數學很簡單^^ 七年級上學期 2-2 最大公因數與最小公倍數 進階1-4 (國一線上教學)

要求它的最大公因數還記得嗎 最大公因數的挑法怎麼挑 要挑它們都有的啊 要挑都有 都有什麼意思啊 實際體驗 要嘛都有2 不然要都有3 要大家都有才可以 這公因數 所以所謂的最大公因數呢 要都有 好來 2的幾次方都有 2有沒有都有啦 23次23次23次 是不是大家都有23次 所以23次大家都有是23次 好再來 3有沒有都有 有啊 它有3.2.4啊 它有3.1.4啊3.2.4啊 是不是都有3 都有3的幾次 一次 要挑最小的 所以要挑都有挑最小 3的一次有 好再來 5的話有沒有都有 前面那個沒有5啊 那7有沒有都有 前面兩個都沒7耶 所以不行喔 所以它最大公因數呢 是23次乘以3 那一次方可以省略不要寫 做答案的時候一次方省略不要寫 好不好 我是故意寫給你看而已 好再來 要求最好公倍數的時候呢 有就挑出來次方挑什麼 最大的 纔能夠成為號碼的公倍數 好來 2挑幾次方 不知道 2最多就是三次方了嘛 對大家都三次方 好再來 3挑幾次 挑最多二次 5要不要挑 一樣有就挑 5挑一次方 那7呢 也挑一次方 所以有全部挑下來 這就是所謂的觀察法做答 有沒有印象 第二題的話呢 問你喔 這可以使用觀察法嗎 不行 不行那要乘出來嗎 要 要把前面乘出來嗎 還是要你把270做短除 短除 對短除 來現在做 我等你們答案喔 把270做短除 求這兩個數的最大公因數 跟最好公倍數 剛剛宥瑄很棒 他已經把270都算好了 多少 你說答案多少 270 現在變你是宥瑄了 好啦 變2的 宥瑄狗 2乘上3的 3次方乘5對不對 所以你不是要把這個前面乘出來喔 你是要把後面這一個呢 把它寫非常認識 寫完之後呢 用觀察法去看 好來 喻其 你挑一下好了 你會啦 不挑你來 老師 2怎麼挑 2要不要 然後挑幾次方 挑哪一個 現在看的是這一個喔 是這一個跟這一個 最大公因數 最大公因數的話 2要挑 2 2的幾次方 22次還是21次 21次 還是21次 21次不用寫喔 再來呢 3挑幾次 3次 3挑3次 好再來呢 還好嗎 還好 就沒有了 好再來那個 那名字叫什麼 慶真 慶真來 好啦 好啦再給你10塊錢 明天不出來 這個來 公倍數呢 怎麼挑 2的2次方 有就挑挑最大 再來3挑 剩5次 5次方最大 過來呢 5跟7 對這是他的最小公倍數 那除非題目說要乘出來 不然不要乘出來 而且這邊的話呢 他是沒有要求啦 所以基本上 在沒有要求的時候都要乘出來 但這題我們就不要乘出來 這樣有沒有問題 不好 21你要把它處理一下 21變什麼 3721 分解好了 28怎麼分 2的18是2的2次乘多少 乘7 乘7嗎 你要短除喔 你之前不短除 然後49呢 7的2次方 16 2幾次 4次 27呢 3的3次 245呢 不是那個意思喔 你3個短除 會變成找他的最大公倍數 到底公倍數 不是 他是要把他個別分解 還要乘起來耶 所以不能把他都短除 知道嗎 不是要求他的最大公倍數 245呢 245是 不知道 5乘以7的 2次方 是嗎 好 寫完之後這樣還不能用耶 為什麼不能用 你要重新整理過 這樣不能用知道嗎 所以你要把它再重新 從次方從小的 從那個質數啊 小的開始排起知道嗎 把它重新拼過 所以這個時候呢 整理過喔 2一共2次 再來3就1個3 這邊有幾個7啊 1個72個7 再加2個7 有4個7 7的4次方對不對 後面一樣把它整理過喔 整理喔 這是2一共4次 然後3 3 4 他就很獨立了 再來乘5乘7 2次 好 這邊好了之後呢 來開始寫喔 慶禎來 都念幾遍我就少了 等下我還欠你10塊 來慶禎那個最大公元數是 2的2次方 好挑最小的2 2次 他都有的挑最小的2 2次 然後呢 1個3 再來呢 7的2次方 對不對 對了喔 好來又欣來 公倍數呢 最好公倍數 不知道 沒有沒有沒有 2的4次方 挑最大2 4次 再來呢 3的3次 然後呢 5也一樣 有就挑出來 7挑幾次 挑 挑幾次 2次啦 挑最大的耶 公倍數耶 公倍數挑最大的喔 怎麼挑2次呢 我們的公倍數 因為你如果挑2次的話 這7次怎麼辦 他就不符合他的倍數啦 所以為什麼公倍數挑大的 因為你要寫4次方 他纔能夠有他的倍數在 你寫2次方的話 他不會是他的倍數啊 他到不了啊 這樣知道嗎 他還缺 你不覺得姚誠今天髮型特別的 好看 這樣嗎 你怎麼沒有 怎麼沒有翹起來 好來 檢查一下有沒有問題喔 好沒有問題的話呢 來右邊給你們機器寫寫 換我過去改 第二題來 這棒棒題 真的棒棒題 你斷桃會考一個問題 這種題目就會很棒很棒的題目 棒棒題啊 很棒很棒 來 他說有一個保麗龍材質的 十星長方體 長210公分 寬168公分 高是126公分 他若想把它切割為 若干大小相同的正立方體 注意看我這邊 只要題目是說 從裡面切切切 你就要找他們的公因數 如果是越疊越多 越拼越多了 找什麼 要找倍數 像這裡怎麼樣 哪一種 它是要從裡面怎麼樣 切 所以你要找的是他們的 所以 你看看喔 題目我要說第一個喔 他所切出來的正立方體 邊長最大多少 為什麼不問最小 我最小可以每公分切一刀不行嗎 只要可以把210 168 126整除都可以啊 兩公分切一刀可不可以 也可以啊 只要把都整出來 所以我們要找他們的最大公因數 這裡啊 好來 所以你先找的是210 跟 168 還有216 126 的最大公因數求出來 求出來之後跟我說一聲 要都有才可以喔 所以你要不能兩個兩個除啊 一開始要全部都有的喔 2可以嘛 1058463 2不行了換什麼換3 好不好換3除35 2821 然後3又不行的話 什麼換7 換7除的時候 75357428321 好剛好沒有了 就不要再找了 好很好 來在這個時候呢 最大公因數呢 是左邊的這一頭全部撐起來 2x3x7 23667 42 所以我們這邊知道說 他在切割的時候 他的邊長要挑42公分會最大 42公分可以把這個三個邊長 長寬高都整除 我再寫一下 假如說這邊是210公分 這個是長 寬是168 對嘛 然後高是126 這邊是126 所以我們這個42公分 是可以把210 126 168都整除的 所以他的正方形的邊長 最大是42公分 那第二題問你說 這樣子情況下 我切出來的正立方體 這樣切割下去之後 他會有幾塊 哪些撐下去 5x4x3 很棒了 為什麼5x4x3 為什麼是5x4x3 因為那些是他的邊長 不是他的有幾排 比如說210去處理42的時候 可以切出210 除42 會切出5排出來 這邊會有5排 這樣子5排 然後再來呢 168除42的時候 會有4排 168在這邊會有4排 然後接著呢 126的話去處理42 會有3排 3排這樣子 這樣子延伸過去 然後這上面都會有 然後問全部有幾塊 等於怎麼樣 把它全部都撐起來 所以會選的是 5x4x3 因為這邊有5排 那這邊有4排 高有3排 所以全部會有幾塊 5x4x3 多少 答案就是 60 會有60塊的一個 這樣的一個小正方體 有一塊三角形的公園 為了增加樹蔭處 讓遊客休息 然後呢 想在沿著公園的周圍 種樹綠化環境 相鄰兩棵樹之間的距離要相等 看題目喔 有題目你一次看不懂 看兩次喔 然後呢 只蓋涼亭不種樹的話呢 椅子在三個頂點 他只有蓋涼亭沒有種樹 他想要種的樹 間隔距離都一樣 但是那三個頂點 他不要種樹 他要做涼亭 那椅子三角形呢 他的公園邊長是180公分 200公尺 180公尺 200公尺 跟240公尺 第一個問題說 兩棵樹之間的最大距離是多少 第二個 他所種的樹最少有幾棵 來題目看完了沒有 看一遍 題目看不懂 一遍看不懂 看兩遍好不好 看到懂為止 題目一定要先看到懂 不會那麼遜好不好 看個三遍就懂了 題目務必看到懂纔能夠作答 三角形的公園呢 你這樣畫 畫完之後呢 他的邊長寫在題目上面去 寫上去喔 有180公尺 我們把小邊的寫180公尺 然後呢 這一邊呢 200公尺 另外一邊是240公尺 題目給的嘛 我們把它做個圖啊 來做分析 比較好做判別 再來之後呢 他有說喔 這三個頂點呢 他不要去種樹 他要怎麼樣 做涼亭 對不對 所以這三個點把它圈起來 這邊沒有種樹 好再來喔 那他種樹的時候呢 說兩棵樹的間隔距離都一樣 他問越大越好 為什麼不要問越小越好 越小你是可以每隔一公尺種一棵樹 每隔兩公尺也可以啊 你只要可以把180 220整除的那個數字都可以 所以他問你說 那我間隔距離越大越好的話 要挑多少 對不對 來陳真你告訴我 所以我們要找什麼東西 最小公貝 最大 對我有講過喔 只要從裡面去切割 切割切割的 都找什麼 找最大公英樹 如果你是越疊越多的 就要找最小公貝樹 我們現在從裡面切割喔 最小最大跟最小 為什麼你們沒有看到最大公貝樹 未必最大是最大 你不要這樣想很容易出問題 不是這個意思喔 就不清楚嗎 沒有沒有你就想像題目的意思 他是要從裡面去切割 到一樣長 去切割他 就要找公英樹 如果你是要越接越長的話 就找公貝樹了 所以我們要找的變成是 180 200 240的最大公英樹 來多少 陳真來算給我 好其他的都算喔 動手算一下喔 這一定要算出來喔 我再不要等你了 除出來之後呢 注意喔 你再求的是最大公英樹 所以這兩個還有 要不要再繼續除啊 10跟12倍2除 9跟12倍3除 要不要除 不要除了 因為你找的是最大公英樹 所以不要再除 然後這個時候呢 這邊全部乘以多少 2乘2乘5就是 20 所以他們的間隔距離呢 最多是 最多可以到20公尺 每隔20公尺 就可以種一棵樹 種一棵樹對不對 好來 所以第一個答案喔 好問題說 間隔距離最大多少 答案是20公尺 好再來第二個問題 那這樣子的話呢 他種樹最少有幾棵 你間隔距離越大 棵數會越少對不對 到底減一減三 為什麼要減三 因為這三個頂點 他都是種什麼 種涼亭喔 他是在做涼亭 不是種涼亭 他蓋涼亭喔 他沒有種樹 所以你要把這個 9顆10顆12顆 拿來的9顆 180的時候呢 你每20公尺 種一棵樹 他種了9顆 那這邊會種12顆 這邊種10顆 可是他因為三個頂點 都有蓋涼亭 不要種樹 所以要扣3 所以你答案就要寫 9加10加12 記得後面要扣3 這時候就會減了 扣3是因為他有涼亭 他不要種樹 所以要扣3 如果他說 這涼亭都不蓋了喔 頂點我一樣種樹喔 就加起來就好了 也不要扣3不要減3 不要加3不要減3 這樣知道嗎 那麼這一題的話呢 因為他三個頂點都是涼亭 他不種樹 所以你加起來之後 記得一定要減3 多少 這樣答案是 28 所以他種樹種了幾顆 28顆 28顆樹 0顆 28顆 這樣有沒有問題 所以你在看題目喔 在裡面在切割的時候 都是要找公因數比較多 然後如果是越疊越多 越接越長 越拼越大的 就要找他們的公倍數 懂不懂 這樣才會對啊 不然很奇怪啊 所以你找公倍數 一定比他們都大了 那樹的距離比他們那麼大 怎麼種啊 公倍數一定會比這三個 本身都還要大 或相等 那你怎麼種樹 就種不下去了啊 懂不懂 懂了 來看那個下一題來 西元的2012年 來換這裡喔 2012年什麼年 他說的 他題目說什麼年 12年 任成年 成年對不對 那問你說 那這樣子的話呢 2075年 2075 2075的時候呢 他這個農曆年 要怎麼做紀錄對不對 好來 你講好喔 我們剛剛天干 是不是十 十個十個在排序 然後地支 有十二個十二個在排序對不對 所以天干跟地支呢 分別有十跟十二 要去配對 所以你要找的是 十跟十二的什麼 最少公倍數 因為你天干有十個去配嘛 然後地支有十二個去配 所以天干地支的話 全部會有幾種的配法 我們可以去找 我們的最少公倍數 看有幾種的配法 60以後來看這裡喔 看這裡看這裡看這裡喔 所以呢 他每隔60年 都會遇到任成年 會一樣 你的2075跟2012 是差一點而已 把這個加60的時候 多少 2072 2072這一年 一樣是任成年喔 那再過三年 就變2075年 再過三年的話 來你把那個任往後推 三個變多少 對那個字啊 往後推三個 魁 是魁甲乙 到乙有沒有 所以乙出來了 乙 好再來成的話 來往後推三個 成 乘 乙 魁 魁有沒有 魁 所以是乙魁年 今年 算了來 今年是二○多少 2016 你看喔 從2012推四年 加四年就好了啦 所以任往後推四個 任往後推四個 一二三四 丙 然後呢 乘一樣往後推四個 1 2 3 4 升 所以今年是丙升年 有嗎 這樣知道嗎 這個我們國文有教過 有教過喔 好棒 我們好像沒有教完 這樣有沒有問題啊 升 丙升年 他有三個女兒 專心 長女呢 七日一歸 這個所謂的七日一歸什麼意思啊 七天回去一次 七天回家一次好不好 就七日一歸 不是頭七好不好 七天回家一次 次女呢 十一日一歸 就是她每隔十一天回來一次 怎麼聽聞週週的 再來 幼女十五日一歸 就是每隔十五天回來一次 某日三女同歸 一起歸 就是一起回來的意思 歸就回來 他說為使三女下次提早先同歸相聚 便把三女就叫過來說 不然這樣子 我們希望說我們可以全家人早點見面的話 你們都各減少一天 我們就會早點回來 都會說全家都遇到 三個女兒跟媽媽都遇到 可是他幼女說 不如把回家的日期呢 各延長一天 可以更早相聚 那我問你喔 誰說的話纔是對的 有聽懂題目的意思嗎 他本來長女是七天回來一次 七天回來一次 然後次女是十一天回來一次 另外一個人是十五天回來一次 然後呢 他們要一起回來的話 就要找這三個數的什麼數 最小公倍數 所以本來是這樣子喔 那因為都互值啊 所以本來會怎麼算 要七乘十一乘十五 你可以算一下喔 他們本來多久才遇到一次 這數字漂亮 七七乘十五 怎麼算這麼快 五七三十五 三八五一七一七 多少 一一五 這麼多天 將近三年才遇到一次 三年才會遇到一次 很恐怖耶 一年三百六十五天 兩年多了 兩年多才遇到一次 很恐怖耶 所以他媽媽說 這樣不行啊 那不然這樣子好了 你們都把回家日期延後一天 各延長一天 延長一天之後呢 長女變幾天 八天 次女呢 十二天 幼女呢 不是幼女 幼女 老幼的幼不是幼女嗎 好來 幼女來 所以 所以她不是幼女 不是幼女 幼女 加一倍十對不對 好來 那八十二十六的公倍數 最好公倍數多少 幼女延至幼女 多加一天是四十八對不對 四十八 公倍數四十八 那他媽媽建議怎麼樣 少一天喔 媽媽 這個我剛有看到丁老師寫他的順序喔 這個是誰說的 這是幼女說的 幼女說 幼女說多一天 變這樣子對不對 然後媽媽說 媽媽什麼寫 歐太太 媽媽就媽媽 我寫歐太太很奇怪 媽好不好 他媽媽是說呢 你們要減少一天 所以本來七天的變六天 十一天的變十天 十五天的變十四天 來你這樣找一下 這個答案多少 公倍數是六十喔 不會是六十吧 怎麼會六十 六十不能被失除啊 找六跟十跟十四的 最小公倍數來 你們算多少 不能直接乘啊 因為他可以短除啊 這樣是不是七 所以一路乘到底喔 最好公倍數啊 二乘三乘五乘七 我們先用二跟五來乘啊 二乘五多少 二五十啊 三七 二一乘以十 兩百一十的 教程比較快對不對 所以你看喔 媽媽說如果提早一天的話 要隔兩百一十天才會遇到 那也比一千多天 還要快很多了對不對 但是他的女兒最聰明 他說啊不然我們延長一天好了 四十八天就遇到一次了 好數學問題 很有趣對不對 不有趣嗎 本來要兩年多才遇到 全部都遇到 現在媽媽說 不然就再少一天 變兩百一十天 他女兒說啊 不然就再多一天 我們都多延長一天再回家好了 結果是四十八天就遇到了 有沒有 是數學問題耶 OK嗎 這邊 很棒的題目喔 有一個正整數呢 除二八零於八 除四九零於十四 此數為多少 這裡打五顆星 這裡很麻煩是說 它關於除跟除以的差異會不同 來寫下來 在上面寫一個 在上面空白地方寫一個 三除以八 跟三除八 跟這裡喔 這裡的上面空白地方寫一下 三除以八跟三除八 在數學的表達意義是不一樣 哪裡不一樣呢 三除以八就是你一直都很習慣的 這個除以這個嘛 三除以八 就是三去除以八 三除八意思完全不同 它是八除以三的意思 差別在這裡喔 好不好 三除八是把這個八用三來除 叫三除八 這個除是動詞喔 三除八 八去除以三 這個纔是三去除以八 不一樣知道嗎 所以差別是差很多喔 三除八指的是八除以三 那這個三除以八就是你一直都很習慣的 叫三除以八 所以只要記這個 注意這個東西 這個東西很特別 它是用八去除以三的意思 叫三除八 為什麼 沒有為什麼 所以換正題喔 有一個正整數呢 除二八零於八 除四九零於十四 那問題是什麼意思呢 是不是二八零被他除啊 二八零被他除 某數除以八 而且某數除以二 兩百八十 不是 是二八零除以某數才對 它寫除二八零於八 所以來第一題是這樣寫喔 變成二八零要去除以某數 除完之後呢 三我不知道多少 但是我知道它與八 好接著喔 除四九零於十四 那麼這個四九零去除以某數的時候 除完之後呢 三我不知道 可是我知道它與怎麼樣 與十四 那問你說這個某數 此數為多少 某數為多少 那你要怎麼求 來看這邊來喔 因為他去除以某數會與八 除以這個某數與十四對不對 那我就不要與八不要與十四啊 怎麼樣 先扣掉知道嗎 我就把這先扣掉八 扣八變什麼 二八零先扣掉八變什麼 二七二 那二七二就保證被某數給整除了 好再來喔 你說四九零除以某數會與十四 我就不要讓你與數啊 先扣掉與數 把你扣掉對不對 所以四九零去扣掉十四 變成四七六 那四七六也怎麼樣 保證被某數給整除了 那你再想喔 某數如果有本事 把這兩個都整除的話 某數是他們的公因數還是公倍數 公倍 某數可以把這兩個都整除喔 是公因數還是公倍數 公倍 如果公倍數會比這兩個都還要 那你這樣除什麼除 喔對 所以要怎麼除 找他們的公因數 他的公因數很多 除一也可以啊 除二也整除啊 除三好像也可以喔 太多對不對 直接找他們的什麼數 最大公因數 所以我們先找的是 二七二跟四七六的最大公因數 因為最大公因數的因數 都可以把這兩個都整除 所以我們先挑他們的最大公因數 我們剛剛是不能整除對不對 但因為我們現在扣掉餘數之後呢 所以二七二除以某數 保證可以整除 四七六除以某數 也保證被整除啊 這個時候 這兩個都被他整除 那可見這兩個是他們的因數啊 這很多啊 一也可以二也可以三也可以啊 不是喔 因為他太多了 所以我們直接先找最大公因數 最大公因數本身的因數都可以 沒關係沒關係 那個其實都還好 好了沒有啊 最大公因數 二七二四七六的最大公因數 你們自己算的 我先算 我算就看我答案 用二除啊 一三六嘛 二三八 用二還可以再除啊 二除呢 六八 一一九對不對 就有十七這個數 居然可以有沒有 十七的四倍六十八 十七的七倍一一九 好沒有啦 這個時候呢 把他通通乘起來喔 二乘二乘七多少 二乘二乘七 二乘二乘十七啦 四乘於十七 四七二十八 六十八 好來漂亮了喔 因為六十八是他們的最大公因數 所以最大公因數的因數 都可以把這兩個都整除 我再說一次 這我講過好多次這種概念喔 子軒注意聽這裡喔 那我們找出最大公因數之後呢 最大公因數本身的因數 都可以把這兩個都整除 這樣才會比較好找 六八因數還有誰 全部列出來 六八可以怎麼樣 一乘六十八 還有呢 二乘 全部列出來喔 二乘三十四 三一定不行嘛 因為我們這邊明顯沒有三嘛 對不對 四可不可以 四可以喔來 四乘幾 因為二二四嘛 不九四 四乘十七 好這還有嗎 再來呢 這沒有了 因為六八剛不是 二乘二乘十七嗎 所以到四乘十七不就沒有了 好之後再看這裡喔 我現在要解釋囉 你的一 可以把他們兩個都整除沒錯 二也可以四也可以 十七也可以 三四也可以六八也可以 包含六八也可以把這兩個都整除 那你答案全部都寫嗎 不行為什麼不行 回到這邊來 剛才除以它是於八 除以它是於十四 所以這個某數一定要比誰大 它要比八大 也要比十四大 所以肯定要比十四還要再大 這樣知道嗎 所以這邊都不要不要不要 答案怎麼樣 十七三四還有六十八 所以某數最小為十七 某數最大六十八 三個都寫 它沒有說它最大還是最小 它說可能是誰 這三個可能都對 這樣有清楚嗎 對一定要比這個大 一定要比它大 你不能說除以十三還以十四 那什麼東西啊 一定要比它大嘛 所以為什麼這一二四不行 你不可能除四還以八還以十四 那很奇怪啊 所以這就不行了嘛 好懂不懂 再說一次喔 當你的公因數很多不好找的時候 先找最大公因數 最大公因數找出來的時候 把最大公因數分解 最大公因數本身的因數 都會是這兩個數的公因數 這樣找才會漂亮 你纔不會找半天 不好找 會考嗎 會啊這個當然會考 機率多少 我怎麼知道 如果出題就一定會考了 這題目是我的最愛之一耶 真的這是我最愛 這整遍都是 你現在看到三十堆上面 這邊都是 我最愛的題目耶 什麼我是瘋子 你是瘋子 你這個惡魔 第二題答五顆星 也是很棒 怎樣 何妤萱是女兒子嗎 何妤萱 老師只有女兒而已 是喔 老師照片上只有一個女兒 我生的小孩都沒有帶爸了 何妤萱 還有誰啊 老師封面照那三個女兒 還有一盒嗎 什麼 封面照 三個都有女兒 喔三個 老師你有三個女兒喔 你想要追思嗎 沒有 讓你一個好了 都長那麼 好讓我的最愛給你好了 我把我老婆送給你好不好 回去可以當媽用 來第二題 好來第二題 這也是很棒的題目了 來 三位正整數中 三位數中 什麼叫三位正整數 它是個三位數 而且是正整數 上課要專心 我在看你一直在講話 然後呢 它被28 42 70除 都會餘三 來來來第二題喔 這樣列喔 這個某數本身 這個數我不知道誰喔 但是我知道說 它被28除 這個數呢 被42除 這個數 被70除 可以啦擠一下 寫得下來 寫小一點寫旁邊 這個某數呢 被這三個人除呢 都沒有整除 可是很特別喔 它怎麼樣 都餘三 所以都減三 不是不是不是喔 不要亂來不要亂來 先不要亂來 加三或減三 你先想喔 我們要怎麼找那個 某數纔有辦法找得到 第一個 你先不要管餘三好了 如果不要管餘三的話呢 是要被28整除 被42整除 被70給整除 那我就先找 這三個的什麼數 公因數不能除吧 公倍數 那倍數要大一點 所以我們就先看 他們的公倍數好了 再來研究一下 怎麼樣會餘三的效果 好不好 先找28 42跟70的最小公倍數 為了要求公倍數 記得喔 先找公因數去除 除完之後 沒有再兩個兩個找 然後最後一路沉到底 把它算出來 旁邊我也跟著寫好了 你可以對照看一下 可是不要直接抄喔 好還有嗎 沒有兩個兩個有了 好今天沉到底 因為沒好處了 一路沉到底 就是它最小公倍數 二乘七乘二乘三乘五 補二補就十 三二分割七四乘四百二十 四百二十 問題來了 四百二十這個答案對嗎 不對 它因為變28整除啊 變42整除 變70整除 都整除怎麼會餘三呢 為了要餘三怎麼樣 加三還減三 減三 餘三多出來耶 餘是多出來耶 怎麼會減三 應該怎麼樣 加三 所以我們的答案可能 他說三位數的話呢 第一個喔 可能是四二零加三 它題目是問什麼 你再看一次來 四二零加三變四二三 最大的數 所以你發現了 最小是四二三 可是最大不是它 那怎麼辦呢 注意喔 你不能直接把這放大喔 不行喔 你要把四百二放大 再來加三 不是把這個放大喔 要把這個放大喔 所以四二零的兩倍多少 八四零 八四零一樣被整除啊 不行 要怎麼樣 加三對 所以四二零的兩倍 乘二之後呢 這樣一樣被整除啊 你要餘三 我就幫你加三 你就會餘三了 因為本來這樣整除啊 不都餘三嗎 加三就會餘三 對不對 所以四二零乘二變什麼 八四零 八四零加三變什麼 八四三 所以這個數字就保證 被他們都除完之後 還會餘三 因為你的八四零 就被他們除了整除了嘛 你不是剛剛有為了要餘三嗎 所以給它加三嘛 所以保證會除完之後都餘三 然後這個數最大 為什麼要餘三 老師那為什麼要餘三 因為他說要 三位數 三位數最大是多少 可是我這四二零還沒到最大啊 還有更大一點的啊 所以最小是四二三 最大八四三 對 乘三變一千多了嘛 就變四位數了啊 你們題目都沒有看懂對不對 喔喔喔什麼 他題目有說啊 他說最大數多少 只是我們剛剛挑出來 這是最小數而已啊 四二三是最小的 三位數 他說三位數的贊成數 當然四位數爆掉啊 不是這個意思嗎 三位數嘛 就三個數而已 三個數字的三位數 所以你給它乘以三倍 乘三倍一二六零耶 就變四位數了 你看題目都沒有看清楚 他題目有講 它是個三位數 要最大多少 這題真的很棒喔 這題學起來 會不會 要會喔 這題不但棒 右邊更棒了 看右邊第一題喔 若一正整數除二零六餘二 除二五零不足 所謂的除二零六是誰除以誰 是某數除以二零六 還是二零六去除以某數 某數除二零六 除以二零六 所以要寫 除二零六是二零六被某數除以 被某數除啦 所以是用二零六去除以某數 這個是表達那個 某數除二零六的意思 可是它怎麼樣 餘二 然後除二五零 二五零去除以某數 除完之後呢 它說不足五 不足五什麼意思啊 還差五可以被它整除的意思啊 那問你說這樣的一個 這樣的一個正整數啊 為多少 那就是有可能是很多答案的喔 可能不只一個喔 你既然會餘二沒有被它整除 怎麼說我們剛怎麼想的 你為了要被它整除 要不要把它扣二啊 要扣二吧 你不是餘二嗎 餘二不多除完的嗎 就不能被它整除啊 所以把二零六先扣掉二 二零四可以保證被某數給整除 再來 你說二五零除它 會不足五 不足五什麼意思 還差五就被整除了啦 我幫你加五 加了就被整除了 所以二五零加五 變二五五 所以二五五保證可以被某數給整除 那你要想的喔 你現在某數同時可以整除這兩個喔 你應該要找什麼數啊 找公因數 可是公因數有很多個啊 所以我們先找最大公因數 所以我們直接找的是 二零四 二五五的最大公因數 先把它挑出來是誰 當你算好答案之後 注意喔 那答案不是一個而已喔 有五十一 五十一是嗎 怎麼會五十三跑出來喔 你怎麼除了 用幾啊 你不要心算耶 這要短除耶 對啊我要短除啊 那我問你用什麼除一開始 一開始用什麼除 三 你用三除算多少 對啊因為我記得說 那你用三除多少啊 六八 變成什麼 六八然後呢 沒有我問他啦 你用三就對了啊 好那接持劇用什麼除你跟我講 你用什麼除 還有啊 七嗎 七不行啦 十七 十七可以 對十七除了變什麼 我跟你講喔 你們在找那個質數的時候 萬一你二不行 三不行用五嘛 五不行用誰 七不行用誰 你不用九應該用十一 幹嘛用九啊 三不行的就得用十一 十一不行換誰 找質數啊 十三不行換誰 十七不行換誰 十九不行了換 你一直試 你一直試到很大 覺得不可能發生的時候 就不要再試了知道嗎 都找質數 所以十七可以 不要比他們大就好了 不要很離譜啊 除了 不會到那麼大 來 那五十一算出來之後呢 注意喔 這答案不是五十一個人而已 而是說五十一的因素 可能都符合 所以要把五十一分解 五一會有誰 一乘五十一 還有呢 這邊寫的啊 三乘什麼 十七對 好開始看了喔 我們想了喔 你說除以他餘二 除以他不足五 那一三十七五十一都可以使用嗎 都可以啊 都對嗎 會有除一會餘二的嗎 除一怎麼餘二啊 不行對不對 有除三會餘二嗎 除三會餘二啊 除三會不足五嗎 你有除三會不足五的嗎 不會 除三頂多不足二吧 哪有不足五對不對 不行 所以這兩個答案都可以 所以答案是十七跟五十一 答案都對 所以這題答案要寫兩個喔 這是尺數喔 某數 尺數為什麼 為十七或者是五十一 偶爾 寫太少了 歐啊 這樣有沒有問題