TIẾT 1. HAI GÓC KỀ BÙ

Chào mừng các em đến với lớp học hôm nay. Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu nội dung hình học lớp 7, bài học đầu tiên, đó là nội dung về 2 góc kề bù. Các em cần chuẩn bị đồ dùng học tập cần thiết. Trong bài học này, các em sẽ tìm hiểu về khái niệm 2 góc kề bù, tính chất của 2 góc kề bù, 2 góc kề nhau, 2 góc bù nhau và vận dụng các kiến thức để làm một số bài tập đơn giản. Trước hết, chúng ta hãy đến với khái niệm 2 góc kề bù. Cô lấy 1 điểm O và vẽ tia OX. Kẻ tia OY là tia đối của tia OX. Từ điểm O, cô cũng kẻ 1 tia OZ. Khi đó, cô có 2 góc XOZ và góc ZOE có đặc điểm chung 1 cạnh OZ. Cạnh còn lại, OX và OE là 2 tia đối nhau. Như vậy, cô gọi góc XOZ và góc ZOE là 2 góc kề bù. Các em có định nghĩa 2 góc có 1 cạnh chung, 2 cạnh còn lại là 2 tia đối nhau. Được gọi là 2 góc kề bù. Nếu chúng ta đặt thước đo độ, tâm của thước chung với điểm O, vạch số không chung với tia OX. Tuy đó, vì tia OX và tia OE là 2 tia đối nhau. Như vậy, chúng ta dễ dàng thấy tổng của các góc XOZ hoặc với góc ZOE luôn bằng 180 độ phải không? Và đây cũng chính là tính chất của 2 góc kề bù. Các em ghi tính chất 2 góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ. Cô có câu hỏi như sau, 2 góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là 2 góc kề bù? Chúng ta thấy rằng góc O1 và góc O2 có đủ 2 điều kiện. Có 1 cạnh chung, cạnh còn lại là 2 tia đối nhau nên góc O1 và góc O2 là 2 góc kề bù. Tương tự chúng ta cũng có ở câu Z, góc M1 và góc M2 là 2 góc kề bù. Tuy nhiên trong câu B, góc O1 và góc O2 có 1 điều kiện là có 1 cạnh chung, cạnh còn lại không là 2 tia đối nhau nên không thỏa mãn 2 điều kiện. Vì thế ở câu B, góc O1 và góc O2 không là 2 góc kề bù. Và trường hợp B, cô gọi đó là 2 góc kề nhau. Chúng ta cùng tìm hiểu thế nào là 2 góc kề nhau. Cô lấy điểm O, kẻ tia OX, cô cũng kẻ tia OY và tia OZ. Trong trường hợp này, chúng ta sẽ kẻ cho cô đường thẳng giữa tia OZ. Các em thấy rằng đường thẳng sẽ chia góc XOI thành 2 phần. Tia OX nằm về 1 phía và tia OY thuộc về phía còn lại. Tức là 2 tia OX và tia OY không nằm về cùng phía. Đối với đường thẳng giữa tia OZ, lúc này cô có góc XOZ và góc ZOI có chung cạnh OZ và tia OX, tia OY nằm về 2 phía của đường thẳng giữa tia OZ. Cô gọi góc XOZ và góc ZOI là 2 góc kề nhau. Chúng ta có định nghĩa 2 góc kề nhau là 2 góc có chung 1 cạnh, 2 cạnh còn lại nằm khác phía đối với đường thẳng giữa cạnh chung đó. Nếu cô vẽ tia OT cùng phía với tia OX, thì các em thấy rằng góc ZOX và góc ZOT tuy rằng có chung 1 cạnh là OZ, nhưng 2 góc ZOX và ZOT lại không phải là 2 góc kề nhau đúng không nào? Các em có thể ghi ví dụ này vào. 2 góc XOZ và ZOI là 2 góc kề nhau, còn 2 góc XOZ và ZOT không là 2 góc kề nhau. Như vậy, để xác định 2 góc kề nhau hay không, chúng ta cần xác định đường thẳng giữa cạnh chung, và quan sát vị trí của 2 cạnh còn lại. Các em chú ý, trong trường hợp sau, cô có góc XOI chính là phần góc mà có số đo nhỏ hơn 180 độ đây đúng không? Bên trong góc XOI, cô lấy 1 điểm M, cô nối O với M, khi đó cô gọi tia OM là tia nằm giữa 2 tia OX và OY, khi đó cô có góc XOM cộng góc MOI sẽ bằng góc XOI và cô gọi đây là công thức cộng góc. Trong trường hợp 2 góc kề nhau mà cạnh chung nằm giữa 2 cạnh còn lại của góc thì cô sẽ có công thức cộng góc. Câu hỏi như sau, 2 góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là 2 góc kề nhau? Dễ dàng các em quan sát thấy góc XOZ và góc IAT trong trường hợp C là 2 góc khác định như vậy không thể có cạnh chung và ý C sẽ không là 2 góc kề nhau. Còn ý A và ý B thì các em quan sát các góc được đánh dấu có cạnh chung là OZ. Vậy để xác định các góc này có là các góc kề nhau hay không chúng ta sẽ kể cho cô đường thẳng chứa cạnh chung. Khi chúng ta quan sát thấy hình A TOI và TOX nằm về 2 phía của đường thẳng chứa cạnh chung nên góc XOZ và ZOI trong câu A là 2 góc kề nhau. Tương tự câu B, góc XOZ và góc ZOI cũng là 2 góc kề nhau phải không? Cô có 1 câu hỏi phụ như sau Hình nào có công thức cọc góc? À, rất dễ phải không? Hình nào mà tia OZ, tức là cạnh chung của 2 góc nằm giữa 2 tia còn lại, 2 cạnh còn lại thì chúng ta có công thức cọc góc? Ở hình A, dò tia OZ không nằm trong góc XOI hay không nằm giữa 2 tia OX và OI. Nên trường hợp A không có công thức cọc góc tức là góc XOI không bằng góc XOZ cọc góc ZOI. Còn trường hợp B chúng ta dễ thấy tia OZ nằm giữa 2 tia OX và tia OI. Nên ở trường hợp B chúng ta có công thức cọc góc góc XOI sẽ bằng góc XOZ cọc góc ZOI. Trong trường hợp C, 2 góc có tổng các góc bằng 180 độ không yêu cầu điều kiện của các cạnh, thì chúng ta gọi đó là 2 góc bù nhau, kèm đến với khái niệm 2 góc bù nhau là 2 góc có tổng bằng 180 độ. Cô mình họa các hình vẽ như sau Ở trường hợp này thì 2 góc bù nhau có chung đỉnh và không cần đến điều kiện là chung cạnh phải không các em? Vậy nếu như 2 góc bù nhau mà lại có chung 1 cạnh thì là trường hợp nào? Chúng ta thử suy nghĩ xem nhé Còn đây là trường hợp 2 góc có tổng bằng 180 độ, không có chung góc cũng không chung cạnh, không có điều kiện gì của cạnh, chỉ cần tổng các góc bằng 180 độ thì chúng ta đã gọi đó là 2 góc bù nhau Và chú ý cho cô trong trường hợp khi chúng ta có 2 góc kè nhau và lại bù nhau thì chính là trường hợp 2 góc kè bù Và các em hiểu rằng 2 góc kè bù chính là 2 góc vừa kè nhau, tức là có chung 1 cạnh, lại vừa bù nhau, tức là tổng các góc bằng 180 độ Các em vận dụng vào bài tập số 1 Vẽ góc XOI có số đo bằng 60 độ Vẽ Tiê-Ô-M là tiê đối của Tiê-Ô-X Tính số đo góc Tiê-Ô-M Để vẽ góc XOI có số đo bằng 60 độ Trước hết các em sẽ lấy cho cô 1 điểm ô Rồi đặt thước để vẽ Tiê-Ô-X Sau đó dùng thước đo độ Đặt vào điểm ô, sao cho tâm của thước chung với điểm ô Tiê-Ô-X chung với vạch số 0 của thước Ở đây vạch số 0 của cô màu đỏ như vậy Các góc có cạnh là ô X sẽ được tính theo vạch màu đỏ 60 độ là điểm này phải không? Như vậy các em sẽ đánh dấu cho cô Vạch ứng với 60 độ Sau đó chúng ta nối điểm vừa đánh dấu với tâm ô Như vậy chúng ta đã có góc XOI bằng 60 độ Vẽ Tiê-Ô-M là tiê đối của Tiê-Ô-X Thì chúng ta dùng thước thẳng Kẻ tiê đối của Tiê-Ô-X Sau đó ghi các thông tin Mà đầu bài cho góc XOI bằng 60 độ Yêu cầu của chúng ta là phải tính góc Tiê-Ô-M Thì các em dễ thấy Góc XOI và góc Tiê-Ô-M Là 2 góc kẻ bù được không? Vậy góc Tiê-Ô-M sẽ được tính bằng 180 độ Trừ đi góc XOI Để trình bày lời giải các em Viết như sau Ta có góc XOI cộng góc Tiê-Ô-M Bằng 180 độ Và giải thích cho cô vì lý do Đây là 2 góc kẻ bù Từ đây suy ra góc Tiê-Ô-M Bằng 180 độ trừ đi góc XOI Bằng 180 độ trừ 60 độ Bằng 120 độ Và kết luận vậy góc Tiê-Ô-M bằng 120 độ Chúng ta đã hoàn thành lời giải bài số 1 rồi Chúng ta cùng đến với bài tập số 2 Vẽ góc XOI có số đo bằng 135 độ Vẽ Tiê-Ô-Z nằm giữa 2 Tiê-Ô-X và Ô-Y Sao cho góc XOZ bằng 45 độ Tính số đo góc Z-Ô-Y Trước hết các em hãy quan sát Đầu bài cho góc XOI bằng 135 độ Và góc XOZ bằng 45 độ Hai góc này có đặc điểm là có cùng chung Tiê-Ô-X đúng không nào Và Tiê-Ô-Z lại nằm giữa 2 Tiê-Ô-X và Ô-Y Đây chính là cơ sở để chúng ta vẽ hình cho đúng Vậy trước hết cô sẽ vẽ góc XOI có số đo bằng 135 độ Đầu tiên cô lấy điểm Ô làm góc Rồi vẽ Tiê-Ô-X Sau đó dùng thước đo độ Đặt tâm của thước chung với điểm Ô Và vạch số 0 của thước chung với Tiê-Ô-X Ở đây vạch số 0 của cô màu đỏ Nên chúng ta cũng tính các góc Có cạnh lá Ô-X theo cùng màu đỏ Đúng không nào Góc XOI có số đo bằng 135 độ Như vậy chúng ta sẽ đánh dấu điểm Ứng với 135 độ nằm giữa 130 và 140 Đây chính là điểm ứng với số đo góc Là 135 độ Và nối điểm chúng ta đánh dấu với điểm Ô Thì chúng ta sẽ vẽ được Tiê-Ô-Y Trong trường hợp này vì góc XOZ bằng 45 độ Mà Tiê-Ô-X lại nằm giữa Tiê-Ô-X và Tiê-Ô-Y Nên cô không cần phải bỏ thước đo độ ra Cô đánh dấu luôn điểm Mà Tiê-Ô-X sẽ đi qua Ở đây góc 45 độ sẽ được tính Nằm giữa 40 độ và 50 độ Phần màu đỏ đúng không Chúng ta đánh dấu điểm mà Tiê-Ô-X đi qua Để tạo thành góc XOZ bằng 45 độ Như vậy chúng ta không cần phải Đặt thước đo độ nhiều lần Sau khi có 2 điểm đánh dấu rồi Cô sẽ dùng thước thẳng để nối Các điểm đánh dấu với tâm hồ Như vậy cô sẽ có Tiê-Ô-Z và Tiê-Ô-Y Sao cho góc XOZ bằng 45 độ Và góc XOY bằng 135 độ Nhìn vào đây thì em dễ dàng thấy Vì Tiê-Ô-Z nằm giữa Tiê-Ô-X và Tiê-Ô-Y Nên chúng ta sẽ có công thức cộng góc Và muốn tìm góc ZOE Các em chỉ cần lấy góc XOE trừ đi góc XOZ phải không nào Lời giải sẽ được trình bày như sau Vì Tiê-Ô-Z nằm giữa Tiê-Ô-X và Tiê-Ô-Y Nên ta sẽ có công thức Cộng góc, góc XOZ, cộng góc ZOE Góc XOE sẽ bằng góc XOE Tuy ra góc ZOE sẽ bằng góc XOZ Góc XOE trừ đi góc XOZ Bằng 135 độ trừ 45 độ bằng 90 độ Và kết luận vậy góc ZOE Bằng 90 độ Giải toán đã được giải xong Như vậy các em lưu ý Trong tình huống các em cần tính góc Để dựa vào công thức cộng góc Thì các em cần lập luận Tiê Nằm giữa 2 Tiê Thì chúng ta mới có công thức cộng góc Khi biết được công thức cộng góc rồi Chúng ta mới làm đến các khép toán Biến đổi khác Bài học hôm nay cô đã hướng dẫn cho các em Tìm hiểu thái niệm về 2 góc kề bù 2 góc kề, 2 góc bù Và vận dụng để giải các bài tập liên quan đến góc kề bù Và góc kề Bài học của chúng ta kết thúc ở đây Xin chào và hẹn gặp lại các em trong các bài học sau