七下數學 26 直角坐標平面(1)：象限判定全攻略、點到兩軸距離的絕對值觀念、講義1-3頁基礎教學｜何肇忠老師 (最新課綱)

歡迎收看數學簡單,我是趙老師 那今天下午呢,晚上我們要上的是國一的青年級的數學 目前的進度呢,要教的是那個直角坐標 這也是我們那個國一青年級下學期最輕鬆的課程 就是教直角坐標,因為蠻好學的 所以學校可能進度都很快,可能不用幾堂課就把它上完了 但是有些題目還是很不錯 所以我們還是多一點時間來把一些做詳細的教學 那我們看一下那個在講義的第一頁 我們先認識一下什麼叫做直角坐標平面 那這個單元呢,需要準備子尺 所以務必要有尺,好嗎? 沒有尺就不能上課了 所以把尺拿出來之後呢 也跟著老師在那個黑板上面這樣畫 那我們講義的第一題啊,它是有幾個坐標點 我依序把它畫出來好了 這尺是那個,用尺畫比較好啦,不要畫到歪歪的 所以拿尺出來畫十字 這個十字呢,稱之為直角坐標軸 橫的呢,稱之為 X 軸 縱的就是 Y 軸 這是 X 軸,這是 Y 軸 它們這個交點呢,這個點 它叫做圓點 圓點的代號呢,就叫做 O 那我們在畫圖的時候呢,除了畫 X 軸跟 Y 軸畫箭頭之外 這邊畫箭頭就好了,這邊不用畫了 上面有箭頭,下面沒有 因為箭頭代表是正向 越往右邊就越大,越往上面就越大 然後再來呢,畫個圓點0跟一單位長 這是我們那個最基本的直角坐標應該有的一些要件 要有 X 軸、Y 軸、圓點跟一單位長 那我把那個講義的第一道題啊 它是要把一些坐標給判讀出來 我先畫,我畫完之後呢 再跟同學解釋,那個需要一點時間 好,那我把那個整個直角坐標的平面做一個介紹 那再把這個坐標軸,這是 X 軸 橫的是 X 軸,然後這是 Y 軸 它把這個平面呢,分割為四大部分 哪四份呢? 這邊叫第一象限,這叫第二象限 跟第三象限,跟第四象限 象限,象限是這個象限 大象的象,然後線 這是第一象限 那個 E 要寫國字 E 你不要寫阿拉伯數的 E 它是第一象限,然後第二象限 第三象限,第四象限 那第一象限裡面有個特性 就是說,它的 S 坐標跟 Y 坐標都是正的 那什麼叫坐標? 坐標我們這樣寫 我們一般寫 S 坐標跟 Y 坐標這樣寫 這是 X 坐標,這是 Y 坐標 等一下我們就要把那個 ABCDEF 的坐標給標示出來 這個是寫 X 坐標的 X 坐標是橫的 只要寫 Y 坐標 Y 坐標是中的 那我們就用這個題目呢 把那個坐標教各位怎麼去看 怎麼寫坐標 像那個 A 的這個點坐標呢 怎麼作答 A 坐標你看喔,它的 X 在哪邊 S 這邊對下來是這個位置 X 是橫的 那從右邊是正的,左邊就負的 所以數過去喔 負一、負二、負三、負四 對這個 A 往下對,這個是負四 那麼 A 坐標的 X 就要寫負四 那 Y 的話就對橫的 對到這個 Y 軸本身 就垂直對過來 對過來之後往上數是正的 一、二、三、四、五 所以 A 坐標就叫做負四、五 這是 A 坐標 這樣子 OK 嗎 再一個 像那個 B 坐標一樣 我們先寫 S 坐標,再寫 Y 坐標 S 坐標是橫的,橫的要對過去喔 所以你從 B 這樣對過來 數過去喔 負一、負二、負三、負四、負五、負六 負六跟負七的中間 就是負六點五 所以 B 坐標的話呢 它是負六點五 逗號,下一個 下一個要寫 Y 坐標 Y 坐標是橫的對過來喔 對到這邊是 Y 坐標 對過來就是下面的這一個 它是負一、負二、負三、負四 所以 B 坐標是負六點五跟負四 這是 B 坐標 再來是那個 C 坐標 A、B、C 那 C 坐標的話呢 在哪邊?在這邊喔 那怎麼對呢?一樣,現在 S 坐標 它的 S 坐標是要看這個 S 走是橫的 那你要怎麼看?往上對 所以看 S 坐標是往上對 怎麼對呢?一、二、三、四、五 四跟五的中間 它叫做四點五 正的 再來它的 Y 它的 Y 是對橫的喔 要對過去嘛對不對 對過來纔是 Y 走 那對過來這邊是負一、這邊是負二 所以它是四點五跟負二 這是那個 C 坐標 好,再來是那個 豬坐標 那豬坐標的話呢 S 要怎麼對? X 就往下看,有沒有 一、二、三 好,那 Y 坐標呢 看橫的喔 一、二、三、四 所以它的 Y 坐標是四 所以豬坐標叫做三、四 這個簡單對不對 還好 E 跟 F 還沒有寫喔 那 E 坐標呢 你看喔,E 坐標在哪邊 它在 Y 走上 在 Y 走上的 X 對過來是誰啊 那就零喔,有沒有 X 對過來不是零嗎?所以這邊是零 那 Y 坐標的 Y 呢 數過來,一、二、三、四、五、六 負六 所以 E 坐標是零、負六 好,另外呢 再看下一個喔 下一個是 F 坐標 F 坐標是這一個喔 它是先寫 X 再寫 Y 它的 X 呢,它就在 X 走上嘛 所以 X 多少?一、二、負二 所以 F 坐標是負二 那 Y 坐標呢 Y 坐標就是零 所以我們這邊這個題目的六個點 剛好分屬四個象限 跟兩個坐標軸 那我來簡單解釋一下 我們剛好說這是第一象限 這是第二象限,這是第三象限 這是第四象限對不對 有一、二、三、四,有四大象限 其中第一象限呢 我們在寫的坐標 都會是正的,叫做正正 你會發現呢 它的 F 坐標跟 Y 坐標 都是正的,這樣過來正的 往上正的 所以第一象限叫正正 X 跟 Y 都正的,叫正正 那第二象限的坐標軸 坐標點 它有個特性,你會發現 X 坐標都是負的 那 Y 都正的,所以叫負正 這個第二象限的特性 是負正 X 負,Y 正 再來是第三象限 第三象限呢 你會發現 X 是負的 Y 也是負的,以它來說 像 B 坐標是負六點五跟負四嘛 所以它坐標叫負負 所以第三象限的 X 跟 Y 的 那個直都是負的,叫負負 再來是那個 第四象限 一二三四 這是第四象限 它 X 正的,Y 呢 Y 是負的喔,所以稱之為什麼 稱之為正負 所以這四個象限的 X 跟 Y 的 正負號的性質,你要把它背下來 因為我們後面要再判斷那個 象限的時候會很有幫助 稍微先背一下,怎麼背呢? 正正、負正、負負、正負 它是一二三四 有四個象限,分別是 正正、負正、負負、正負 那怎麼記比較好記喔 你先記一跟三 第一象限都正正 第三呢?負負 第一正正,第三負負 二跟四的話呢 它剛好顛倒 第四象限叫正負 第二剛好顛倒,叫負正 所以它是正負、負正 你可以這樣全部背過來 正正、負正、負負、正負 把它先背熟來 這四大象限的特性 另外有沒有注意到 有兩個點坐標,它很特別 它直接畫在軸上 像這個 E 坐標呢 它直接畫在 Y 軸上 畫在 Y 軸上的時候呢 它不屬於正正、負正那種 它在 Y 軸上的特性就是說 它的 E 坐標一定是 0 這 X 一定是 0 非 0 不可,它纔在 Y 軸上 所以它的坐標是 0 負 6 那在 E 軸上的特性呢 也是有一個 它的 Y 坐標一定是 0 它的 Y 坐標非 0 不可 所以點在 Y 軸上 X 一定是 0 點在 E 軸上的時候,Y 坐標一定是 0 這個記一下喔 點在 Y 軸上,E 坐標一定是 0 非 0 不可 點在 X 軸上的時候呢 它的 Y 坐標一定是 0 所以它說 F 坐標就是負 20 像這個 Y 坐標就是 0 負 6 X 坐標一定是 0 這樣知道嗎 目前這四大象限跟看坐標 有沒有問題 應該有問題喔 我們來親自操作畫看看 那我們在講義的第一頁底下 有一些圖,讓我們來畫看看 我們來畫一下好了 我們把這個點坐標呢 就畫在坐標軸上 只講的是 第一頁底下的 第二題,我題目稍微改一下 一樣 我們如果自己畫坐標軸的時候 我再說一次喔 你要畫十字,用尺去畫 畫的時候要垂直 再來這個箭頭 橫的這個叫 X 軸 縱的這個叫 Y 軸 它的焦點就是圓點 圓點的坐標是 0 0 它寫個 O 就好了,O 是圓點 再來是一單位長 一單位長要取多長,要看一下你題目的分佈 像我這一題的話呢 它的 X 值最大 最大到 4 最小到負 4 那就是 1 2 3 4 最大到 4 最小是負 4 負 1 負 2 負 3 負 4 所以一單位長取出來之後 每個間隔都一樣 那這個是 Y 坐標的 Y 坐標最大 最大到 最大到多少?最大到 3 Y 最大到 3 1 2 3 4 多畫一個好了 它的最小到負 5 去喔 所以是負 1 負 2 負 3 負 4 負 5 負 6 我們多畫一個好了 多一個送給他 開始的話那個坐標要走了 第一個呢畫 A 坐標 A 坐標叫負 3 0 什麼叫負 3 0 在哪邊 你會發現它的 Y 坐標是 0 所以這個點在哪邊 一定會在 A 軸上 所以 A 軸上找一下 A 是負 3 Y 是 0 1 2 3 這一點就是了 這個點坐標它就是 A A 坐標叫做負 3 0 那同學這個畫的時候 畫時心,塗個小黑點 你不要畫空心喔 空心就錯了,畫時心包含這一點 畫空心是沒有包含這一點 所以要畫的時候要注意一下 畫時心小黑點 再來 B 是 4 0 4 0 的話呢 我們把它改一下 因為這兩個剛好都畫在坐標軸上 我們把題目變一下好了 不然這樣就沒有什麼趣味 我們把它改為 0 4 把這個改為 0 4 改 0 4 以後呢 X 0 Y 4 在哪邊 對,在 Y 軸上 Y 軸上喔 X 坐標是 0 Y 是 4 1 2 3 4 所以這個點坐標就叫做 B 那 B 會在 Y 軸上,它叫 0 4 有些老師會要求說你把坐標重寫一次 你就把它重寫一次 我這邊是沒要求 好,再來呢 今天幾點下課喔 我們今天大概 八點十五吧 我們骨骼就延後一下 再來 C 坐標是 -43 -43 是在哪邊,在哪個象限 我們剛好背嘛 有正正、負正、負負、正負 負正在第二象限 所以這要記一下喔 -4 跟 3 1 2 3 4,這是-4 往上數是在 1 2 3 所以這樣子對過來 這坐標就叫做 C 所以 C 坐標 叫做-43 日本的聖三在這邊 C 坐標 豬坐標是 3 2 X 3、Y 2 1 2 3、Y 2 往上數兩個,1 2 剛好這樣對過來 這個叫做 3 2 這就是所謂的豬坐標 豬坐標是 3 2 E 坐標 負負,哪個象限 第三象限,這邊正正 這邊是負負 這邊是負正,這邊是正負 負負,第三象限 這一塊啦,然後怎麼畫呢 -4 跟-5 -4,1 2 3 4,這樣對下來 那-5呢 1 2 3 4 5,這樣對過來 所以這個點坐標呢 就稱之為-4、-5 叫 E 坐標 好,再來是 F 坐標 2 負 3,沒有 正負在哪邊,第四象限 1 2 3 4 2 負 3,X 2 Y 負 3,對過來 負 3 在這裡,2對下來 所以這個坐標 它就是 F 坐標 好,那我們介紹這個 畫圖的部分呢,我把題目稍微改一下 所以如果你講義的題目 跟我不一樣的話,你把它改一下 這樣畫比較有意義啦 這樣有沒有問題 沒有齁,好,再來我們看那個 講義的第二頁 第二頁呢 的範例二上面呢 就我們剛剛說的,判別那個 象限的部分 就是你要知道說 四大象限怎麼做分類的 分別叫做正正 負正、負負、正負 什麼叫做正正 S 坐標、Y 坐標都是正的 叫正正,什麼叫做負正 就 F 坐標是負的 Y 是正的,叫做負正 如果說點坐標 會位在 S 軸跟 Y 軸上的話,它有個特性 什麼特性,簡單複習一下 比如我今天這樣寫好了 0A 0A 跟 B0 0A 在哪邊 對,在 Y 軸上,為什麼 坐標是 0,就在 Y 軸上 如果 A 不是 0 的話,就在 Y 軸上 那這個 B0 呢,因為這個是 0 Y 坐標是 Y 坐標寫 0 在 S 軸上,所以這個坐標 肯定會在 S 軸上 這樣知道嗎,我剛剛講哪去了 來,我看一下那個 第二頁底下這邊呢 要判斷說,這些點坐標 分別在哪一個象限 或哪個坐標軸上 那我先把那個 題目寫下來好了 那我們就把它分類 分類說,這麼多坐標 我們把它分為 分為哪幾類呢,分為第一個 它會在那個第一象限的 在第二象限的 在第三象限的 在第四象限的 另外呢,它在 X 軸的 有誰 然後呢,它點在 Y 軸的,又有誰 我們很快地把它分類一下 因為分證很快啦,像第一個 三複四,它叫做正複 正複第幾,第四 第四象限的會有 A 另外呢,複複,第三 這邊是 B 這分很快,再來 C 軸要是正正 第一象限嘛,這個是 C 再來,豬是負正 負正是第二,這是第二象限的 F 呢,看喔,小心喔 Y 是零 A 軸上,所以 E 在 A 軸上 F 呢,欸,S 是零 在 Y 軸上,F 在 Y 軸上 它在畫的時候是 原點往下數四個,叫零複四 再來,G 坐標呢 複複,第三象限 再來是 H 沒有,看喔,S 是零 S 是零嘛,在 Y 軸上 所以 H 在 Y 軸上 在 Y 軸上 I 複複,第三象限 這是 I J 正複,正複是第四 第四是 J 還有一個是 K 負正,負正又第二了嘛 所以答案分別是 C,第一象限的 C 第二是 DIK,第三 BG 第四是 AJ,A 軸是 E Y 軸是 FH 把它分類分好了 欸,我們少寫一個字嘛 L,L 沒有分到耶 L 什麼,L 這個是在 Y 軸上 所以 FH 還有一個 L L 沒有寫到 好,這邊有沒有問題 這是那個分類那個 把它做分類,分類在 A 軸跟 Y 軸 還有坐標軸上的問題 好,再來我們換下一題喔 那下一題呢,就要判斷呢 這個點坐標在什麼 在什麼象限內 那為了讓同學 很快的熟悉那四大 四大象限喔 我把那個簡圖先畫下來 因為我知道你們都不熟啊,因為剛學這單元的時候 肯定不會熟的啊 而且沒有上那麼快的話 你可能對那個四大象限的符號還是陌生 因為是陌生的喔 所以我把那個小圖 畫在旁邊,給各位同學參考 小圖喔 我們有分為這四大象限 這 A 軸,這 Y 軸 這個是第一象限 這第二象限 第三象限跟第四象限 這四大象限 那第一象限呢,它的符號 叫正正 正正,第二是負正 第三叫負負 第四叫正負 如果你不熟的話,你就可以瞄一下 希望你們把它背下來比較快啦 不要每次都拿出來,抄在那邊瞄 我覺得不是很好,你把它背下來 那我們看一下那個 在講義第二頁 的第二題喔 這個就必須啊,你要在那個 四個象限都很熟悉的 情況下,纔能夠 做判斷喔,不然這個會出 很大的問題喔 我先把題目抄一下 他是說 我先寫完 講義的第二頁的第二題 比較進階的 他說這個點坐標呢 本身是在第四象限內 它在第四象限內 然後第一個問題說 它的A跟B,誰正誰負 是正的還是負的 A正還是負的,B正還是負的 好,為什麼要第四象限 我們剛剛有背過,正正負正負負 正負 正負在第四對不對 正負什麼意思呢,這個坐標 必須要正的,這個坐標必須是負的 對不對,要正負,所以我就知道啦 B本身一定是負的,因為這個是負的 A,這個坐標一定要正的 那A要正還負 A就要變負的嘛 因為才會負負怎麼樣,得正 如果A正的話,負正會得負喔 可是我這個坐標要變正的 所以A一定是負的 所以判斷的出來喔,這個A 它是負的,叫A小於0 或A微負啦 那B也是負的,所以B也小於0 AB都是負的 這樣沒問題 當我們知道呢,AB都是負數以後呢 要判斷這一些對不對 我跟你講,有個方法很好用 馬上把AB都給它寫負 因為A跟B都是 比0小都負的啊 看到A都給它寫負,看到B也寫負 A負B負 這樣就開始判斷了喔 像這個有沒有,P坐標的這個 A跟負B 負負得正 負正第喜,負正就是 第二,所以 P坐標在第二項線 好,再來Q好了 負負得正 它是第一項線 Q在第一 R坐標呢,這個負的喔 那負負呢,又得正了 負正第喜,一樣是第二項線 再來S坐標這個 負負得正 負負得正喔 負負一樣得正啊 所以S怎麼樣,它是第一項線 所以這個PQRS的坐標 的位置分別在 第二、第一、第二、第一項線 這樣分類有沒有問題 OK喔,來我們再一題 第三題喔 題目有要求喔 什麼呢,它說這個點坐標 在第二項線內 第二什麼符號 它的性質符號是,我們說真正負正 它是負正 所以這個是負的,這個是正的 你看喔 A跟B互乘是負的 代表說AB符號是一號 一正一負,或一負一正 才會說正負得負 或負正得負,對不對 AB是一號 再來這個喔,這個要變正的耶 所以B什麼號,欸B是負號了,為什麼 因為只有負負才會得正嘛 所以我發現B是負的 第一回小玉琳喔,B是負的,因為負負得正 如果B是負的 我們剛剛說這個整個是負的喔 所以A變什麼,A要正的 因為正負才得負啊 所以A會大於0,A是正的 然後B是負的 好這個時候呢,我們馬上喔 就把那AB的符號寫好來 看到A給它寫正,看到B給它寫負 這樣判斷比較快 A正B負 A正,好寫好了 好寫好之後呢,馬上來判斷,這樣就很快了喔 像這個呢,它是 A分之B,叫做正負的負 A乘B 一樣正負的負,負負第幾 負負答案是第三項線 有沒有,好啦,我們換下一個喔 這呢,負負,欸得正 正正,欸這是第一項線 所以C在第一項線 再來租座標喔 正負,正負第幾 正負第四啊,在第四項線 換下一個囉 這個呢,這個正的嘛 可是負負呢,負負又得正 所以這個整個是正的,正正 欸第一項線 判斷項線的是不是很簡單,但是你要會判斷啦 所以第二題答案分別是 三一四一 項線 我剛纔看一下怎麼簡單 跟我寫的完全不一樣 原來是我題目操作 好,那既然題目操作 那就將就就錯 我把題目改掉好了,好不好 來,這一題喔 我把題目改一下 因為這個寫負A啊,我這邊操到負B去 我這邊解說不改 我去改題目好了 把這裡改為負B好了 所以你收到講義的同學 如果這個地方是寫負A的 按照這邊改,改負B 不然呢,解答有問題喔 好,那這邊呢,是問你說 這四個點坐標 分別屬於哪幾個項線呢 我們怎麼回答 解方法都一樣,第一個 像這裡喔,A乘B會大於0 可是呢,題目又說B會小於0 B會比0小,所以B就是負的 B是負數 比0小不就負的 那B是負的,兩個相乘變正 要不要同號,要正正得正嘛 或者是負負得正 那B是負的,所以A呢,A也是負的 所以透過這兩個會知道說 知道什麼呢,會知道說 原來那個A 它是負數,A小於0 然後B也小於0,這已知嘛 比0小,所以A跟B都是負的 好,這個時候呢 為了要快速回答,你就把 A跟B怎麼樣,都給它寫負 因為A、B都是負的 看到A跟B都給它寫負 好,寫好之後呢 這個問題喔,這個 A跟B都是負的 好,我們看一下那個第四題 第一個喔,來 像第一個呢,P座標在哪邊 因為它是負負,所以在哪邊 在第三象限 這邊是第三象限喔 那麼這個呢,負的經過二次方變正的 三個負的還是負的 正負,第四象限 好,換下一個R座標 負的絕對值之後呢 會變什麼,會變正的 這個你這樣看喔 二次方優先,知道嗎 優先喔,所以負的平方變什麼 變正的,變正的之後呢 但是負正又得負 正負第幾 正負是第四象限 好,剛剛這裡我看到有一點小問題喔 你看喔,A跟B A分之B,負負怎麼樣 負負會得正,那A減B呢 後面這個負負怎麼樣 它是A減B還是A乘B A減B來 負負雖然會得正 但得正之後呢 這個A是負的 一個負數 再加一個正數的話 這兩個合併在一起可能正 可能負 怎麼說喔,舉例好了 比如說,因為AB都負的 如果A是負1 B是負2 跟A是負2 然後B是負1 這兩個結果呢,在這邊都一樣 都正的 因為不管你是 A分之B,負1分之負2 或負1分之負2 或負2分之負1,它都是正的 這沒受影響,但是A減B會有問題喔 比如說A減B好了 負1減負2變負1加2 答案正義,A減B喔 負2減負1是負2加1又變負1去了 所以這個的結果呢 它可能是正的 那有可能怎麼樣,它是負的 所以S座標的話怎麼寫呢 你要寫兩個答案喔 它可能在正正 可能在第一項線 或者是二選一 或者正負在第四項線 這兩個答案都可能 因為這題它本身沒有出得很漂亮 就是讓這個答案,跑出兩個跑出來的 它是在第一跟第三都可能 這是第四題喔 這樣有沒有問題 這是判斷座標的部分 好我們看那個第三頁的翻譯3 翻譯3這邊的話呢 就是說讓同學去了解一下 我們那個點座標 它跟兩軸的一個位置關係 會有什麼差異性在 那我們先從簡單的題目先教起 然後教各位很快的可以寫出來說 下次又有這種題目的時候 怎麼樣可以快速的回答喔 來我們看那個講1的 第三頁,好翻譯3 好這裡啊 翻譯3的第一題喔 它說呢 P座標在第四項線 P到A軸的距離 是4 P到Y軸的距離是9 那P座標你要怎麼回答 一開始我們都很沒有概念 所以我們就稍微畫個草圖 但是這個草圖我們就不去畫它了 我們就用想的來判斷它 這是A軸,這是Y軸 這是原點0嘛 它說P到 它在第四項線喔 1,2,3,4,這邊是第四喔 假設這邊好了,這是P座標 它在第四項線內對不對 好,它到A軸的距離是4 從P 到A軸的距離,你要怎麼畫 你是要畫垂線 畫垂直線嘛 畫垂直線這樣過來喔,這邊是4格喔 距離是4 那它到Y軸距離是9 欸這邊是Y軸喔 所以P到Y軸是這樣子畫過去喔 這樣畫垂直線這樣數過去喔 這邊是9 所以它到A軸距離是4 它到Y軸距離是9 那P座標你要怎樣把它表達出來 那第一個你看喔 我們在寫A座標的時候呢 它要從哪邊數過來 A座標是看這裡喔,它這樣數過來 這樣數過來是看這個9欸 對,這個9 那要數看Y的時候呢 是看這個Y座標喔 要看這個位置,看這個位置對過來 剛好數這邊這裡,這邊是4 不過這個位置在Y的底下 所以它是負4 而且呢,第四項線的符號 它是怎麼樣 我們說1.2.3.4喔,分別是正正 負正,負負,正負 正負,所以這要寫負,負4 所以P座標在9,負4 你有沒有觀察到一個重點 什麼重點,你看這裡喔 這個P座標的9 A座標寫9 實際上這個9呢是說P到Y軸距離是9 這邊Y座標寫的 負4的4 是告訴你說 它離A軸的距離是4 結果你看喔 它離座標軸的距離 跟寫座標的時候是顛倒的 它離Y座標 距離是9,結果哪邊寫9 S寫9 它離A軸的距離是4 結果哪邊寫4 離A軸距離是4喔,結果Y座標寫4 就發現它的距離跟它的座標寫法 有點像顛倒一樣的概念 這樣有沒有問題 理由在這裡啦,好,我們來看第二題喔 現在第二題呢 我一樣畫個草圖好了 它題目說那個Q座標 這A軸,這Y軸 這原點0 Q點在第二象限 你看,第二象限喔,哪邊叫第二 12嘛,這邊是Q好了 這邊畫一點,這是Q 好,Q畫好之後它說 Q到A軸的距離是3 哪邊是A軸,你再看 這A軸嘛,到A軸距離,畫垂線下來 這邊是3 到Y軸距離是8 因為這草圖我亂畫的,所以這不準啦 這邊是8,到這邊是8 對不對,所以問題說 那Q座標你要怎麼寫出來 好,Q座標怎麼寫 Q座標,我寫這裡喔 Q座標 第一個,你看喔,你要寫S的時候 看哪邊,這邊看這邊 這樣數過來,這樣數過來是看Y的距離 到Y軸距離不就8 這裡是8,這是什麼8 它叫-8,因為這樣數過來 是-8嘛 那它的Y座標呢 要看 Y座標是要往 Y座標是往 往這邊看,有沒有 這樣數上來嘛,1,2,3 剛好這邊三個,所以這邊是3 所以有沒有注意到,你看喔 這Q點喔,它到Y軸的距離 是8 X是寫8,它到A軸的距離 是3,所以Y座標寫的是3 它是第二象限,所以是負正 所以Q座標叫-83 有沒有觀察到一個重點的 有喔,來 所以你看那個第三跟第四題喔 如果不要畫圖的話,你直接回答 我會回答,我把那個 題目先刪掉,我把答案刪掉 看那個第三第四題喔 好,現在那個第三題喔 它說,有一個R點 在直角座標平面的 第二象限,而且呢 R到A軸的距離 是428個單位 一場,它到Y的 Y軸距離呢,是329個單位 一場,要求R 座標是多少 好,你要不要畫圖,可以不用畫了,知道嗎 來,我們直接回答喔,你看喔 它說這個R座標呢,到A 軸的距離是428,馬上 Y寫428 到Y軸距離是329 馬上A座標給它寫329 寫完之後這還不大對喔,因為它說 在哪邊,它在第二 象限內,這都負正 所以這個座標叫做-329 -428 好,看那個第四題 一樣我們再玩一次 它說 S座標呢,在第三象限 來,什麼符號,第三象限 正正、負正、負負 負負,再來 它到A軸的距離是999 Y座標馬上給它寫999 它到 Y軸距離是888 所以A座標怎麼樣,給它寫888 所以這點座標呢,它是-888 這是S座標,有沒有變得很簡單 所以你要搞清楚為什麼要這樣寫 好,看那個 第五題 第五題呢,這邊是說 這個T座標 它在座標平面上 是第二象限內的一個點 那問你說 T到A軸的距離 跟T到Y軸距離 用那個AB來表示 怎樣可以把它表示出來 好,第五題 T的座標是AB 這個座標在第二象限內 那這個T 它到 A軸的距離 怎麼寫 這個T 它到Y軸的距離 是多少 把它表達出來 你看這裡,我們剛剛有說 這個T座標 它在第二象限內什麼符號 我們有背過嘛 正正、負正 它是A是負的,B是正的 A是負,B是正 好,開始囉 T到A軸的距離看哪邊 看Y座標 T到A軸的距離是看Y座標 Y座標寫個B,答案就B 所以T到A軸的距離是B單位長 寫個B就好了,這是B T到Y軸距離呢 要看X X是A對不對,寫個A 哇,錯了 為什麼錯 這A是負的 這A是負的耶,因為它在第二象限 A是負的,A負怎麼辦呢 兩種寫法,第一種 給它加絕對值,這樣寫可以 或者第二種呢 你可以寫多少,寫負A也可以 因為A是負的嘛,我們距離沒有負的 距離都正的啊,距離沒有負的喔 所以為了讓它變成正的,給它加負號 負負怎麼樣,得正 所以為了表達這個答案,你可以寫絕對值A 或寫負A都可以 不用兩個都寫啦,寫一個就好了 這樣有沒有問題,這是第五題 你說老師那我多給它寫絕對值啊 管這種題目多給它寫絕對值啊 其實這樣不好啦,這樣就覺得沒有水準了 這B就正了嘛 寫絕對值意義就不大了,這樣知道嗎 所以不要多寫絕對值啦 寫絕對值一定都對啦,因為距離都沒有負的嘛 可是我覺得這樣寫就很糟糕很low 所以不要這樣寫 因為只有A這個可能是,因為A就是負的啦 所以加絕對值讓它變正 我幫你寫負A就可以了 寫負A也可以啦 好,這是第五題有沒有問題 沒有,今天的進度比我想像的慢了一些些 那同學你下課之後 務必要把這個坐標走再看清楚一下 就把它學好來 因為我們下次上課可能進度會再 稍微加快一些些 那我希望可以在那個 短時間內把這一週啦 就把這個平面,坐標平面把它上完 好不好,好,那我們今天上到這裡啦 掰掰