SUJET MATHS du BAC 2024 spé maths -Le sujet du 19 juin 2024- jour 1 - commentaires

bonjour à tous aujourd'hui on va regarder le sujet du 19 juin 2024 c'est le jour 1 le sujet métropole qui attend beaucoup ce qui passeront l'épreuve demain matin et donc je propose des petits commentaires voir un petit peu est-ce qu'il faut le faire quel exercice sont intéressant à travailler pour demain donc on le regarde alors tout d'abord donc comme d'habitude évidemment 4h la calculatrice est autorisée il y a quatre exercices un premier exercice on le détaillera après mais déjà sur quatre points c'est vrai ou faux donc avec quadif une petite croissance comparée et des inégalités à des encadrements sur les suites exercice 2 on est sur les probas ça commence vraiment très très classique il y a alors un 5 points donc il y a vraiment les questions 1 2 3 4 5 5 a 5b qui sont très simples si ça commence un tout petit peu plus dur et la question 7 on est sur une question très simple même si on est sur les sommes de verbeséatoires mais elles sont indépendant donc ça ne pose aucun problème et une question B sur peut-être qu'il a posé des problèmes bien-aimé tbitchef avec une petite un petit piège quand même il faut le dire on on continue ensuite avec un exercice 3 sur la géométrie dans l'espace avec je trouve pas très intéressant beaucoup de calculs de prodcalaire vraiment beaucoup des calculs de longueur on est sur l'air d'un d'air de triangle et volume d'un tétraè donc voilà il y a beaucoup de produits scalaires et trop je dirais très peu intéressant ensuite exercice 4 là c'est vraiment l'exercice que j'ai aimé alors c'est c'est pour certains peut-être ça sera le plus dur mais on est sur les fonctions une partie a très simple donc il mettra en valeur ceux qui ont travaillé une partie B avec une petite difficulté ici mais techniquement il y a pas vraiment énormément de calcul mais hein ça se corse un petit peu et une partie C avec un calcul intégral ici qui nécessitait une intération par partie mais qui n'était pas précisé he souvent on dit démontrer à l'aide d'une IPP là on ne vous le disait pas donc il fallait y penser tout seul certains nuront peut-être pas pensé et en plus malgré tout le calcul était pas si évident que ça parce qu'il y avait du un sur Alpha il y avait des alpha partout donc une partie C on peut dire plus difficile en tout cas que ce qu'on a vu depuis quelques années donc maintenant regardons un petit peu plus en détail donc on avait une première question avec ici une une limite à calcul en plus infini hein c'est juste une croissance comparé je ferai un corriger pour ceux qui veulent aller dans les tail mais il fallait juste mettre sous la forme 5 X X sur e2x et là vous utilisez une croissance comparée donc la limite ça donnait zéro il y avait bien effectivement une asymptote horizontale pour les quadif on remplace c'est il fallait calcul F prime donc une petite dérivée on remplace effectivement et après de questions sur suite alors la question ici de où il faut trouver en fait un contreexemple c'est faux il faut trouver en fait trois suites UV et W qui vont justement permettre de de de dire que c'est faux voilà ensuite l'affirmation donc 3 c'est justement celle-ci l'affirmation 4 on est ici c'est pareil c'est assez subtile quand même on prend un croissante ou croissante décroissante est-ce qu'on peut dire ça je pense que beaucoup d'élèves ont du mal à formaliser ce genre de chos donc ça vaut quand même le coup d'être regardé même si effectivement si c'est tombé là ça ne tombera pas demain mais il y aura peut-être des choses de ce genre-là donc il vaut mieux prévenir donc un concert regardez rapidement les corrigés vous perdrez pas de temps si sur les probas alors je vous conseille pas forcément de le faire parce que le début est vraiment trop classique on a un arbre alors il y a trois issus au départ trois trois chemins voilà c'est peut-être la seule originalité par rapport à la plupart des sujets mais vous êtes certainement habitué à ça une loi binomiale sans aucun aucune difficulté et puis un calcul que la machine ferapp pour vous avec au moins 25 clients une petite inéquation résoudre là vous pouvez aller regarder mais c'est c'est les inéquations classiques he con il y a faut bien lire le texte par contre parce que là c'est ne soit pas satisfait donc vous regarderez bien et le 7 par contre ça vaut peut-être le coup d'aller regarder la question B donc et cette fameuse utilisation hein donc du théorme de Bienaimé chez bitchef on utilise aussi la somme l'espérence d'une somme qui est toujours égale à somme d'espérence et dans le cas d'indépendance pour les on a la somme donc la question a ne poser pas de problème donc une seule peut-être question aller regarder la réponse à la question 7b pour l'exercice donc gométrie dans l'espace alors première question où vous utiliserez propriété qui dit qu'un vecteur est normal un plan s'il est normal à deux vecteurs non colinaires de ce plan donc ça c'est du classique on en DD une équation cartésienne grâce au vecteur normal donc ça c'est facile intersection d'un plan et d'une droite vous savez faire la droite montrer qu'un point est un projet orthogonal il faut calculer un produit scalaire et ensuite montrer qu'un triang rectangle encore un produit scalaire une air de rectangle mais calcule de longueur puisque votre triangle est rectangle vous utiliser l'angle droit ensuite hauteur d'un tétra il faut démontrer une orthogonalité un volume on utilise la formule qui est donnée ici puisqu'on vous a vous avez juste la haute avant donc ça c'est des calculs de longueur encore voyez longueur et produit scalaire il y a vraiment ça tout le long de cette exercice et on finit pareil encore par un calcul de distance qui utilise la question précédente don rien de très original ni de très compliqué pour l'exercice 4 donc c'est six points déjà donc important l'expression la fonction c'est une somme avec un logarithme des limites donc ça classique vraiment il y a pas de difficulté c'est le cours une dérivée on vous la donne vous vérifiez ça aussi sens de variation on est sur un intervalle où x est toujours strictement positif la convexité vous redérivez une fois donc tout ça ça passe vraiment les élèves bien entraînés ça ne pose aucun problème là on a tout de suite on voit un corelire du terrain des valeur intermédiaire vous savez bien toutes les hypothèses déterminer un signe grâce à ça c'est du classique ici on utilise le fait que F de Alpha est égal à 0 donc très vite vous aurez L N de alpha é= 2 x 2- alpha et on arrive à la partie qui se complique un petit peu la partie g donc tout d'abord on dérive une fonction donc ça ça peut aller et il faut vérifier cette chose là al voilà là on fait on remplace dans FX par 1/ X avec un petit peu de manipulation ça se fait c'est pas si simple que ça mais ça ça se fait ensuite ici question a que certains ont un petit peu de mal peut-être à expliquer hein donc montrer que f de1/ X est toujours strictement positif sur un intervalle donné hein ça utilise en fait la question de B où on avait le signe de FX on vous donne le tableau de signe d'accord et ensuite on en déduit les variations de G et les images limites ne sont pas demandées donc là donc je dirais une seule question peut-être difficile la fin de la question 1 g Prim = x so F 1/ X et on finit donc avec cette partie c'est un calcul d'air alors là il fallait tourner la page parce que c'était rectovo c'est pas toujours facile hein donc vous avez en fait la courbe d'une fonction g la une parabole la parabole c'est donc vous avez son équation et vous remarquez que danser à le début de la parabole de l'équation pardon et donc vous avez comme ça une différence qui sera juste résumée à 1/4 x² ln x donc première question justifier une position il faut justifier que et bien GX est toujours plus grand donc que - 7/8 x2 + x hein et dans ce cas-là et bien l' r sera l'intégrale de G moins justement l'expression de - 7/ 8x² + x d'accord ensuite là la question je dirais difficile démontrer cette égalité alors difficile pour deux choses tout d'abord il fallait voir qu'il y avait une IPP donc ça je pense que beaucoup de gens y ont pensé mais le problème c'est que même en y pensant le calcul est loin d'être évident donc ici il faudra bien regarder corriger vous allez voir que c'était pas si difficile que ça mais voilà il fallait bien faire votre intégration par partie remplacer correctement X par 1 sur Alpha et 1 et mettre au même dénominateur en utilisant en plus ici ceci qui permettait de se débarrasser du ln de Alpha qui traînait donc il y a quand même voyez plusieurs choses dans une seule question et après on dédire expression de Alpha en fonction alpha de l'air donc là il fallait utiliser en fait GX moins votre expression ici et il vous restait en fait donc un Mo 1/ x 2 ln X qui était positif puisqu'on est plus petit que 1 et donc et bien vous utilisiez l'intégrale convenait de calculer mais il y avait un coefficient - 1/4 à rajouter c'est tout voilà donc une seule question on va dire difficile priori donc sur 6 points cette question elle va valoir combien je sais pas mais si on regarde le nombre de questions qu' a ça peut être ça sera moins d'un point peut-être 0,75 quelque chose comme ça ou alors ils vont mettre un point mais ça m'étonnerait parce que si on commence à mettre un point sur une question vu le nombre de questions il reste pas assez pour tout le monde donc peut-être 05 0,75 par qu'il y a quand même du travail d'accord donc soyez pas non plus trop inquiet vous pouvez avoir loupé une ou deux questions c'est pas grave voilà voilà donc maintenant je vous laisse je vais faire le corriger j'espère assez vitein mais voilà ne vous tracassez pas trop il y avait quand même beaucoup de choses faisables il y a quand même quelques questions qui sont un petit peu plus intéressante que les années passées donc tant mieux pour tout le monde ça veut dire que si vous avez des très bonnes notes vous serez quand même content serai fier de vous voilà à bientôt