最新課綱🔯數學很簡單^^ 七年級上學期 ch4線對稱與三視圖(基礎1)🔯

連續假期又放假放很多天對不對 放很多天沒有書寫好寫又很痛苦 所以我們是要出一些作業 我覺得也不要出太多啊 那你們那個 NONONONONO 什麼NONONONONO 當然要出作業 老師 美麗已經出一個了 太好了 美麗出我都出 我不要出太多 我知道美麗出很多 我出一點點就好 三一跟三二 一點點 真的一點點 然後三一 三一三二 我們下禮拜三元旦又不上課了 好不好 然後你看再遇到我七天後 七天後 七天後都沒作業 這樣你們回家一定很痛苦的 都沒作業好寫 全身都在發癢 我怕你們放假很無聊 好不好 你們生活都很空洞 也沒有什麼安排 好不好 一頁一頁 三十一頁好嗎 三一就三一啊 三一三一 作業三十一頁 還跟老師殺價呢 沒有禮貌 出作業還要殺價 來講到線對稱了 這邊要先介紹什麼叫點線角跟三角形 什麼叫點 點就是平面上 平面上會有很多很多獨立的點 這些點都存在 但是沒有意義在 那啟動你會發現兩個點 點跟點之間可以怎麼樣 可以連出一條直線 所以這樣一連之後 這是一條直線連出來的 我們差不多說點線面 什麼叫點線面 它不是書的名稱好不好 它是這樣子 如果這邊再打一個點的時候 這兩條線 它就可以成立了這個黑板的平面了 如果這個點 我另外拉到這邊來的時候 這一條線 拉過去就是個空間平面了 所以要點線面 他說關於點線跟角 什麼叫角 就是說我們在講角度的時候 這個角 這個地方稱之為一個角 這邊也稱之為一個角 這叫角度 這是一個角 這也是一個角 所以兩條直線畫叉叉 它可以決定幾個角 四個角 其實都會對稱 這兩個角一樣大 我們看一下 他說點用來表示位置 而且點可以比較大小 點可以比較大小嗎 這個點 跟這個點就比較大小 可以比嗎 不能比吧 怎麼比 沒辦法比 再來BR說 相應兩個點可以決定一條直線 還是很多條直線 應該這樣說 一個點的時候 可以決定幾條直線 一個點 無限多條 怎麼這麼說 你可以這樣畫 不只這樣子畫 你可以畫立體的穿過去都可以 當然可以都不行 當然可以 四面八方都可以畫得出來 只要空間可以畫都畫下去 無限多條 畫到最後跟刺蝟球一樣 那是成立的 所以一個點不行 可是畫到最後是圓形的對不對 不是啊一個球啊 你全部都畫到像刺蝟球一樣 滿滿的都是點 而且全部在頭旁邊都是在差異 對啊 然後再來那個 BR是說 相應兩個點可以決定一條直線 相應兩個點 這邊一個點 可以畫出幾條直線 兩個都要經過的話 三條 你可以跟我說老師這樣也算啊 這樣到直線嗎 這樣不到直線啊 所以答案幾條 唯一的一條 就只能夠這樣畫這一條直線 沒有這樣子的 不能畫彎曲的 彎曲不到直線 直線就一條 所以通過兩點的直線就一條 這樣知道嗎 那C是說呢 這樣的一個符號呢 這個直線是可以比較長短的 這什麼符號你知道嗎 不知道 來來來 我這樣講開抽象來 你要做一個比較來 這要跟什麼比 這要跟這個比 我寫AB畫一條線 跟AB這樣子畫 有什麼差異性在 這個就是A到B的一段 比如說這個點叫做A點 這個點叫做B點 那所謂的A到B怎麼樣 就剛剛好A到B 它是個線段 不是來回啦 這是個線段 這個跟坐火車沒關係 這是個線段知道嗎 OK嗎 所以AB這樣畫到線段 就這一段 這個長度是被定義好 就那麼長 也不能超過 那什麼叫AB 這樣畫雙向鏡頭呢 它叫AB射線 什麼意思 射線 對射線 不是那個 不是顏色的射 所謂那個射線 是說它射出去的射 AB射線 代表說這個怎麼樣 延長 它可以超過喔 你不是到B就結束了 往前還可以跑 你不是到A結束 A這邊可以跑 它只是AB這條線 一直延長下去的 這樣知道嗎 對 所以你看喔 所以它說這個符號 所以說這個符號 可以用來比大小嗎 它不能比 它是無限延伸下去的 怎麼比 不能比 再來那個豬是說 你延伸角A的兩邊 A的角度會越延伸越大 什麼意思 看這邊喔 這個是角A對不對 我這樣畫角A 角A 這個角叫角A 這個時候我做個動作 神奇動作來了喔 我把邊加長 這個把它加長 結果角A變大了 有沒有 當然不會吧 會不會 不會 所以不會吧 你再思考 不會好嗎 你把這個邊延長 不影響前面的結果啊 所以它 畫外面一點 什麼 畫外面一點 可是它那個角很穩重啊 你跟我說這樣子喔 你說畫外面一點這樣子喔 這樣子喔 這樣變大了喔 不行啦 那要延長直線好不好 不能這樣畫 我把喇叭開花了 不行 所以答案只有B對 來那個第二題喔 你看第二題喔 研究一下 他畫這個圖給你看 用哪個 想到新竹動物園的河馬跑過來 要餵食嗎 你有花生 我丟給牠吃好了 來那個來 所以第二題喔 這是A這是B 按照題目說的這樣子的話 代表什麼意思 這個實心的喔 這個實心的空心有沒有差 有差有差 差很多 那差哪邊呢 差在說 實心的時候是包含這一點 空心是不包含這一點 以後再跟你們解釋喔 沒關係 對答案是C 它是以A做端點 向B的方向無限延長 就A到B的意思喔 它是個A到B的射線 A往B的方向過去 好看那個 為什麼是C 你看 以A做端點啊 然後往B的方向無限延伸不是嗎 文軒你好認真喔 還要回問我第一題為什麼 太讓我傷心了 那第二題是什麼 你去裝逼好了 我不想跟你講話了 我們講第三題了 你還在跟我講第二題 然後講第四題的時候 又講第三題什麼東西 我都不知道耶 你都不認真耶 來看這邊喔 我先教你們去認識一下 什麼叫角度的英文名稱 因為我們要做區別啦 比如說這個有一個角 這樣子寫 畫三角形好了 這樣好 好隨性喔 馬上變三角形來 你看喔 如果我要表達這個角的話 我會怎麼寫 其實簡單寫就這樣寫 角A啊 這個角呢 B啊 角B啊 這個呢 角C啊 可是有時候呢 為了我們要更精確的表達說 這個角A是誰的話 比如我這邊再畫一條 這邊又多一條豬好了 你認為寫個角A 我知道是哪一個嗎 我知道這個或這個或全部嗎 我不知道啦怎麼辦呢 我就要寫三個英文字母 來去表達這個角A了 那要怎麼寫呢 如果我要寫這個大的喔 我這邊要寫角B A C 怎麼看 B出發到A到這邊折過來 講這個角 所以B A A C 兩個邊邊 夾這個角 這角B A C 對來你們很厲害 如果我要表達這個角 要怎麼寫 很好厲害你怎麼會的 B A 豬對 叫B A 豬 那如果我要講這個角呢 對豬 A C 那你的同學跟我說 那我寫豬 A C 跟寫C A 豬 意思會一樣嗎 會不會一樣 一模一樣 一樣一樣 不管是C A 豬 豬 A C 都是這個打叉的角 這樣有沒有問題 不是啦是說 我現在 如果要表達這個大角 就一定要寫B A C 或C A B 對看你要講 如果你要講打圈的這個角的話 你就A放中間 叫B A 豬 或豬 A B 不行喔 A B 豬跑這邊來囉 對對對對 來來來剛好來測一下好了 確定你們都會好了 快點快點喔 我這邊給他寫1234 然後我唸英文名稱 你們去找一下什麼角 角A豬B A豬B是角幾 A豬B 角2 A豬B2 好再來 如果我要問的是角 角 C豬A 角3 豬 C豬A 角4 C豬A3 3這邊3 等一下要看中間的喔 我再一次來 那個角豬B A 豬B A 1 豬豬趴趴 看中間的 豬B A的B 也可以講B啦 因為剛好就是 角1就等於角B了 因為剛好就要完整一個 那如果是講那個 角 A C豬 角C或角4 這樣知道嗎 這樣懂意思了喔 太好了 你們會看喔 所以你看第三題喔 我為了方便解釋喔 來來 我這邊給他寫個1跟2可以嗎 好不好你寫個1跟2好了 1是哪個角 1只有這一個喔 打圈圈的喔 2只有這一個喔 打叉叉的喔 好不好 給他標註一下 等一下喔 方便解釋喔 不然你們幫我加 我加兩個東西了 你才豬咧 答案是豬沒錯 答案是豬 然後我是豬你是豬 你們老是豬老是豬 答案是豬 好來 嘿 不要玩桌子飄浮術 放下來 我知道這是Magic 太神奇了 不要玩 放下來 老師飄浮術會出的 來我們看一下那個來 又圖何者正確來 A他說 角B A C 這是A選項 角B A C 會小於角豬A B 去查一下哪個是B A C B A C 這大的這一個喔 大的包含誰 圈叉 1 2都有對不對 B A C到圈叉 圈叉都有 豬A B是哪一個 只有那個叉2 對不對 你說2會比他大 怎麼可能嘛 不會啊 所以A錯了 這樣會看得到嗎 大家比大小 會看大小說話 好 那B選項他說 B A C跟豬A B相等 B A C B A C不就 1 2都一起對不對 他說等於豬A B 會嗎 當然不會差那麼多 豬A B有2而已耶 對啊對啊 這樣懂意思囉 你很棒啊 再來第三題來 那角C A B會小於豬A C嗎 C A B是哪一個 全部耶 他講這個最大這個耶 他說小於豬A C 豬A C比角1還要小 豬A C只有2而已耶 豬A C 1啦 豬A C角1吧 豬A C 豬到A到C角1 所以不對啊 最後那個答案呢 豬選項說 C A B C A B不就大了這個 C A B大了喔 他說大於豬A C對不對 當然對啊 他包含這兩個啊 所以答案選的是豬 第四題囉 第四題打一個小星星 來 他說呢 如右圖呢 直線L上有相應三個點ABC 這三個點呢 共可決定幾條不同的線段呢 這是L 為什麼叫L啊 英文字母是不是叫Line 幹嘛 怎麼會呢 好吧 那個Line Line指的是那個直線嘛 就Line叫線段嘛 所以要取L叫直線 對啊就那個Line啊 一樣的意思啊 就Line啊 這個Line就那個Line啊 我們一直滑滑滑 對我們APP的Line也是Line啊 一樣的意思啊 Line就直線的意思啊 其實Line反而要直線啊 就是我跟你連線嘛 我們在講話 我沒有繞英文 我在解釋而已 好來 有相應三點ABC 這三點呢 共可決定幾條不同的線段呢 A B C 所謂的線段喔 什麼叫線段 我剛剛有解釋過吧 是A到B B到C 有沒有叫點到點 那一段對不對 有幾段 三段 這邊是不是一段 A到B一段 B到C A到C幾段 一共有三種 所以答案寫三種 它有三條不同的線段 如果你要表達出來的話 如果它叫你表達出來 哪三段 我沒有講啊 這三段名稱呢 叫什麼東西 A到B叫AB段 AB線段 有沒有 B到C叫BC線段 它沒有那個箭頭 喔不行畫箭頭 箭頭是延伸 我沒有延伸 我就是A到B就結束了 再來是那個 ABBCAC 可以 英文字母可以顛倒沒關係 你說我要寫BA可不可以 當然可以啊 但是不要標新立異好不好 我們就正常寫就好了 你不要故意寫跟人家不一樣 當然你可以寫BA也可以啦 可是不用那麼故意好不好 第五題喔 它說AB跟CD分別對應在此的刻度上 那以至於對應點是ABCD 這四個點分別對到刻度為誰 2 5.5 3.2跟7.5對不對 你把那個從小排一下 那不用很精確 但至少稍微從小排一下 哪一個最小 2 好2最小 2過來是誰 3.2 好這邊3.2 這個距離我們是隨便打啦 這個草圖而已喔 5.5是嗎 7.5 好這7.5 這距離都不對啦 不過我們畫個草圖而已 為了方便我們做解答 那再來喔 它說依序是不是ABCD A是誰 它說A是2喔 2要對A喔 然後呢5.5對誰 B 沒有要一個對一個喔 3.2對誰 C 為什麼 題目說呢 ABCD對的是2 5.5 3.2 7.5 那7.5要對的是豬 這邊是豬喔 然後它再問你說 那AB到底有多長 再來那個CD到底有多長 這就很像我們在量那個刻度尺的時候 對你很厲害耶 A到B怎麼做 3.2 對這3.2 但速限很像喔 就一模一樣的啊 所以5.5減掉2 等於3.5 那C豬呢 C到豬 用7.5的減掉3.2啊 等於4.3 基本上大減小比較不會有複數的問題 但你可以隨便亂減就絕對值 但是我覺得你用大減小 因為要問距離嘛 距離大減小對不對 跟速限一樣啊 第六題喔 他說以A為頂點的角有哪些呢 好來就說你的角度要發生在A的位置 CA豬 CA豬可以很好來 角CA豬 還有什麼 豬AB還有呢 CAB可以還有嗎 你說老師我BA豬 BA豬跟他有沒有一樣 一樣不要再寫了 你重複了 所以答案幾個 三個 可以顛倒沒關係 顛倒是一同的角啊 不行啦因為顛倒不算 不是顛倒不算 就是說同一個角啊 同一個人同一個角 不用這樣子豬AB BA豬一樣都同一個角 好再來第七題呢 他說 幼兔會有幾個三角形 來你們試一下 再努力一下 你好強喔 你該寫新紀錄了 怎麼會有12格 等下你怎麼算到12格 不行畫啊 就以圖的為主啊 你不能再加線段 從這裡面找會有幾個啦 不只四個喔 你那個四個是這樣子喔 這一個兩個三個四個 這單八個 另外四個跑哪去的 這樣子算一個 然後這樣子又算一個 這樣子又算一個 另外四個是 兩個兩個拼在一起看的 有沒有所以有提供八個 沒有就是會這樣問啦 不是廢啦 他是看你那個 你對幾何的概念 有沒有成立這樣子 這裡打星號打五顆星 這個會出公式啊 不是這個到最後 會有公式跑出來 在你們背公式以前 我需要說你們先不要去背它 你先去了解一下 怎麼畫的 對我不是背公式啊 等一下 不是不是怎麼背 你看喔這裡出幾個點 是不是四個點對不對 我跟你講喔 我再出一題五個點喔 一 二 三 四 五 好來 先看這個好了這比較簡單 這有四個點對不對 他可以連出幾條直線 你說可以這樣連嗎 這樣連嗎 還好嗎 還有這樣 還有這樣喔 所以這樣有幾條 有六條對不對 這OK六條畫得出來 如果這個五個點怎麼辦 好不好 一 二 三四五 還好嗎 叉叉 這樣子 好來這樣幾條 十條對不對 那這樣問你喔 如果題目再純一點的出六個點 一直畫一直畫一直畫嗎 難道沒有方法嗎 他有方法啦 我們先從這邊開始看好了 從這邊開始來解釋好了 他怎麼算 你看這邊有沒有每個點都有 每個點都要跟別人連 你看每個A點要跟誰連 除了自己不要連之外 要跟誰連是跟對方連 一二三四 你看B好了跟別人連 一二三四 C也是一二三四 豬也是一二三四 E也是一 所以變成什麼情況你知道嗎 你這樣 對A來說這樣算一條 一二三三 這一條四 對B來說的時候 重複囉 一二三四 對C來說又再開始了 一二三四 到豬的時候是 一二三四 你會發現他的線會重複你知道嗎 他會變兩條兩條 那變怎麼做你知道嗎 第一個這邊有幾個點 五個點 但是呢他都不能跟自己連 要跟誰連 要跟對方連 自己要扣掉 所以五要扣掉一 就五乘以四 但是有沒有重複 都兩條重複所以要除二 除二之後變什麼結果 五乘五減一除二 五是二十 除二答案是 答案就是十 換句話說六個點的時候呢 怎麼做的 六乘六減一除二 那六五呢 三十除以二 會畫出十五條 所以他有公式喔 如果是 如果是的話 四乘四減一除二 因為你點很少你可以畫 如果考試考得很 十二個點點幾條 你畫到瘋掉你知道嗎 不能這樣畫的 所以你要靠公式的 叫做N乘N減一除二 他的標題叫做 N個點可以連出幾條直線 N個點 N個點可以連出 幾條直線的公式 叫做N乘N減一除二 所以下次考試 如果問你說 N個點 比如說八個點 可以連出幾條直線 這個N換八 八乘八減一除二 九個點 九乘九減一除二 以此類推啦 不用代了 跟你說 N個點可以這樣算 這樣知道嗎 這是公式 但是不要完全背公式 六個點很多條 十五條耶 他說過已知直線外一點 可做幾條 此直線的垂直線 直線外一點 你們沒有圖耶 你們腦海裡面沒有圖 你沒辦法回答 當然沒有啊 他說有一個直線對不對 所以你要畫一條直線 自己畫一條直線 然後直線畫完之後 他有規定線外一點 這個線的外面有沒有點 有一點 就這麼一點 隨便打一點 他說過這一點 要跟這個直線做垂線 你要過這點對他做垂線 有幾條 只有唯一的這一條 因為他一定要過這個點 他要垂直喔 要垂直 如果他不垂直 會畫出無限多條 可是過這點的話 畫垂線 這唯一的一條 所以答案是一條 再來第二題 哪一個不正確 已知直線外有一點P 可以在直線上找一點 使得P點到直線的距離最短 對不對 第二題的A選項 他說已知直線外有一點P 直線L對不對 外面這邊有一點 這一點就叫做P 叫直線外有一點P 他說可以在這個直線上 直線上面找一點 到P的距離最短 那你要怎麼找 這個點在這L上 L上有很多點 我要找一點距離最近的 你就發現畫垂線就好了 這樣畫很多點嗎 只有一個點而已 唯一的一條 所以答案在這裡 所以A是對的 但是不要選A 他說不正確 好 當然不能這樣子 看那個B選項 他說已知直線外有一點 只有一條直線垂直於這已知的直線 就跟第一題一樣的意思 直線外有一點 只有一條直線垂直它 對嘛沒有錯 所以B也對 C他說 任何一個線段只有一個終點 什麼叫終點 比如說這個線段好了 這邊到這邊到這一段 他有沒有中間那一點 中間那一點會有很多點嗎 還是就一點 對啦沒錯 只有一個終點 豬為什麼錯 為什麼豬錯 任一線段只有一條直線平分 你看 我們把這改豬 這個是線段對不對 中間這邊有一點 他說只有一條直線 平分此線段 我就畫一條線平分它 不就一條嗎 為什麼他錯 你說很多條那你畫給我看 怎麼畫 很好 就這樣子沒錯 他懂了 他就往斜邊畫 對畫斜的 反正只要過這邊就好了 這樣畫可不可以 這樣畫也可以 因為他沒有說一定要垂直 有過就好了 他是說只要過這個點 就有很多條直線 一定要過這一點 過這個終點 不是他會這樣子 你會覺得好像抓語病沒錯 但是他這個數學就是講那種 很精準的描述 如果只要少一個字 少一個垂直就差很多了 因為他這個少什麼 他少垂直 任一線段只有一條直線平分此線段 不對 他有無限多條 但垂直平分線只有一條 這樣知道嗎 第三題來 哪一個圖形可以表示 L平分線段AB 第三題 豬是L跟AB垂直 應該是A吧 A是垂直但有平分嗎 什麼叫平分你知道嗎 要兩邊一樣長 要分兩段一樣長 答案是B 雖然他沒有畫垂直 但是有沒有過這個點 他有過這裡 斜著沒關係 對不對 而且他畫了一個等號 畫一個那個 這個符號很重要 來看這邊 這個符號是什麼意義 其實這個符號 這個符號是有意思的 他畫L 這個是第三題 第三題 有沒有發現 他那個 我們那個B選項 這個選項 他這邊多了兩撇 有沒有看到 對兩邊相等的意思 這個是特殊的記號 表達兩個一樣長 所以這邊一定中撇 所以切過去了 對不對 這樣懂意思嗎 這個是特殊的符號 不是 你也可以打三撇 如果我們自己畫 可以打三撇 也可以打一撇 比如說我今天要表達 考試的時候 基本上你自己畫的話 你就看你是要撇一撇 可以啊 你自己看得懂就好了 撇兩撇好了 兩撇或三撇 但是你不要這邊撇兩撇 這邊撇三撇 那就意思不一樣了 表示他們是不一樣長 因為記號不一樣 你要做一樣的記號 對你要撇三撇 表示他們一樣長 這邊也三這邊也三 一樣長 就是一個 兩撇歸兩撇 三撇歸三撇 他們是不一樣的長度 未必那麼準 只是長度會不一樣 有那種概念在 可是代表說 長度不一樣都可以 再來第四題 在線上畫線段AB 再把AB對摺 在紙上畫線段AB 再把AB對摺 這是C嗎 然後使A點跟B重疊 產生的摺痕為何者 你覺得答案是什麼 很棒 為什麼 我是不是先畫一條線段 我是要把A跟B重疊在一起 然後摺起來 AB對摺 對摺中間會有什麼線 是不是會有摺線 這個摺線是AB的什麼線 中間垂直平分線 又垂直又平分 對這邊中點 所以它是有垂直有平分 有垂直有平分 它一定 它是中間垂直平分線 那這個點是中點 如果它問什麼點 這叫中點 中間這一點叫中點 這個地方 不是那個跑步那個中點 是中間這個點 中間的點叫中點 所以它是一條中間垂直平分線 這個是A這個是B 那題目它是說呢 它說L垂直平分AB與M 你把圖畫出來 再來思考 L是一條中間的線垂直平分它 我們再畫一下 這邊是垂直平分它 這個東西叫做M L垂直AB與M 這個是L 斜的嗎 斜的 沒關係啦意思到就好 這邊就斜的嘛 所以跟著寫沒錯啊 如果這個正就跟著正了嘛 已經畫到了 來就下 好再來喔 它有哪些正確呢來 第一個喔 它有說L是AB的什麼線 垂直平分線不是嗎 所以有沒有垂直 有沒有平分 自己做記號 自己畫自己做記號 所以A對不對 M是AB的中點 你會覺得有問題嗎 對啊A對啊選A啊 換這邊喔 M這邊有垂直嗎 M有垂直 M叫做垂竹喔 什麼叫垂竹 它垂直在這邊發生叫垂竹 這邊有寫啊 B選項垂竹 垂竹就是它垂直發生的地方叫垂竹 好再來 C選項就是說 AM長這邊的長度 會是AB的一半你認同嗎 AM長會是AB的一半 當然是中點不是嗎 好再來 所以ABC都對喔 再來珠 直接L是AB的垂直平分線對不對 也對啊所以ABC珠全選 這裡是因為它沒有說可以複選 所以你不敢選 答案是全部都對