ゲーム理論の歴史(ポーカーを中心として)【ヨコサワ×でんがん×ヨビノリ】
ゲーム理論の歴史
よはいということで今回は横沢チャンネル
の横澤と弘樹そして日曜電がから電がに来
ていただいてますよろしくお願いします
よろしくお願いし
ますま電がはねまもう彼これれたくさん
コラボしてるんで知ってる方も多いと思う
んですけども横沢チャンネルのお2人は
ですねまポーカーをやっているチャンネル
でしてえ僕と電ががねえ横沢たちと一緒に
アメリカとかに行ってポーカーをねしてる
動画たくさん上がってますのでそちらも
ぜひご覧くださいはいおさなっております
はいということでまそんなねまポーカーと
いうね共通の趣味があるそしてま仕事にも
なってるお2人がえいるので今回はゲーム
理論の歴史話していきたいんですけどもえ
特にですねえポーカーをちょっと中心とし
てゲーム理論の話をしていきたいと思い
ますはいそもそもゲーム理論とは何かと
いうとまこれはも説明がちょっと
ややこしいんですけどもまあなんとなく
知ってる人も多いと思うのでざっくりと
言いますこれはゲーム的な状況を数学的に
分析する理論ですうんゲーム的な状況って
のはま結構たくさんそれこそ我々が想像
するようなまボードゲームとかもゲームだ
しま何かその点数取り合ったりとかえ勝ち
が決まったりとかていうのは広く見ればま
社会経済もえ入ってくるとまそういう状況
において数学ねえ何かするってのがゲーム
医療なんですけどもえ今回話してくのは
その誕生からそしてま特にポーカーでどう
やって生かされてるかの話をしていきたい
と思います楽しみ横澤は普段からねもう
ゲーム理論意識してますよねそうすねま
もうポカやる上でゲーム理論を理解しない
でやるのはほぼ不可能なじゃないかぐうん
重要だと思いますうんうん念願もゲーム
理論は好きですかいやまそんなに触れてこ
なかったですね人生の中ではまそうですね
このポーカーのコラボとかが始まって
ポーカーを知ってからちょっと勉強し
たって感じかな動画とか見て動画出してる
からゲーム理論どうもそうなんですあの
ゲーム理論のえ今回話すま手前の部分です
ねえの動画実はありましてその基本的な
囚人の自レマとかパレ最の話をしてるのが
あるのでそちらもですね是非ご覧になって
ほしいんですけども今回はま歴史について
話ていくとうんま今ね電言ったように電ね
ゴリゴリの理系なんですけどもでもその
ゲーム理論ってあまり授業でやんなかった
ですよねやんなかったですなぜならですね
ま主に日本では経済学部でしか大体授業が
ないといううんなるそれぐらい歴史的には
経済と密接に関わっているんですけども
そういった辺りもですねま理解できるかな
と思います僕実は大学でゲーム理論の講義
取ってましたえええじゃあこれ知って
るってこと大体いやそんなこういう勉強は
してないけどなんかねゲームをするしまく
るっていう事業だ
意外とじゃ1番近いってことなゲーム理論
にそうしれちゃんと学んだことは僕はない
ですねその本的なもので読んでみたいこと
ははいま是非その感覚をねちょっと味わっ
てほしいので説明していきたいと思います
うん楽しみでまそもそもじゃどこが発端か
というとま色々ね言われてはいるんです
けどもまここと言っていいと思いますえ
1928年にえノイマンが書いた論文が
ありましてまノイマンねほアノフォン
ノイマンアノフォンノイマンです呼びのり
のチャンネルで伸びてる動画そうあのフ
ノイマンの1人の業績だけの動画があるん
ですけどそれぐらいま幅広い天才ノイマン
どこでも出てくるもんねこの人どこでも出
てきますえゲーム理論もノイマンなの残念
ながらもうそうええそうなんですよすご
そう量子力学ってやつも数学的そは
ノイマンで全部じゃんあとコンピューター
をねまそのモデルというかそれ構築した人
もノイマンて言われてるしま本当人間の
ふりをした悪魔って言われてます悪魔だ
じゃもうその圧倒的計算能力とかにえの点
で怖てますけどもまゲーム理論もま
ノイマンになったっていうね1つでかい
ですそうなんだはいこれがどんな論文かと
いうと社会的ゲームの理論についてという
論文で主になんかそのルーレットとか
じゃんけんとか室内でやるようなゲームに
ついて論じてるやつなんですけどもま大体
今のゲーム理論でま大事になってくるその
フレーズま用語とかがここに多くまとまっ
てますすでに
はいもうすごくね先見性のあるというかま
早すぎてもあまり当時はえ認められたかも
しんないですけどドイツ語で書かれてるん
ねしかもこれなるほどはいま実際ノマも
これ書いてからですねまずっとそのゲーム
論の研究はストップしてしまうぐらい
あまりま注目はされていなかったんです
けども元を辿ってみればここでかなりの
部分がまゲーム論まできていると基本が場
が出来上がっていますはいこれがま
ノイマンででおそらくま皆さんがよく名前
を聞くのはまもう少し先かなと思うんです
けどもえじゃもっとゲーム理論がえ世に
広く知ったのはどこかというとこれですね
1944年ゲーム理論と経済行動ゲームの
理論と経済行動ですねはい言われてるのは
これ書いたのがまノイマンとモルゲン
シテルという人なんですけどもこれですね
実はモルゲンシュテルンはえ経済学者です
うんうんはいまフォンノイマンとは独立
ですねちょっとゲーム理論っぽいことを
考えていたそうなんですけどもえゲーム
理論っぽいことをま経済によって大事だな
と思ってたそうなんですよでそこでま当時
ね近くにいたノイマンにどう思うって色々
相談したらしいですでもノイマン自身は
ちょっとまあなんそのあんまりやってない
だな最近って感じまゲーム理論とあまり
その重要してないの今自身がでもちょっと
経済の人に重要性伝えたいんだよねって
言ったらノイマンがじゃ一緒に書こうやっ
ていってええ書いた600ページを超える
対策超対策めちゃくちゃ超対策なっコラボ
動画もうコラボコラボ動画コラボ先コラボ
ボですコラボボコラボっていうのは本を
出しましてこれでですねま広く知れ当たり
ますま経済え額のその界隈にも多く知れ
当たるとでここで出てくるのがまいわゆる
今ね我々よく使ってるようなまゼロサム
ゲームとかうんうんま3人0サムゲームと
か2人0サムゲームとかそういうなんかま
基本的なゲーム理論の用語たくさん出てき
てこれ多くの結果がですねま実際に書かれ
てますはいでまあるんですけどもまだなん
かね我々の知ってる人の名前が出てきて
ないかもしれませんもっとポーカーとかに
使うようなその話をしていくとえ1950
年にですねえもう1人天才が現れますそれ
がまジョンナッシュっていう出たはい
おいしいよねあ違いますそれ冷凍食品の
やつですけどはいナッシュじゃないです僕
それナッシュの案件で僕がやった僕
です逆にすでにはいもううんということで
まナッシュって天才が現われますけども
このナッシュはですね名前知ってますよね
もうはいジョンナッシュさん超有名な僕
あのジョンナッシュをモデルにした映画が
めっちゃ好きなんですよビューティフル
マイドビューティフルマインドドっていう
映画がそう好きな映画あれてジョン
ナッシュだったんだトップ10に入る
ぐらい好きな映画でめっちゃいい映画なん
ではいあのゲーム理論興味ない人も是非ま
それで言うとゲーム理論全く関係ない映画
なんですけどはい
天才数学者の苦悩とか精神を病んでいき
めっちゃおいんではい見てくださいこれ
ぜひおすめですちなみにナッシュもですね
まめちゃくちゃ天才エピソードありまして
その博士家庭をプリンストン大学で過ごす
ことになるんですけどもまあの推薦書とか
書くんですようんこの学生は高校こういう
流だからまそのそっちで面倒見てやってく
れっていう時にナッシュが当時の指導教官
に書いてもらった推薦所はたった一言で
この男は数学の天才であるってかっこいい
すごいこれってもうそれでオッケーはいま
当時からねもうめちゃくちゃ才能が溢れて
たと思うんですけどもここでえ書いた論文
まだ学生時代ですねはいそれがエニゲーム
における均衡点というこれもう少しだけ
詳しく説明しますとゲーム理論そのゲーム
点数取ったりとかえ取られたりとかって
するゲームにおいて数学的な会っていう
概念があるんですねうんうんま主にそれが
1944年のここで多くまとまってるん
ですけどまゲームの回というのがまある
ことがありますのここであるんですが
ナッシュがやったのはざっくり言うとまN
人ゲーム正確にえば有限の有限の
プレイヤーの数とそしてまとりいる選択肢
戦略の数も有限の場合のN人のゲームでは
ま必ずですねこの貝が存在しますという
はいでカのことをこれねえナシュ均衡と
言ってるんですけどもこれがおそらく
ポーカーとかでもたくさん出てくるような
話はいはいこのナシ均衡って何かというと
なんでこれがゲーム理論のと言われてるか
と言いますとですねこれはまいろんなです
ねその戦略選択肢を取ることができる
プレイヤーがたくさんいるんですけどもえ
他の人たちは戦略固定で自分が戦略を
変えようとしてもそれ以上ま利得の期待値
そのもらえる点数とかの期待値が上がら
ないような状態が全員起こっているこれが
ナシ均衡っていう合理的に考える
プレイヤーがま言ったら最終的に落ち着く
ような場所のことをですねナシ均衡って
言うんですけどこれがまゲーム理論の今え
多くの場合解と言われてるものですねで
これを使っておそらくポーカーは色々と
勉強すると思うんですけどもポーカーでは
あのよく言われてるアルファベット3文字
がありますねはいはいそれがGTOはい
GTOはですねまあまりゲーム理論の中で
出てくる用語ではないですねうんでそれが
ちょっと何なのかをせっかくなんでねま
横沢チャンネルからご覧になってくださっ
てる方もいると思うので説明をしておくと
まナシ金庫の理解にもつがると思います
知りたいはいちょっとここで書いてみたい
と思うんですけどまずじゃじゃあま3人
いるとしますプレイヤーが何かしらゲーム
やってると思ってくださいはいはいはい
はいそこでえ1人がこれsの1っていう
戦略取ったとしますこれsの1でえ1って
のはあのえあの数字のこのこの1ね11
はいはいはいローマ数字はいもう取ってる
と思ってくださいなんかま戦略なんで
ストラテジーの貸文字だと思ってほしい
はいはいあの水平戦場のストラテジも同じ
このうんま200年かなあ小が大活躍する
んでぜひ見てくいや本当にいらないその話
いやさっきビューティフルマインドの話
いやビューティフルマインドとそのコマン
の話は全然違うだろ関連性ゼロだろ
ストラテジー出てきたらいいだろま
ストラテジーだからねはいまプレイヤー1
の戦略はいはいでえプレイヤー2の戦略で
プレイヤーさんの戦略はいっていうなんか
ま各々がこういう戦略取ろうかなと思っ
てる組をこうやって表してますうんはいで
これがナッシュ均衡ですよっていうのは
要するに例えばこことここがもう固定され
ててプレーヤーのえ1人目が何か戦略を
変えてもこれ以上まえ利得の期待値が
上がらないていうのが税にいるな状態の
ことをナシュ均衡と言ってるんですけども
これですね2人ゼロサムゲームと言われる
ゲームにおいてはめちゃくちゃいいセスが
現れますこの均衡になるほどはい3人とか
の場合ではちょっと難しいんですけども
2人で03まつまり誰かが1人が点数を
取ったらその分だけえ消えると対戦相手が
損失を受けるこれも03のゲームっていい
ますその場合にちょっと書いてみたいん
ですがSの1sの2これ戦略の組み合わせ
ねタを取るまなんかこういう選択肢をこう
いう確率で取ろうかなとかってのが戦略
っていうんですけどもでえこれがナシュ
均衡になってるとしますはいどっちももう
あの変える同期がない戦略をでもナシ均衡
って一般に1つとは限りませんこれは
少なくとも1つあるっていうのがナッシュ
が証明した定理
ですはいの解なくても1つうんはい例えば
だから他にもこういうプライムちょっと
つけときます
けどこういう風にうんうん別の戦略も
ナシュ均衡になってることもあります
なるほどはいでもこいつらはですねえ適当
に組み合わせたものを作ってみますうん
例えばじゃプレイヤー1はいや俺はこっち
うんでプレイヤー2がいや俺は
こっちってやるとしますよねはいで2人0
3ゲームの場合はこれはこれもナシ金庫に
必ずなりますというセスがあります面白い
これがなるほど激熱激熱ですね激熱です
これはなぜかってのをしっかりと理解し
ないと結構混乱すると思うんですけども
なぜなぜなんはいまこれはなぜかま一旦
認めてほしいですね2人0サムゲームって
いうまちょっとミニマルものだからないい
性質を持ってるんですけどこれはどうして
重要かな部分をちょっと知ってほしいうん
はいこれは要するにナッシュ均衡になる
ような戦略いくつかあるかもしれないけど
プレヤー1にとってプレ2にとっても
とりあえず1個分かるとしますよね全部
分かんなくてもいやじゃあ俺はもうS1
だけ例えば覚えたぜとプレイヤー1の1個
の何均衡になる戦略覚えたぜってやったら
相手が別に別の均衡の回取ってもこれは
ナシュ均衡になってるんですようんうんな
のでナシュ均衡っってのはもうその変えて
も期待的え期待値の利得の期待値が上げ
られない状態なんでま言ったらえ相手に
その手されないってなんですね効果で言う
とエクスプロイトされないような戦略なの
でま基本的に取りたいわけなんですけども
こういう風に1個だけ抑えておけば相手が
別にナシュ均衡の別の戦略の回持ってても
ナシュ均衡になるということはこれだけ
覚えていけば常にちゃんとナシ均衡になっ
てるんですようんなので2人0サムゲーム
の場合だけ必ずですねこの相手の戦略見ず
にこの戦略いいよねって言えるんですよ
うんなるほどはいなのでポーカーとかでは
こういうのも1個ずつ全てこれGTOって
言いますねなるはい全ての戦略がGTOで
あGTOですうんだからナシュ金行という
のは本当はプレイヤー1プレイヤー2
プレイヤー3がいたらそれぞれが取る戦略
の組に対して定義される言葉になるんです
けどGTOっていうのは自分の戦略にだけ
言えるんですよこのS1っていうなるSは
GTOですっていう風になるほどうこれは
こういう施があるからですうんなるほど
はい2人ずサムのゲームの場合は相手が別
のナシ金公開の戦略を取ってもえそれがに
なるからまたらいい戦略のまま相手に作さ
れない相手相手も3人は相手も揃えて
もらわなきゃ主行じゃないってこと32の
場合ちょっと書いてみますねこれはまあ
ちょっとポーカーが好きな人によく聞いて
欲しいんですけども書いてみますね
例えば1つ
目これナシ金庫だとしましょうはいうんで
じゃ別のナシキクを取ってきますみんなが
別の戦略を取ってるこれナシ金庫じゃあ
全然複数あ可能性あるんで肉ちょんちょん
つけようかな次は
うんこれもうナシ金庫うんだとしますこう
ことは別にありますありますだけどこれを
適当に組み合わせ
ますこういう風に1人目のプレイヤーは
これで選ぶこの戦略を選ぶ2人目の
プレイヤーはこれ選ぶ3人目のプレイヤー
はこれ選ぶってやったこの組み合わせこれ
は一般になし均衡になりませ
んはいなるかもしれないみたいな感じです
ま基本的にならないと思ってさならない
ことの方が普こと一般的にはならないって
す表現されるやつですねなので何かいや1
つナ均衡になる戦略があるぜよっしゃこれ
を例えば覚えようとしますよねまこの場合
にはナシ均衡にはなってるんですけども
例えばこういう風な組み合わせを取ってき
てしまった場合はこれナシ均衡に一般的に
ならないのでまだえ相手が戦略を変える同
があるかもしれません確かにそういうこと
はいなんで1個の戦略だけを見てこの戦略
いいよねって言えなくなります急に3人
からうんうんはいまなのでGTOってこと
は基本的にはですねそのままの意味では3
人以上のプレイヤーには使えませんうん
2人03の場合に現れる数学席な概念
だっっていうのは実際のとこですね
なるほどねはいまあとはすごく性質がいい
のが2人03の場合はさっきなんかナシ
均衡ね3つ書きましたけどもあれ全部え
利得の期待値同じです
はいなので別に優劣がないのでま1つ抑え
ておけばいいというなるほどこの場合とか
はもっと複雑で3人以上のプレの場合は
まあ今でも数学的にえ言えないことだらけ
だと思います要するになナシュ金庫の優劣
とかはつけられないこっちの方がいいよね
とかがなかなか言えませんえじゃ相手が
やってることが分かりきっていて固定され
てた場合は自分相手がまS2S3やってた
場合うんてのがはS選ぼうってことはです
ねはいそうですねはいなるほどだけども
こういうことがけるので1個の戦略に対し
てこれ最適だよねとかってのが言えない
うんはいまこれが効カーでいるまGTOの
中みというか実態になってますねはいじゃ
一旦消します
ねというわけでま少し話を戻るんですけど
ももう一度ナシュが示したことをえもう
少し丁寧に言うとゲームの回って普通に
考えてもないえない場合があります例えば
有名な例で言うとじゃんけんが2人でやる
ゲームですごく簡単でしかもままこれは0
サムですね1人勝ってもう1人喜ぶとかっ
ていうのはないですねうんので0サムなん
ですけどもこういう風になんかじゃんけん
をしていてこの戦略がいいよねっていうの
は普通はないですよねうんその必ずグー出
そうかな初期出そうかなパ出そうかなって
いうただ今後戦略って言って選択肢を確率
的に考えるグは例えば2/でやす初期は
なんか1/5とかっていう風に確率的に
考えるこれ今後戦力って言うんですけど
そこまで考えを広めてあげれば必ずこの
ナシュ均衡というのが少なくとも1つ存在
しますよって言ったのがナシュですうんだ
からめちゃくちゃ広い対象がうんこことか
では結構まだえ狭い牌のゲームの話を扱っ
てたんですけども一気にですね幅を広げて
くれましためちゃくちゃ夢があるゲームの
回ってのはあるんだ基本的にはどんな
ゲームでも会があるんだていうで1つ紹介
しておきたいのがこれを示す時にですね
ナシ均衡という会が1つ存在すな少なく
とも1つ存在しまて時に使ったのがえ拡大
位の不動貞定理という本日本の数学者です
ねうんまあ日本人の数学者ですなるほど
すごく優秀なだからまあの話によると
ナッシュがこういう不動点定理欲しいんだ
けどって言って作ったらしいですええ
そんなんで作れんのねえなんかそのじゃ
ナッシュはもう多分これは成り立つと思っ
てたってことかそういうことかうんまあ
なんかこういうのがあったら示せるなって
のがあったと思いますけどなんかまだから
ちょっと唐揚げ弁当作って欲しいんだ
けどって言ってま作りましたぐらいの感じ
で天才する学者んね天才だ天才かける天才
ってことね天才かける天才でま実はこの
不動っていうのがね動かない点っていうの
でまちょうどナシ均衡に対応してるんです
けどもまこういうのを使って実際にはま
証明されてますなるほどはいまこれが
ナシュ均衡というよく言われている話で
はいえここまででまなんかねその大体
かっこいい名前が出揃ったかなと思うん
ですけどもなるほどまあの我々がなんと
なく聞いたことあるな人たちが並んできて
これでま一応今のゲーム理論現代的な
ゲーム理論に繋がってるとでま結構ここ間
を開けてしまったんですけども実際には
ですねめちゃくちゃ応用されてきました
その後うんえ例えばもちろん元々ねえ同期
があった経済にもたくさんされていって
あとは今回なくなくね話削るんですけども
生物とめちゃくちゃ相性良かったですへえ
特に進化なるほどうんはいあれがですねま
すごく相性が良くて生物のま進化その安定
的なものをですね実は考えのに
めちゃくちゃ相性が良かったちなみに
なんかこうも言われてます人間の動き
考えるより生物のが全然いいわっていう話
もあります人間が全然合理的じゃなさすぎ
てなるほどなるほどなるほど
生物なんか何も考えてなさそうだけどま
そういう視点を変えればですねまえある
意味ではその単純な動きをしてくれると
いうか合理的な動きに繋がってるんでま
その進化ゲーム理論って言うんですけど
これもめちゃくちゃですねま大きくなり
ましたはいということでゲーム理論はです
ねま今ゲームって呼んでるものがね
めちゃくちゃ幅広いのでたくさんのですね
応用先が実際にはあってここまでですね
たくさんえ広がっていきましたうんで1個
1個面白いんですが今回はなくなく割愛
割愛なるほどなぜならはいちょっと
ポーカーの話をしたいからやったうん
はいっでは2007年まで飛びます最近
もう57年も経っちゃった急にはい経っ
ちゃったはいそれで出てきたのがCFR
っていうねパチンコみたいなあ確かにCR
CRCRCRCRこれなんかでも横沢は
たまに行ってますねこれなんかねよく行っ
てますねCFRあやっぱそうなんだはい
すごいまよく使うまよく使えはしないけど
よく使うよくは使わないですはいこれです
ね何かと言うとナシ均衡少なくとも1つあ
るって言いましたねうんでもねあのあ
るっていうのと見つけられるは別ですよね
うんこれま数学あるあるですはいはいはい
はいなんからこういう微分定式会があり
ます
おおで会はいや知らないけどこれよくあり
ますはいはいはいだでま数学の人の興味は
大体あるかないかのとこまででそっから
実際に応用とか探してくとえ別ち頑張ん
なきゃいけないっていうねじゃ回何なんで
すかていうだからこれあるのは分かっても
見つけるのはめちゃくちゃむいです一般的
にはなので何かしら近事的に見つける方法
とかが欲しいその時にえ有用になる1つの
方法がCFRっていうカウンターファクル
えリグレットミニマイザーションっていう
ねあの反事実的な後悔最小からですね日本
語訳するとまお覚えづらい人はチェック
フォールドレイズで覚えてもらっても大お
おおおそれ別うまいことできてんだぞ
うまいことできてるけど覚える意味ある
いやないです覚えなくていいです何だっ
たっけ横様はそうやって覚えていや覚えて
ないです今思いつきました今思いたすご
確かにめちゃくちゃいいじゃん確かにま
なんかそういう風にま名前の通りなんです
けどもそのあなんかあの時こうしてれば
良かったのにってのを繰り返していって
そのいい会に近づいていくってやつなん
ですけどそこ出てくる1つの概念がイプ
ナシ均衡って言っても本当ナシ均衡
見つけるのはめちゃくちゃ死の技ですなん
でまちょっと誤差許した近事的なナシ均衡
のことでまこれを探していくアルゴリズム
になっているとでこれがまめちゃくちゃ
優秀でえこれからですねそのこの辺りの話
がどんどん変わっていきますゲームのなし
均衡を探すという点においてでこのま数学
的な話ちょっとしてしまうんですけども
嬉しいのがあの収束が保証されてるって話
があって2人ゼロサムゲームの場合にのみ
収束が保証されてますうんなるほどやっぱ
ね基本的にまだね2人ゼロサムなんですよ
ちゃんとできるのはま3人とかなったりと
かあとはもうゼロサムじゃないなんかお
互いが特みたいな状況があったりとかする
とゲームのはもっと難しくなりますうんだ
けどもまこういう単純な場合においてこう
いうのが保証されてるっていうなので
ポーカーは基本的にですね2人ゼロサムで
考えること多いのではいなのでま十分
嬉しいですねうんとことでこれがCフラ
手法でここから大きく変わりますな均衡が
近いものが見つかるかもしれないどんどん
たくさんうんうんまだいぶ立ちましたけど
ねかなりそれがま難しいとこと認識して
ください新のなし均を探すのはそしてじゃ
2015年行きますはいここでヘッツ
アップリミットホールデンはいこれ何かと
言うとま普段ね横沢チャンネルでプレイし
ているポーカーはテキサスホールデムでは
あるんですですけどもノンリミットって
いうねそのベッド額とかベッドのその
レイズに対してレイズとかの制限がない
ですよねまちょっとノンリミットよりもま
略化されたようなものですよねベッド額が
ま決まってたりするんでねていうま
ちょっと単純普段横沢とかがやってるポカ
にも単純化されたゲームが一応解かれます
すごいはいまこれはねまエッセンシャリー
ウィークリーソルブドってちょっと
ややこしい敵あるんですけどもま簡単に
言うとほとんど解かれた状態になる要する
にナシュ均衡にめちゃくちゃ近いやつが
分かりますめちゃくちゃいい度のでもま
これを聞いて分かって欲しいのがナシキコ
を探せのは大変です大変だねはいリミット
ホールデムでようやくヘッツアップ1対1
リミットホールデムでようやくっていう
感じですはいこれあのちなみにラスベガス
にヘッツアップリミット
ホールデムでそのビデボみたいにかけれる
機会があるんですよええそうお金ブーって
入れてそのプリフロップハンド配られて
フォールドレイズみたいな感じでその機械
とヘッツアップのホールでも戦える機会が
あってなるほどでこれはだから解かれてる
から置けるのよ相手これそうあれ相手これ
です相手これ無理そうそうなるほど
なるほどなるほど絶対勝てない向こうはま
だからそれがいわゆるそのあのこのいかに
ナシ均衡が正しいかってことをもうカジノ
が証明してるみたいなもんだと思だけど
ナシュ均衡通りにまプレイする機械ま
なんかあのジョニーちゃんとかフィル
ヘルミーみたいなもうナシュ均衡とは
かけ離れてそうなプレイヤーたちがこう
やって座っててそこの前にこううん対戦
するっていうめちゃくちゃ強いだからその
フィルヘルミー最強みたいなかこ最強
フィルヘルミウスみたいなのがいてその人
とプレイしてるみたいな感じでプレイ
できるんだけどまめっちゃ強いみたいな
ええすごいねでもあります知らない方が
幸せだねい確かにそうこれ実装されてます
もんすでにこれ過だってよしじゃこいつ
攻略するぞって言って攻略できないプレイ
しねそうことねそう絶対攻略できないうん
な行でプレイしてくたまに弱くなってくん
ないのかなモードでねうんないですじゃ
そうガの大好きなデポも大変すねじゃあね
まあまあまああれはまあマイナスですね大
やるべきでない大体マイナスだシ行存在し
ないからね存しはいま1人でやるでデポし
てなかったんだねまあまあまでもまあまあ
カフェ行ってたかなったミルクティこれが
何かっていうのはね横チャンネルサブ
チンネご覧ミクティ日本で日本で飲んだ
ミルクティマジでうまかっ
た飲んでねえだろというわけでまここでと
いう感じなんでそのをちょっと知って
ほしいかなな均衡ってのは求めのは大変
本当だって1950年からだってもう65
年も経ってだねそうなんですもう実際に解
くってとこまで行くもうやっぱ大変なん
ですよねあるっていうことはすごく偉大な
んですけどもモチベーションになるからね
探すこれ質問ですはいこれナシュ均衡がま
1950年に生まれてそのゲーム理論って
いう分野においてその現役でもうバリバリ
なんかそのラボとかでもう研究してる数学
者みたいな人ってどれぐらいいるんですか
世界にいっぱいいるのいや今はいっぱい
いると思います経済とかの方まで広げたら
たくさんいると思いますじゃポーカーって
文脈おいてやっぱそんなにいないですかね
そんなにいないはずポーカーとかと実際に
この話をするために色々とちょっとあの
サーベイ調査してみたんですようんま
やっぱね少ないと思います数がそうなんだ
うんうんまあの今からま今回話してるよ今
から話してくようなAIとかの開発がま
多少出てくるかなって感じでまその純粋な
学術的な話でポーカーってのはま数
少なかったので大体ちょっと抑えられたか
なっていう今回なるしてますじゃこの動画
をきっかけにちの道に進む数学家の人とか
が増えるとも化る色々できてないじゃんと
思ってもらうことが大事かもしんない
なるほどなるほどやっぱ外から見てると
いやそのポーカーってもう解かれてる
でしょって思ってしこれだけ見たらね確か
に確かにそうなんですけどもまだまだま
余地があるって話をこれからしていきたい
と思いますなるほどはいありがとうござい
ます質問はいでは2017年もうここらに
なってくるとねようやく電も生まれたかな
と思うんですけどい俺何歳やちょっと待っ
てちょっと待って俺何歳やと思ってんの
ほんま何歳じゃなえあなたと同じ年やえ
あなたと同じ16歳か16歳じゃねえよ
いいから早く早くして201716歳デポ
できね
からあの強いAIが現れますねこれはま横
さんも知ってるニュースかもしんないん
ですけどもあのリブラスってま多分ラテン
語なで正しい発できてるか知らないですま
リブラタスって呼んでます僕はあらリブラ
タスえバチバチだねじゃ俺はリブラタス俺
はライブラ言って初めてリブラはいそんな
Aが現れましてこれはですねまさっき言っ
たcvrが応されたように作られてるん
ですけどもこれヘッツアップでプロに勝利
しますはいはいこれめちゃくちゃあの大
ニュースでしたうんヘッツアップだけども
やっぱなかなかねプロに隠すってのはえ
大変でまポカのは不完全情報ゲームと言わ
れるものではここでまようやく結果が出て
くるわけですねはいこのニュースはちなみ
に聞いてたんですか2017年ってもう
だって横沢やってましたやっはいめっちゃ
大ニュースでしたね一応ねまその前の
2015年の時から結構もうニュースだっ
たかなままちょっと人間より強いかもつっ
て話があってまついにまこれ結構ヘッツ
アップした対戦相手みたいなプロがまプロ
ポーカープレイヤーだったわけですね
もちろんねで何人か5人ぐらいと多分戦っ
てま全員ぼしたみたいなあその次ですね
それがそうそれ次かはいいやでもまやっぱ
記憶には残ってるんですねま今横さが
ちょっと言ってくれたそれが2019年
でしてまこれが今回一番最後の話し思っ
てるんですけどもあのプルリバスってそれ
知らないあ良かったじゃこれまAIまこの
これもCFRがま応されたやつなんです
けどもこれがですねも6人でプロに勝利
するてい6人ゲームでうんまポーカーって
ね通常まあ10人とかでねプレイすること
もあるんで全然ヘッツアップって一体じゃ
ないんですけどもその6人のゲームで
ようやくま結果を出し始めたというこれが
まこのAIで6人ゲームでプロに勝利って
実はま2パターンちゃんと検証されてまし
てえプロ1人でAIこのAIが5人の場合
とプロ5人とこのAIエデを圧勝でした
はいへえこれでもちょっとねプロポーカー
プレとしたはちょっと意義が1個あって
このプロ側がちょっとねややねその
役者不足感否めないみたいなとこがあって
そうちゃんとしたプロ並べて戦ったらどう
なるんだろみたいな気になるですねまねで
も2019年でこの結果だから今はって
いう感じはしますけどねこれ勝つってのは
などれすごい時間やらせたんだよすごい時
やってはいすごい時間やって1日とかの
レベルじゃないと思的そういうことねうん
もちろんまその将棋とかと違ってねえ確率
が絡んでくるんでたくさんやってま統的に
見てまこれ勝ってるねという判断がなされ
てるんですけどまただ体感的にももう
すでにAIの方が強いってのはまプロ
ポーカープレアみんな持ってる感覚だと
思ってて例えばじゃあプロポーカー
プレイヤーもう世界1番強いレベルのやつ
に今からAIと戦ってくださいとでお金
実際にかけてやってくださいって言われ
たらやりたくない人がほとんどだと思うね
多分ね勝てるぞって自信を持ってる人はい
なさそうほぼ実際なんかその技術的に
戦えるやつあるんだよねあるそれでも横沢
は練習してるんですかしてますそういう
いわゆるまあの多分部分的にそのAIと
CFRを使ってるみたいな感じで多分計算
されてるのが多くてそのいわゆる
プリフロップのその複数にいる状態のやつ
はAIで多分絞り込んでてでそのそこで
取ったレンジをその1対1のゲームに
置き換えてCFRで計算したやつを出す
みたいなことを多分やってるんだけどま
当然勝てないですねはい100%勝てない
はいま今さが言ってくれたようにじゃこれ
はまどうやって強くなったかって言とあの
ナシュ均衡をめちゃくちゃ早く探せるに
なったかって言ったらまちょっとそれはく
てうんまやっぱりその当な資金探すっての
はもうあの基本的に原理的にかなり難しい
話なのでまちょっと抽象化をよくします今
言ったみたいにまここ以降は考えないとか
あとはこれ以降先の話をちょっとまとめて
考えたりとかしてま抽象化するんですね
もちろんなるべくその中小度が低い方が
制度が高いわけですけどもまま計算資源に
も限度があるのでうまいまとめ方をすると
まうまくいくっていうこれだったらその
ざっくり例えると2手3手先までは読む
けどもその後は考えないって方法をとった
ですごく強くなったうんですけどなるほど
はいであとは1つ興味深いのがCFRは
これねさっき言った梨金を探すようなア
ですけども基本的にそれが使わてるらしい
んですよだけどもさっき言ったのは2人の
場合に2人0サの場合に収束が保証されて
いるやつですね均衡になっていくとなので
他人数の場合6人の場合は何の理論的
裏付けもないんですけども強くなっちゃっ
たんだってあの結果がわかんねけどなうま
これはなんていうかAIあるあるではあり
ますけどもえるってことまちょっと分から
ない将棋でもよくありますねなんで強く
なったんですかその制作者の人に聞いても
なんで強くなったんですかね全然あると
思いますただこうこうこうしたらうまく
いきましたってのがあると思うんですけど
もこれもまその制度保障とか収束が保証さ
れてないにも関わらずCFRでガンガン
ガンガン回していくとなんだかすごく強い
戦略になっちゃったようなんですよね
なるほどはい質問ですはいこれ今ポーカー
に限って話してもらってるじゃないですか
その将棋の場合はどうなんですかつまり
そのCFRでそのEナッシュみたいなのが
あって収束が保証されてるみたいなのは
将棋にもあるんですかえま正確な話をする
とCFRは不完全情報ゲームで使う
アルゴリズムでちょっと違うというのと
やっぱその将棋みたいな情報が全てお互い
にとって開示されてるやつと見えない手札
があるようなそのポカみたいな不完全情報
ゲームではまかなり今日考え方が違う違う
んですなるほどなるほどはいまなんでその
特にまゲーム理論でまゲーム考える場合
ってのはまあの今はその完全情報ゲームの
場合だったらまかなりもうなんて言か人間
はもう呼ばないぐらいになってるんです
けど不完全情報ゲームにはま完全情報
ゲームなりの難しさがあってそこについて
の理論はままだ不十分だと思います色々と
はいま解析が何倍も難しくなるうん要する
に相手の行動で状況を把握しなきゃいけな
いっていうステップがすごく増えるんで
なるほど例えばポカだったら最初に配られ
た2枚で自分の持ってる情報で相手の情報
を考えなきゃいけないってステップが
すごく増えるんでそれがま難しいわけです
ねはいまなんでまゲーム理論というよりか
は完全情報ゲームの場合はその点数が明確
化されてるんでいわゆるシンプルな教科
学習とかって言われるたくさん回して回し
て勝った勝ったこれは嬉しい嬉しい強い強
強いてやってく方がま強くなるなるほど
なるほどでもこれがなかなかうまくいか
ないのはまそういった不完全情報ゲームだ
からこれで本当にうまくいってんのかって
いう確かにねのが分かり分かりにくいんで
ね良かったのかこれっていはいのでま色々
別の介人になってくるという点でま
ちょっと難しいということなんですけども
これがですねまゲーム理論のちょっと
ざっくりとしたはい歴史でした是非ですね
まこういうことを知ってもらって沢
チャンネルも見ていただけるとまこれから
もっとね味わい深くなるかもしれないし
確かに今回出てきたポーカー用語全然
わかんなかった人はね是非これから
ポーカーのね横座チャンネルを見て
もらえればねぜひお願いします旅
チャンネルとしてもめちゃくちゃ面白い
うんおありがとございます用語用語全解説
してるからねはい用語全解説動画も確て
最初めっちゃ見たあれはいまなんでこれを
きっかけにいろんな動画見てもらえれば
いいかなと思いますということで今回
ちょっと3人せとくさてありありござあり
ございまし
た届けこん声
よこでも声てなって度だっ
て
描き直しを
立ち尽くす方が痛いから
さ