1.binomische Formel - ganz einfach erklärt mit Beispielen! | Lehrerschmidt

hallo und herzlich willkommen bei lehrer schmidt in diesem video zeige ich euch die erste biologische formel was man damit macht und wie man damit rechnet ok hier seht ihr die erste genomische formel in klammern a + b quadrat ist gleich hoch 2+2 abb hoch zwei das schauen wir uns jetzt etwas genauer an asb in klammern zum quadrat kann ich auch aufschreiben als + b klammer zumal klammer auf + b und nun möchte ich das auflösen und dafür nehmen wir ein bisschen farbe als erstes rechne ich mal a und das ist hoch zwei dann rechne ich mal b also dann rechne ich b x also pa oder aber das darf man umdrehen und schließlich noch b x b also b quadrat nun seht ihr dass ich hier und hier das gleiche habe und das darf ich zusammenfassen und dann kommt da raus quadrat plus 2 b + b quadrat das ganze kann man noch etwas vereinfachen und zwar kann man wenn man möchte das ganze auch so verstehen also nochmal klammer auf + b klammer zu zum quadrat ist also das erste quartal quadrat plus 2 mal das was drin steht also e plus das zweite wieder quadri b quadrat das hier ist die schnelle herleitung das hier ist es mit farben aufgebaut unabhängig davon dass hier müsst ihr auswendig kennen und es hilft nur auswendig lernen ok nun schauen wir uns noch zwei beispiele an zunächst ein einfaches beispiel klammer auf x2 klammer zu ins quadrat nun werden wir das ganze zunächst auflösen damit es besser zum nachvollziehen ist also x2 klammer zumal klammer auf +2 und auch hier werde ich zum besseren verständnis noch mal mit den farben rechnen ich fange an und rechnen xxx quadrat weiter geht's ich rechne x-mal 2 also 2x plus jetzt kommt die dritte farbe 26 also nochmal 2x plus die dritte oder vierte farbe 2 x 2 also 22 und jetzt im letzten schritt kann ich das ganze noch vereinfachen ex quadrat plus 2x und 2x sind 4x +22 sind vier und dann kann ich das ganze unterstreichen jetzt machen wir es etwas komplizierter klammer auf vier plus zwei iks klammer zu zum quadrat hier habe ich ganz bewusst einen kleinen aber sehr häufigen fehler versteckt den ich aber zeigen möchte zunächst mal nehmen wir das ganze wieder auseinander also vier plus zwei x-mal klammer auf vier plus zwei und nun schreiben wir das ganze zusammen wir machen es wieder mit den farben ich rechne also 4 hier sind vier hoch zwei als nächstes viermal 2x schreibe ich gleich auf als 8x plus 9 jetzt weiter 2x mal hier also nochmal 8x +2 x-mal 2x und das schreiben jetzt ein bisschen anders auch nämlich 2x zum quadrat und das ist deswegen wichtig weil wir sowohl die zwei quartieren müssen als auch das ixs weiter geht's hier zum quadrat ist vier mal vier also 16 plus 8x plus 8x sind 16 x220 4x hoch zwei sind hoch zwei ok [Musik]