數學很簡單^^ 八年級下學期 4-1 平行 習作-進階練習1-2題 (國二線上教學)
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2 觀看·2026年3月27日
八年級(國二)下學期 康軒數學習作題目4-1平行:
(PS:可以點選"高畫質"喔)
1.平行線截線性質的應用
如右圖,將五邊形 ABCDE 沿直線 BC 往下平移,
使得新五邊形 A'B'C'D'E' 的頂點 B' 與 C 點重合。
若∠A=103°、∠E=110°、∠D=113°、
∠ABC=115°,則∠A'CD=?
2.平行線截線性質的應用
如右圖,L // M,四邊形 ABCD 為正方形,
且點 A 在 L 上,點 C 在 M 上。若∠1=80°,
則∠2=?∠3=?
數學很簡單^^ 肇忠老師教學影片
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進階練習的第一題
題目很長,同學要小心細心的把它多看幾遍
有時候你題目一次看不懂就要看兩次三次把題目看懂來
不然有時候題目很難處理的,很難搞定
所以題目要看懂再來回答
如有圖,將五邊形的ABC做1
沿著直線BC往下平移
得到新的五邊形A'B'C'D'E'的頂點
的頂點B'跟C點重合
若角A103度,角E110度,角C113度,角ABC是110度
則角A'C'是多少?
我念太快了嗎?
同學題目自己再看一遍好不好?
那這裡的話呢,它是說啦
這個五邊形ABC做1
沿著這條線要滑下來
滑下來叫平移啊
平移一般是上下平移
它是這樣子寫著平移下來
那平移下來之後呢
得到新的五邊形
為了做區別,跟它做區別
新的這個叫A'
E跑過來叫A'
B跑過來叫B'
C跑過來叫C'
那B跑過來叫B'
所以B'C是同一個點對不對
因為它重疊在這裡
然後它說呢,角A是103度
角A103度啊
我們寫它103度
看到我們習慣就寫了
再來呢,角E是110度
110度
角珠113度
113度
這裡
然後呢,角ABC115度
ABC喔
ABC這裡喔
115度
給那麼多喔
再來,那要求呢是
角A'C'D
A'C珠
同學,我們把A'C珠先標出來喔
A'C珠
A'C珠在這裡喔
很小這個
它要求這個角
那我們發現到呢
這有一個四邊形
四邊形內角就360
那因為它要平移下來啊
所以也是103
底下還是103嘛
所以這邊是103度
這個沒有變
那我差更少
你看喔
我為了要求這個角A'C珠
我還差這個角不知道
好可惜喔
這個如果知道的話
300要去扣不就好了對不對
我就差這個角啊
所以你看喔
它平移下來
平移下來之後呢
會導致說
我用白色筆畫了耶
導致說
這一條線
跟這一條線
它平移了
平行的移下來
平行
平行所以怎麼樣
同位角
相等
所以這個地方
很小的這個角
把它拉出來
這裡是110度
結果你四邊形裡面
103
113
110
求角A'C珠
剛剛好球喔
好所以呢
角A'C珠呢
等於360度
四邊形內角的360度
扣掉另外三個不一樣
所以減掉103
加113
再加113
等於360度
去扣掉這三個
好不好
加一下
103加113
216
216加起來
是326
減掉326
好那360減326呢
60減26度
答案是34度
所以這一題要求角A'C珠呢
答案是34度
好這是進階的第二題囉
來乳肉圖呢
L平行M
四邊形呢
這個ABCD是一個正方形
正方形好不好
勉強介紹一下
正方形
我怕開爛人
好再來
那A點在L上
C點在M上
角1是80度
角1看它就寫了
這都是很習慣的
80度喔
然後呢
要求角2跟角3
求角2跟角3
角2在這邊
角3在那邊
等下要把那個正方形這樣對切
這樣對切的話呢
同學你要知道耶
這幾個角都是45度耶
你要把它對切的時候
切半的嘛
90一半不就是45嗎
45度
所以這裡是45度
好那還有呢
還有喔
這裡是90啊
對不對
再看喔
平角有沒有
這是個平角
平角是180
180扣這兩個
得到這個角來結束
所以來
我們存那個
先存角珠C1
珠C1為什麼很重要
我們來先存出來再說來
珠C1的話呢
這個角是我的球
這個角就是平角180
扣80扣90
來
180度
扣掉80
扣90
180扣80
100減掉90是10度
10度
那我加太大了
我們帶10度
這裡是10度
好如果這裡10度的話
同學要求角要減半點
為什麼
45度
剛好是這個底下三角形的一個外角
有沒有
外角等於這裡加這裡
那你要求這個角2啊
所以有45度就要10
還要35度
所以角2的做法呢
是因為
呃
角
不是角角
這個10度後來
這個10度呢
再加上角2
會等於這邊的45度
為什麼
因為它是根據的是三角形裡面的
珠C1
的一個外角
根據外角定理的話
用外角45度
去求另外兩個角
對
然後呢
把施力過來減掉10
所以
角2
等於35度
好
這個是
其中的答案出來了
他要求角3
對
好
那角3怎麼求呢
來
角3
角3在那邊
對
在那邊
好吧
來
有種做嘛
好吧
應該比較快
我們這樣看好了
我把那個
最好先去延伸
延伸延伸延伸延伸延伸
延伸過來
然後呢
我把這個C珠邊呢
一樣延伸
延伸延伸延伸延伸延伸延伸延伸
好
延伸過來之後
同學有沒有注意到
來
這個10度的這個地方
這個地方
好
畫插好了
畫插好
這個地方
對不對
跟這個地方什麼關係
什麼關係
內錯角
內錯角有沒有
內錯角會相等啊
所以
我們剛剛算這個10度
所以這邊有沒有10度
有嗎
這邊有10度
有點亂了
這邊10度的話
再看喔
正方形
這邊是平行的
對
上下平行
那你平行的情況下
這邊10度
那這邊有沒有10度
有
為什麼
因為同位角相等10度
對
好
我再說一次喔
因為我時間快到了
我把它延長之後呢
發現呢
這兩個是內錯角
根據內錯角相等
這裡是10度
要因為平行
平行的關係
對不對
它是同位角啊
所以
角三這個度數呢
就等於10度
因為同位角相等
那關於其他強線的過程
要畫輔助線
同學再說明一下
你可以加強
延長C柱
交L
於什麼點
對
然後呢再說明說
這個角跟這個角什麼關係
因為同位角相等
所以它10度
然後再來呢
它跟它什麼關係
有沒有講錯
這兩個是內錯角
內錯角相等
所以它10度喔
那這邊是什麼關係呢
同位角相等
所以角三10度
這裡這樣可以說明瞭
所以角二是
角二是35度
角三10度
進階第二組
