Wie hoch ist ein Glas? 👨🏻‍🏫 #MatheMitNick #LGS #Gleichungssysteme

fünf Gläser haben eine Höhe von 34 cm und zwei Gläser haben eine Höhe von 19 cm wie hoch muss dann ein Glas sein wie man sowas lösen kann ist eigentlich gar nicht so schwer und ich zeige dir wie es geht dazu stellen wir eigentlich nur zwei Gleichungen auf die Höhe vom Glas das bezeichnen wir das X und der Überstand sobald du zwei Gläser stapelst diesen überstand bezeichnen wir als y ja und wenn du jetzt also fünf Gläser Stapel ist und das ganze 34 cm hoch ist dann haben wir ein X für das erste Glas und mal den Überstand den bezeichne als y also 4y und das ganze soll dann eben 34 cm sein ich schreib mal nur 34 und sparen wir die Einheit ja das ist jetzt die erste Gleichung jetzt können wir noch eine zweite Gleichung aufstellen zwei Gläser haben ja die Höhe von 19 also hab wir ein X + ein Überstand also ein Y und X + y muss dann 19 sein und solche sogenannten linearen Gleichungssysteme kannst du auf verschiedene Arten lösen es gibt das gleichsetzverfahren das einsetzverfahren oder auch das ist am einfachsten das Additionsverfahren und auch wenn du zwei Gleichungen voneinander abziehst also minus rechnest heißt immer noch Additionsverfahren wir rechnen nämlich jetzt mal römisch 1 römisch 2 was das bedeutet kannst du dann untereinander am leichtesten sehen wenn wir die zweite Gleichung von der ersten abziehen dann rechnen wir doch X - x das ergibt 0 das kann ich mirich auch gleich schenken dann rechnen wir 4y - 1Y das ergibt doch 3y und 34 -19 ergibt 15 und das ist genau auch der Sinn hinter diesem Gleichungssystemen nämlich eine der Variablen rauskicken durch das dass wir die zwei Gleichungen voneinander abgezogen haben haben wir x rausgekickt und diese Gleichung bleibt übrig und das jetzt noch nach y aufzulösen ist kein Hexenwerk mehr hier steht ja 3 x y das heißt wir müssen noch die 3 wegbringen indem wir auf beiden Seiten der Gleichung durch 3 teilen hier bleibt dann logischerweise nur noch y stehen und 15 dur 3 ist 5 im Sinne von 5 cm na ja und um jetzt noch x rauszufinden das ist kein Hexenwerk mehr kannst du dir aussuchen ob ich die 5 hier einsetetzt für Y oder auch hier in der zweiten Gleichung ist halt ein bisschen leichter deswegen setzen wir es jetzt auch in die zweite Gleichung ein wir halten dann X + für Y setze ich jetzt eben die 5 ein also X + 5 = 19 na ja und jetzt muss ich halt noch die 5 wegbringen dann habe ich x schaffen wir indem wir auf beiden Seiten -5 rechnen X steht dann links wie gesagt alleine und 19-5 ist=le 14 im Sinne von 14 cm das Glas ist also 14 cm hoch und das war mathemitnik