Phương trình mũ và loga: Bài 5-7

Chúng ta tiếp tục với bài số 5 nhé Bài số 5 Đối với phương trình mũ lô ga Phương trình lô ga chúng ta phải đặt điều kiện Ở đây có 3 yếu tố ở bên trong lô ga cần phải dương nhé, 1, 2, 3, 3 bạn này dương Điều kiện là 3 bạn này dương Bạn này dương thì chúng ta sẽ thu được là x bình phương Trừ 3x Giới hơn 0 Bạn này là 2x trừ 1 Bình phương Dương Còn đây là x cầm 1 dương Thực ra là Khi mà chúng ta đặt điều kiện được chính xác cái bài này thôi là cũng mất công phu rồi đúng không Thế thì Đây nha, ví dụ như chúng ta xử lý Xử lý 1 cái 1 cái trên trước đi Chúng ta có 2 nhiệm là 0 với 3 đúng không Trong tráng ngoài cùng Cho nên là mà lấy phần dương chúng ta bỏ phần âm Đây đúng không Nghĩa là x phải lớn hơn 3 hoặc x nhỏ hơn 0 Còn cái này muốn lớn hơn 0 thì sao Cái này muốn lớn hơn 0 thì sao Không phải là x lớn 1 phần 2 đâu nha 2x chừ 1 chỉ cần khác 0 thôi tức là x khác 1 phần 2 thôi Khác 1 phần 2 thôi Còn đối với bạn này là Là đối với chừ 1 này phải lớn hơn thôi Thế thì chúng ta gom lại Chúng ta gom lại thì nó là gì nhá Có 1, 2, 3, 4, 4 bạn 1, 2, 3, 4 Có 4 bạn như thế này chúng ta điền theo thứ tự Từ, chừ, 1, 0 1 phần 2 và 3 Thì chúng ta dồn lại nhá, chúng ta dồn lại thì như thế nào Từ 0 đến 3 là chúng ta loại nhá Chúng ta gạch đi Từ 0 đến 3 là chúng ta bỏ đi Chừ 1 phần 2 thì bỏ, tức là ở đây đã bỏ rồi thì chúng ta bỏ luôn thì nó vẫn vậy thôi Bé hơn âm 1 là nhỏ là bỏ Đấy Như vậy là nó còn 2 cái phần trắng này có nghĩa là đây chính là tập xác định Thế thì tập xác định đây là Từ chừ 1 Đến 1 À đến 0 Và từ 1 phần 2 À từ 3 trở đi Từ 3 đến dư vô cùng Ở đây chúng ta động trạng với 1 vấn đề nhá là Loga Cơ số A của B Nó đồng thời là loga cơ số A bình của B bình Đây là cái kết quả mà chúng ta quen từ cái buổi học trước nhá Nghĩa là số 2 này mình phi ra ở đây Số 2 mình phi ra nó ở đây, 2 cái nó cử nhau đi nó hết Không chỉ vậy đâu nhá Mà Loga cơ số Căn A Của căn B cũng như vậy nhá Tức là nếu mà đều có căn ý Chúng ta có thể đồng loạn bỏ cái căn đi Đồng loạn bỏ cái căn đi thì đều là cái này cả Cho nên là Và có 1 đặc điểm nữa là như thế này Loga cơ số 2 của x bình ý Đối với cái loga cơ số 2 của x bình ý thì điều kiện là gì? Điều kiện là x bình dương đúng không? X bình dương này chỉ cần x h0 thôi Điều kiện là x h0 Cho nên khi mà bỏ số 2 ra ngoài ý Thì chúng ta mà để là loga cơ số 2 của x như thế này 2 loga cơ số 2 của x này thì Thì chưa chính xác bởi vì Bởi vì x này Nhớ đối x âm thì sao? Nhớ đối x âm thì sao? Cho nên trong trường hợp này người ta phải Để là trị đối x Mũ chẵn bỏ ra thì có trị đối Còn mũ lẻ thì ok Cho nên dẫn đến một chuyện như thế này Cái phương trình này nó sẽ trở thành là 1 Cộng với này Căn 2 của căn này thì bây giờ mình bỏ căn đi Thành cơ số 2 của x bình chữ 3x Cái số 4 này có phải là 2 bình không? Cái này là cái này bình không? Cho nên là nó biến thành Loga cơ số 2 của 2x chữ 1 Nhưng mà nhớ nhé, chỗ này chúng ta tinh ý này Tức là cái lũy thừa 2 Khi chúng ta đưa ra ngoài chúng ta phải đặt câu hỏi là cái 2x chữ 1 đã dương chưa? Cái 2x chữ 1 nó đã dương chưa? Nếu dương thì chúng ta Để con 2 ra ngoài Còn nếu chưa dương thì chúng ta phải để trị đối Nhưng mà rõ ràng với điều kiện này thì Điều kiện này thì ở đây thì dương nhưng ở đây thì nó chưa dương đâu đúng không? Ở đây thì nó âm Đúng rồi, ở đây nó âm Cho nên phải để trị đối Còn một tình huống nữa là Cái loga cơ số căn 2 Thì khi mà xử lý cái cơ số căn 2 Thì đi ra ngoài nó biến thành 2, 2 x 1 phần 2 đi là hết biến thành 1 Hôm trước chúng ta còn nói về cái vấn đề phản xạ Loga cơ số Căn A Của x Thì cái này chính là 2 loga cơ số A của x Tức là cái căn A này xử lý bằng cách là biến thành số 2 như thế này Cho nên chỗ này sẽ biến thành là loga cơ số 2 của x cộng 1 Chúng ta có cái phép biến đổi như thế này Cái số 1 này, nó chính là loga cơ số 2 của 2 Loga cơ số 2 của 2 mà cộng với cơ số 2 của x bình chứa 7x này Thì sẽ biến thành là loga cơ số 2 của 2 nhân với x bình Chứa 7x Đấy Còn cái này sẽ biến thành là Loga cơ số 2 của 2x chứa 1 Nhân với x cộng 1 Như vậy đến đây chúng ta sẽ thu được cuộc trình là 2x bình phương Chứa 7 Bằng 2x Chứa 1 Nhân với x cộng 1 Đến đây là chính là một bài giải phương trình bình thường của trẻ con rồi đúng không? Nhưng mà nhớ là đối với giá trị đối này thì người ta có các hành xử Có các hành xử như thế này Trường hợp 1 Do điều kiện của mình nó có 2 khoảng cho nên mình Bây giờ mình chia 2 trường hợp mình xét từng khoảng 1 Trường hợp 1 là x thuộc cái khoảng này đi tức là x lớn 3 đây Nếu mà x lớn 3 thì cái này Cái 2x chứa 1 sẽ dương và do đó chúng ta bỏ giá trị đối đi Thành 2 của x bình phương Chứa 3x Bằng 2x chứa 1 Nhân x cộng 1 như thế này Bây giờ chúng ta Nhiên tục ra phải chuyển sang bên nhé Ở đây có 2 x bình, ở đây có 2 x bình thì mất này Đây có chứa 6x Đây có cộng 2x chứa x Đây cộng x Như vậy biến thành 7x Bằng Chuyển 1 sang đây là bằng 1 này Tức là x bằng 7 X bằng 1 phần 7 1 phần 7 1 phần 7 thì loại rồi đúng không? Thôi nhé, trường hợp 2 chúng ta thân tự nhé Đấy, như vậy là Để thực hiện được lời giải đối với câu 5 này Chúng ta phải rất bình tĩnh và chúng ta biết Các công thức chúng ta phải xử lý Từng bước từng bước một Câu 6 Thì nhắc lại một cái vấn đề là như thế này Tức là Chúng ta có là Noga Cơ số A của B là gì đúng không? Noga cơ số A của B là gì? Là một bạn Là một bạn mà Mà Lấy A mũ nó lên thì bằng B A mũ nó lên thì bằng B Điều này có nghĩa là Điều này có nghĩa là chúng ta cũng có là A mũ Noga Cơ số A của B Thì bằng B Noga cơ số A của B là gì? Là một bạn mà A mũ nó lên thì bằng B Đấy Thế cho nên là Đối với cái Đối với câu này Tức là chúng ta có là Trước mắt chúng ta đặt điều kiện đấy nhé X cộng 3 phải dương Tức là không được x lớn hơn 3 Thế thì Hai mũ Noga cơ số 5 của x cộng 3 Mà bằng x này Thì tương đương với đây này Cái này tương đương với Noga cơ số 5 Của x cộng 3 Sẽ bằng gì? Hai mũ Hai mũ A bằng B Thì B sẽ bằng Noga cơ số 2 của Của Của này đúng không? Tức là nó là Noga cơ số 2 của Của x Đấy Mà chúng ta nhớ là nhé Đây là cái dạng cơ số lệch Hai Noga bằng nhau cơ số lệch Thì chúng ta đặt là T Và thế thì mình sẽ thu được Hai điều kiện Thứ nhất là x cộng 5 À x cộng 3 này X cộng 3 sẽ là 5 mũ T Còn x này sẽ bằng 2 mũ T Sau khi có một cái mối liên hệ như này rồi Thì chúng ta sẽ khử x đi đúng không? Chúng ta khử x đi bằng cách Một là dùng phương pháp cộng Hai là dùng phương pháp thế Như ở chỗ này chúng ta thế ở đây này Thế thì sẽ thu được là Hai mũ T Cộng 3 Bằng 5 mũ T Đây là một phương trì mũ Ở chỗ này chúng ta hình dung là nó chính là đồng bậc Cái chỗ con 3 này là 3 x 1 Một mũ T này Đồng bậc thì chia Cho nên chúng ta chia cái bạn 5 mũ T xuống Thì biến thành 2 phần 5 Mũ T Cộng 3 x 1 phần 5 Mũ T Bằng 1 Và với các mắt đơn điệu chúng ta sẽ nhìn thấy cái này nghịch biến này Cơ số nhỏ hơn 1 thì Thì Mũ sẽ nghịch biến Một khi nghịch biến thì chúng ta có cái lời giải như thế này Chúng ta nhầm được cái chỗ này là T x 1 nhé Thì T x 1 thì thoả mãn đúng không? Còn T lớn hơn 1 thì sao? Do vấn đề nó nghịch biến Do nghịch biến cho nên T lớn hơn 1 thì 2 phần 5 Mũ T Nó sẽ nhỏ hơn nhé Nhỏ hơn 2 phần 5 Đúng không? Và 1 phần 5 Mũ T Nó sẽ nhỏ hơn 1 phần 5 Mũ 1 Do đó là cái vế trái Của mình ý Bạn này Nó quay đầu Khi T lớn 1 thì bạn này nó nhỏ hơn đúng không? Thì nó nhỏ hơn 2 phần 5 Cộng với 3 x 1 phần 5 Và chỗ này chính là 1 Tóm lại là T lớn 1 thì vế trái này nhỏ hơn 1 Nó vô nghiệm đúng không? Thế hay sao? Tương tự như vậy Chúng ta thu được T x 1 Khi có T x 1 thì thấy x bằng 2 Mũ T Tức là x bằng 2 Rồi chúng ta tiếp theo bài số 7 Bài số 7 thì như thế này Bài số 7 thực ra là nó cũng thuộc phong cách xa lạ nhé Một bên là lô ga một bên là bình thường Thế thì Chúng ta cũng có 1 cái Một cái mô hình thường gặp Tức là xa lạ Thì nó có 1 cái mô hình như thế này Lô ga cơ số Cơ số 2 của A chữ lô ga cơ số 2 của B Bằng B chữ A này Thế thì với A lớn B Nếu A lớn B thì cái Với trái lớn không còn với phải nhọn không Cho nên vô nghiệm Cho nên chúng ta sẽ thu được là A x B nhé Đây là mô hình phổ biến hay gặp Thế thì bây giờ Bây giờ đối với cái 2 cái phương trình trên và dưới này Chúng ta gọi phương trình trên là phương trình 1 nhé Thì Chúng ta cần có 1 cái sự tinh ý như thế này Đó là Đối với cái phương trình bên dưới Cái can cộng can bằng 4i Thì y phải dương đúng không? Can cộng can bằng 4i thì y phải dương Y phải dương thì Cái x cộng 1 trên y dương Mà y dương thì x cộng 1 cũng dương X cộng 1 cũng sẽ dương Và do đó bây giờ chúng ta sẽ có được 1 1 liên hệ đó là lô ga cơ số 2 Của x cộng 1 Trừ lô ga cơ số 2 Của Của y Bằng với 2i chữ x Tuy nhiên bây giờ cái phong cách của cái này Và cái này nó chưa hoàn toàn giống nhau Nhưng chúng ta có 1 cái nhận xét như thế này Chỗ này có x cộng 1 Chỗ này mới có x Vậy thì mình có thể làm 1 cái động tác là Mình cộng 1 vào chỗ x này Thế thì nó có biến đổi như thế này Sẽ là lô ga cơ số 2 của X cộng 1 Trừ Lô ga cơ số 2 của y Thế nhưng để có được cái x cộng 1 ở đây Thì mình phải trừ 1 vào Mình trừ 1 vào 2 vế Thành là lô Thành 2i Trừ đi x cộng 1 như thế này Thế nhưng cái chỗ trừ 1 ở đây này Cái chỗ trừ 1 này nó rất hay nhé Chúng ta sẽ đổi nó thành là Lô ga cơ số 2 của 2 Và do đó cái chỗ này nó sẽ trở thành là Lô ga cơ số 2 của x cộng 1 Trừ lô ga cơ số 2 của 2 bạn này dồn lại nhé Thì biến thành 2i Và bây giờ biến thành 2i Trừ x cộng 1 Thế thì bây giờ Có phải cái mô hình này chính là cái này rồi không? Và dẫn đến điều gì? Lô ga cơ số 2 của a Trừ lô ga cơ số 2 của b Bằng b chữ a Theo phong cách này Thì chúng ta thu được a bằng b Có nghĩa là 2i Sẽ bằng x cộng 1 Khi chúng ta thu được 2i bằng x cộng 1 nhé Thế thì Cái phương trình này chúng ta sẽ thu được là Chúng ta thay vào Thay vào phương trình thứ 2 Chúng ta sẽ thu được là Căn của Đặt y ra Thì x cộng 1 sẽ biến thành là 2i cho nên chỗ này biến thành 2i bình 2i bình cộng 1 Còn y bình cộng x cộng 2 Thì biến thành là y bình cộng x cộng 1 Cộng 1 Nghĩa là biến thành căn bằng 2 của Y bình phương Cộng với 2i Cộng 1 bằng 4i Đối với phương trình này Thì cái căn này là y cộng 1 rồi Phải đặt y bình phương lên là ra nhé Đối với Mỗi một dạng toán Chúng ta Chịu khó dành thời gian ra làm đủ nhiều một chút Thì chúng ta sẽ thành thục