Berechne im KOPF! 🤓 – Potenzen berechnen

hallo ihr Lieben heute habe ich euch ein paar Terme mitgebracht die wir ohne Taschenrechner berechnen sollen ihr könnt ja gerne erstmal selbst schauen wie ihr hier ranghen würdet wir gehen das ganze jetzt mal gemeinsam Schritt für Schritt durch erste Aufgabe 3 hoch 4 berechnen einfach diese Potenz mit Basis 3 das ist eine abkürzende Schreibweise für die 3 wird mit sich selbst multipliziert und zwar das ganze viermal das sagt diese Hochzahl hier oder der Exponent und 3 x 3 x 3 x 3 müssen wir dann einfach nur ausrechnen vielleicht 3 x 3 zuerst das sind un und hier hinten auch 3 x 3 sind 9 und 9 x 9 sind dann 81 und dann haben wir die erste Aufgabe schon gelöst war ja auch kein Minus mit dabei das ändert sich jetzt in der zweiten Aufgabe -3 hoch 4 da steht jetzt einfach so ein Minus vor dieser Potenz hier und da muss man aufpassen das ist nämlich was anderes wie hier in der Aufgabe hier steht ja wirklich nur ein Minus vorne dran das ist im Grunde eine -1 die mit dieser Potenz multipliziert wird also das kann man so schreiben und da ist dann mal dazwischen und jetzt muss man sich noch mal neu fragen was wird denn hier zuerst gerechnet und das potenzieren kommt vor der Multiplikation also man rechnet zuerst 3 hoch 4 aus den Rest würde ich dann einfach so stehen lassen diese -1 mit dem mal 3 hoch 4 das haben wir schon gehabt das war 81 von hier oben und spätestens jetzt stellt keiner mehr eine Frage wie das gerechnet wird -1 x 81 ergibt dann -81 und damit sehen wir wenn das Minus vor dieser Potenz steht bleibt es am Schluss einfach erhalten bei der nächsten Aufgabe ändert sich nur eine Kleinigkeit hier kommen jetzt die Klammern mit dazu aber das kann eine große Auswirkung haben denn jetzt haben wir eine Potenz mit einer negativen Basis das war hier anders ne hier hatten wir eine Potenz und mit Basis 3 die war positiv da stand halt nur vor der Potenzen minus aber diesmal wird das Minus mit potenziert also die Aufgabe lautet eigentlich die -3 wird mit sich selbst multipliziert und das Ganze eben 4 mal und dann haben wir minus mal minus mal minus mal minus wird zu plus diesmal und 3 x 3 x 3 3 sind 81 also hier ändert sich das Vorzeichen deswegen aufpassen ob daine Klammer drumhum steht oder eben nicht und hier bei der Aufgabe da haben wir jetzt wieder ein Minus vor unserer Potenz da wissen wir mittlerweile was wir machen müssen einfach das Minus hinschreiben und die Potenz ausrechnen 4 hoch 3 haben wir hier diesmal das heißt die Basis ist 4 die vier wird mit sich selbst multipliziert und zwar dreimal 4 x 4 sind 16 x 4 sind 64 das Schreiben wir hinten dran das Minus vorne dran haben wir schon hingeschrieben und hier haben wir jetzt schon wieder Klammern drumrum also wir haben jetzt wieder eine negative Basis das bedeutet die -4 wird diesmal mit sich selbst multipliziert schauen wir mal was das für eine Auswirkung hat nur dreimal diesmal min mal min mal min wird zu minus und 4 x 4 x 4 sind wieder 64 das heißt diesmal macht es gar keinen Unterschied ob das Minus vorne dran steht oder in Klammern beide Ergebnisse sind negativ es muss also keinen Unterschied machen aber woran liegt es dass es hier einen Unterschied gemacht hat schaut euch mal die Hochzahl an wir hatten hier eine Gerade Hochzahl und hier eine ungerade Hochzahl bei geraden Hochzahlen löst sich das Minus ja immer auf minus hoch eine Gerade wird Hochzahl wird zu Plus und daher macht es einen Riesenunterschied wenn ihr eine Gerade Hochzahl habt bei derer ungeraden könnt ihr einfach so so durchkommen auch wenn ihr das Prinzip vielleicht nicht verstanden habt da sieht man es am Ergebnis dann letztendlich nicht was man da genau berechnet hat aber so viiel zum Prinzip ich hoffe es hat euch geholfen schreibt gerne mal in die Kommentare wie viele ihr richtig hattet von diesen Aufgaben und ansonsten habt noch einen wunderschönen Tag und wir sehen uns beim nächsten Video macht's gut