Moin zusammen, wir sind Brüder und zufällig beide Lehrer am Gymnasium. Wir unterrichten Mathe und Physik von klein bis groß. Egal, ob ihr etwas nicht verstanden habt, krank wart, wieder etwas vergessen habt oder euch auf eine Klausur vorbereitet, mit unseren Videos wollen wir eure Leistungen in Mathe verbessern.
Was machen wir anders als die anderen? Unsere Videos sind interaktiv. Wir geben euch eine Einführung mit anschließenden Aufgaben. Ihr sollt dann die Videos pausieren und selber rechnen. Die Lösungen präsentieren wir euch selbstverständlich im Anschluss. Gebt Gas und viel Spaß!
Moin, herzlich willkommen zum 47. Video der Playlist Mathe-Rätsel.
Heute gibt es eine super spannende Aufgabe.
Du siehst hier schon eingeblendet eine Ameise in einem Labyrinth.
Und du sollst am Ende sagen, ist die Ameise gefangen oder nicht.
Es gibt hier unterschiedliche Herangehensweisen und ich werde dir am Ende eine zeigen,
mit der du wirklich weniger als eine Sekunde brauchst.
Und dieser Trick ist sehr beeindruckend, wenn man ihn wirklich nicht kennt.
Das kannst du wirklich mal deinen Freunden oder deiner Familie zeigen.
Und jeder wird denken, hä, wie hat er das denn wirklich gemacht.
Nun gebe ich dir aber erstmal ein bisschen Zeit, damit du die Aufgabe selber probieren kannst.
Also, pausier mal das Video.
Um die Lösung ein bisschen zu veranschaulichen, werde ich mal das Labyrinth farblich ausmalen.
Und zwar, es würde so aussehen, das graue Hinterlegte ist jetzt der Bereich,
der auf jeden Fall eingeschlossen ist.
Das weiß Hinterlegte wäre der Gang, aus dem man auf jeden Fall noch einmal rauskommt.
Wir sehen hier, die Ameise ist auf jeden Fall eingeschlossen.
Aber natürlich hattest du diese Farbunterschiede in der Aufgabe gar nicht gegeben.
Und ich zeige dir mal anhand von zwei weiteren Beispielen,
einen Trick, wie du auf jeden Fall super schnell, sogar ohne Farbe,
erkennen kannst, ob die Ameise gefangen ist oder nicht.
Ich gebe dir mal zwei weitere Beispiele.
Fangen wir mal mit dem einfachsten an.
Wenn wir sowas hätten und dort eine Ameise reinlegen,
da würde jeder erkennen, okay, die Ameise ist auf jeden Fall eingeschlossen
und kommt auf jeden Fall nicht raus.
Um rauszukommen, müsste sie einmal durch diese Wand durchgehen
und wir sehen hier rot markiert, das ist halt genau eine Wand,
da kommt sie halt nicht durch.
Und genau das machen wir jetzt mal in einem weiteren Beispiel,
wenn wir die Ameise hier reinlegen.
Hier sieht man natürlich, hier kommt sie raus.
Es ist noch ein einfaches Beispiel, aber das Muster bleibt gleich.
Wenn wir von der Ameise einen Pfeil nach draußen mal in die Freiheit machen würden,
sehen wir zwei Schnittpunkte mit zwei Linien.
Und die Anzahl der Schnittpunkte ist entscheidend.
Und dabei ist es egal, in welche Richtung du diesen Pfeil zeichnest.
Hauptsache, der Pfeil zeigt einmal von der Ameise bis nach ganz draußen.
In unserem Beispiel können wir das auch mal machen.
Wir können ein Pfeil von der Ameise nach draußen zeichnen
und wir sehen hier einen Schnittpunkt
und dann sehen wir danach noch einen Schnittpunkt,
den zweiten und noch einen dritten Schnittpunkt.
Und ich hoffe, du erkennst jetzt hier schon das Muster.
Wir können uns auf jeden Fall merken,
eine ungerade Anzahl heißt immer, die Ameise ist eingesperrt.
Das heißt, wenn wir eine 1 haben, eine 3, eine 5, eine 7 und so weiter.
Das Labyrinth kann so kompliziert sein, wie es möchte.
Du musst nur von der Ameise einen Pfeil nach draußen zeichnen
und die Schnittpunkte zählen.
Wenn wir eine gerade Anzahl haben,
bei einer geraden Anzahl ist die Ameise nicht eingesperrt.
Also sowas wie 2, 4, 6 oder 8.
Was du jetzt Cooles machen kannst, du kannst dir so ein Labyrinth zeichnen,
das deinen Freunden oder bei der Familie einmal mal zeigen.
Die können irgendeine Ameise irgendwo hinsetzen
und du sagst sofort, ob sie eingeschlossen ist oder nicht.
Du kannst dann ja gerne mal kommentieren, wie das geklappt hat
und ich freue mich dann schon aufs nächste Video.
Bis gleich. Ciao, ciao.