Wie hoch fliegt sie? – Höhe berechnen

hallo ihr Lieben heute habe ich euch diese Aufgabe mitgebracht bei der wir folgendes herausfinden sollen in welcher Höhe über dem Erdboden befindet sich Sarah im Kettenkarussell hier ist sie auf jeden Fall fliegt hier rum und hat Spaß hoffentlich nicht dass es ihr so geht wie mir früher dass ich einfach nur rumgeschrienen habe wie am Spieß und Panik hatte also gehen wir mal davon aus es geht ihr gut sie flitzt hier so rum in einer gewissen Höhe über dem Erdboden und diese Höhe sollen wir rausfinden wir bekommen noch ein paar Längenangaben nämlich dass der Mast von diesem Karussell mit einer Länge von 8 m gegeben ist hier der Abstand zu dem Mast ist mit 3 m gegeben hier alles auch schön rechtwinklig und die Kette an der sie befestigt ist oder der Sitz befestigt ist ist mit einer Länge von 5 m gegeben okay damit haben wir hier schon mal ein rechtwinkliges Dreieck wenn wir uns das mal hier so anschauen das ist immer gut wir kennen davon diese Seitenlänge und diese Seitenlänge wie sieht's aus mit dieser Seitenlänge hier also dieses Stück das sind nicht die 8 m weil der ganze Mass sind ja 8 m wir wissen nicht wie lang es ist das nenne ich einfach mal x aber wenn wir wüssten wie lang es ist dann könnten wir die Höhe h ganz einfach ausrechnen denn die befindet sich ja auch wieder hier auf der Seite und X und H zusammen müssen ja 8 m ergeben also wenn wir x hier in diesem rechtwinkligen Dreieck rausfinden könnten wäre das sehr praktisch und das können wir natürlich mit dem Satz des Pythagoras der sagt ja such erstmal deine Hypotenuse im Dreieck also gegenüber vom rechten Winkel das ist unsere Hypotenuse und dann sagt Pythagoras nimm die andere Seite also x und quadriere die plus nimm die andere Seite die drei und quadriere die und dann erhältst du die Hypotenuse zum Quadrat also 5 zum Quadrat okay eine einfache quadratische Gleichung wir können hier mal die Zahlen ausrechnen 3 zum Quadrat 3 x 3 S 9 und 5 zum Quadrat sind 25 und um x nach X aufzulösen bringen wir die mal rüber indem wir -9 rechnen dann steht das x²adrat schon mal alleine da 25- 9 sind 16 und damit wir nach X wirklich komplett auflösen können muss das Quadrat noch verschwinden also ziehen wir die Wurzel auf beiden Seiten immer dann wenn wir das machen bei einer Gleichung erhalten wir zwei Lösungen eine er positive Lösung und eine zweite negative Lösung einmal die Wurzel von 16 ergibt 4 und dann noch die Wurzel von 16 also -4 -4 können wir hier einklammern weil unser X ist ja die Länge von diesem Balken und eine negative Länge macht jetzt hier keinen Sinn von daher wissen wir dass unsere Länge von unserem Balken hier mit 4 m gegeben ist das heißt dass die Höhe dann eben auch 4 m sein muss damit diese beiden zusammen eben 8 m ergeben und damit wissen wir dass sich Sarah in einer tollen Höhe von 4 m über dem Erdboden befindet ich hoffe es hat euch Spaß gemacht hab noch einen wunderschönen Tag und wir sehen uns beim nächsten Video macht's gut