數學很簡單^^ 認識函數 七年級下學期4-1 習作-(5)(6)(精熟1) (國一線上教學)

第五題,開針也是一個棒棒題 函數F of X是這個 G of X就是這個 S and A的時候,函數是互為相反數 什麼情況下? S and A的情況下,知道嗎? 換句話說,你像這個F of X F of X用A的時候 這邊的F of X用A的時候 它會成為相反數 相反數,何謂相反數? 譬如說,3的相反數,要-3 有什麼特別嗎? 3加-3變什麼? 會等於0 相反數相加變成0 這題我們要怎麼做呢? 相反數相加變成0 所以我就把這個F of X代成A 也就是變成了F of A 然後呢,加上後面的就是G of A S用A代成什麼? G of A,互為相反數 棒棒,相加剛好變成0 搞定,對不對? 那怎麼玩呢? F of X用A去代,也就是F of A 換A,這個換A了 所以變成了三分之2A加13 照著,後面的 那G of A在這裡 F of X用A去代 加上2A減3,等於0 來去解A是誰,對不對? 怎麼做好做,這種分數呢? 聰明,大家把它乘以3 你乘以3可以把分母去掉 可是你不要忘記,你乘以3的時候呢 這個分母是免的 這兩個要不要乘以3?要 好不好,不要忘記喔 所以乘以3之後呢,變成2A加13 這兩個乘以3 3乘以2A,6A 3乘以-3減9,等於0 處理一下喔,算下來 2A加6A,我們就8A 後面加個0,8A 13減9 比如說是4 加4,夠減喔 沒事,等於0 4A過來變-4 所以8A歸零 -4,要不然A多少? 8A歸零-8 放到分母去,分母下面 下面的分母 變成了-4 月份 每個月就月份 負責1% 所以A的詞呢,答案就是 負責1% 會讓這兩個函數 剛好變相反數 它是沒有問你說變什麼相反數 如果真的要問的話,A可以這樣做 你就把負2分之1代進來 你看喔 你這邊在負2分之1的時候呢 2乘負2分之1變負1 負1減3變負4 如果這邊是負4的話,你這邊又負2分之1代 答案會變正式 你可以算一下答案 就是了 這個是第五題的做法 這是第六題 它會以函數F來表示下面的計算流程 如果輸入X 數字X 輸出 輸入X之後 一大段流程之後 輸出變成這個東西 輸出變成F of X 第一個,用X來去列 F of X的關係式 所以像第一題的話 輸入X 輸出變成F of X 這東西是怎麼來的 它是先輸入X 然後你減3 減3耶 所以X要減3 然後你會要求再乘以5 乘5耶 那你乘5的時候怎麼乘 是這麼乘就好了嗎? 沒有 括號起來 都去乘以5 乘以5之後再加7 所以後面再補一個加7 加7 等於輸出 這個東西就這個東西了 所以輸入X減3 乘以5加7 列出來了 這個是第一個 列出了F of X的關係式 那第二題它會說 當輸入的數為-2時 輸出的數為 第二題 輸入的數為-2 輸入X耶 是-2耶 不就變-2就好了 所以F of-2 然後呢 用這邊寫好的直接處理 所以就變成了 X用-2代 -2代 這個-2代 -2減3 乘5加7 再來喔 -2減3 -5 那-5乘5呢 -25 所以-25再加7 就-5 第二題 在第三題呢 當輸出的數為22時 輸出在這裡耶 輸出變22 它是跟你說我現在F of X 是誰不知道 只是出來是22 所以你可以知道是誰 第三題 輸入的F of X 誰不知但是出來是22 所以F of X 等於什麼22 我們再看喔 可是X是怎麼來的 它有一個流程 這個流程 換句話說這個整個東西 就會變成22 因為它輸出是22 所以變成了F of X減3 括號 乘5加7 等於22 怎麼做比較好算 是我就不要拆括號 我會把7移過來先減7 所以減7的話呢 F of X減3 乘5 等於22減7 15 再把這個乘5移過來除5 可以嗎 不要拆括號 所以F of X減3 所以呢 5移過來除5會變成了3 減3移過來怎麼樣 所以F of X就等於 移過來加3 3加3 所以當你F of X輸入6的時候呢 經過了這一連串的動作 答案就是22 完全符合 這是第六題 真的不要用抄的 不要抄最後的答案 你一定要聽懂之後 拿筆下來 重新算過一次 很多時候老師講過一次沒有用 一定要自己親手算過一次 所以我今天講完之後呢 同學如果有時間 你就把答案遮起來 怎麼樣練習數學呢 你把講過的題目答案遮住 用白紙遮住 遮住以後重新再算過一次 這樣數學才會進步 所以不要聽玩笑 答案找到就算了 這是習作一定要多練習 數學就是學就學習 多練習 這樣才會進步 要練習 不要偷懶 這樣不好 這是經手練習的第一題 有一支長20公分的線香 什麼叫線香 我們在拜拜的時候 就拿那個香 那個香不是一根很長對不對 那叫線香 那為什麼要講線香 因為有一種香它是捲的 掛在廟上面捲起來 像蚊香 講蚊香奇怪 不過它就很像蚊香 但是它是香的一種 捲在一起的 那個叫做 不知道叫什麼香 這邊講的是線香 直線的香 每分鐘可以燒兩公分 它假設一分鐘燒掉兩公分 落點在S分鐘之後 線香剩下的長度是Y公分 回答一下這個問題 這題目不錯耶 這什麼意思呢 我現在香燒到這裡的時候 它那個灰沒有掉 不是這個意思啦 它的香本來是20公分長 它現在燒到這邊來 剩下2公分 那第一題問你說 要寫出X跟Y的關係是 寫出X跟Y的關係是 Y是剩下的長度 所以Y是剩下長度 剩下長度怎麼來 20公分不就全長 線香的原來長度20公分 所以用20去扣掉 題目說 X是什麼意思 是點燃X分鐘後 剩下的長度 可是你想一分鐘燒兩公分 兩分鐘燒四公分 那五分鐘呢 不就25 一分鐘燒兩公分嗎 題目再看一下 所以燒了S分鐘之後 之後呢 要減掉2X 因為一分鐘 兩公分 X分鐘不燒那麼多 這就是X跟Y的關係 那第二題呢 它問你說 這樣子的話呢 Y是否為X的函數 怎麼看 輸入X可以確定Y嗎 你X不要再複數的話 輸入X可以確定Y 所以當然也是 那它是函數關係沒有錯 因為只要 給定X可以確定Y值 那就是函數關係 所以第二題也是 第三題的話呢 那線香在點燃幾分鐘後 會全部燒完呢 當然這題目本來就很簡單嘛 20去除掉就四分鐘燒完 不是啦,這是學函數 我們就練習一下 燒完,燒完剩幾公分 燒完就沒有剩了 不是零公分 所以Y要代 所以零會 這樣寫不好 寫Y等於 零會變零公分 所以零會等於20-2X 求X是幾分鐘 移過來 2X等於20 那麼L21Y除了 X答案就是10 所以答案是十分鐘 十分鐘就可以把這個線香 全部給燒完 所以這題算是很生活的一題 這個是線香的題目 基本上不要直接上來 再想一想老師剛剛怎麼說的 不要上來真的 多練習