八上數學 67 一元二次方程式應用問題(2)：幾何圖形與畢氏定理應用、土地道路分割平移技巧、特殊代數題型解析｜何肇忠老師 (最新課綱)

數學很簡單
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1 次觀看·2026年3月18日  #八年級數學 #一元二次方程式 #應用問題

📖 幾何與代數的完美結合！本集帶領同學攻略講義第 26 至 28 頁。當一元二次方程式遇上幾何圖形，該如何精準列式？老師將分享如何利用「平移法」快速破解複雜的土地道路分割問題，並示範如何結合「畢氏定理」解決直角三角形中的未知邊長。掌握這些段考必考的特殊題型，讓你面對圖形應用題不再無從下手！

本集進度：講義第 26 至 28 頁 (幾何、畢氏定理與特殊代數題)

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✅ 適用版本與章節對照：
⭐ 康軒版：第三冊 第四單元 [4-3 一元二次方程式的應用問題]
⭐ 翰林版：第三冊 第四單元 [4-3 一元二次方程式的應用問題]
⭐ 南一版：第三冊 第四單元 [4-3 一元二次方程式的應用問題]
（※ 內容完整涵蓋 108 課綱三大版本精華，請國二同學安心收看！）

🎓 本集學習重點：
⭐ 畢氏定理的綜合應用：解析講義第 26 頁。學習將直角三角形的三邊長設定為代數式，並利用「a 平方 + b 平方 = c 平方」建立一元二次方程式。
⭐ 土地與道路分割問題：針對講義第 27 頁。示範最強大的「平移技巧」，將十字型或 L 型道路推向邊緣，把剩餘土地整合成長方形，讓面積列式變得超級簡單！
⭐ 特殊型代數應用題：解析講義第 28 頁。探討關於連續整數、平方和或是數字位數變換的應用題，訓練邏輯推導能力。
⭐ 運算簡化與解的篩選：示範如何處理係數較大的幾何題，並提醒同學在求出 x 後，一定要檢查是否符合「邊長恆正」等現實限制。

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💗 肇忠老師的真心叮嚀：
🔷 學校上課請務必專心聽講。
🔷 可以藉由教學影片課後複習或是課前預習。
🔷 請以學校的教學為主，影片教學為輔。
🔷 老師的解題觀察：遇到農田路徑題，千萬別去扣除每一塊小面積。記得老師教的「平移法」，把道路集中到側邊，剩下的面積就是 (原長-路寬) 乘上 (原寬-路寬)。掌握這個口訣，列式只要 3 秒鐘！

⭐ 歡迎轉發給需要的孩子們，課程持續更新中....

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