Rechnen mit Dezimalzahlen – Löse die Aufgabe!

hallo ihr Lieben heute möchte ich euch Schritt für Schritt zeigen wie man diese Aufgabe hier lösen kann berechne uns gibt die Lösung als Dezimalzahl an das ganze natürlich ohne Taschenrechner wir sollen herausfinden welche Zahl hier an dieser Stelle fehlt sodass diese Gleichung hier erfüllt ist auf der linken Seite haben wir ein bisschen was stehen und dann würde ich sagen starten wir einfach mal auf der linken Seite mit unseren Berechnungen und gucken was wir hier machen können wir haben hier etwas in einer Klammer stehen das ganze soll dann durch 25 geteilt werden kümmern wir uns erstmal um die Klammer 85 soll multipliziert werden mit dieser gemischten Zahl 4827 haben wir hier stehen ich würde sagen wir wandeln diese gemischte Zahl erstmal in einen Bruch um also vorne das lassen wir so stehen aber hier machen wir jetzt einen Bruch draus da geht man ja so vor dass man die 20 einfach im Nenner stehen lässt und in den Zähler kommt jetzt 48 x 20 also die Zahl wird mit dem Nenner multipliziert und hinzu kommen dann noch die sieben die schon in dem Zähler waren die rechnet man einfach hinten dran dazu dann Klammer zu das Ganze durch 25 da kümmern wir uns gleich drum auf der rechten Seite haben wir das was wir herausfinden sollen stehen und - 22,8 okay dann gehen wir mal hier an unsere Berechnung ran vielleicht zu erst 48 x 20 in einer Nebenrechnung kann man ja ja kann man schriftlich machen also machen wir es mal 2* 8 sind 16 davon schreiben wir nur die 6 hin die 1 merken wir uns 2* 4 sind 8 + die 1 sind 9 dasselbe mit der 0 0* 8 sind 0 0 x 4 sind 0 wir rechnen zusammen 0 haben wir hinten 6 hier und die hier also 900 60 ist das Ergebnis von dieser Multiplikation hinzu kommt die sieben also haben wir insgesamt 967 was hier im Zähler steht dann können wir das schon mal so hinschreiben so jetzt kann man auf vielen Wegen hier vorgehen wir könnten sagen ist okay ich rechne jetzt 85 x 967 zuerst und danach teile ich das durch 20 also man kann jetzt hier viele Wege gehen man kann aber auch sagen dieses durch 25 kann ich ja hier auch schon so mit Brüchen und so hinschreiben vielleicht können wir dann kürzen dann wird das Ganze ein bisschen einfacher und wir müssen nicht so viel rechnen durch 25 teilt man ja das ist ja wenn man das in einen Bruch schreiben will sind es ja 251el und statt durch einen Bruch zu teilen kann man ja einfach mit dem Kehrwert multiplizieren also statt durch 251el kann man auch mal und dann dreht man die beiden rum ein kommt nach oben 25 kommt nach unten und das wäre jetzt mal das was ich hier hinschreiben würde statt durch 25 zu teilen können wir einfach mal 15 rechnen dadurch dass hier überall nur ein Mal ist hier mal den Bruch mal das brauchen wir diese Klammern hier auch nicht die hätte man nur gebraucht wenn hier ein Plus dazwischen gewesen wäre deswegen Klammern weg und jetzt haben wir eigentlich nur Brüche die miteinander multipliziert werden das können wir mal auf einen Bruch schreiben also eigentlich haben wir hier 85 mal 967 und in den Nennern haben wir die 20 von hier was multipliziert wird mit dieser 25 rechts hat sich immer noch nichts verändert da kümmern wir uns ganz zum Schluss drum das Schreiben wir einfach nur brav ab jetzt können wir auf der linken Seite ein bisschen was kürzen damit die Zahlen kleiner werden die 85 und die 25 z.B sind nämlich beide durch 5 teilbar 25 dur 5 ergibt 5 und 85 dur 5 wie oft passt die da rein die 85 könnten wir unterteilen in 50 und 35 das ergibt ja 85 und dann können wir die beiden Einzeln durch 5 Teilen denn 50 dur 5 können wir schnell rechnen ist 10 und 35 dur 5 ergibt 7 und und die beiden zusammen sind dann 17 was hier unser Ergebnis ist ansonsten sieht man von den Zahlen jetzt nich so einfaches was man weiter kürzen kann deswegen würde ich das einfach so stehen lassen dass wir gleich die 17 mit der 967 noch multiplizieren dürfen und im Nenner 20 x 5 das können wir aber ausrechnen ne 5 x 20 ergibt einfach nur 100 also geteilt durch 100 ist schon mal positiv das wird dann nicht allzu schwierig das auszurechnen auf der rechten Seite haben wir immer noch unser Zeug das Schreiben wir ab und gehen auf eine neue Seite um unsere Berechnung vorzuführen 17 x 967 wir multiplizieren schriftlich 9 x 7 sind 63 wir schreiben die 3 hin die 6 merken wir uns 9 x 1 sind 9 + die 6 sind 15 die schreiben wir komplett hin weil hier nichts mehr zum berechnen ist dann geht's weiter mit der nächsten Ziffer 6* 7 sind [Musik] 42 6* 1 sind 6 + die 4 sind 10 die wir komplett hinschreiben weil hier keine weiteren Ziffern mehr sind 7* 7 sind 49 7* 1 sind 7 + die 4 sind 11 die wir hier auch komplett hinschreiben und dann wird alles zusammengerechnet 9 haben wir hier hinten die beiden zusammen ergeben 3 die zusammen 4 hier haben wir eine se und die ein hier vorne das heißt unsere Multiplikation hier ergibt letztendlich 16439 und dann müssen wir auf der linken Seite um da das Ergebnis zu finden einfach nur noch durch 100 Teilen aber das ist ja Gott sei Dank sehr einfach denn da müssen wir das Komma einfach nur um zwei Stellen nach links verschieben also wenn wir durch 100 Teilen wollen statt dass das Komma hier nach der Zahl kommt schieben wir es jetzt um zwe stellen nach links also an diese Position hier und haben damit 164,39 auf der linken Seite stehen und jetzt müssen wir nur noch herausfinden was in diesen Kasten hier gehört also was -72,8 ergibt denn diese Zahl hier wir können das ja mal aufschreiben wie das schriftlich wäre man würde diesen K nehmen - 72,8 rechnen und als Ergebnis würde diese Zahl hier rauskommen sollen ich schreibbe das Komma mal dahin wo das Komma hier auch ist die 39 hinten dran und vorne dran schön von den stellen dass es passt die 164 wie rechnet man den so eine Aufgabe na ja die kann man rückwärts rechnen also statt das hier minus dem da zu rechnen und das Ergebnis auszurechnen können wir rückwärts Vorgehen wir haben ja schon das Ergebnis das heißt wenn wir das Ergebnis plus dem da rechnen also die umkehraaufgabe von minus wird zu plus dann muss das Ergebnis hier oben rauskommen also 9 + 0 ergibt 9 3 + 8 ergibt 11 wir schreiben die 1 hin und in Übertrag das Komma übertragen wir 4 + 3 sind 7 6 + 7 sind 13 und 1 und 1 ergibt 2 und damit wissen wir dass in unseren Kasten die Zahl 237,19 muss damit diese Gleichung hier stimmt und damit haben wir die Aufgabe gelöst dann hoffe ich dass es euch geholfen hat falls ihr Fragen habt schreibt sie gerne in die Kommentare ansonsten habt noch einen wunderschönen Tag und wir sehen uns beim nächsten Video macht's gut