Bài số 2 _ Hình GHKI Lớp 8

Chào các bạn! Hôm nay chúng ta lại tiếp tục chuỗi bài phương thi giữa học kỳ 1, hình táo. Chúng ta bắt đầu vào bài. Bài số 2 Cho tham giác ABC Phương tại A Trung tuyến AM Đường cao AH D và E lần được là hình chiếu của M trên AB và AC Chứng minh câu A AM bằng DE Các bạn chỉ cần đọc đề và kẻ hình đến câu A Sau đó là chúng ta tiếp tục vào làm câu A Nào, câu A Yêu cầu chứng minh AM bằng DE Vậy thì Các bạn sẽ chứng minh điều gì? Các bạn sẽ làm như thế nào? Đấy, để chứng minh AM bằng DE Chúng ta quan sát hình vẽ Quan sát AM và DE thôi Thì chúng ta thấy là AM và DE chính là 2 đường chéo của tứ giác ADME Vậy thì chúng ta nghĩ tiếp Để chứng minh 2 đường chéo bằng nhau thì chúng ta đi chứng minh tứ giác đó là hình đặc biệt gì? Thì chúng ta nhìn vào hình thì chúng ta cũng thấy là tứ giác ADME nó chính là hình chữ nhật đúng không? Vậy thì chúng ta chỉ cần nghĩ cách chứng minh cho tứ giác ADME là hình chữ nhật Vậy thì chúng ta cần phải nhớ lại dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật Ở đây thì nhắc lại luôn cho các bạn Dấu hiệu nhận biết của hình chữ nhật 1. Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật 2. Hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật 3. Hình bình hành có 2 đường cháo bằng nhau là hình chữ nhật và 4. Hình thang cân có 1 góc vuông là hình chữ nhật Tuy nhiên thì chúng ta chỉ sử dụng 3 dấu hiệu đầu tiên là phần lớn thôi còn ít khi sử dụng dấu hiệu cuối cùng lắm Thế thì ở trong tứ giác ADME này chúng ta thấy nó có 3 góc vuông đúng không ạ? Nó có góc A, góc D và góc E này vuông cho nên nó là hình chữ nhật và từ đó là mình suy ra điều phải chứng minh thôi Thì các bạn trình bày theo thầy nhé Câu A Xét tứ giác ADME có DAE bằng 90 độ so là tam giác ABC vuông tại A Các bạn cố gắng giải thích những chi tiết nhé bằng 90 độ do tam giác vuông Tiếp tục đến góc A D ADME cũng bằng 90 độ so là D là hình chiếu là hình chiếu của M là hình chiếu của M trên của M trên ADME Tương tự chúng ta có AEM bằng 90 độ cũng là do E là hình chiếu của M trên AC Từ đó chúng ta suy ra được tứ giác ADME là hình chữ nhật và từ đó chúng ta suy ra được AM bằng DM tính chất hình chữ nhật được về chứng minh Các bạn trình bày lại vào vờ giống thầy Trình bày chi tiết nó rất quan trọng nhé nó sẽ giúp các bạn tránh việc bị trừ điểm trình bày trong bài thi của các bạn Chúng ta sẽ đến với câu B Các bạn tập trung vào hình vẽ Câu B chứng minh tứ giác DMCE là hình bình hành Chúng ta tập trung vào DMCE Vậy thì để chứng minh được hình bình hành điều quan trọng và cần thiết là chúng ta phải nhớ được dấu hiệu nhận biết của hình bình hành Thầy nhắc lại cho các bạn nhé Dấu hiệu nhận biết của hình bình hành 1. Tứ giác có các cặp cạnh đối song song là hình bình hành 2. Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành 3. Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành 4. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành và 5. Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành Đấy, chúng ta cần nhớ được dấu hiệu nhận biết và bây giờ chúng ta quan sát cái tứ giác DMCE này xem nó đã có gì rồi Chúng ta thấy là MD song song với CE đúng không? Vì MD song song với AE do hình chữ nhật mà C lại thuộc AE Đấy, cho nên MD sẽ song song với EC Và bây giờ để chứng minh chúng ta có là MD song song với EC rồi song song với CE rồi Bây giờ để cho cái DMCE này nó là hình chữ nhật thì chúng ta cần chứng minh MD bằng CE đúng không? Tứ giác có 1 cặp cạnh đối song song và bằng nhau là hình chữ nhật Thế thì bây giờ để chứng minh cho MD bằng CE mà chúng ta lại có là MD nó đã bằng AE rồi đúng không? Chúng ta có MD bằng AE rồi Do là hình chữ nhật rồi Cho nên để MD bằng CE thì chúng ta đi chứng minh cho CE bằng AE Đi chứng minh cho CE bằng AE Nghĩa là chứng minh cho E là trung điểm của AC Đấy, để chứng minh cho E là trung điểm của AC Mà chúng ta thấy này, cái ME này vuông góc với AC rồi Nếu như E là trung điểm của AC nữa thì có phải là trong giam giác AMC phải có ME là đường cao đồng thời là đường trung tuyến không? Vậy thì giam giác AMC này nó sẽ cân tại M Thế cho nên mình sẽ đi chứng minh cho giam giác AMC cân tại M Để chứng minh giam giác AMC cân tại M thì chúng ta có thể đi chứng minh cho AM bằng MC Mà điều này thì dễ dòi vì chúng ta chỉ cần nhớ 1 cái kiến thức cơ bản thôi Đó là trong giam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền Các bạn nhớ cho thầy nhé trong giam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền Ví dụ AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC thì AM sẽ bằng 1 phần 2 BC Các bạn nhớ cái này cho thầy rất quan trọng Thế thì ở đây giam giác ABC này nó vuông tại A và có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC cho nên chúng ta có AM bằng 1 phần 2 BC và chính là nó bằng MB và bằng MC Khi AM bằng MC rồi thì suy ra giam giác cân Ok chưa? Đấy là xong Câu B này nó khó hơn câu A nó cần sự suy luận nhiều hơn 1 tí Thầy nghĩ là các bạn chỉ cần cố gắng ghi nhớ được các dấu hiệu nhận biết và các tính chất của các thứ rất đặc biệt thì chúng ta cũng có cơ hội làm được câu B rồi Rồi bây giờ chúng ta chuyển sang trình bày câu B nhé Thầy sẽ xóa câu A Các bạn tập trung theo gõ thầy trình bày sau đó là mình trình bày vào vỡ Câu B Cố gắng là trình bày sạch đẹp Câu B đầu tiên mình cần phải chỉ ra được là trung tuyến ứng với cạnh huyền Thế mình sẽ xét giam giác ABC Vương tại Vương tại A có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC Cho nên ở đây chúng ta suy ra được AM bằng 1 nửa BC theo tính chất nhé Cái tính chất này chỉ suy ra AM bằng MB bằng MC Nhưng ở đây mình chỉ cần suy ra bằng MC thôi Suy ra 8 giác AMC Cân tại M 8 giác cân rồi thì suy ra ME là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ứng với AC Suy ra ME là đường cao đồng thời là trung tuyến là đường trung tuyến ứng với AC thì suy ra E là trung điểm của AC và suy ra Suy ra EA bằng EC Đấy Suy ra EA bằng EC rồi thì chúng ta bây giờ đi chuẩn bị cho EC bằng DM thôi Vì cùng bằng AE Rất đơn giản ta liệt kê ra thôi Ta có Như này Những cái Ta có DM bằng AE Do ADME Là hình chữ nhật Và AE Chính là bằng EC Chúng như trên Suy ra Cái DM Bằng EC Bây giờ DM bằng EC rồi mình cần chỉ ra DM xong xong với EC nữa là xong Bài nó không có khó đâu Cứ tập trung là Hiểu bài Ta có DM xong xong với AE Do Do điều gì Do ADME Là hình chữ nhật Và Mình sẽ có là C thì thuộc điểm C thì thuộc AE C thuộc AE Cũng như E thuộc AC Và A thuộc EC Nó cùng nằm trên một đường thẳng Thì từ đây chúng ta sẽ suy ra được Đây các bạn Suy ra được DM xong xong với EC Các bạn có thể Ký hiệu đây là 1 Đây là điều 2 Từ điều 1 và điều 2 Thì chúng ta suy ra được Từ 1 Và 2 Suy ra DMCE Là hình Bình Được phải chứng minh nhé Xong, dễ không ạ? Vâng Khá là dễ Chỉ là kiến thức cơ bản thôi Nhưng bên câu B thì đương nhiên nó phải suy luận Nhiều hơn câu A rồi Các bạn truyền bày vào vở hộ thầy nhé Những bạn nào Mới làm được câu A và đang còn yếu câu B Thì cố gắng Đọc, đi đọc lại Nhiều lần nhé Để mình nắm được cái Cái cốt lõi việc Tư duy xử lý câu B Thì nó chính là phối hợp các tính chất Hình học lại thôi Nó chính là phối hợp lại Ví dụ như là câu A Thì người ta yêu cầu mình chứng minh Chính là chứng minh AM và DE Chính là chứng minh cái ADME là hình chữ nhật Thì đến câu B Mình lại cần Phối hợp được các tính chất của hình chữ nhật Mình vừa chứng minh được ở câu A Để xử lý câu B Thế thôi Cho nên các bạn nhớ Để ý chú ý cái chỗ đó Để mình có thể làm được câu B Trong để thi giữa kỳ của các bạn Và các bạn thấy