【國家級精品課】《金融學基礎》(全40講)瞭解金融的本質，掌握資本市場的規律！ P14 - 14.14.3.3.1 債券的基本概念、一價定律與債券定價.

我們知道債券屬於固定收益證券 其未來特定時點的現金流狀況是已知的 因此,對於債券的估值 我們最容易想到的方法就是 直接採用折現現金流的限值公式進行計算 但注意,要採用限值公式 我們還需要有一個合適的折現率 我們已經知道 所謂合適的折現率 而由於債券的條款與特徵較多 包括期限、票面利率、信用等級 是否可贖回、是否可轉換等等 因此,要找到從金融角度看等價的固定收益證券 及合適折現率就變得相當困難 因此,我們唯有另闢蹊徑 而金融學中的一價定律 Law of One Price 就給我們提供了一個新的估值與定價思路 首先,我們簡單介紹一下一價定律與套利的概念 一價定律的本質含義是 從金融角度看 本質上相同的東西應該具有相同的市場價格 而這一關係的維持 是通過一種被稱爲套利的行爲和力量來實現的 比如,我們倆都在賣同樣的鋼筆 我在這兒賣,小王在隔壁的教室賣 我賣10塊錢一支,而小王賣16塊錢一支 聰明的你看到這種情形會怎麼做呢? 你會看到同樣的鋼筆居然價格不一樣 你會看到一個高賣低買的機會,對吧? 你會怎麼操作呢? 有同學馬上會說 我自己掏錢在劉老師這兒以10塊錢買 趕緊跑到隔壁去按16塊賣掉 立馬一支鋼筆可以賺6塊錢 100支鋼筆就可以賺6塊錢 很划算 但是這筆交易你注意 是需要你自己掏錢先買 這其中就會有存貨的風險 因爲有可能你買入的鋼筆賣不掉 那麼有沒有一種方法 讓我既能夠賺取這個差價 而又不需要自己掏錢的辦法呢? 我們可以先找小王借鋼筆 然後以16塊賣掉 自己就有錢了 然後再去隔壁以10塊錢買回來 把相應的數量還給小王 前面一種需要自己掏錢的方式 我們把它叫投資invest 後面這種不需要自己掏錢的方式 叫套利arbitrage 試想 當更多的人看到這個機會加入進來 因而套利行爲不斷加強的情況之下 會有什麼後果呢? 你會看到 小王這邊的價格因爲賣壓增加 價格會下跌 劉老師這邊因爲買壓增加 價格會上升 當兩邊的價格持平 比如到了13塊 還會有人繼續做套利交易嗎? 沒有的 因爲此時已無利可圖 從而價格就達到了一個均衡 此時13塊就是在沒有套利情況下的一個均衡價格 當然 當外部環境發生變化 比如其他因素不變的情況之下 市場上鋼筆的需求量突然增加 基本面發生變化 價格又會產生新的變化 但套利行爲的力量存在 就一定會使相同的鋼筆最終具有相同的價錢 注意 一價定律使用的前提是 要能找到從金融角度看 本質上相同的資產 所謂本質上相同 至少包含兩點 一、現金流狀況 二、風險狀況 要這兩點相同 才能稱爲從金融角度看 本質上相同的東西 在此基礎之上 我們才能利用 本質上相同資產的相關價格信息 來爲我們關心的資產 進行估值與定價 對於債券來講 我們容易想到 任意一個固定收益證券的現金流 均可以分解成 最簡單的 不同期限的單一現金流之和 我們以一個常見的付息債券爲例 付記債券 是指中間支付利息 最後一次性還本的債券 比如 一個三年期 面值爲1000元 息票利率爲10%的付息債券 我們能立刻畫出 該債券的現金流結構是 第一年會流入100美元 這是利息 第二年同樣流入100美元 也是利息 第三年 則是利息100美元 加上本金 總共1100 我們可以把這個現金流結構 看成或者分解成 三筆現金流的疊加 第一筆 就是一年期的現金流 中間不支付利息 期末流入100美元 第二筆 是一筆兩年期的現金流 中間也不支付利息 而期末流入100美元 第三筆 是一筆三年期的現金流 中間也不支付利息 而期末流入1100美元 我們把後面 這三筆中間不支付利息的現金流 所對應的債券 稱爲零息債券 zero coupon bond 或者純折現債券 pure discount bond 對應的期末現金流 就是零息債券的面值 零息 其意義就是中間不支付利息 僅按面值還本 這也是最基本 最簡單的債券 不難看出 給定風險等其他條件 相同的情況下 負息債券與三個零息債券 所對應的現金流狀況 完全相同 如果我們把這三個零息債券 看成一個組合債券 那麼原來 負息債券與這個組合債券 就是我們從金融角度看 本質上相同的債券 因此 我們就可以利用一價定律 結合組合債券的相關價格信息 爲我們所關心的負息債券定價 事實上 我們不難想象 所有的固定收益證券 均可分解爲零息債券的適當組合 因此 零息債券是我們應用一價定律 爲所有固定收益證券定價的基石 那麼零息票債券的市場價格信息 又從哪裏獲取呢 在美國及很多成熟市場 零息債券都有一個活躍的交易市場 因此我們可以很方便地 從市場中 獲取到其競爭性的交易價格信息 從下面這張圖上我們可以看到 在當前的市場上 面值爲1美元的 一年期零息債券的市場價格爲0.95美元 面值爲1美元的 兩年期零息債券的市場價格爲0.88美元 而面值爲1美元的 三年期零息債券的市場價格爲0.80美元 這是不是就相當於零息債券的單價呢 那面值爲100美元的 一年期零息債券的市場價格 是不是就該是100乘以0.95等於95美元呢 我們可以依次類推 那麼對於我們剛纔所提到的 三年期面值爲1000美元 息票利率爲10%的負息債券 與它從金融角度看 本質上相同的組合債券的價格 就應該是等於0.95乘以100 加上0.88乘以100 加上0.80乘以1100 最後算出來 等於1063 根據一價定律 這個1063也就是我們所關心的負息債券的價格 爲了便於理解 我們也把這種方法稱爲單價法 即將負息債券的現金流分解成 不同面值,不同期限的零息債券 而市場上不同期限的基於一美元面值 對應的零息債券的價格即爲單價 這就相當於我們在市場上買菜一樣 單價乘以數量再組合即可得到總價值 進而根據一價定律 得到我們所關心的負息債券的估值