八上理化 18 波的傳播與特性(1)：波的基本性質與波速公式運算｜何肇忠老師 (最新課綱)

歡迎收看《自然很簡單》,我是 Scott 老師 我覺得要個開場一樣,放一些鼓掌的聲音,感覺比較轟動,像明星一樣 好啦,算了,是想像而已 我們今天要講的是國二的理化,就是國二的自然第三章 要教那個波動,波動跟聲音 來,我們看第三章的小節三之一 它講的是波的傳播與特性 那波的傳播跟特性呢,波有什麼特性跟傳播的一些性質 我們先來看看波動,什麼叫波動 這個波動是說,波在運動,就是波動 那所謂的波動呢,像那個海浪,海浪就是浪,浪會起浮 它也是一種波動,像那個彩帶,我現在沒有彩帶,我有領帶 這是我的黃金領帶,領帶這樣子甩的時候,它也是一種波動 像那個繩子,彈簧,它受到外界幹擾 什麼幹擾,就是我們去,就是有像浪為什麼會動,無風不起浪 就是因為風吹的時候浪才會動,對不對 所以那個浪的移動是因為風的影響,風越大浪就越大 那繩子也是,像這個彩帶的話,這是我的領帶 我是不是有外力在,我的手就外力嘛 所以它這樣子不會動,可是我手動的時候,它怎麼樣,真的就會動 所以是一種波動 所產生一種凹凸,或者是緊密部分,稱之為波 那波向前傳遞的現象,就稱之為波動 所以波動是講一種狀態,它是一種波的運動狀態,叫做波動 好,再來,嗨,拓海你好,來 再來呢,我們的那個波呢,按照是否需要介質,分為兩部分 什麼叫介質,來,這個介質呢,講的是一種,它傳播的媒介 就稱之為介質 介質指的是一種媒介,比如說像那個繩波,靠繩子來傳遞 像那個海浪,那個水波,靠水來傳遞,對不對 那像那個聲音的聲波,聲波靠什麼傳遞 聲波靠空氣,只對了三分之一 聲波它除了可以透過空氣,也可以透過液態,或者是固態,都可以傳遞聲音出去 所以那都是需要一種媒介,就介質 所以我們按照它是否需要介質,就是我們像那個波動 它要不要介質,要跟不要,分為兩大類 那第一大類的話呢,是不要介質,它是不需要介質的 跟著一下,我改一下,第一大類就是要介質 要介質的那種波,我們就稱叫做力學波 所以那個講義的空格,我們講義的第一頁 第一個空格就要寫力學波 什麼叫力學波就是說,它是需要媒介,需要介質 纔能夠傳動的,就是力學波 那老師這個版本的話,是綜合翰林、康軒、南一 我把三個版本的重點全部綜合在一起,所以你都不會漏掉 然後又精簡,因為老師發現我編講義的時候 內容編得越多的時候,同學就會讀得越辛苦 然後效果都很差,我發現我內容越精簡 同學讀的反而就越好,所以重點變這樣子 讀越多,忘越多,讀越少,忘越少 所以我都盡量精簡我的一些講義的內容 所以我這個版本的講義是把三大版本的重點 全部都綜合在一起,然後取它的精華出來 所謂的力學波,它是需要介質纔能夠傳遞能量 所以那個波動它是傳遞能量,它把能量傳送出去 像傳送愛一樣,沒那麼抽象啦 它是傳送一種能量,把能量傳送出去 所以這種力學波,它有個別稱,又稱之為機械波 又稱之為機械波,它的別稱稱之為機械波 所以它是需要媒介的 那現在哪些東西呢? 是力學波,我們舉例子 像那個水波,它需要透過水做媒介 所以水波當然是 包含像聲波,要透過聲音做媒介的 所以聲波也是一種所謂的力學波 包含像什麼?聲波 聲波需要什麼? 它需要繩子啊,用繩子來當媒介 所以這都是所謂的力學波 所以記得,所謂的力學波 它是需要透過媒介,透過介質 這個力學波它需要介質,它要 要,要介質 它要介質纔能夠傳播的 傳播出去的,就稱之為力學波 這樣清楚了嗎? 再來,所謂的不要那個介質呢 那不要介質的話就是不要嘛 不要介質,就是不是這一種的 就是所謂的非力學波 不是非力牛排,是非力學波 非力學波 那非力學波的話呢 又簡稱為,又稱為非機械波 所以都一樣東西 只是這個是非的,就是非機械波 非機械波就不行了,非機械波 然後那個,哪些是不需要介質 就可以傳播波動,傳播能量出去的 像那個光波 光波,我們的太陽光 傳送到地球 這中間的過程,都是真空的 因為我們的外太空 除了地球的大氣層之外 就呈現真空的現象 什麼叫真空?它沒有任何的物質 但是光還是可以傳遞 那除了光波之外呢 包含像什麼?無線電波 無線電波 就我們那個收那個收音機啊 我們老一輩說的啦哩囉 打哩囉就是收那個收音機嘛 收那個什麼調頻廣播網 就是車子開車要聽那個廣播的 就那個無線電波 包含像那個微波 微波有兩種,微波爐也是微波 那包含像那個微波也是 微波它也是不需要介質的 就所謂的非力學波 那包含像那個X光波 還有那個電磁波 它這些都屬於非力學波 所以非力學波怎麼樣? 它就不需要 它就不要這個東西了喔 它不要 它就...話長一點 它不要 不要介質喔 它不要介質 所以我把它分為兩大類 記得喔 要介質的就稱之為力學波 不要介質的就是非力學波 那力學波的話呢 又稱之為機械波 非力學波又稱之為非機械波 可以再思考一下 反正你知道傳播的過程需要介質 就是所謂力學波 像什麼? 像聲波 像那個聲波 像那個水波 水波都是 那很多的 像彈簧波也是 彈簧波就是把彈簧做抖動 它就會傳動出去 這也是一種 一種力學波 那非力學波的話呢 是這些類型 像光波、電磁波、電波、微波 還有像X光波等等 電磁波也是 好,我們再來看那個 第二個 第二個的話呢 我們要按照那個 波的運動方向 跟它介質的振動方向 又分為兩大類 這兩大類的話呢 就稱之為那個橫波跟縱波 那我老師把那個圖先畫一下 因為這個橫波跟縱波 用這樣講的方式會太抽象 所以我們現在呢 只要按照那個 波的前進方向 所以我們那個講義的空格 第一個 你要寫那個按照波的前進方向 就是波會前進嘛 波的前進方向 空格寫波 波的前進方向呢 它跟介質 介質就是媒介啦 所以我們這邊介紹的 所謂的縱波跟橫波 它都是以那個 有媒介的 有介質的為主 跟和介質的運動方向 這空格要寫介質 和介質的運動方向 然後分為兩大類 那第一個我們稱之為橫波 那橫波的話呢 橫波要畫圖喔 什麼叫橫波 橫波主要像是水波 或是海浪 有高有低的 那都稱之為橫波 那我這邊先畫一個橫波的圖 橫波就是說像那個 像S型一樣 連續型的S型 它是連續型的S型 斷掉了 這樣子喔 一直連續 連續連續連續 這畫太高是嗎 好啦沒關係啦 畫太高不行 我們還是畫一樣高好了 這畫不好 重畫過 這是那個 我現在畫的是橫波 橫波的話呢 你可以把它想像 這是一個繩子 繩子我在甩動的時候 像這個 這是那個彩帶 好啦這是我的領帶 甩動的時候你看 這樣甩動的時候 甩動甩動甩動 甩動看到沒有 甩動的時候 它會有一個那種 有沒有有一種那種 波會傳出去 對不對 這是所謂的橫波 好那個來 我們看一下喔 有些東西要跟同學 做介紹一下 這邊的話呢 第一個 我們從 先不要講那麼複雜 講簡單的 這個波在動的時候呢 你會想是說 這個繩子上面呢 有很多很多的 很多很多的點 構成的 那每一個點 就是一個介質 那你會發現呢 這每一個點 它的移動方向 它只有一種 跟著兩種 它要嘛就上不然就下 它只有上下兩種 的運動狀態 比如說 這個點到最高點的時候呢 它只能夠往下 那到了這個點的時候呢 最低點 它只能夠往上 所以每個點呢 它都是上下上下動 但是它是連續性的 所以看起來就是好像 它是 這樣子一個情況這樣子 好 所以你發現來 我們那個介質的運動方向呢 以這個做例子 以這個點來做例子 它的運動方向呢 要嘛就上 要嘛就下 這像什麼東西 就很像說 我們去看那個 棒球比賽的時候 玩那個波浪舞 有沒有玩過 有吧 波浪舞怎麼玩是不是 就是 它舉個大旗子 這樣衝過去 衝過去的時候呢 看到旗子過來 我們就喔喔喔喔下來 喔喔喔喔下來對不對 好來 這個時候呢 我們就是介質 那介質的話就是 喔喔喔喔下來之後 它怎麼樣 只有上下上下動 這樣懂意思了嗎 所以你不能說 喔喔喔喔下來之後 位置跑掉了吧 所以你會發現喔 這介質它不會左右動 它只能夠上下動 這個意思喔 好 因為這個介質呢 它只能夠上下動 它是上下動 這介質喔 我們的介質啊 在這邊 它是上下動 但是我這個波動呢 我剛剛怎麼傳播的喔 假設我們這樣傳過來好了 我們是這樣傳送過來 這個波的運動方向呢 它是這個方向 是這樣子過來的 這個波動啊 一直傳過去 比如我今天甩繩子 這樣甩好了 我們的波動就是 傳出去的嘛 這樣傳出去對不對 這個介質呢 是上下動 這個波又這樣前進 它的前進方向 它的方向這樣走 所以你有沒有注意到 它的介質運動方向 跟波的前進方向 是垂直的 因為是垂直 所以稱之為橫波 所以怎麼樣判別它是橫波 我們是看這個 介質的運動方向 跟波的前進方向 它們是垂直的 就稱之為橫波 寫一下前進方向 好所以重點來了 介質的震動方向 跟波的那個運動方向 前進 不是前進 運動方向 前進方向 是垂直的話 就稱之為橫波 所以底下的空格呢 我們要寫那個橫波 不用寫垂直 但垂直很重要 就是說它的那個前進方向 跟那個波的運動方向 是互相垂直的 這垂直不用寫 用講義是沒有寫垂直 那底下那個寫說寫橫波 那橫波的話呢 因為它有高有低 有高有低對不對 又稱之為高低波 所以橫波的別稱呢 又稱之為高低波 因為它是有高有低的 叫做高低波 這個是橫波的部分 那橫波有哪些類型呢 橫波很多 舉凡我們所知道的 像什麼水波啊 像是神波啊 像彈簧波 然後像那個 還有什麼東西 還有 好像沒有了 這樣子喔 所有的橫波 再來我們看那個重波 來 下一個要介紹重波 那重波的話呢 跟橫波有很大的不同 我把它打信號好了 做區別 這兩個很重要 一開始把它弄懂 什麼叫橫波 這個是橫波 再來介紹的是重波 那重波的話呢 它的畫法 先畫之前 這不知道看得到嗎 我這邊有一個是彈簧對不對 你看 彈簧它本身可以是橫波 有沒有 所以我在 不明顯 怎麼一直這樣動 應該這樣子 它有一個橫波跑出來對不對 這是橫波 那彈簧它很特別 它除了可以橫波之外 它還可以怎麼樣 可以是重波的現象 再停下來 重波這樣看好了 這樣比較明顯 我把它這邊抖動一下 你會發現 它會把能量一直往下傳 你看 我這邊動一下 看到沒有 動一下 有沒有看到一個很扎實的 一個圈圈跑下去 再一次 停下來 來我抖動一下 有沒有 有沒有很明顯 應該是蠻明顯的 可以看到那個 我現在是上下動 它不是那個左右動 因為沒有辦法上下的很平衡 這是上下動 所以你會發現 它的波動是 一疏一密 最後把它畫下來 好來 畫下來那個 重波的現象 所以重波怎麼畫呢 我大概這樣畫 因為實在很難畫 待會我盡量就把它畫出來 我先畫密的 然後這邊很疏 很稀疏 再畫密 再畫疏 再畫密 再畫疏 這個現象就稱之為橫波 看得出來嗎 遠看一下 有啦 我剛剛看有啦 所以這是密密密 疏疏疏 它是一密一疏一密一疏的間隔 就稱之為所謂的重波 那重波的話呢 因為你會發現老師剛剛畫是又密又疏 這個是密佈 密佈就是比較密集的 這是疏 疏就是它比較 比較那個 間隔比較鬆的感覺 就是疏 所以呢 我們又把那個重波呢 稱之為疏密波 所以那個重波有個別稱 稱之為疏密波 它就是一密一疏一密一疏這樣子 好那另外還沒結束 除了這樣之外呢 那個我們剛剛說 橫波有類型 像那個繩波 包含彈簧波 還有像水波 它都屬於橫波 那重波同學要記下來 重波只有兩種 課本只有講兩種 所以一定要記下來 哪兩種呢 第一種 所謂的彈簧波 所以彈簧波跨兩個 彈簧波可以不用記 彈簧波本身可以是橫波 也可以是重波 再來第二個呢 就所謂的繩波 繩波是重波 要注意喔 這個很重要 繩波 它是 重波 有時候老師那邊講話的聲音 如果你坐我前面的話 我的聲音怎麼傳的 我的聲音 它的傳送方式 不是這樣子像波浪 這樣傳過去的 不是喔 它是這樣一陣一陣 一陣一陣這樣過去的 它是每個空氣的分子呢 互相的震動 就是 這邊很多的空氣 從我這邊到你們那邊去 會有很多的空氣 對不對 而這空氣呢 我在一講話啊的時候呢 這啊那個聲音 啊 啊那個聲音就是 一個一個一個空氣分子 這樣子前後前後 前後前後傳送過去 有沒有 所以我們說 繩波是一種重波 那怎麼樣證明出來呢 你看那個喇叭 它在很大聲的時候 有沒有注意到 它的起伏很大 所以起伏很大 就是它空氣在做 劇烈的震動 所以震動出來的時候 那聲音就這樣傳送出去的 所以我們說那個 繩波它只會傳送能量 基本上 只要是波都傳送能量 它不會傳送戒指 所以我講話啊很大聲的時候 你不會被我氣吹到 對不對 我們是看那個什麼 電視那個武俠 那個什麼河東 河東獅吼 那個吼一聲之後 敵人都被吹走 它不是吹走 它是被能量震倒 它有可能因為能量的關係 把它震動到 然後被震倒 但是不是因為那個風 這樣過來把它吹倒 這個是錯誤的 好 所以我們說那個 繩波呢 它是一種重波 那 波的傳送 它只能傳送能量 它不傳送戒指 所以 我們波動在 波動在傳的時候 這戒指只能夠上下動 它不會跟這個波跑掉 這懂意思嗎 包含這個也是啊 我們這每一個戒指 你看 我忘了講它的重點 這個戒指在這邊對不對 它的戒指的運動方向呢 它只能夠前後動 這樣子動 這是戒指的運動方向 所以為什麼會叫重波呢 因為它的運動方向 戒指的運動方向 跟那個波的前進方向 是平行的 這是波的前進方向 我們的波動這樣前進 因為它的運動方向 跟前進方向是平行的 是平行的喔 所以才會稱之為重波 所以你要觀察這兩個東西喔 第一個就是說 它的戒指運動 運動方向 跟波的前進方向 是互相垂直 這樣叫垂直嗎 在畫十字叫垂直 這樣的垂直的情況 就稱之為所謂的橫波 如果它的運動方向 跟前進方向是平行 這樣平行的話 就稱之為重波 然後重波只有一種 就是深波 還有另外一個是彈簧波 這兩個把它記下來 然後波的傳送的話呢 它只有能量 它不會傳送戒指 所以我講話很大聲的話 後面同學不會被我的風吹到 對不對 可能會噴口水 第一排噴得到 但是後面不會被風吹到 這樣懂意思喔 這所謂的那個深波的傳送 它只有傳送能量 何謂傳送能量 就是說 有時候你會注意到 我們在教室裡面上課 突然一個砂石車經過 它那個很低沉的聲音 會跟著那個玻璃 一起怎麼樣 一起震動 為什麼會震動 因為那個聲音的那個音頻 它從空氣傳過來之後 讓那個玻璃怎麼樣 一起跟著一起動 所以它是有能量的傳遞 怎麼一下子那麼多 這麼多事情 你們考完了是嗎 3-1還沒考嘛對不對 OK OK 來 好 那我們繼續來看那個 講義的第二頁 好 第二頁的話呢 這邊要介紹一些 波動的一些相關的名詞 這個圖我不擦掉 因為還會用到 我們接著再看 你會發現呢 這個橫波呢 它波動的最高點 這個最高點的話呢 有個專有名詞的 稱之為波峯 波峯是說 它這個波 橫波裡面 它震動的最高點 就稱之為波峯 那有最高就有最低啊 所以最低點的話呢 就稱之為波谷 這個是波峯 這個是波谷 這也是波谷 這也是波峯 所以一個波裡面 會有很多的波峯跟波谷 但是它會上下在動 所以它有時候會到 波峯的位置 有時候到波谷的位置 就是上下這樣震動 就是橫波的部分 好另外什麼叫波長 而波有多長要怎麼量呢 是看它的水平距離 比如說 從這邊後來 我把這個前進方向擦掉 把這個擦掉 好例如這樣子 像這個呢 這是一個波峯的位置 從這個波峯 到下一個波峯 從波峯到波峯 這樣的一個距離 就稱之為波長 就是波的一個長度 叫波長 所以什麼叫波長 它可以是波峯到波峯 它也可以是波谷到波谷 所以我把這擦掉了 所以從波峯到波峯 從波谷到波谷 都是所謂的一個波長 這個波的長度 就是波長 那也可以怎麼樣 也可以說中間到中間 不行嗎當然可以 什麼意思呢 從中間這個位置 對過來這邊 要這邊開始 到這邊才叫一個波長 所以這邊到這邊 也是一個波長 那我就不畫了 畫下來沒關係 畫下來 從這邊到這邊 這也是一個波長 從中間到中間 這樣也是一個波長 這都是所謂的波長 那如果說是 縱波你要怎麼看 縱波你要這樣看 它有分為疏密疏密 它就沒有所謂的 波峯波谷 它有密疏密疏密疏這樣子 那從密到密 就是一個波長 怎麼看呢 比如說這個是 最密的位置 這樣對下來 是最密的 這也是最密的位置 從密到密 這邊到這邊 它就是一個波長 或者你也可以說 是疏到疏 從最疏的中間 到疏的中間 這也是一個波長 所以那個波長要這樣看 那除了有那個 波峯波谷波長之外 還有東西叫政府 什麼叫政府呢 它指的是平衡位置對過來的 什麼叫平衡位置 這波在動的時候 它有一個虛擬的中間的位置 這中間的位置對應過來的話 就稱之為所謂的平衡位置 我們就取它的中間就對了 這中間稱之為平衡位置 這個平衡位置的話 你看喔 如果以這個做例子好了 這個戒指 它最上就到波峯 最下到波谷 那從平衡位置 到這個波峯的長度的話 這樣的長度稱之為政府 它震動的幅度就稱之為政府 所以這個叫政府 所以一個完整的波動 這個戒指它會經歷了四個政府 什麼意思呢 從這邊開始 你看它這波這樣過來對不對 它要先上 然後又下 又到底 又回來 為什麼 因為這波會這樣傳過去不是嗎 你會想那波是一直移動的 所以這個波的戒指它只能上下動 所以最上到波峯 然後再回到中間 又到波谷 而又回來 所以一個完整的波動 它會經歷四個政府 那什麼叫政府 就震動的幅度 基本上我們的政府越大 表示能量就越大 那政府越小 能量就越小 那波如果很密集的話 表示它頻率會很高 不過這我們後面再來講 好那以上是我們在介紹裝好名詞 所以在那個講義的第二頁 我去看一下 講義的第二頁 各位好 講義的第二頁 第一個要介紹平和位置 平和位置什麼意思呢 就是你這波沒有震動的時候 它在這個中間的位置 就所謂的平和位置 那什麼叫波峯呢 它的橫波的最高點 空格你要寫高 我們到波谷 這橫波的最低點 所以你要寫個低 最後稱之為高低波 最高最低 它就一直上下上下這樣震動 就每一個介質 它不會左右動 橫波它的介質只能夠上下動 就每一個點 就很多的點知道嗎 我們只畫一個對不對 它是很多無限多個 就是它只能夠上下上下這樣動 然後湊起來是一個橫波 的狀態 好再來那個 政府 什麼叫政府呢 我們從平和位置 到波峯 或到波谷的一個距離 比如說 這邊也是一個政府 這樣也是一個政府 這邊也是一個政府 從平和位置到下面的波谷 這是一個 這是一個政府 所以什麼叫政府 它一個震動的幅度 叫政府 第五個來 什麼叫波長呢 一個完整的波 它會經歷四個政府 就一二三四 四個政府 然後 水平長度或相鄰兩個波峯 就是波峯到波峯 波谷到波谷 或是平和位置的中間 到中間 都是一個波長 那波長有代號 它的代號叫濫打 波長的代號叫濫打 而濫打怎麼寫 就很像寫到入一樣 只是說它這邊要稍微彎一點 叫所謂的濫打 那全波呢 就是完整的波動 什麼叫全波 就是很完整的 它算一個的 叫做全波 怎麼看呢 我們這樣看 它可以從這邊開始算起 從這邊算起的話 這樣不完整 這樣只有經歷到四分之一 到一半了 到四分之三了 到這邊才會結束 所以從這邊開始 到這邊結束 纔是一個完整的波動 就是一個全波 這樣叫全波的概念 什麼叫全波 就是它是個完整的 比如說來 中間位置開始 到這邊的中間位置 所以從這邊開始 到這邊結束 它也是一個全波 就是完整的波 好 再來我們要講到 那個波的公式的 這個公式呢 同學有說 好像沒有考到 其實不是沒有考到 因為你們可能教得很快 所以同學教到三之一之後 他公式背了很多 應該沒有很多吧 公式就那麼幾個而已 然後就是他發現沒有考到 沒有考到是因為其實 可能老師教太快 他就不會考這麼多 因為這個波的這個範圍 三之一 它是會有計算題的 好 我們看一下 下一個講那個波數 我先把這個擦掉 在講波數以前的話呢 有兩個東西要先認識一下 叫做那個週期跟頻率 這兩個如果不懂的話 其實講波數就沒意思了 所以我講那個週期跟頻率 好 什麼叫週期 就是說呢 這一個波 它完成一次 完整的一個波 它需要多久的時間 就稱之為週期 所以週期你可以想像說 它是每一次的波動 需要幾秒 所以那個什麼叫週期 我把它寫一下 週期 週期是說 它一個完整的波動 那完整的波動 它需要多少的時間 因為它是講的是 每一次完整的波動 需要多少時間 它的公式會怎麼算 它的單位 你會從單位看出它的公式 它的單位這樣寫 它是秒去除以次 這邊什麼意思 它很關心說 每一次的波動需要幾秒 就稱之為週期 所以週期什麼意思 就一次要幾秒 一次幾秒的概念 就稱之為週期 我不要打問號了 打問號會有問題 一次幾秒 就是所謂的週期 好 那再來喔 那什麼叫做頻率呢 頻率的話就是 一秒它會出現幾次 叫一秒幾次 這兩個就差一點點 一秒幾次 所以它的單位這樣寫 它是用次 次數去除以秒 就是它很關心說 它每一秒 它會產生幾個波動 就所謂的頻率 那週期單位是這一個 頻率單位除了這個之外 還有別的 我再寫喔 除了這樣寫次跟秒之外 通常我們可以寫赫茲 或寫赫 可以寫赫之外 也可以寫這個 它都是所謂的頻率的單位 所以這個只要一出來之後 代表說它給的是頻率的資料 什麼叫頻率 一秒幾次 那都很抽象對不對 我舉個例子 假設說 假設什麼東西 假設來 老師 做那個 婦女女生 做的時候 我一分鐘 一分鐘 我仰臥起坐 仰臥起坐一分鐘 我可以完成 完成四十下 四十下 一分鐘四十下 這應該算是 普通的吧 還是很厲害我也不知道 一分鐘四十下 實際上我沒有那麼多啦 大概只有十下而已 一分鐘四十下 這個時候來看 什麼叫週期 週期是什麼 一次要幾秒 你看喔 一分鐘有幾秒 一分鐘會有六十秒對不對 所以一分鐘是六十秒 那四十下等於四十次的意思 就四十次嘛對不對 四十下 四十次 那所謂的週期呢 是一次要幾秒 那我們會怎麼做 我們會把這個 六十秒去除以四十 所以變成這樣子 六十去除以四十 除完之後變多少呢 除完之後 會變成二分之三 也就是一點五 一點五什麼意思 一點五秒 每一次 每一次我做仰臥起坐 那一次 都需要花一點五秒 就所謂的週期 所以什麼叫週期 一次要幾秒 這樣有概念了 那什麼一秒幾次呢 就說頻率 為什麼要頻率 一秒幾次 頻率是這樣子 它是很關心說 每一秒你做了幾次 我六十秒做了四十次 那一秒幾次呢 用次數去除以秒數 次數去除以秒 所以從單位看得出它的公式 用次除以秒 那四十次 去除以六十秒 除完變多少呢 會變成三分之二 那三分之二 我們在寫理化的時候 都喜歡寫小數 我們不寫分數的 會變多少 變成零點六六六六六 無限循環 變這樣子 零點六六七好了 所以我的頻率呢 就變這樣子 它是零點六六七赫 什麼意思呢 我每一秒鐘 我可以完成零點六六七項 這是近似值 大概這麼多項 所以什麼叫週期 一次要幾秒 叫週期 什麼叫頻率 一秒產生了幾次 就稱之為頻率 這樣有概念嗎 頻率跟週期 同學有沒有注意到 這兩個有點像是導數關係 導數關係沒有錯 它們兩個就是導數關係 為了方便我們後面再寫單位 所以我們把週期 給它定一個代號給它 週期的代號是大T 大T表示週期 那頻率的話呢 一般是給小F 有時候給大F 小F 小F叫頻率 這個時候我們跟它說 這兩個是互為導數的 所以變成說 頻率跟週期互為導數 所以頻率跟週期 我寫頻率 頻率是F 為什麼叫頻率 它英文是frequency 我們念第二次 念第二次音會不一樣 好來 這個頻率的話叫F 所以F去乘上T叫週期 互為導數 所以相乘會變成1 這個很重要 這抄下來 頻率跟週期互為導數 所以互乘等於1 這個樣的寫法就代表說 頻率跟週期是互為導數 所以相乘才會是1 這樣有概念了嗎 有了吼 好 那講完這個之後呢 你懂了週期跟頻率之後 我們再來介紹 什麼叫做那個波數 波數要怎麼求 我把這個先擦掉 好了 有週期有頻率之後呢 週期跟頻率都有了 我們現在講的是波數 那波數的話呢 波數它的公式的來由 是來自於什麼地方 波數 波的移動速度就稱之為波數 波數一般的代號是V 然後這個V怎麼求呢 好來 它的公式是這樣給的 它叫F乘爛打 什麼叫F乘爛打 F就是什麼 F就是它的頻率 所以你要去求波數的話 可以這樣求 叫做F乘上爛打 什麼是爛打還記得嗎 爛打叫波長 如果你忘記你自己寫一下 這叫波數 所以波數的公式 你要求波移動的速度怎麼求 叫做F的頻率乘上爛打 爛打叫波長 所以你再看一次 這個頻率跟週期不是互為導數嗎 是啊 所以如果說你把這個 頻率換成週期的話 它要寫什麼 這個就變成T分之1 因為這個頻率跟週期 它互為導數 因為它們兩個相乘 頻率乘以週期等於1 對不對 所以頻率等於什麼 週期分之1 所以你把這頻率換成週期分之1 T分之1的話 T分之1乘爛打變成什麼結果 它變成T分之爛打 這邊這樣T分之爛打 那什麼叫T分之爛打呢 你看喔 爛打不是波長嗎 那波長是個長度嘛 那什麼是T T不就是週期 所以它其實從這邊這樣過來的 這是我們所謂的速度的公式 怎麼樣求速率公式 用距離去處理時間 有沒有 距離就是那個波長 時間 你這個一個波長需要幾秒 就一次要幾秒 這是時間嘛 變成是相除答案出來的 所以是這樣背過來 所以波速怎麼求 V等於F乘爛打 這要把它背熟來 好不好 那個拓海同學 一個波會有四個征服 因為怎麼會有四個征服 你看喔 這是平衡位置對不對 一個波動來 上去一個 下來又一個 下去又一個 又回來四個 一二三四 它會經歷四個征服 好 再來這個有沒有問題 這個 這是波速的公式 那波速要怎麼記 會比較好記 比較不會忘記 你可以這樣記 因為波速這公式 波速很容易就忘記了 所以我們就這樣 就記諧音好了 叫腐爛 F乘爛打 所以要求波速 腐爛 F乘爛打 現在記得起來 這樣有沒有問題 這是波速的公式 要求波速怎麼求 就是腐爛 F乘爛打 那什麼是F 頻率 什麼叫爛打 波長 所以下次你要知道 它背後的意思 不要只有背那個 英文字母 你要把那個背後的意思 把它記下來 好 這個好了之後 來我們看一下 那個 我們的講義 在講義的第四個 波速的公式 我已經介紹完了 好 再來 這打型號 什麼叫波動呢 這波動呢 它只能夠傳送能量 記得 是傳送能量 傳送愛的能量 不是啦 它傳送能量 它不能 它不傳送戒指 就是它不會把那個戒指給送出去 這什麼意思 有點像這樣子 海浪 水波 我們在那個池塘邊 看到樹葉 它就落在那個水波上面 對不對 這邊有一片葉子 葉子 我的綠色粉筆 葉子 葉子怎麼畫葉子 這是樹葉 荷葉 好 這葉子 因為這個水波在波動 這葉子會不會跟著一起動 會動 它只會上下動 可是它會不會動一動跑掉的 它不會 所以你水波這樣過來的時候 這葉子它本身 只會在那個水的這個 這個位置 它只能夠上下移動 所以我們說那個波動 它只能夠傳送能量 不能傳送戒指 如果它傳送戒指的話 變成說它會被推動 它就被推著跑了 同學可能認為說 老師那個衝浪怎麼一回事 衝浪它不一樣 它在那個高點 它利用的是那個人為的 跟那個萬有引力 互相做搭配 然後利用那個重力往下的過程 它就會移動 所以那個是不一樣的 那這個因為 那個葉子本身呢 它是沒有那種 它不會自主思考 它不會自己想往下滑 所以它沒辦法去 去用它的一些 一些改變它的一些 那個位移能量的方式 去移動它 所以這個樹葉 它只能夠上下動 所以我們說那個波動呢 它只能夠傳送能量 它不能夠傳送戒指 另外那個波的速度 就是波速 波的速度記得 這些打型號 這兩個都很重要 所謂的波速 就是波的傳送的速度的快慢 它的速度快慢呢 只跟戒指有關係 只跟戒指有關 然後跟那個頻率 跟振幅無關 什麼叫頻率 頻率就是說 譬如說我今天 準備一個小鼓那邊打 打小鼓 那打的時候 我想讓那個聲音傳得更快 我就把那小鼓 咚咚咚咚咚咚咚 敲很快 但是你敲很快的過程 它的聲音並不會比較快 所以敲很快叫頻率 那如果說 我想讓聲音傳得更遠 我就把那小鼓敲很大力 咚咚咚咚咚 然後大聲敲 可是你大聲敲 只是振幅變大 振幅變大 它不會讓波速變快 我舉個例子 比如說我這邊講話好了 我現在在介紹波速 我講話講很慢 但是我聲音傳送的速度 它不會變慢 它還是一樣 每一個聲音 都是按照這樣 速度傳送出去的 對不對 那如果我講話講很快的話呢 它的傳送速度 還是一樣這麼快 只是說 我講話的快跟慢 是頻率的問題 這樣懂意思了吧 那什麼叫振幅 就是聲音大小 比如說 不會因為我聲音很大聲 喊一聲 啊之後很大聲 它就聲音傳特別快 然後我啊很小聲 它就傳得很慢 它不會這樣子 所以我們說那個波速 它的速度快慢 只跟什麼有關 只跟這個東西 叫介質有關 除非你介質要改 介質不改 它就不會改 什麼意思 我再舉個例子 比如說像這個 這是那個彩帶 這是我領帶 這是一種 媒介叫介質 那我這樣傳動的時候 即使我很大力 很大力的甩動 就是所謂的振幅 那振幅很大的話 它也不會讓它傳得比較快 那振幅很小 它傳的速度也是一樣的 所以你的振幅大小 跟它的波速是沒關係的 另外頻率 比如說我現在慢慢的這樣子 波動叫頻率 這是比較慢 快一點的呢 這是比較快 可是不論你快跟慢 它的波速都一樣 它不會受影響 那怎樣纔要影響 它的波速要怎麼辦呢 要把這個介質改掉 就是這個領帶 這繩子本身改掉 繩子怎麼改呢 你可以把繩子改成比較粗的 或繩子改成比較細的 那粗跟細的話 它的波速就不一樣 那聲音怎麼辦呢 聲音也會有差 聲音的話 你在 在天氣熱 跟天氣冷 就溫度的高低 會影響聲音傳播的速度 因為溫度高低 會影響到介質本身的狀態 所以那個 除非你去改介質 不然它是 波速是不會改的 要記得 波速 它 不管怎麼樣 波的速度 跟頻率 跟振幅 都沒關係 跟頻率週期無關 好 我們看那個 第三頁來 我們看題目好了 來 第三頁來 重波在傳 第一題 重波傳遞時 空氣分子的振動方向 跟波的傳遞方向 是平行的 那下面選項哪一個是符合 你想喔 我們那個介質的 振動方向 它的方向 跟前進方向 是平行 平行我們有畫過嘛 就是 這個介質的 振動方向 如果今天這樣 這樣振動好了 結果波的話呢 它要這樣前進 它們是平行的 這什麼波 這所謂的 重波 那重波哪些會有 兩個東西 一個叫做深波 一個叫彈簧波 只有這兩個 記得喔 重波只有兩個 一個叫深波 一個叫彈簧波 所以你們要挑哪個答案 是符合的 那看有沒有深波 A是橫波 橫波就錯了嘛 B是超音波 同學問一下喔 超音波是深波嗎 超音波 它屬不屬於深波 那什麼叫超音波 這個我補充一下 因為這有點 超出你們的範圍了 所謂的超音波是說 它的頻率高到 我們都聽不到了 就所謂的超音波 它的頻率很高 所以它是一種音頻 超音嘛 音在這裡 音啊 所以它是一種聲音 超音波是聲音的音波 只是它的頻率太高 你聽不到 叫超音波 那超音波用在什麼地方 像那個 我們說那個 做那個什麼東西啊 欸 那個突然忘記了 就是我們在檢查那個 肝膽腸胃 醫生會塗一個冷冷的 冰冰涼涼的 那個凝膠 然後用一個儀器 在那邊掃啊掃啊掃啊 那叫什麼東西啊 我突然忘記要什麼東西了 就是 觀察那個肚子的狀況 那個儀器 它叫做 啊忘記了 想不起來 那個就所謂的一種 它是用音波的方式去震動它 然後去看裡面的情況 像那個海豚 它會發出很尖銳的高音頻 然後去偵測到一些魚群啊 或是朋友的 友伴的位置 就所謂一種超音波 那所以那個 B就是了 因為我們要挑聲波嘛 答案選B 那高低波是不是 高低波 它是恆波 所以A跟C的答案是一樣的 那電磁波不是 它也是一種恆波 所以答案只有B可以 好看那個第二題來 有關恆波跟重波的區別 是要根據下面哪一個特性呢 好來 那個 恆波跟重波 主要是看介質運動方向 跟波的前進方向 它是垂直還是平行 如果垂直是恆波 如果平行就是重波 對我們剛纔有講的 所以它是看它的運動方向 答案選的是B 好第三題的話呢 這個打星號 這很重要 我先把圖畫下來 這是說那個 右圖是神波的一部分 然後說它的波是往右移動 往右傳遞 那當B到達最高點的時候 A的位置在哪邊 我先畫下來 這是那個 第三題喔 它的波這樣移動 其中這邊叫平衡位置 然後呢這邊有四個點 分別是 喔很多點喔 不只四個點 這個是P 然後這個是A 這個是B 這個最高點是C 然後這個地方是珠 所以你看喔 這有沒有一個完整的波 有 什麼叫完整的波 從中間到這邊結束 所以這是一個全波 完整的波 什麼叫波長 我解釋一下 從這邊到這邊是一個波長 中間到中間 因為這邊沒有下一個波谷 所以對不到 對不到波峯 所以你也沒辦法看到全波長 所以波長是這一個 從這邊拉直線過來叫波長 那知道它的振動幅度 它不問這個 它問什麼 它說這個波呢 它是向右傳播的 所以這個波怎麼前進 它是這樣子過來的 它是這樣子跑過來的 這樣過來 所以它一直往前走 它是會動的喔 一直往下動 它是一直移過來的 所以這個是它的這一瞬間 它會跟著這個線一直跑 一直跑跑過來 所以它問你說 當B到達最高點的時候 A在哪個位置 當B也跟C一樣 到最高點的時候 注意喔 這B不會跑到C喔 為什麼 因為這個B點它怎麼樣 整個上下動 我們說每一個 橫波的話 每一個介質 它只有分為上下動 所以B的話 因為你這個 C已經到最高點了 所以C接下來就要往下 往下了 那B的話呢 它接著要上去嘛 所以B就是往上 那A怎麼樣 A也是往上 所以當你C 它說當B到達最高點 你B到最高 B到最高 那A就到這邊來了 所以A會到哪邊 到平衡位置 所以答案選擇是 C到平衡位置 好 看那個第四題 第四題打心好 這很棒的一題 它說呢 有一個水波 這水波呢 它有在震動 很神奇喔 這水波會震動 然後每秒震動十次 每秒震動十次 什麼東西 你看 有時候題目就很故意 它就不給你一些資料 然後就 去考你 每秒震動十次 我們剛纔有說過喔 每秒幾次的 那給什麼資料 它叫頻率嘛 頻率叫一秒幾次 對不對 所以你看喔 每秒震動十次 叫頻率 所以它頻率多少 頻率是十赫 一秒 一秒十次 叫頻率 然後呢 它測的它的波長是五 波長是蘭達 所以蘭達就是五 蘭達就是五 所以頻率是十赫 蘭達是五 它求什麼 它求傳播的速率 那就是波速啊 波速不就V 波速V怎麼傳進的嗎 波速V叫弗蘭 弗蘭 F稱蘭達 F誰 頻率嘛 十蘭達 蘭達是五 十乘五有多少 五十 它的單位是 單位是公尺每秒 公分每秒 它給的是公分 所以當然選的是A 要求波速記得 F稱蘭達 很簡單 現在還那個第五個 第五個不簡單 來打訊號 第五個講完差不多 第五個喔 打訊號這很重要 雖然老師要題目挑一些很關鍵的題目 所以同學把這個關鍵題目學好之後 其他題目都很簡單了 來看他第五個 他說寫一個神上的週期波 他的週期變成原來的三倍 週期變三倍 我們週期是T T 他把它放大三倍 三倍 週期放大三倍 放大三倍什麼意思你知道嗎 時間拉很長 比如說一次要兩秒的 你放大三倍一次要六秒的概念 所以他的週期叫放大 他說哪些正確呢 他問了很多東西 在回答之前呢 你先把那個波數公式寫出來 波數怎麼寫 波數V怎麼寫的 V會等於什麼 F乘 爛打 要記得喔 什麼是V V就波數啊 V是波的速度叫波數 什麼是F F叫頻率 什麼叫爛打 爛打叫波長 同學問你喔 你把這個週期變三倍的話 波數會變三倍嗎 不會 為什麼不會 因為我剛有說過 波數要改變他 只跟戒指有關 除非你把戒指換掉 他的波數才變快或變慢 所以你把週期改變他是不受影響 所以波數不會變 這個不會變喔 這個不變是固定的 所以波數不會變 不變 因為他根本就不受影響不變 那如果你波數是不變的話 我把頻率變三倍 如果頻率變三倍 頻率跟週期互為倒數 所以你週期變三倍 頻率會變三倍嗎 不會 他變三分之一倍 為什麼 互為倒數啊 對不對 就懂意思嗎 因為你的週期變三倍 我說週期跟頻率互為倒數 所以你週期變三倍 頻率就變三分之一倍了 可是為了維持他波數不要變 這兩個互乘要變成一 所以他的波長變幾倍 波長變三倍 所以變成這樣子 當你的週期變三倍之後 頻率會變成三分之一倍 可是為了要維持他的波數不變 所以你的波長變幾倍 波長變三倍 所以三分之一乘三 才維持一 一就是沒有變 這懂意思了 所以你看 當你把週期變三倍之後 誰會受影響 頻率受影響 三分之一倍 波長受影響 變三倍 波數不受影響 根本就沒有變 來看一下他的選項 假說波數不變 對 打勾 已說波數變三分之一倍 答X不要理他 丙說頻率變三分之一倍 對了 打勾 丁說波長變三倍 對了 打勾 誤說波長不變 錯 答X 所以對了誰 假丙丁是對的 所以答案選的是豬 那這題很重要 所以一定要學起來 記得回答這一題 一定要把這寫出來 波數公式寫出來 而且你要記得 你的頻率大小 頻率的快慢 跟波長 都不影響到 跟著影響 波長會影響 頻率他不影響到波數 頻率不影響波數 可是波長會 因為頻率不會亂改 通常我們那個頻率 多好多少 頻率不會亂改 頻率這個資料是固定的 頻率跟週期的資料是固定的 這兩個都是不會受影響 不會影響到波數 所以政府打 波數也不受影響 你要把波數改變他的話 只有兩種 第一個是改變那個 升值的介質 你改變那個介質 等於是改變這個波長的意思 這懂意思了 所以這個是不會改的 好 那再來的話 因為很多題目 我們還沒上到 那我們就禮拜 禮拜三 不是禮拜三 禮拜四 這叫禮拜四 因為禮拜四老師 可能會跟一些 我小同學 我們去南投 去看一下那個 南投的環境 我們想辦同學會 所以那一天 如果說 趕著上上課的話 我就一樣 都盡量上課 如果那一天 有些延誤到的話 可能禮拜四的課程 我們就會 先暫停一次 基本上我能上課 就盡量上課 好 那就先預告一下囉 今天上到這裡了 掰掰