之間 然後呢把六人分一組 二十人分一組 恰好都沒有人多出來 代表什麼意思 代表是剛好分完 六人一組或二十人分一組 都沒有人多出來 代表是他可以被六跟二十給整除 所以我們就怎麼找 找六跟二十的最小公倍數 然後老師跟你講個小技巧 你們想學的話會很快 來 通常我們在學公倍數的時候 要使用到什麼法 是短除法 你會這樣做對不對 這樣做不是說錯啦 這樣做會變得比較慢 是因為你要去除 你要把它乘出來啊 你想到這裡的時候呢 二乘三乘十答案就是六十對不對 老師剛剛講說的一個小技巧 如果你有聽的話 其實幫助你技巧很快 我跟你講喔 以求公倍數的時候 你就挑最大那一個去放大 然後看可以被對方除嗎 二十的兩倍多少 四十可以被六除嗎 不行三倍呢 六十會被六除嗎 結束了拿六十 所以在找那個最小公倍數的時候 你可以挑他們的最大數去放大 看可以被其他的數除嗎 如果可以除 那就是公倍數了 再講一次 譬如說二十不能被六除對不對 二十兩倍是不是四十 依然不能被六除 二十的三倍是多少 二十三倍不是六十 六十可以被六除嗎 可以啊趕快就六十 就找那個最大的 好啦好啦 還沒還沒喔 那我現在知道說呢 他們的全部的人數是六十的倍數 六十倍數有很多啊 你要找一個在四百跟四百五之間的 所以六十要放大幾倍 六十要放大多少倍 可以介於在四百到四百五之間 三倍才一百八而已 是不是七倍 所以你放大七倍之後 六十乘以七變什麼 所以乘以七變四百二 那麼青年期的學員人數呢 就有四百二十 第二題呢 甲乙丙三人呢 甲每三天就到五分埔去批貨一次 批貨一次 好啦看錯字啦 批貨一次 乙每五天就到五分埔去批貨一次 批貨你們知道嗎 就是去採購 採購的意思 就是買很多要批貨 批發批貨 丙每六天的話呢 到五分埔去批貨一次 五分埔是那種賣人家那個 流行裝飾的 流行服飾的一個地方 我也沒去過啦 聽說 如果今天星期三呢 他們在五分埔相遇了 那至少幾天後 他們三個人才會又在星期三 在五分埔遇到呢 來這裡喔 它有說呢 甲每三天是不是去批貨一次 所以你會找三的倍數 然後乙是每五天 要找五的倍數 另外一個呢 六天去一次 要找六倍數 本來只要找三跟五跟六就好了 但是呢 它這題目有個要求 它是這個禮拜三遇到 再一個禮拜三對不對 一個禮拜有幾天 有七天 所以它說 因為這個禮拜三遇到 下個禮拜三 下次禮拜三再遇到 你要把七的倍數放進來 因為一個禮拜會有七天 所以你剛剛說三十的話 答案是不對的 還要把七放進來 你要找倍數的時候 最小公倍數 來算一下吧 可以短除喔 要短除喔 用什麼除 用刪除 除完就沒了 就把它通通整起來了 對不對 所以答案是210 210天 所以這個禮拜三遇到 下次又是禮拜三遇到 三人同時遇到 要210天之後 這樣有沒有問題 沒有喔 看那個第三題 它說用長9公分 寬6公分的長方形 卡片若乾張 完全平鋪 而且沒有重疊的情況下 要排出一個最小的正方形 那這樣子的話呢 它的邊長是多少公分 然後全部用了幾張的卡片 好啦那你說 這邊我們要怎麼做 你學校有說 你又說你不會 你又在那邊講話 有考到 就是那個是直遊體 好啦這張不會啦 什麼直遊體 學校出的直遊體 應該不至於啦 來看這裡喔 真的啊 邊長9公分6公分 它是不是越鋪越多 要把它鋪成一個什麼形 正方形 正方形有什麼特性 正方形 四邊等長 邊長會一樣對不對 所以這邊的邊長跟這邊的邊長會一樣 你有想法喔 我們要把這6放大放大放大 9放大放大放大 放大完之後 我希望它可以變成一個正方形 代表說我們要找什麼 找6跟9的什麼數 公英數還公倍數 公倍數 只要是放大放大放大都是公倍數 越疊越多的 越疊越多 越拼越多的 都是要找它的公倍數 這樣知道嗎 所以要找的是 9跟6的最小公倍數 答案多少 球啊 18 或是我剛剛那一招你試一下 9的1倍是不是9 9不能被6除 2倍呢 18可以被6除嗎 可以 所以公倍數最小是18 這樣知道嗎 你用短書法當然也可以啦 好那這個時候呢 代表說呢 它的邊長幾公分 邊長是18公分 所以它拼出來的這個正方形 邊長是18公分 這邊也是18公分 這是第一個問題 好第二個問題說 它全部用了幾張的卡片 用18去除以 如果你邊長是6的話 需要幾片 用18去除以6對不對 所以除以6之後怎麼樣 這邊會拼幾個 三個 那我多畫了一個不要理它 我只是隨便畫的 所以18除以6變3 這邊可以拼出三個 然後呢 18去除以9的話呢 這邊只要幾個就可以 就夠了啦 兩個 所以這邊要兩個 那你就想喔 這邊有三個 這邊有兩個 那全部會有幾個 就是3乘2 全部需要六張 六張一樣的東西 好所以它說 全部用了幾張卡片呢 答案是六張 然後它的邊長是18公分 用了六張 第四題喔 18跟12的公倍數中 最小的三位數為何 18跟12的公倍數 都很明顯了嗎 先找哪一個啊 先找最小公倍數的 都講公倍數的 來把最小的找出來 多少 36 你看你用想的怎麼做 18比較大 18不能被12除 兩倍多少 36 36可以被12除嗎 可以了答案36 你看這樣寫法是不是很快 用想的喔 不然你就短出法也可以 答案一定會對啦 可是我們老師一定要看喔 過程要這樣寫啊 如果要看過程就寫 18跟12短出 然後說沒做可能就是錯啊 也是啦 一開始要求過程喔 如果你後面做熟練的話 你可以把那個18放到兩倍 就變36 36剛好又被12除 就是了喔 如果過程你要這樣寫喔 2乘3乘32 答案就36 一模一樣 36不能回答喔 他是問什麼 要三位數 所以36還要放大 放大幾倍超過三位數啊 剛好是三倍 兩倍72不行啊 三倍多少 108 所以最小的三位數就是108 他問最小的三位數 答案是108 好 很容易啦 他說公車站呢 每12分鐘發一班車 跟每15分鐘發一班車 那八點的時候呢 同時都發車了 下一次同時發車什麼時候 所以你要找什麼 找12跟15的 最小公倍數 如果是最大公斤數的話 答案只有3啊 不可能三分鐘遇到吧 所以要找的是他的倍數 好那倍數的話呢 把15放大喔 兩倍30不能被12除 三倍45不能被12除 四倍的時候呢 60 60可以被12除嗎 可以 所以答案是60 如果你看過程中短促法知道嗎 這招有沒有很厲害啊 這招算起來是很快的 是找公倍數比較快的方法 有可能會算錯嗎 會啊 如果你乘錯倍數就會算錯啦 好再來喔 那60分鐘的話 是不是剛好一小時 所以他八點發車 60分又得一小時啊 所以他本來是八點發車的話 再經過一小時 答案就要寫多少 9點 所以90的時候 下次發車什麼時候 可以寫上午90 因為上午80嘛 上午90 寫個90不知道上午跟下午 寫清楚來好了 寫個上午的90 AM AM也可以 AM9點