八上數學 09 乘法公式(9):歷屆會考基測題深度解析|何肇忠老師 (最新課綱)
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📖 會考實戰進階篇!本集繼續帶領同學挑戰歷屆基測與會考試題,掌握大考最愛出的乘法公式變形題。
本集進度:講義第 41 ~ 43 頁
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💗 肇忠老師的真心叮嚀:
🔷 學校上課務必專心聽講,打好基礎,解題才會手感爆棚。
🔷 大考考的是「觀念轉化」,千萬「不可背數學」,要學會題目給的條件如何轉換成算式。
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我是數學何老師
道中老師
那我現在要上的是國二的數學
那我剛剛開攝影機是因為我們那個
影片除了現場直播之外
也都有在後製過
那後製是因為說
直播那個畫質是有稍微差一些些
但直播有個好處啊
就是跟著老師當下換點學習
就不要拖延太久
那如果之後你因為有些課程
剛好跟各位有衝突
你可能還在回家路上
你可能還在學一些才藝
那就上不到課
那沒關係
我們後面還有後製的課程
所以看後製也是可以做學習的
但是我覺得還是要
要強迫自己就是每堂課
盡快都把它上完
就不要拖延太久
有時候人會懶散
你拖越久你就
累積越多
你就越不想看就越不想學了
然後這是很糟糕的一個惡性循環
所以不要拖太久
有課快點把它上完了
在上課前的話
我們今天要教的是懲罰公式
我們今天上的
今天是第九堂課的
其實懲罰公式題目真的是很多
所以講快也不適合
所以我寧願慢慢講
把它說清楚來
那我們上次已經教到那個
歷屆的會考試題
因為我覺得說
很多的一些學校的習作題目
或者是一些大考題目
它的來源都來自於會考
而事實上我們的目標也是會考
所以我在國二的時候
我就開始把那些
歷屆的會考題目
都編到我們講義裡面去
所以讓各位提早先知道說
它的大考會怎麼去考你這些
懲罰公式的範圍
你在準備上面就不會說
很害怕說
你沒看過會考怎麼考
你會發現會考就這麼考
你就那麼簡單也不難
所以各位就可以放心的去準備考試
好那我們看一下那個在
41頁
我先把題目抄下來
那各位可以先研究一下
當你在會考遇到這一題的時候
那要怎麼辦
像這一題
坦白說看起來數字是很嚇人的
你說老師你的數學計算能力
再厲害再強
那你要暴力算的話
用暴力減當然是可以
可是變成說你就很辛苦
人家做這題可能用一些方法
做得很輕鬆
那你用暴力減可能花了很多時間
雖然最後答案目標是一樣的
可以把它算出來
但是總覺得
這題用暴力減就很不理智了
好那黑板的第四題呢
這邊是要求那個 a 減 b 的值為多少
你先欣賞一下你看一下
它的 a 有哪些元素在
它的 a 有 101 乘 9996 乘 1005
它的 b 有 1004 乘 9997 乘 101
那這個時候呢
我們怎麼去把這題目做一個整理會比較適合
它是要求 a 減 b 對不對
來它要求 a 減 b
所以我們要算 a 減 b
好我們這樣做了你看
這邊的 9996
那這邊有 9997
那我就想了
我就把這個 9996 把它改掉
改什麼
改這一個
我把這改為 9997
一樣減 1
就變它了對不對
然後再看
這有 1004
這邊有 105 對不對
那我就把這改掉
把這改什麼
改成 1005 減 1
就變 1004 對不對
那也符合
我們先這樣改
看看能不能比較好做
好改了之後看
a 減 b
我們這邊的 a 有 101
b 也有 101
我就把 101 預先提出來
就是把 101 先提供因數提出來
所以 101 被我提出來之後
就不要看 101 了
我們把剩下放到括號裡面去
還剩下什麼東西了
這個 101 被我提走了
還剩這個東西
只有這個
應該要這樣寫才對
我本來是要寫小括號
發現不對
要寫中括號才對
為什麼中括號
因為我提了 101 之後
這是有小括號的
所以要寫小括號的
9997 減 1
再乘上 10005
目前為止這個是誰的
這個是
這個是 a 的
我把 101 提出來
所以 a 要抄下來
那我把 101 提出來之後
這 b 也是抄下來
可是 b 我抄下來的時候
我是用減法減的
所以它的串接
串接是用減做串接
然後減誰呢
這被我提走了
這不要
那這兩個一樣抄下來
所以減掉括號的
10005 減 1
再乘上 9997
好到這邊呢
是中括號的結束
這邊是結束
好各位看一下
我做了什麼動作
我把這 a 跟 b 的 101 提出來
那 101 被我提走之後
這個就抄下來
所以就是 97 減 1
乘上 1005
1005 抄下來
那 b 也是
101 被我提走
提到前面去
就 101 就不要寫了
因為我是寫 a 減 b
所以這邊要寫減
你看這裡是 a 減 b
不然 a 減 b
不好意思
自己踩到電線了
好這邊是 a 減 b
所以這要寫減對不對
然後把這個抄下來
好接著呢
開始要拆括號
那拆括號就小心拆號來
所以等於
那隻要是沒變的
我就是一樣的顏色抄下來
101 去乘上
因為它是沒有變的
然後這個時候
因為我們要都去括號
小括號都去掉
所以中括號要改的
中括號變小括號
那其他我就把它都乘出來
乘出來哦
你看哦
所以這個乘這個
就是因為你要去括號嘛
對不對
你看我用不同顏色筆寫好了
你看這要去括號
這個要乘這一個
那不就去括號對不對
那會變成的
ok 哦
會變成的
9997
去乘10005
可是呢這乘到1哦
所以減掉10005
為什麼要減
因為它是正負的負
1乘它還是它
哦沒有改哦
好再來下個哦
這個我用那個黃色筆寫好了
可是你要注意哦
這個負的會有變號問題哦
然後這個一樣要乘進來
對不對
好看
減掉這個乘這個
所以減掉
10005
去乘上9997
注意這個很特別哦
負負有沒有得正
有或者你這樣想
這負的跟它並好了
變成負的9997
乘到負1也變正了
會變成加
加上9997
好
目前為止 ok 嗎
好寫到這邊的時候
你有沒有注意到
注意到什麼
注意到說
這兩個是一樣的東西
哎
可是一個是正的
一個是負的
這減是負的
所以把它抵消掉
不要它
那不要變什麼結果
變成的是
負1005
加9997
對不對
所以我們就變成了101
去乘上這個結果了
好算一下嘍
我們把這個
負的10005
加9997
一樣還是負的
為什麼是負的
因為負的比較多嘛
還是負的
那負多少呢
一正一負看差異差多少
這兩個差多少要相減
對不對
所以用1005
10005
扣掉997
答案是8
什麼8
負8
不要說不夠嘛
是負8
所以101乘負8多少
答案是負的808
好那這個就是我們會考題目
它會這樣出
所以你只要妥善運用一些分配率
把它整理一下
其實是不難的
好給各位看一下
好這樣解的問題嗎
這一題
這樣解應該是不難的
就是要多練習
這個是那個歷屆的試題
如果說你是有拿
買到老師講義的話
這個題目會編在最後面的地方
在講義的第41頁
如果你的講義翻一翻沒有41頁
代表說你那時候你買的是精華版
那我們現在這個是完整版
就包含了歷屆的會考試題
好那沒關係
你就跟著老師上也是可以上
如果說你完全都沒有來講義
那也沒關係
很多題目我都會把它藏在黑板上
你也可以跟著學習
所以那個有買講義
只是輕鬆你在寫東西
不用去記錄題目啦
那沒有講義沒關係
你可以把題目抄下來
你也學得很好
那這一題是那個第41頁的第4題
好了後我們要看那個第5題
這邊ok嗎
ok
講到這邊不得不放慢
因為我覺得歷屆會考題目
你看它一個題目大概就一次會考
大概出20
20題上下的選擇題
加兩題非選題
然後時間是70分鐘的
所以你就要安排一下時間
所以一題大概可以抓
大概3到5分鐘來解題
那我看那個第5題
它題目都越出越靈活
可是你會發現其實基本上都大同小異
它都還是考一些很概念的東西
然後題目亮出很單純的
它說如果7a-a的平方展開變這一個
好 展開之後
展開之後問你說那a加b的值會多少對不對
那你就想著那這個展開怎麼寫
那不就乘法公式嘛對不對
就這個的二次方a的二次減2ab加b的二次
對沒錯啦你看很背哦
a的二次不是49還是二次
減2ab減兩倍兩個互乘
再加誰的二次
a的二次
結果這邊寫多少
這寫9
我就開始懷疑它了
那a不就3了嗎
有沒有
所以a的值它可能是3
可是a的值除了3以外
-3難道不行嗎
可以是-3嗎
因為-3平方也是9
你也看不出來這b的答案是多少
正或負
因為a跟b沒有說它的正負的值
所以我們的a的答案
這可能是正三
a也可能是負三
好
那如果a是正三的話
你看
a正三的話
就是它題目變成了7x-a-3的二次方
那這展開之後
好展開之後會變成了49x二次
可是減法
減掉二乘三乘
二乘七乘三
二乘七十四乘以三
二十一
二四十二
二七十四乘以三
對四十二
二六七十二
所以減掉四十二x
再加9
如果你a代3變這樣
如果a代-3
a代-3會有問題嗎
你看
a代-3的話
減掉a--3
--3負負的這邊的加三
所以變成7x加3的平方
這展開來之後
哪邊會改
頭尾都沒有改
中間改而已
有沒有
它會把-42變什麼
變成正式的x
那其他都沒有改
這個不會改
這個也不會改
所以我剛剛跟你說
這a的值
它可能正三可能負三
如果a正三的話
那b是誰
你看
它是-b
-b
這邊是-42x
所以-b等於-42x
那b變什麼
b就四十二
所以你有選a是三的話
那b就是四十二
如果a是負三呢
那b會變多少
如果a是負三的話
那b你看
負b
負b等於四十二
所以b多少
b就變成了負四十二
那再來求a加b的值
這個絕對值a加b
如果a跟b我們都取正的
a是正三
b叫四十二的話
三加四十二
答案四十五
四五絕對值也四十五
如果a我取負三
b我取負四二
那負三加負四二合併
就是負四五
負四五絕對值
一樣正四十五
所以不管是你取
a是正三或負三
你a是正三就要配
b是四十二
你a是負三的話
b就要配負四十二
這兩組答案都是四十五
所以答案寫四十五
這是基測題
容易
只是需要一點思考一下
也是不難
第六題比較搞怪
我們再換下一題
這是第五題
ok
所以懲罰公司其實在會考裡面
還蠻愛出題的
這題目他不會少
有些單元他可能都
會出
就是會有些會漏掉
但我覺得懲罰公司的題目
他會考都沒有漏掉過
他就是會命題
好看那個第六題來
然後他命題也不會太難
不會說把他搞得很複雜
各位都是可以算的好的
來第六題
這純計算題
然後寫計算
250
加0.9
加0.8
加0.7
的二次方
去減掉
250
減0.9
減0.8
減0.7
的二次方
哎呦
好題目就問這個
他說那這樣算出來答案多少
你感覺到數字好像很複雜
要很龐大
對不對
事實上你有沒有注意到
他都是250帶頭
然後後面這三個是
0.9
0.8
0.7
對不對
這後面三個
-0.9
-0.8
-0.7
他感覺差不多
來
所以把它整理一下
這題目先整理過
整理過之後
變250
那
0.9
加0.8
加0.7
答案多少
0.8加0.7是1.5
1.5加0.9
2.4
所以是要加2.4
的二次方
再減掉
這邊呢
你看這個正的相加是2.4
那負的全部合起來
也是負2.4
所以這邊是250
減掉2.4
的平方
好
那再來怎麼做
再來怎麼做
比較好做來
我們看
看到平方減平方
可以用到平方差吧
對不對
什麼叫平方差
看到a二次減b二次
改為a加b
乘a減b
是不是可以這樣做
那看到平方差了
那我如果不想
不想把它合併
變252.4的話
我就把它改為
相加乘相減
相加
相加乘相減
所以變大型的
相加乘相減
相加
相減
相減會有變化的問題
不過我先這樣寫
相加
你看是誰加誰
是這一個
加這一個叫相加
相減就是這一個減這一個
挖好裡面東西
所以相加把它抄下來
它是250
加2.4
再加這一個
這個是250
減2.4
這樣叫相加
沒錯吧
那相減呢
前面一樣照抄
250
加2.4
可是減要小心一點
減會有什麼問題
會有變號的問題
有沒有
什麼變號問題
你要減它
拆掛號它要變號
所以負正得負
這邊是250還是沒有錯
可是負負怎麼樣
得正加2.4
再看一次
相加乘相減
你相減不要忘記後面要變號
所以負正得負
負250
負負得正加2.4
它本來是有掛號的
我偷個步驟
所以沒有加掛號
那你拆掛號後面加變號
好來
那相加答案多少呢
相加的話
250加250是500
2.4剛好比掉
不要一正一負相反說
所以是500
再乘上
乘上這一個
這個話呢
250減250
250不見了
但是2.4還在
2.4加2.4變什麼
變4.8
所以是500乘上4.8
500乘4.8
應該就好乘多了吧
乘算答案多少呢
來
500乘4.8
一個零給它
所以是50乘4.8
對不對
我這邊除以4
這邊乘以4
一個零給它
好那50乘4.8好乘多少
548乘以5
240
再補一個零
2.4
所以第六題答案是2.4
選的是豬
所以發現其實會考題目
它也沒有難
記憶測題目也不難
好這邊有沒有問題
應該可以
真的都不難
所以乘法公司學好了
你會發現其實
我們會考其實還蠻好應付的
記憶測也蠻好應付的
好看那個第42頁
翻到第42頁
一樣你可以先做看看
我先把題目抄下來
42頁
這裡就也算單純的
你看那個第七題
我先把題目抄下來
各位看一下
你會發現這題目好像我們都做過
當然會做過
因為我們很容易
很多那些
考卷題目
它都會把歷屆的一些會考題目
做個變形
稍微改變一下
就變成你他們的題目了
所以題目上基本上
都是跟歷屆有關係
所以歷屆題目你多做
你發現一些題目都大同小異
383減掉83的平方
會等於383平方
減掉83乘a
它要求a的值
我們把這裡的選擇
你當做計算題好了
來算a的值
來給各位試一下
怎麼樣把a算出來
好來那我們這樣做來
你看
遇到a減b二次
公式先默背一次
a平方減2ab加b平方
對不對
a平方a是誰
a就是這個383
所以你在寫的時候
它變成383的平方
減掉2ab
2乘它乘它
叫2ab
2乘383乘83
最後還有一個什麼東西
加83二次方
對
再加83的二次方
寫完之後開始去比對數字
怎樣比對呢
一個對一個
你用對的
這裡有383平方
這邊有383平方
所以383平方不用去理它了
看後面這邊好了
所以呢
這邊的-83乘a
-83乘a等於這邊的全部
沒錯吧
好先看
所以-83乘a會等於
這邊的全部
全部有誰
就-2乘383乘83
再加上83二次方
你看
83二次方就是83乘83
這樣寫沒錯吧
這樣寫比較好提
因為我發現要提83
要提-83
那要寫83二次方
這83乘83對不對
那我們就學它提83
提-83好不好
因為它是-83乘a
所以後面這邊的話
我就把-83提出來
注意我的動作是提-83
剩下合併
我們以這個加法做分界
分為前面跟後面
然後這前面跟後面
看到-83就把它抓出來
對不對
那抓不到的丟進來
所以你看
提了-83以後
這個負號被提走了
負的就沒了
83被提走了
83也沒了
剩下誰
剩下2乘上383
所以這邊是2乘383
這邊沒問題
再來
我是提-83
可是後面沒有-83
那怎麼辦
所以這個正的要怎麼樣
就要併號
要提負號
沒有正的要提出來
提負號
提負號了
所以要併號
加併減
減什麼
83被提走
還剩一個83
所以減83
再拍一次
我們這兩個
這個是提83跟提負號
提負83
所以2乘383抄下來
後面這兩個
它都有83沒錯
兩個83
因為83二次方兩個83
可是我要提負83
所以正的要變負的
83被提走
剩一個83
83被提走
剩一個83
但是要寫負
因為提負號了
所以拆掛號才會一樣
負負得正
變成83
剩83
再變回去
好 那再來把後面這邊
用力算出來了
因為它要成a
這就是a答案了不是嗎
這都是a的
a在這裡
所以a答案多少
a就會等於
38
2乘383
2乘383多少
236
28
16
又進位
2367
766
所以766減83
那766減83
答案多少呢
-6
-16
16-8
86
683
我減法超爛的
所以答案是683
所以答案就選這個
所以不難對不對
直接耐心把它算出來就好了
這個是第七題
這樣子有沒有問題
應該是沒問題的
因為這坦白說不難
好 那我們看第八題
做第八題之前的話
同學如果說那個
懲罰公司還不熟悉的話
前面的課程要去看
因為前面課程算很基礎
又很重要
你要先從基礎的開始
然後再學到這些會考題目
你才覺得比較得心應手
如果說你的懲罰公司
還變不大熟
這邊就很卡
很卡表示你不熟
這樣有沒有問題
好 再來看那個第八題
第八題這邊是畫圖的
這題怎麼講出
真是
這題他說他畫面具
這面具也太搞笑了
這完全沒有美感的面具
一點美感都沒有的面具
畫這樣
好吧
這是面具
他說他用一個邊長是
27.6公分的厚紙板
減下邊長皆為3.8公分的
四個正方形
所以這個四個正方形
它的邊長都是3.8
那形成一個有眼有鼻有口的面具
嚇死人了
這是面具
那此面具的面積有多少平方公分
比如說他是要求什麼
他要求這一個紙張
扣掉這些眼鼻口
剩下的面積是多少
對不對
這超級沒有美感
好 來
沒關係當作題目算好了
好 所以在算的時候
來我們第一步怎麼列示
當然是用這個大的正方形
就是27.6乘27.6
它叫做27.6的平方
再減掉四個小正方形
它的邊長叫3.8
它的面積是什麼叫面積
這面積一個叫做3.8的二次方
可是我有四個對不對
所以要減掉四個
四個什麼
四個3.8的二次方
然後去把這答案算出來
你說這跟乘法公式有什麼關係
當然有關係啊
來
有沒有注意到4
4哪裡特別
4是2的二次方
很特別吧
對不對
因為4是2的二次方
所以可以怎麼改呢
把這個4改為2的二次方
改2的二次以後呢
上次我們有講過了
當你遇到a二次b二次
a的二次方乘b的二次方
它可以變成a乘b一起的二次方
有沒有
一起的二次
所以這也是啊
2二次3.8二次合併
變成2乘3.8一起的二次
這樣我就比較好做了嘛
27.6的平方減掉
好變成叫什麼
2乘上3.8一起的二次方
2乘3.8
2乘3.8乘出來答案多少呢
會變7.6
所以它變成了27.6的平方
減掉7.6的平方
是不是變這樣
2乘3.8變7.6嘛
二次方還在啊對不對
那寫到這一步呢
同學你有沒有覺得
欸這很熟悉耶
就我們剛剛講很多次了啊
傳說中的平方差公式
看到平方減平方
改為相加乘相減
我覺得慧考超愛這種題目的
他超愛出那種平方差的概念的
看到平方減平方
改為相加乘相減
耐心一點算好了
相加27.6加7.6
乘相減27.6減掉7.6
看到平方減平方
改為相加乘相減
相加這兩個加
相減這兩個互減
好來
所以相加
相加好像沒有得到什麼便宜
相加好像很不好算
27.6加7.6
來我們27.6加7.6加法
要進位哦
這邊2 12給他
15啊加1變
14加1變15
又給他變3
35.2
前面是35.2
那後面呢
27.6減7.6
太棒了變20
哇這樣就好算多了
好再來這個乘法怎麼乘呢
你可以這樣想
這個除以10這個乘以10
就是
就是說
這個少10倍變成2
前面多10倍352
這樣值不會改變
這個少10倍這個多10倍
那2乘352呢
352乘2變成了704
所以答案是704
他是問這個值
誒需要密集多少
答案704
這樣這裡ok嗎
算不難
就是要耐心而已
用耐心把它算出來
這是第9題
沒有發現這題
我們算第10題好像跟
哦有誒
哇不可思議
我們準備做的第10題
在會考也出現過了
而且這題還出現在
基測的民國96年出的題目
後來民國104年
他又出了同一題類似的
都是類似
都是比大小
好這邊好了嗎
第9題
好囉
好我們看那個第10題哦
好目前我們教的是國二的數學
然後教的是
乘法公式
後面的歷屆試題
那老師會把題目
都盡量在黑板上面呈現出來
所以如果你沒有講義沒有關係
還是可以跟著上
然後我覺得歷屆試題都很重要
一定要跟著學
好看那個第10題來
他要比較那個式子大小
他只純粹比大小
他說下列四個選項中
哪一個值最大
所以我把題目燒下來好了
這是抄選項的部分
777的二次方
減掉27的二次方
好B選項是
852的二次方
減掉48的次方
C選項
1001二次方
減掉599
你會發現這一題
他大量的在使用平方差
沒錯
好來
我們看一下
平方差對這題目真的是有救嗎
有沒有幫助
好了
那看到這邊來
看到平方減平方
不要懷疑了
馬上改為相加乘相減
看到A二次減B二次
改為A加B乘A減B
而這也是
看到平方差
不用想那麼多了
就改為相加乘相減
相加乘相減
這也可以把那個加減都擺好了
直接填數字
對不對
加減都放好了
相加乘加誰
777加27
前面都放777
後面都放27
對不對
這樣公式會用了吧
這公式好用的
看到平方差
改為相加乘相減
好來
那相加答案多少
777加27多少
加一下好了
不要加錯
加27
804
那777減27呢
750
這邊就好了
不理它了
不要乘出來
先不要理它了
先擺著
先放著
等一下再看一看
要不要把它整理好
好那下一個也是
看到平方差
改為相加乘相減
一樣是相加
相加乘
這動作都一樣的
相加乘相減
相加是852
前面都放852
後面都放48
好那相加
852加48
答案是900
對不對
前面都是900
再乘上
852減48多少
852扣48
扣48是804
好804
再按新的這一個
又來了
看到平方差
看到平方減平方
一樣
改為相加乘相減
可是加減都擺好來了
相加乘相減
來相加
誰加誰
前面都放1001
後面都放599
對不對
公司又照套了
好那相加變多少呢
加599
1600
前面是1600
那後面呢
後面是101扣599
101扣599多少
402
還有主選項呢
全部都這樣做
就是看到平方差
通通改為相加乘相減
好等一下我們再整理
再調整一下
但是這擺法都很單純
前面都放1006
然後後面都放604
相信這一定會使用他了
這公司還不難
好等於什麼呢
相加變多少呢
1006加604多少
1610
再乘上
1006減104多少
1006減604
402
好
好寫到這邊來
那要比大小哎
可是我們發現條件不大一樣
對不對
前兩個還蠻好比的
都804804
那看看這個900跟750
900比較大對不對
然後所以這個就大於他
那沒問題
因為這兩個我沒有
沒有804可以看的
不過你想一想
402跟804有倍數關係
對不對
所以我怎麼做呢
我就開始調整一下了
把它放大兩倍
前面就縮小兩倍
對不對
後面放大兩倍
放大兩倍是多少
啊不就804
對就故意的
把它變804
可是你不能想改就改
所以這個放大兩倍
這個叫這個乘2這個除2
這除2變什麼
變800
所以那個新選項是804乘800
真的小於這一個
再下一個
一樣的道理哦
因為我希望說後面是804
那402可以變804嗎
乘兩倍
所以當你前面後面乘兩倍
後面乘兩倍前面就除2
那除2變多少
805
對不對
除2是805沒錯
所以804乘805
那我們再比較一次
後面都有804804804804
他比大也比小
啊比大的
所以804配900最大
嘛其他都沒有沒有大於他的
這805啊
這800啊
這804
啊不是750啦
只有他900
所以答案選B
這也是歷屆會考題的
好那其實這一題
可以跟哪一題做比較
可以跟
可以跟那個比大小的在
比大小的哪一頁
哎呀在那個第40頁的第二題
都是那種比大小的
可以做個比照一下
那你發現題目你做越多越靈活
這第十題哦
ok 嗎
ok 哦
好
好了再看那個12跟13
你先講13題好了
我怕時間會不夠
我先講13
好101112
1010先11先11題
不好意思看太多題了
再換11題哦
來好這邊好了
那我們看那個第11題
然後這裡也是
感覺這個題目好像我們也常常
在考卷裡面遇到對不對
原來這題他就是
95年的基測題
那出來之後
後面很多題目都大量引用他
就是他學學那個歷屆的題目這樣考
所以我發現你
把那個歷屆題目做一遍之後
你這些大考小考都是有幫助的哦
甚至以後的會考準備都是有幫助的
來第11題
69又
23分之17
他題目是有加括號
可是老是覺得
那種分數是不用加括號
因為這括號是不用加都沒關係的
他加只是為了好看吧
那沒有什麼實際的作用在
乘上70又23分之6
操作題目
23分之6
然後會等於a加b
然後a為正整數
a有限制哦
他是正整數
這題目的定義很嚴謹
a是正整數
那b的話呢
b是
b的範圍
他介於0跟1之間
那當然是要求a
他不是要求b
要求a
好
所以後面很多是要求b的有沒有
那也可以啊
求a跟求b都可以啊
好
我們ab都求出來了
好
好來知道怎麼做呢
來看哦
69又23分之17
跟70又23分之6
你有沒有覺得這個
他是70加23分之6
這個擺明就是70加23分之6
不是嗎
你看
他還差6
就變23
那加了23分之6
剛好變70
所以69又23分之17
可以把它改為70減掉23分之6
你懂我說什麼了
好
再來看下面那個
後面這個很很自然的改
就改為70再加23分之6
對不對
這樣改什麼好處
可以湊平方差
有沒有
看到相加乘相減
馬上變成平方減平方
誰的平方
70的
有沒有
所以它是70的平方減掉23分之6的平方
叫平方差
平方減平方
那前面乘除的答案多少
70乘70
不就4900
4900
再減掉這個的次方
那這個我就不乘了
反正我們就他也不是要求b
所以這個變什麼
變23分之6的時候
就故意不要乘
但這個乘出來
應該也是一個
不是應該
根本就是
它就是一個真分數
小於1的分數
如果這個小於1
這個扣掉它
它會變多少
它會變成4899又幾分之幾
對不對
因為它要介1
這個的值小於1
所以你扣1的話
這邊先扣1
那扣1給它減
所以這邊的答案
是1扣掉這個的答案
那不重要
它問的是a是誰
所以a多少
4899
所以它這裡求a是誰
a答案選4899
那12題我先跳過
因為怕時間不夠
我先講那個第13題好了
因為12題它需要一點時間
13先
這跳過的
我們下禮拜講
現在13好了
這邊好了嗎
OK
這第11題
算了
都一起下次講好了
反正那個
我們下禮拜還有再見面
那在快要下課結束前
老師有在軍醫那邊有出一些作業
如果說各位覺得老師課還不錯
想多一些練習的話
可以加入我們寫線上作業的課程
那作業都在線上
題目上面在電腦上面回答
那他會出題目
然後問你
都是很簡單的
這是我們學過的課程
那如果說你真的不會
你看他會有步驟
他會教你怎麼做
那我是覺得說
多一些練習
對各位都是有幫助的
如果說你不知道哪邊
可以去加入的話
可以看一下FB
或者是YouTube的一個社群那邊
我們都有貼公告出來
那希望各位同學可以加入
好
那我們就先上到這裡囉
那下禮拜還沒開學
但是要來上課
好
拜拜
