最新課綱🔯數學很簡單^^ 七年級上學期2-1質因數分解(基礎1)🔯

如果一個長方形的長是a 寬是b ab都整數而且a大於b 它面積又是210的話 這樣的長方形會有幾個呢 好來 第一題啦 它的面積是210對不對 然後邊長 應該這樣說啦 它是a跟b乘起來會等於什麼 210 因為它說面積210 然後a是長 b是寬 它有個要求 a要怎麼樣 a要大於b啊 是不是a要大於b 那210的因素 對210的因素很多啦 你要怎麼找 210 來看這個看這個來 姚誠 可以先寫啊 不要廢話 要啊來來 先先不要先聽我講完 210的因素有沒有很多 一般我們怎麼找 最開始就寫1乘210 還好呢 2乘 2乘多少 210除2 105 或者是3乘 那後面還有嗎 還有可是好像不大好找對不對 還有誰 5乘幾 42 那還有什麼 8 有6嗎 有 有6嗎 有 沒有6嗎 我跟你講喔來 你現在這樣做 把210做短除法 這動作很重要 因為它不好找對不對 它有很多個 所以把210做短除 所以210短除要用什麼除 用 2除吧 用2除是105 這要用什麼除 用3吧 我們短除用小的值數開始試寫 5也是可以啦 不過用3好了 用3除35 這要用什麼除 用5除變什麼 5735 好來 這時候我跟你講喔 從這邊開始喔 一路程到底就是怎樣 210 所以可以這邊分解了 你看喔 剛剛說有1是因為1是210 有沒有2 這邊有2 有沒有3 這裡有3 有沒有5 這裡有5 有沒有6 這裡有沒有6 23 6 57 35 所以可以用6乘35 被你找到的 本來不好找的 所以還有沒有別的 有沒有 6過來是不是7 有沒有7 本來這邊有7啊 7乘誰 把這三個乘起來 23 665 對7乘30可以 有沒有8 有沒有9 沒有9 有沒有10 25 有啊2510啊 所以10乘21 好那有沒有11 12 13 14 14有沒有 有 27 這裡有沒有 2714然後乘多少 27如果14那35就是 15 因為這邊全部乘起來是210啊 所以你2跟7湊好之後是3跟5 所以35就15 所以你這樣子還不會漏掉知道嗎 所以很多格喔來 那我們看一下 它有個要求 它說是那個A大於B 所以照我們這樣寫的話 哪邊是A哪邊是B 左邊是B 右邊 右邊是A 對右邊都是A 因為它說A大於B嘛 所以如果A是210的話 那B就是1了 如果A是105B是2 73 42跟5 35跟6 30跟7 2110跟15跟14 這樣有幾組 有12345678 有8組喔 所以滴滴答案寫有8 有多少個答案是8個 所以這樣的正方形呢 答案是8個喔 會有8個 一樣啊你要寫出來才知道有8個啊 好這樣會找了嗎 所以記得這一招學起來喔 當你因數很多不好找的時候 用短除法會幫助你找因數找比較快 這個乘出來之後 這個數的後面會有多少個連續的0 第一個怎麼樣會有0跑出來 你把10分解是變什麼結果 你10的分解是2跟5 25是不是10 所以你發現 一個2一個5就會生出一個蛋 10對不對 再看喔那100呢 你會發現100它不就是4乘25 可是4是誰啊 2的2次方 所以2個2配2個5生出幾個蛋 2顆蛋 2顆蛋你會發現那1000呢 我們說8乘125不是1000嗎 那8是2的幾次 125是5的幾次 3次 所以3個5配3個2 配3個蛋出來 所以這邊開始找了啊 你要產生幾個0幾個蛋 它的取決在是2跟5要配成一對 那這裡面是2多還是5多 2多 2多可是5是不是比較少 那我們來看這個問題來喔 我問你喔 如果今天這樣寫喔 有一個數字呢 有一個數字它寫出來是 2的11次方乘上2的6次方 不不不5的6次方 2的11次方乘上5的6次方 這個如果乘出來之後 後面會有幾個0 你認為是幾個0 是11個0還是6個0 應該是6個0 為什麼 要配對啊 我們說要一組有沒有 這1個1個就1個蛋1個0 2個2個就2次方就是2個0 都3次方是3個0對不對 那像這個會有幾個0跑出來 6個 6個因為它只有 雖然2有11個 可是2的11次方裡面 它是2的5次方 再乘上2的6次方 5加6變11 然後再跟它去配對 這個可以配出來是6個0嘛對不對 好所以你再看這邊喔 這裡面到底是2多還是5多 2多 2多就不考慮2知道嗎 因為2太多了 是5不夠用對不對 所以這邊5有幾個 就限制它會有幾個0跑出來 這樣懂嗎 好那開始看了喔 那這邊到底有幾個5 哪些會有5跑出來 只有這裡會有5吧對不對 還有哪邊會有5 還有這邊會有5 其他會有5嗎 其他不會有5了對不對 所以不用理它了 開始找了喔 那第一個20會有幾個5 20是4 5的20 可是20裡面到底有幾個5 答案是1個5 為什麼 因為那個20你去分解它 20的標準分解式喔 是多少 2的2次乘5 5的1次不是嗎 所以它有幾個5 1個5再換25 25是5 對它有2個5 它沒有湊起來 所以一共會有幾個5 會有3個5耶 因為它是連續乘法 所以5會有3個啊 所以答案幾個0 答案就是會有3個0 所以這個題目雖然寫出來算是很少 但是它的觀念很重要喔 怎麼樣去找到乘出來幾個0 是要看2或5的個數 然後以少的為主 不是以多的為主喔 這樣知道嗎 因為這邊2太多了就不要理2 重點是5的問題 5太少了 忘了銀行的帳戶密碼 還好它有一個標準分解式 把這個密碼給藏起來 藏在這裡面去 然後來 不行用拍的 然後是不是2347 再來喔 它有說這個ABCD 都是1到9的正整數對不對 所以這個ABCD不是無限大 它有限制的喔 這要比9還要小 那可以從1開始是1到9的整數 然後說那依序輸入ABCD 就是它的帳戶密碼 那密碼是多少 可是你有沒有注意到 這個整數加A之後 會被11整除嗎 為什麼會 對 因為這看得出來 它是有11的倍數在嘛 它是標準分解式有11 表示它會被11整除啊 那換句話說 這A是不是一個整數 比9還要小 所以我就想 你加它的話 譬如說你這邊 這邊是1好了 加1變成25871 加2 25872 加3 25873 意思可能到誰啊 加9 25879對不對 所以我假裝這個 我就不知道好了 所以是2587某數 某數就是A的位置 就寫A就好 因為這是A的位置 因為你加A嘛 你加A就變成2587A 好 再來 你不是要被11除嗎 怎麼做 所以22是那個2 2加8 對 還有底下呢 5加7 然後這兩個如果一樣就可以了 所以14減 好 2加8加A 2加8加A是10加A 然後5加7是12 這兩個可以相等 或者是相減 要成為11的倍數喔 對 A可以是2 如果它是2的話 10加2不就12 12減3是變0 那就被11除了啊 所以A不就2 好 那我們現在選定好A是2之後 趕緊就要把它做短除法囉 所以要寫25872 短除 25872去短除 所以這個2怎麼來的 很重要喔 因為這個2 怎麼來你不知道的話 你就不會這樣寫了 這樣懂不懂 好 好 開始除吧 好 黑板這邊我也寫了 那你們不要抄我的 自己算一下看對不對喔 不會喔 我喜歡把數字先變小再來 我會一直4到2不行 再來換3 1加1是2 2加7 9加6 15可以被刪除 用刪好了 3515 3515是339 3927 好 3不行了 3不行換誰啊 換來就用11好了 好 11來試一下 用11的話會變什麼 4 9 後來就是77 通常我是找到不會找的 再來用11 算好了 你用11也可以啦 沒有為什麼啦 好 來 你們看一下那個數量對不對 可以整除嘛 你好了嗎 好 那這個時候啊 從這邊開始 一路程到底就是誰啊 就是25872了啊 所以25872的標準分解 是可以怎麼寫 2的幾次 有4個2244乘以3 乘以1次 乘以7的2次方 對 再乘上11 你要寫一次喔 一次我是有故意寫 是要對照 不用好 他沒有寫幾次 反正都不用 所以A是誰 A是2 然後B 4 B是2的B次方 B是4 再來C是 3 C等於3 那D呢 17 對 所以它密碼叫做2437 好 你再來回答2437 反正我的密碼不見 我是這樣 可以啦 可是 也是啦 就好啦 好 那個第一個 234是否是244的因素 你要怎麼看 你要看喔 來 這244裡面 有沒有包含這個東西 有包含這是它的因素 如果沒有包含就不是 換句話說 你要成為它的因素 一定要找244方以下 比它小或等於它也可以喔 可以是244喔 所以234可以嗎 可以 答案就是4 這個是4的 好 再來第二題喔 這個是否為20的倍數 當然不是暴力減 你乘出來就瘋了好不好 你要這樣想說喔 20的標準分解是怎麼寫 老師我可以再問你一次嗎 20可以是 所以那個第一題就 等於4乘3 你要寫標準分解是 2的2次 20是2的2次乘5對不對 所以你看喔 如果前面這個數字 要成為它的倍數 要比它大 至少要跟它一樣 更多都可以 但是不能比它少 你說你至少要2次 5怎麼樣 要1次 但一定要這兩個東西都要在 也不能沒有 看一下有沒有2的2次 有沒有5的1次 可以了 這樣會看得到嗎 那你看那個 所以甲有沒有 甲這個寫2 2是它的因素嗎 2是這個的因素嗎 它有包含2嗎 有啊 所以甲就是啊 可以比它小 你不能找它沒有的 1寫3 1可以嗎 不行 這裡不是有3嗎 1可不可以 可以啊 再來是丙 丙也可以 我們看丙可不可以 可以嗎 可以 你先檢查這個有沒有超過 沒有 它4是它3次沒超過 3一次有沒有超過 沒有 只要沒超過就可以了 所以甲乙丙都可以 丁不行 丁為什麼不行 它沒有5啊 它兩個問 它對 2 4 4 4 剛剛好是可以的 可是5有沒有 沒有 它本來沒有5 你5跑出來就不是了 所以不能超過這些數字 對 所以因素你要這樣看 因素要在這個範圍以下去找 哪些是300的倍數 那甲可以嗎 就只有丁而已耶 甲不行 對 甲不行啊 只有丁而已耶 然後乙也不行 甲不行喔 乙可不可以 乙為什麼可以 乙是怎樣不行 我剛剛說可以超過 所謂的倍數就是 你可以比它更大 但是你不能連這個都沒有 有時候你2一定要2 2次以上 3 2 3一次以上 5要5 2次以上 它3 2 4是不是超過了 可以啊 倍數的話可以超過 對 倍數是乘倍的嘛 然後丁就可以 對對對 不能多於它本身 好 那丁可以嗎 可以 丁全都超過了對不對 可不可以 當然可以啊 甲乙丙 丙我沒有寫到 丙可不可以 10塊錢 丙可不可以 不行 為什麼不行 因為丙的2只有一次就不行 對對對 20塊錢 你很煩耶 對啊 怎麼會這種千魁 看到千纔有精神 對 不是兩金攀起 兩金攀起 那眉毛很粗耶 好來 這邊有沒有問題 沒有 如果沒有你看一下 如果A是2 3次乘3 4 5 2次乘7 這是A 看這裡喔 我自己出一個來 問你喔 這個是A的因素嗎 我說因素喔 因素喔 不好意思 因素喔 什麼叫因素 C 對 不要超過知道嗎 這可以殺因素喔 好 再出一個好了 這可以殺的因素嗎 為什麼不行 7超過 因為7超過 其他都沒超過 好 再來講倍數問題 這可以殺的倍數嗎 可以 可以殺倍數嗎 為什麼不行 因為5沒有超過 對 5沒有超過 5要幾次 2次 2次以上喔 7次超過可以喔 所以就倍數都不行喔 這樣知道嗎 所以什麼叫倍數 一定要這個成員以上的 叫倍數 什麼叫因素 你說這個A可以 要小於它不能超過 這樣知道嗎 你說這個A可以 對