Đại 8A1- Ôn tập- Bài 3.2 - Tính giá trị biểu thức đối xứng nhờ đưa về tổng và tích

Chúng ta tiếp tục với bài 3, ý thứ 4 nhé. Thế thì ứng xử với mũ 4 như thế nào? Chúng ta biết làm nhé. Tức là một bạn A mũ 4 thì chúng ta có thể nhìn nhận là A bình phương, tất cả bình phương, đúng chưa? Vậy thì cái S4 của chúng ta sẽ làm như thế này. S4 sẽ là x mũ 2 bình phương, cộng với y mũ 2 bình phương. Chúng ta nhìn nhận vấn đề như thế này. Thế thì có phải nó dạng là A bình cộng B bình không? Nó chỉ là A bình cộng B bình không? Thế thì chúng ta sẽ thêm cái gì vào? Để tạo ra hẳn thức. Thêm gì vào? 2x bình y bình đúng không? Mình thêm bạn này vào thì có phải ra hẳn thức đúng không? Và thêm vào tất nhiên chúng ta trừ đi nhé. Và thế thì bây giờ 3 bạn đầu tiên biến thành gì? x bình phương, y bình phương, tất cả bình phương đúng không? Trừ đi 2x bình y bình. Đây đúng chưa? Thế nhưng x bình cộng y bình, x bình cộng y bình theo công trên thì chúng ta biết là nó là x cộng y tất cả bình trừ 2x y tất cả bình, lại trừ đi 2x y tất cả bình như thế này. Cho nên S4 là Đấy bây giờ chúng ta sẽ thay x cộng y bình 3, x nhân y bình 1 vào đây. Chúng ta sẽ thu được là 3 bình phương trừ đi 2 bình phương trừ đi 2 nhân với 1 bình phương Và cái này bằng bao nhiêu? 9-27, 7 bình phương 49, 49-2 là 47 Như vậy chúng ta gặp một cái bạn mũ cao chúng ta cũng không ngại gì cả. Chúng ta vẫn còn hàng lần thức để ứng xử Câu số 5 Câu số 5 là bắt đầu ghê gớm rồi đúng không? Mũ 5 đúng không? Mũ 5 thì không thể bằng cái gì lý thừa lên được Và nhưng mà người ta có một cách nghĩ như sau Chúng ta có là x mũ 5 cộng y mũ 5 nhé Người ta có một cái ý tưởng như này rất hay Đó là mũ 5 thì bằng mũ 2 nhân mũ 3 đúng không? Cho nên bây giờ mình cứ lấy mũ 2 nhân mũ 3 đi x bình phương cộng y bình phương Nhân x vũ 3 cộng y vũ 3 đi Mình cứ lấy hai cái này nhân với nhau đi Thế thì bây giờ nó thừa ra cái gì thì mình trừ cái đấy đi Có phải là nhé Bạn x mũ 2 Nhân x vũ 3 nó chính là x mũ 5 đúng không? y mũ 2 nhân y mũ 3 thì chính là y mũ 5 đúng không? Như vậy nó thừa ra cái gì? Nó thừa ra x bình y mũ 3 đúng không? Thế thì mình trừ đi x bình y mũ 3 Và nó thừa ra một bạn là y bình x vũ 3 này y bình x vũ 3 thì mình viết ở đây là x mũ 3 y bình vào đây Đây nó ở đây đúng không? Đây là một ý tưởng rất hay nhé để nó giải quyết được cái mũ 5 kia Mũ 5 thì bằng mũ 2 nhân mũ 3 Thế thì bây giờ mình cứ lấy mũ 2 và mũ 3 nhân với nhau đi Nhân với nhau đi và nó thừa ra cái gì? Nó thừa ra x bình nhân y mũ 3 thì mình trừ ở đây Và nó thừa ra y bình x vũ 3 thì mình trừ ở đây đi Thế thì bây giờ bằng cái x bình y bình này thì chúng ta biết là nó có cái công thức chúng ta đã dụng suốt ở đây rồi, bên này là x cộng y bình phương trừ 2xy Đấy nhé, đấy, tiếp tục nhé Còn x mũ 3 cộng y vũ 3 này thì có phải là x cộng y tất cả mũ 3 trừ 3xy nhân x cộng y Cái này chúng ta vừa làm ở cái câu số 3 Bạn này có nhân tử chung là gì? x bình y vũ 3 và x mũ 3 y bình thì nhân tử chung là gì? x bình y bình nhân x cộng y Như vậy là thông qua động tác biến đổi như thế này chúng ta toàn bộ đưa hết về tổng và tích Mà tổng có rồi tích có rồi chúng ta thay vào là xong đúng không? Vậy là Cái này là 9 này trừ 2 này Cái này là 27 này Trừ đi 3 x 3 là 9 này Trừ đi cái này là 1 bình thường này Nhân với 3 này Đấy 7 này 7 x 18 trừ 3 đúng không? 7 x 18 trừ 3 7 x 8 Bằng 5 x 6, viết 6 như 5 7 x 7, 7 x 1 là 7, nhớ 5 là 12 Trừ 3 Bằng 123 Đấy Không phải là chúng ta cứ gặp khó khăn là chúng ta sẽ lùi bước Mà là gặp khó khăn bình tĩnh và chúng ta cứ kiên trì bình tĩnh, chúng ta tư duy thì rồi rồi cuối cùng nó lé sáng lên thôi Đấy nó lé sáng lên là chỗ mũ 5 x mũ 2 x mũ 3 Nhưng mà không phải là cứ là mũ cao chúng ta đều hành xử như vậy đâu Bạn mũ 6 chúng ta cứ xử thế nào? Bạn mũ 6 nhá Chúng ta có thể có 2 cách nhìn nhận Cách thứ nhất là chúng ta nhìn nhận nó là mũ 2 x mũ 3 Cách nhìn nhận thứ 2 là mũ 3 x mũ 2 Thế thì nhìn nhận nhìn hạm được nhá Thôi chúng ta nhìn nhận là mũ 3 x mũ 2 đi Cộng với y mũ 3 Tất cả mũ 2 Thế thì bây giờ chúng ta sẽ nhìn nhận là Cái này chính là A bình cộng B bình thôi A bình cộng B bình thôi, thế thì bây giờ mình sẽ làm gì? Là x mũ 3 Cộng với y mũ 3 Tất cả bình phương trừ đi 2 của x mũ 3 y mũ 3 đúng không? Ở đây là mình vừa vận dụng cái phong cách này A bình cộng B bình Thì bằng A cộng B tất cả bình Trừ đi gì nào? Trừ 2AB đúng không? Đây Thì bây giờ mình áp dụng cái phong cách này cho các bạn này Thế thì bây giờ bằng Đối với cái x mũ 3 cộng y mũ 3 này nhá Thì nhắc lại là đây Cái x mũ 3 cộng y mũ 3 nó chính là cái phong cách này này Nó chính là cái hàng thức này này Cho nên bây giờ nó sẽ thành là x cộng y tất cả mũ 3 trừ 3xy Nhân x cộng y Tất cả bình phương Trừ 3x trừ 2 x mũ 3 y mũ 3 mình hạ xuống Đấy Đến đây tức là mình đã biến đổi được về tổng và tích rồi và chúng ta đã thành công rồi Tổng thì chúng ta sẽ thay bằng 3 x cộng y bằng 3 3 mũ 3 trừ đi 3 x 1 x 3 Tất cả bình phương trừ đi Trừ đi 2 x Cái x x y của tất cả mũ 3 tức là 1 mũ 3 này nhá Cái này bằng bao nhiêu 27 x 9 là 18 18 bình phương Trừ 2 Đấy Như vậy chúng ta phải rút ra kinh nghiệm là Nếu mũ 5 thì nó không nó Nó là một số nguyên tố thì chúng ta bắt buộc phải Phải hành xử theo cái phong cách này Còn nếu là mũ 6 Nó là mũ 3 mũ 2 lên hoặc mũ 2 mũ 3 lên thì mình có thể Vận dụng một hàng thức Ừ cái đấy tự tính thôi cái đấy tự tính Chúng ta lại bắt đầu với câu 7 nhá Câu 7 thì Phong cách câu 7 và câu 5 là giống nhau 5 thì bằng 2 x 3 thế 7 thì mình chọn là gì Thôi mình chọn là 3 x 4 đi 3 cũng xử lý được rồi 4 xử lý được rồi Thế thì F7 bằng x mũ 7 Cộng y mũ 7 Chúng ta chọn là x mũ 3 Cộng y mũ 3 Nhân x mũ 4 Cộng y mũ 4 Trừ đi cái gì Nếu bây giờ mình nhân tung ra có phải có 4 bạn không Nó có 4 bạn Bạn đầu tiên là x mũ 3 x x mũ 4 là x mũ 7 thôi Nó có đây rồi Y mũ 3 x y mũ 4 là y mũ 7 thôi Bây giờ nó có thừa ra cái gì thì mình trừ đi cái đó x mũ 3 x y mũ 4 đúng không x mũ 3 x y mũ 4 Y mũ 3 x x mũ 4 Thôi mình gom lại đi Cái này ra đây đi Thế thì bây giờ sẽ bằng gì Bạn này Thì chúng ta có phong cách rồi Hải Phong tặng đi Cái này bằng gì X cộng y Tất cả mũ 3 Trừ 3 x y Nhân x cộng y Bây giờ y mũ 4 cộng y mũ 4 là gì Vừa nãy chúng ta có là gì X bình phương cộng y bình phương Tất cả bình phương Trừ 2 x bình y bình Đúng chưa Và Chỗ này mình đặt được cái gì ra ngoài X mũ 3 y mũ 3 Nhân x cộng y À chỗ này là y mũ 4 này X cộng y Và thế thì bây giờ cái này là 3 mũ 3 Trừ đi 3 x 1 x 3 Cái x bình cộng y bình này Vừa nãy mình tính ra bằng bao nhiêu nhỉ X bình cộng y bình này Vừa nãy mình tính bằng bao nhiêu Bằng 3 bình phương trừ 2 đúng không Bằng 7 đúng không Cho nên chỗ này là 7 bình phương Trừ 2 x 1 bình phương Trừ 1 mũ 3 x 3 Bằng Cái này là 18 này Nhân với 49 x 2 là 47 này X 3 Đấy như vậy chúng ta đã thành công Đấy thì Thông qua cái bài số 3 này Chúng ta biết rằng là Ok các bạn mũ 2 tổng x bình Cộng y bình X mũ 3 x y mũ 3 cho đến x mũ 7 x y mũ 7 Đều có thể biểu diễn được theo tổng và tích Và không chỉ vậy đâu Tức là sau này người ta cho mình Một cái bạn đối xứ nào đó Thì mình đều sẽ biểu diễn được theo tổng và tích Thì Ở đây người ta đưa ra một cái Nhận xét như thế này Bạn cho tôi một biểu thức đối xứng Tôi sẽ đưa lại cho bạn Một cái biểu diễn theo tổng và tích Có nghĩa là sẽ luôn luôn biểu diễn được Một cái bạn đối xứng theo tổng và tích Đấy Tức là mọi thứ nó không phải là nó tồn tại cô đơn đâu Nó không phải là Chỉ một mình nó đứng cô đơn nó không liên hệ với ai cả Mà nó đều liên hệ đến những yếu tố cơ bản Chúng ta cũng vậy thôi Chúng ta tưởng là chúng ta một mình là vậy thôi Nhưng mà thật ra chúng ta còn liên hệ đến rất nhiều Rất nhiều người thân xung quanh đúng không Rất nhiều nhân duyên trong cuộc sống Đấy