Begriffssystem der Dreiecke

okay welche Dreiecke gibt's denn und wie können wir die in Zusammenhang bringen hat das schon mal jemand eine Idee von euch gibt's irgendwelche dreieckstypen die euch einfallen die man in so Verbindungen bringen kann wie wir es gerade mit den Vierecken gemacht haben Spark das Mikro also man könnte das gleiche mit den Dreiecken machen ja mach mal sag mal ein paar Dreiecke die man irgendwie in Beziehung setzen kann vielleicht irgend so ein allgemeines Dreieck wahrscheinlich ja dann gibt ein rechtwinkliges Dreieck mhm ich mal mal die ganzen Dreieck hier rechts hin okay also wir haben du hast gesagt ein allgemeines Dreieck es ist immer ein bisschen schwierig ein allgemeines Dreieck zu zeichnen müsst mal ausprobieren W allgemeines Dreieck zeichnen wollt kommt meistens ein rechtwintiges raus oder ein gleichschenkliges und so weiter also wie zeichnet man allgemeines Dreieck wenn ich jetzt hier so anfange mus ich auf jeden Fall mal aufpassen keinen rechten Winkel zu zeichnen okay ich bin schon geneigt ein rechten Winkel zu machen ne wenn ich jetzt hier anfange zu zeich rechter Winkel 2000 Aura also kein rechten Winkel also ich muss ein bisschen schmaler sein hier ne kleineren Winkel könnte ich machen oder größeren Winkel ma ein kleineren so jetzt zeichne ich los und jetzt darf ich nicht bei der gleichschenklichkeit aufhören sondern ich zeichne einfach mal weiter weiter weiter und zwar so weiter dass ich die durch die Verbindung keinen rechten Winkel erzeuge okay so na komm das ist ein allgemeines Dreieck wasup könnte rechter Winkel sein ne ist ein bisschen größer als rechter Winkel na ja okay so aber ein rechtwinkliges Dreieck auch dann Zeichen natürlich gleichen Rechten Winkel ist ja logisch so rechtwinkliges Dreieck was gibt's noch für Dreiecke ja ein gleichseitiges Dreieck ein gleichseitiges Dreieck schön gleichseitiges Dreieck genau mhm ja gleichwinklige od gleich schenklig gleich schenklig nee sind nicht alle Winkel gleich groß beim gleichschenkligen zeig dir mal ein gleichschenkliges hier hin was ist beim gleichschenkligen gleich groß ja die beiden genau zwei Seiten sind gleich lang zwei Seiten sind gleich lang also z.B die hier schreib die mal a und a und die beiden Basiswinkel sind gleich groß das werden wir noch beweisen dass es der Fall ist okay beim gleichseitigen sind alle drei Seiten gleich lang ne und das ist auch gleichzeitig das gleichwinklige denn wie groß sind die Winkel im gleichseitigen Dreieck alle 60° genau weil ein Dreieck natürlich aus hat die innenwinkelsumme 180° das werden wir auch noch beweisen also wir haben so ein bisschen Wissen aus der Schule ähm dass wir hier noch mal uns genauer anschauen werden also Dreieck hat die innwinkel so 180° und wenn beim gleichseitigen Dreieck alle drei Winkel gleich groß sind muss ja jeder Winkel 60° groß sein ne 3 x 60 180 okay was gibt's noch für Dreiecke ein stumpfwinkliges Dreieck was ist ein stumpfwinkliges Dreieck ein Dreieck das einen stumpfen Winkel hat das einen Winkel der größer ist als 90°. und die anderen beiden können keine stumpfen Winkel sein ne weil wenn ein Winkel größer ist als 90° dann müssen die anderen beiden zusammengenommen ja kleiner sein als 90° damit ich insgesamt auf die Winkelsumme 180° komme okay also ein stumpfwinkliges Dreieck so das hier ist größer als 90° der Winkel ne okay und ja ein sp wikel kleiner alle Winkel kleiner als 90° genau also so vielleicht ne spitzwinklich ne ist keiner alle kleiner als 90° okay so wie hängen jetzt diese dreiestypen miteinander zusammen ja möchtest du da vielleicht ein Mikro oder willst du ist okay ich hätte jetzt gesagt dass ein gleichseitiges Dreieck eine spezielle Form von einem gleichschenkligen Dreieck aha das Ken wir schon mal machen also ein gleichseitiges Dreieck ist eine spezielle Form von dem gleichschenkligen ich ma mir ein gleichschenkliges hin und das gleichseitige ist eine spezielle Form des gleichchenkligen warum kannst du eine Begründung vielleicht weil bei einem gleichseitigen sind ja alle Seiten gleich lang das heißt auch eben die zwei Schenkel sind gleich lang und bei einem gleichchenkligen sind nicht mehr alle Seiten sondern nur noch zwei gleich lang deswegen ist es einewegen ist es gleichseitige eine spezielle Form vom gleichschenkligen genau das gleichseitige s spezielle Form gleichchenkligen beim gleichchenkligen sind zwei Seiten gleich groß was nicht bedeutet dass nicht auch die dritte gleich groß sein kann wie die anderen beiden ne aber mindestens zwei sind gleich groß und beim gleichseitig sind eben alle drei gleich groß okay haben wir schon zwei in Zusammenhang gebracht mit od ohne Mikro also mit Mikro versteh versteh man besser außen genau nach dem Semester muss ich mir neues Mikro kaufen aber deswegen gibt ja diesen Würfel der ist relativ stabil genau ich hte noch gesagt dass es gleichsei eine besondere Form vom spitzwk dreie das gleichseitige ist eine Form des spitzwinkligen ja denn jedes gleichseitiges spitzwinklig ne sehr gut ja also könnten wir doch hier jetzt machen kann ich jetzt hier einen Strich machen ich mach's mal ne und hier einfach spitzwinklich hinschreiben das würde jetzt ja bedeuten das spitzwinklig und gleichschenklich nicht zusammenhängen ist das so sind gleichschenklige nie spitzwinklich amen doch das geht auch wen einfach die obere Ecke nach oben zieht sozusagen kann auch gleichchenklig sein und dabei auch spitzwinkel ja genau spitzwinklig kann auch gleichschenklich sein kann ich jetzt ich könnte jetzt spitzwinklig auch so als Untertyp von gleichschenklig machen geht das sind alle spitzfinkligen gleichschenklig auch nicht ich lass das mal weg hier wir kriegen Probleme kriegen Probleme weil können z sagen ein gleichseitiges ist immer spitzwinklig aber jetzt gleichschenklich und spitzwinklich in dieser Form zusammenzubringen funktioniert nicht weil manche gleichschenkligen sind spitzwinklig aber nicht alle und manche spitzwinkligen sind gleichschenklig aber nicht alle das ist so wie bei Quadrat und Rechteck alle Quadrate sind Rechtecke das kriege ich bei spitzwinklichen gleichschenklich nicht hin mit beide Aussagen sind falsch alle gleichschenkligen sind spitzwinklig nee es gibt auch stumpfwinklig gleichschenklige und andersrum alle spitzwinkligen sind gleichschenklich auch nicht nicht alle spitzwinkligen Dreiecke sind gleichschenklich hm eine einfache Sache kann ich aber noch machen in der Reihe hier welche dieser Dreiecke kann ich in diese mit diesen beiden gleichscheckigen gleichseitig noch sehr einfach zusammenbringen wer hat eine Idee die einfachste aller Möglichkeiten Anna das allgemeine genau na jetzt habe ich ein rechtwinkiges gezeichnet komm ist ein allgemeines Dreieck hier allgemein genau ne jedes gleichschenkliges allgemeines Dreieck also allgemein gleichschenklig gleichseitig wird immer spezieller Super jetzt haben wir noch rechtwinklig stumpfwinklig und spitzwinklig wie hängen denn spitzwinklig rechtwinklig und stumpfwinklig zusammen ja B m haben nee okay bei Allel geht bei allen um die Winkel genau gibt's denn stehen die irgendwie in Beziehung zueinander spitzwinklig rechtwinklig und stumpfwinkligchst du magst du mit mit be euch passt das so die Leute kriegen TR nicht mit aber wenn also wenn ihr nicht wollt ist okay wenn es euch nichts ausmacht wä es gut wenn es nehmen würdet wenn man sich vorstellt dass das rechtwinklige sozusagen von denen in der Mitte ist dann gibt es entweder ist der Winkel dann steiler also dann halt so weiter dann ist er stumpfwinklig oder halt enger zusammen dann ist er spitzwinklig ja ich versuch mir hierin zu skizzieren ich bin jetzt hier leider reingekommen egal also wir haben drei Winkel die kleiner sind als 90° dann bin ich be spitzwinklig sobald einer von denen 90° wird bin ich rechtwinklig und sobald der noch größer wird ist das Dreieck stumpfwinklig das sind drei komplett voneinander getrennte dreiecksmengen die haben nichts miteinander zu tun außer dass sie alle jeweils allgemeine Dreiecke sind spitzwinklig recht winklig und schreib h mal stumpf winklig so genau also ich habe hier eine Reihe mit dreieixbegriffen gleichseitig gleichschenkig allgemein und ich habe noch mal ein zweites Kategoriensystem mit spitzwinklig rechtwinklig und stumpfwinklig und es tatsächlich so die kann ich nicht gut jetzt in ein solches Diagramm zusammenführen wie sieht mit den rechtwinkligen aus welche von den Dreiecken hier links können rechtwinklig sein ja das allgemeine oder das gleichschenklige können rechtwinklig sein allgemein das allgemein und warum nicht das gleichseitige beim gleichseitigen muss ja jeder Winkel 60° haben und dann kann keiner 90 sein genau ja also diese beiden dreieckstypen können rechtwinklig sein oder auch nicht diese beiden dreieckstypen können rechtwinklig sein oder stumpfwinklig oder auch spitzwinklig und ein spezieller Typ der spitzwinklen ist die gleich sind die gleichseitigen habt ihr in der Arithmetik schon Mengenlehre gemacht euch wendiagramme angeschaut so mengendiagramme nee okay wenn ihr das mal macht dann könnt ihr auch mal versuchen all diese Dreiecke in einen Mengen Diagramm zu malen das funktioniert muss ein bisschen aufpassen aber das funktioniert aber dazu braucht ihr vielleicht erstmal diese ähm background Infos okay habt ihr dazu noch Fragen okay