Ähnlichkeit: Verpackungen und Osterhasen

okay ihr habt wieder ein paar Aufgaben gerechnet zum Thema Ähnlichkeiten wir beginnen mit der ersten Aufgabe wie immer euch versteht man nicht sondern ich wiederhole das was ihr sagt ähm und zwar die erste Aufgabe war die folgende wir haben getränkepackungen unterschiedlicher Größe wir haben getränkepackungen mit 0,25 l Inhalt und wir haben getränkepackungen mit 0,5 l Inhalt ne also unterschiedliche Getränke in ähnlichen Verpackungen also keine Ahnung Rechteck quatschuldigung quaderförmige Verpackungen beispielsweise so und die Frage ist jetzt wie viel mehr Verpackungsmaterial brauche ich für die großen Getränkeverpackungen wenn wir davon ausgehen dass die ähnlich sind wie habt ihr losgelegt was waren eure ersten Gedanken ja wovon fast ja ja genau nee also nicht nicht null kom nicht die dritte Wurzel aus beiden separat Zehen sondern genau wir bestimmen erstmal was ist der Vergrößerungsfaktor Faktor immer womit muss ich das eine multiplizieren um aufs andere zu kommen V1 mal wie viel = V2 okay 0,25 l mal wie viel = 0,5 l was ist der Vergrößerungsfaktor hast schon gesagt 2 so also um von dieser Zahl auf diese zu kommen muss ich mal Z rechnen was ist das für ein Vergrößerungsfaktor in welcher welchem Größenbereich bewegen wir uns ja hm ist das die Fläche ja das Volumen Liter sind Volumen ne das heißt das ist der volumenfaktor okay und jetzt wissen wir ja Länge Fläche Volumen wenn eine Länge um K wächst wächst der flächenhalt um k²adrat und das Volumen um K auch 3 und in dem Fall ist der volumenfaktor 2 K hooch 3 = 2 was will ich wissen wo will ich hin was ist die Fragestellung ja wir wollen das Verpackungsmaterial haben wir wollen wissen was ist der Vergrößerungsfaktor bezüglich des Verpackungsmaterials wie kommen wir dahin wir wissen das Volumen wächst um den Faktor 2 das Volumen verdoppelt sich und da steckt der längenfaktor hoch 3 drin ne genau wir wollen aber den flächenfaktor haben ja genau wie hast du das gerechnet also was war der Gedankengang du willst erstmal das haben genau da ziehst du die dritte Wurzel aus 2 denn die dritte Wurzel aus 2 hoch 3 ist ja gerade 2 ja jetzt muss ich noch quadrieren also die dritte Wurzel aus 2 zum Quadrat und das kann man jetzt im Taschenrechner ausrechnen okay da verlange ich jetzt nicht dass ihr das in irgendeiner Weise ja kann ich die zwei die also die Wurzel aus zwe ziehen ne genau so kommt was anderes raus also ich um auf von K hoch 3 auf k²r zu kommen kann ich nicht einfach die Wurzel ziehen sondern ich muss den Umweg gehen sozusagen über K okay hat das jemand mal ausgerechnet so guck habe ich das mal ausgerechnet ja bitte nee also ich komme auf 1,95 also 59% mehr Verpackungsmaterial was wer hat was anderes raus noch mal gucken die dritte Wurzel aus zwei zum Quadrat kannst jemand mal kurz ein taschcher eingeben was kommt raus bitte 1,58 1,59 irgendwie sowas ne genau okay gut gibt's dazu noch Fragen zu der Aufgabe dann schaffen wir vielleicht gleich noch die Schokohasen schokohasenaugabe an Ostern gibt's Schokohasen unterschiedlicher Größe große Hasen wiegen doppelt so viel wie kleine Hasen wichtig die Hasen sind in hohl und die Schokoladenschicht ist bei allen Hasen gleich dick okay große Hase klein Hase ganz egal die Schokoladenschicht ist gleich dick so und die Frage ist um wie viel höher sind die großen Hasen als die kleinen Hasen wie geht man davor also wir wissen die großen Hasen wiegen doppelt so viel wie die kleinen Hasen die großen Hasen wiegen doppelt so viel wie die kleinen Hasen aber sie sind innen hohl der Faktor 2 bezieht sich jetzt auf welche Größe Länge Fläche oder Volumen ja Fläche genau also man muss aufpassen nur weil der Kilogramm steht bedeutet es nicht dass es immer ums Volumen geht bei hohlen Hasen bei denen die dicke immer gleich groß ist ist die Fläche das entscheidende das heißt der flächenfaktor ist 2 und wie viel höher ist jetzt der große Hase gegenüber dem kleinen was ist der längenfaktor ja Wurzel 2 also ungefähr 1,4 ne der Hase ist um den Faktor 1,4 größer bzw 40% höher okay Fazit zu diesen Aufgaben überlegt euch immer was ist gegeben welcher Faktor ist gegeben oder welche Größen sind gegeben gegebenenfalls muss man sich den gegebenen Faktor noch ausrechnen ja man kann sich eine solche Tabelle als Übersicht machen dann überlegen was ist gesucht und wie komme ich von dem gegebenen zum gesuchten okay ja