FACTORISER a² - b²

Petit challenge pour toi, tu saurais me factoriser cette expression-là ? Ou plutôt, tu saurais me trouver le facteur commun ? Parce que je te rappelle, pour factoriser, tu sais, il y a plusieurs termes, il faut que tu repères le facteur commun, hop, tu le récupères, tu le mets devant, tu ouvres la parenthèse et tu complètes. Alors, c'est qui le facteur commun ? Attention à ce que tu vas dire. Il n'y a pas de facteur commun, justement, c'est le but de la vidéo. C'est de factoriser avec une expression A²-B² qu'on appelle une identité remarquable. En fait, tu ne cherches pas de facteur commun. Tu veux t'assurer que ce qu'on t'a donné est précisément une formule du cours. Parce que si tu ressembles à A²-B², alors le cours t'offre directement la forme factorisée. Et donc, toi, ton job, c'est juste t'assurer, te dire Eh mais, ce que vous m'avez donné, c'est exactement A²-B². C'est le cas avec A qui vaut quoi ? A, c'est visible, c'est X, tu vois. Sous le carré, il y a X, sous le carré, il y a A. Bien joué. Mais B, il vaut quoi ? Moi, je ne transforme pas, il faut que tu vois directement. 9, ce n'est pas n'importe qui. C'est qui 9 ? Pour le premier, je l'écris, mais je ne l'écrirai plus. 9, c'est 3². Donc, lui, il a 9. Attention à ce que tu vas dire, encore une fois. B, il vaut 3. B et A sont les personnes sous les carrés. Sous le carré, il y a X. Là, il n'y a pas de carré, mais 9, c'est 3². Ah ok, donc B vaut 3. Donc, tu as compris, ici, pour factoriser. Ton but, c'est de dire Eh, mais l'expression, c'est exactement celle-là. Une fois que tu as identifié A et B, tu appliques la formule. Le cours me dit que quand je ressemble à ça, voilà ma forme finale. Donc, je vais mettre A-B, facteur de A, plus B. A, il vaut X. B, il vaut 3. X-3, facteur de X, plus 3. C'est factorisé. X²-9, voilà à quoi c'est égal. Allez, un deuxième très proche pour être sûr que tu aies compris. Factorise-moi X²-25. Donc, très vite, tu te rends compte qu'il n'y a pas de facteur commun. Bah oui, on ne sait jamais dans la vie. Mais, c'est ce qu'on appelle une différence de carré. X², bah oui, c'est un carré, c'est X². Et 25, c'est le carré de qui ? Je l'écris ou pas ? Allez, je l'écris, je suis vraiment une victime. C'est 5². Donc, 25, c'est bien un carré. Ah oui, donc je suis précisément en mode A²-B². Et le cours me dit, si je suis en mode A²-B², et bah à la fin, voilà comment je m'écris. A-B, facteur de A, plus B. Question pour toi, ici, A, il vaut quoi ? Bah, A, il vaut X, la personne sous le carré. Donc, X, et B, il vaut quoi ? Bah, B, il vaut 5, la personne sous le carré. Donc, c'est X-5, facteur de X, plus 5. Voilà, ça va vraiment factoriser. Allez, il était temps d'élever un peu le niveau. Factorise-moi 4X²-49. Quel facteur commun ? Toujours la question à te poser. Même s'il n'y en a pas, c'est le but de la vidéo, mais pose-toi la question. En contrôle, tu ne sais pas ce que tu auras. 4X², il y a 4, il y a 2. 49, c'est quoi 49 ? Bah, c'est juste 7x7. Ah oui, ils n'ont rien en commun. Donc, pas de facteur commun. Et donc, comme il n'y a pas de facteur commun, on pense à A²-B². Ah oui, ça y ressemble. Il y a deux personnes, il y a un moins, ça ressemble à A²-B². Mais le but, c'est d'identifier qui est A et qui est B. Et je n'arrive pas à te répéter, A et B sont les personnes sous le carré. Finalement, ici, peut-être que le plus facile, c'est là. Si 49, c'est B², que vaut B ? Dis-moi que tu l'as. Bah, c'est 7, parce qu'on a dit 49, c'était 7². Mais ici, attention à ce que tu vas dire. A², c'est 4X², donc que vaut X. La faute consiste vraiment à me dire que ça fait 4X. Bah oui, tu n'arrêtes pas de répéter la personne sous le carré, en dessous du carré, il y a 4X. Faux ! Parce qu'en fait, ce petit 2, ce carré, s'applique que pour le X. Donc, en fait, 4X², j'espère que tu le sais, c'est 2X le tout au carré. Ça, c'est 4X². D'accord ? Donc, 4X², c'est le carré de 2X. Et donc, qui est la personne sous le carré ? Bah, tu vois, c'est 2X. J'ai identifié A ici, c'était 2X. Et le cours me dit que si je suis de la forme A²-B², alors je peux l'écrire autrement, sous cette forme-là, factorisée. A-B, A+, B. Voilà, là, on a fait le travail, il n'y a plus qu'à compléter. Donc, c'est 2X-7, facteur de 2X, plus 7. Et j'espère que tout est clair !