【鄧強國中數學】第二次段考必考的五大題型｜七年級 (上)

哈囉各位同學我是鄧強老師 鄧強老師專門在第二次段考前整理的這個五個提醒 就是一定會考的提醒跟觀念 跟你分享一下 讓你利用最後的半小時衝刺一下 來我們來看一下題目吧 提醒一他說什麼 陳伯伯 有一塊長315公尺寬 135公尺的這個長方形土地怎麼樣 咿呀咿呀呦 不是啦 他想要怎麼樣在旁邊種樹嘛 然後呢 相鄰的兩棵樹之間的距離要相等然後 且四個頂點都種來幫我畫起來第一件事情 這個相鄰的距離要相等對吧 第二個頂點都要種 OK 好最少要種幾棵樹來同學 那就是表示說是不是就是我要找什麼 間隔對吧就是每幾公尺種一棵樹嘛老師那我可不可以一公尺種一棵可以啊封掉 超級多樹變熱帶雨林了 所以呢 我們要找什麼這兩個的什麼樹告訴我 最 最大公因數嗎為什麼 因為其實就是切分割的分嘛 就大家分一段一段一段距離相等的嘛 所以我們先找第一個 找315跟135的最大公因數來吧 所以 315 135的最大公因數 來短除法 這一定要會啊 阿我挑的題目不是最難是很常出現 出題頻率幾乎百分之百好嗎然後 很容易寫錯的關鍵很容易寫錯的那個部分好不好 來這邊多少 5.63 27用多少 9好不好直接用9比較快來 97639327嘛 所以要多少要45來同學45什麼意思 老師 45就是不知道 45就是什麼45是每 不是45棵啊是每45公尺會 怎麼樣會有 一個間隔嘛好來關鍵喔 所以人家問你總共到底幾個間隔而且四個頂點都要中對吧 所以來囉你告訴我第一個表示315這一段會有幾個間隔是不是有七個間隔 七個間隔會有幾棵樹 哇 思考一下來來複習一下 我問你喔 如果因為他兩關都要中嘛來 兩棵樹 一個間隔 三棵樹幾個間隔 兩個間隔四棵樹幾個間隔三個間隔五棵樹勒 四個間隔對吧 確定喔那我今天要幾個間隔 七個間隔所以這邊幾棵樹這邊叫做八棵樹這樣可以嗎 1.2.3.4.5.6.7.8 因為八棵樹才會有幾個間隔 是不是才會有七個間隔這樣可以嗎 確定可以喔一樣的道理那就表示這邊會有幾棵樹 這邊會有三個間隔所以有1.2.3.4.5.6.7.8 對吧這邊一棵樹 兩棵樹三棵樹 欸同學這為什麼不畫 因為這一棵跟這一棵怎麼樣 這兩棵重複了嘛 這樣可以接受 所以我這樣講喔來我問你 我一排 會有幾棵樹會有八棵樹 來再加上 這一排會有幾棵樹 我們就先不要算重複的重複我們最後扣 這邊排是不是有1.2.3.4.5.6.7.8 所以四棵樹會有三個間隔所以會不會有 四棵樹8加4乘以幾乘以2嘛 因為 兩個長兩個寬嘛這樣可以接受 好啦叫多少 8加412乘以2就24結束了嗎還沒你最後要扣幾棵 最後要扣 四棵 為什麼 因為你四個頂點都會重複算 因為你看嘛這一排跟這一排重複算一次 這一排跟這一排重複算一次 那唱rap所以答案幾棵 20棵嘛 老師講這個幹嘛那麼簡單來我要教你囉 未來就不用那麼複雜了來聽好 只要是封閉圖形 封閉的喔不管他是三角形 四邊形 圓形 你算出來之後來記得 如果是三角形是有三個邊 對吧 你算出來之後這邊只有左邊就是什麼就是幾公尺會一棵 下面的部分你直接把它全部加起來 就是什麼 就是含頂點的棵數 這樣可以聽得懂嗎舉例 像這題目是不是因為他是四邊形那是7加3 10要乘以2嘛為什麼 因為你有兩個長跟 兩個寬 這樣就是2020就是包含頂點的 這樣可以接受 確定喔 如果有些題目會變化怎麼卡 我頂點換成別的東西換成路燈 那問你幾棵樹你就要再扣4 這樣可以接受 確定耶 確定齁或是我頂點不重 一樣要扣4看你幾個頂點 這樣聽得懂老師在講什麼嗎 確定喔 所以記得喔 第一件事情 我相信你都會知道什麼這個東西就是你要找最大公約數但是 在這一段在計算的時候你要記得兩個東西一個 你最大公約數算出來的東西是間隔就是每45公尺一個間隔 再來間隔跟樹的關係一定要搞清楚所以我教你一個快速的做法 是不是如果頂點都要重的話 你就把下面這邊全部加起來就是你所需要的樹的顆數 老師如果他說他頂點要換成燈咧 那你就算完之後再扣掉頂點的幾個就好了啊 這樣聽得懂嗎 確定喔 好同學這集跟你分享一下 那特別注意這個考的方式 以及題目想要問你的東西喔 哈囉各位同學我是鄧強老師接下來我們看題型2喔 來同學題型2的話是什麼老師幫你整理的題型2就是這個最小公倍數的 來直接破題了 他說什麼有三個人 嘉興偉雄跟什麼鄭泰 對不對那個小鄭泰 三個人怎樣同時從同地出發 同時同地從同方向出發繞一個圈圈 周長多少周長900 OK 好關鍵他說什麼 這個嘉興每分鐘是75就他的速率是每分鐘75公尺偉雄來每分鐘60鄭泰每分鐘45 問你幾分鐘之後三人會同時再會合 問你什麼問你週期同時再會合 求什麼數 最小公倍數 很多同學老師簡單我會了 就是算什麼算75 60跟45的 最小公倍數對不對 對對你個頭 錯陷阱啊再講一次喔 我們要先看什麼 我們要先看來他們的循環嗎什麼意思 嘉興每分鐘走75公尺請問那嘉興跑一圈 這個環狀步道到底需要多久 誰來第一個來這樣寫 我就帶那個代名詞啊來嘉興 距離叫900除以什麼除以75 好我幫你算快一點點叫做12什麼 12分鐘一圈啦這樣可以嗎 我每12分鐘就是繞一圈了 這樣可以接受 好啦第二個人是誰第二個人叫做偉雄喔好偉雄 偉雄叫多少是不是叫做90除以幾90除以這個60嘛 所以叫做15分鐘是什麼 我15分鐘就會繞一圈 對吧 因為我們要找的就是 他們的規律嘛 就像我們幾天回家一次那個做法是一樣的 來第三個人呢鄭泰 來鄭泰是多少是不是叫做900除以幾 900除以 45喔 所以叫做20公不是20公尺 20分鐘一圈啦 啊同學我問你喔 是不是我們現在開始他就什麼他12分鐘一圈 對不對他15分鐘一圈 他20分鐘一圈有點慢對不對 這個人最快對吧來 所以我要找的其實不是找75 60 45的最小公倍數喔不是 是找誰是找12 15 20的最小公倍數喔所以來吧 用中括號12 15 20的最小公倍數 來同學有沒有感覺 沒有 老師我有一點感覺有一點不會寫的感覺 揍你來 最小公倍數其實有一個偷喫步啊12 15 20你就看20最大的吧 20的兩倍40不行60可不可以可以也中了好60 老師你太快了吧好啦寫一下寫一下 不要摸魚來12 15 20記得喔 求最小公倍數第一步都要先找三個人共同有的有共同的嗎 沒有那我們就找兩個有的吧 先用5 這邊12這邊3這邊4再用幾再用4 這邊叫3這邊叫3這邊叫1然後再用3 1 1 1 5 4 3乘以1 1 1乘起來就60 這樣可以接受確定喔 所以什麼意思喔是我每 60分鐘他們就會會合一次喔 這樣可以接受嗎 所以 第一小題如果不是第一小題如果人家考你比較簡單 就這樣考 如果人家 差差一點對不對討厭 討厭一點怎麼辦 來 他會說什麼他可能問你說 那這時候啊請問那個正太跑了幾圈 那你不是60分鐘一圈他是每20分鐘一圈 再講一次60分鐘會會合對吧就大家一起會合 這時候60分鐘是不是60拿來除以20他就是 正太跑了三圈 啊他跑幾圈他跑四圈他跑幾圈他跑五圈 這樣可以接受 確定喔 所以一般啊 這種叫做什麼叫做週期 就幾個一循環的考法就考最小公倍數 這樣可以接受嗎順便幫你分析一下 另外一種考法 這一樣三個人他們三天回家一次四天回家一次五天回家一次 一樣是找最小公倍數 然後如果是什麼我三天工作兩天放假那就是要合起來五天一個循環 這樣聽得懂老師在講什麼嗎 那種天數的有一種額外的考法 就是他要求要在禮拜幾的時候記得要把7 加進去跟著一起玩這樣可以接受 那比較詳細的分析啊其實你也可以參考 老師的什麼斷考急救包是完整的就是幫你分析 各個知識點跟各個常見的提醒 那這個是幫大家救急用的 所以同學 趕緊把這個題目記熟 哈囉各位同學我是鄧強老師 這部影片呢在張旭無線教室官方頻道就到這邊 那如果想要觀看完整版而且覺得意猶未盡的同學 歡迎你到我的頻道來觀看完整版的喔 那老師的頻道在下方的這個留言處有連結 那歡迎你到鄧強老師的頻道去看完整版的另外可以追蹤一下 鄧強老師數學頻道喔 那我們就待會見囉拜拜