八上數學 12 多項式的加減運算(2):同類項合併與去括號技巧|何肇忠老師 (最新課綱)
數學很簡單
125 位粉絲
📖 穩紮穩打學代數!本集帶領同學精通多項式的加法與減法,掌握合併同類項的核心邏輯。
本集進度:講義第 19 - 21 頁
--------------------------------------------------
📢 重要說明:
本頻道所有標註「最新課綱」之影片,均對應目前學校最新課程綱要(並非 108 年錄製之舊影片),請同學們安心學習最即時的教學內容!
🎓 核心學習重點:
⭐ 同類項合併:學會辨識變數與次方完全相同的項次,這是簡化多項式的唯一準則。
⭐ 去括號法則:深入解析「負號分配律」,教你如何避開減法運算中最容易出錯的變號陷阱。
⭐ 直式與橫式運算:掌握不同的排列運算方式,找出最適合自己的解題節奏。
⭐ 跨版本實戰:彙整康軒、翰林、南一各版教材精華,全面提升你的解題手感。
✅ 適用版本:全台康軒、翰林、南一版 1-2 課程通用。
💙 國中數學課程一覽表 (最新課綱) 💙
👉 https://ez456.blogspot.com/2017/05/blog-post.html
(建議將此網頁加入書籤,方便隨時依學校進度查找單元!)
💙 FB 粉絲專頁「數學很簡單」 💙
👉 https://www.facebook.com/math235711/
--------------------------------------------------
💗 肇忠老師的真心叮嚀:
🔷 學校上課務必專心聽講,打好基礎,解題才會手感爆棚。
🔷 數學演算需要「熟能生巧」,特別是多項式的排列(升冪或降冪)要養成良好習慣。
🔷 影片教學為輔,看完老師示範後,請務必蓋上課本親自算一遍,這才是真正的學會!
#八年級數學 #多項式 #多項式的加減 #最新課綱 #國二數學 #何肇忠 #數學很簡單 #免費線上教學
AI 生成·可能包含錯誤
歡迎各位收看數學很簡單的課程
我是趙正老師
現在我們要教的是國二的數學
關於是多項式的加減法
之前如果乘法公式還不熟悉的話
可以看一下前面的單元
因為乘法公式要先熟悉之後
再來進入到多項式的加減法
也會比較好計算
在上課之前的話
有一個題目
因為剛好跟乘法公式的平方差有關係
來跟各位一起來研究一下
它是證明
Proof到證明
它居然可以證明出來
叫做1等於2
2等於1啦
1什麼等於2
它這樣證明的
它說假設
這是我網路看到的
跟各位同學分享一下
假設A等於B
然後我們做個動作
把它兩邊都乘A
叫等量乘法
關於等量乘法
國一可能聽不懂
但國二要懂了
等號兩邊很公平
你這邊有乘東西
這邊一起要乘
所以兩邊都乘A
兩邊乘A之後變成A二次
兩邊乘A之後變成AB
因為兩邊都乘A
我就把它兩邊都乘上A
這邊要乘A
這邊給它乘A
所以A乘A
A二次
A乘B加AB
兩邊乘於A變這樣子
這下個動作
我再用等量減法
兩邊都減掉B的二次
所以這會變成
A的二次
減掉B的二次
等於AB
減掉B的二次
兩邊都減掉B的二次
然後減好之後
我們看到前面這一個
它是傳說中的平方差公式
看到平方減平方
改為相加乘相減
所以我把這A二減B二次
改為A加B
乘A減B
那等號一樣放中間
右邊的話
AB減B二次
這個我們用國二後面學到的
叫提公因式
兩個都有B
我把B提出來
我把B符號提出來之後
B提出來之後
這個B被提走了
剩下A
這個B被提走了
剩下B
變成A減B
所以等號兩邊
我們看一下
有A減B有A減B
A減BA減B怎麼樣
都一樣
用等量除法
把A減B除掉
A減B除掉
然後再往下寫
所以我變成了
左邊是A加B
右邊是B
接著呢
我們不是有說嗎
那個
A等於B對不對
我就把這A換掉
A換什麼呢
A換成了B
換成B以後呢
變成B加B等於B
那B加B幾B
B加B叫2B
所以得到2B等於B
再用等量除法
把B跟B都除掉
所以得到這個結果
2等於1
各位認同嗎
這個是在網路看到的
那麼你認為這樣子做法對嗎
給你們看一下好了
有沒有覺得這個怪怪的
那當然怪啊
這不對啊
不管你怎麼樣
你都無法去證明說1等於2
他用這個方式
居然證明出來了
那證明的過程
有沒有什麼瑕疵
還是哪邊出了問題
其實跟你講
哪邊出問題知道嗎
這沒問題
這個地方出了問題
出了一個什麼問題呢
因為我們有說
A等於B不是嗎
因為A等於B
所以你A減B變什麼
A減B是0
0乘任何數都是0的
所以你前面寫什麼都不重要了
因為這個0乘任何數都是0
所以你這邊不管寫
所以他等號一定會成0
因為這個兩個都是0的話
所以後面再寫就沒意義了
這理由是因為A減B就是0
到這一步就沒辦法做了
所以他不是後面的問題
是這個地方去掉就不對了
所以他不能這樣做
因為A減B是0
後面就沒意義了
所以到這邊就沒辦法解了
這樣同意嗎
其實數學蠻好玩的
給各位同學參考一下
我們剛好講到交到平方叉的公式
有這樣的一個結果在
有人這樣證明是不對的
因為這邊就出問題了
這裡不可以是
也不可以消掉
到這邊就沒辦法做了
因為這個A減B是
A等於B
因為A等於B
A減B是0
這也是0
0乘任何數都是0
他本來就成立了
所以你再往下寫真的沒意義的
因為跟著前面就沒關係了
這樣子可以接受嗎
很有趣的議題
我們要教多項式的加減法
多項式的加減法坦白說比較簡單
也沒有那麼難
他比較困難的地方在撐住法
加減法算是一個蠻暖身的課程
就是很輕鬆
我看他會考考的也不多
好像是考一兩題的樣子
歷屆會考
考到多項式加減法只有一兩題而已
所以多項式的加減法本身他不是問題
他這個過程
我們看一下上次講到第19頁
你可以把講義放第19頁
沒有講義沒關係
你就把老師的黑板的題目抄下來
做你自己專屬的講義
拿一個空白筆記本
你把前面上的課程都把它抄下來
後面做複習就很快了
我們看第五題
假設多項式A會等於AX加B
他說A多項式叫做AX加B
然後他說當X是零的時候
這個A的值會變成2
那S也2的時候呢
這個A的值他說會變成4
那這樣子S也3的時候
那A的值會等於多少呢
那這個題目我們要怎麼進行呢
要怎麼做呢
來看一下
他只有給這唯一的一個方程式
然後給了兩個結果
什麼結果呢
S也0的時候A是-2
S也2的時候A是4
然後除了S也3的時候那A又是誰
這不是腦筋是急轉彎的
這要去算的
那要怎麼算呢
我就把這個式子的結果先代入
我先把這個你看
S用0代的時候A就是-2
那我就把這一組的結果
代過來給他用
所以A變什麼
A變-2
所以-2會等於AX
X不是0嗎
那A乘0還有意義嗎
沒了0
我們剛好說
0乘任何數都是0
A乘0就變0
然後再來加B
你看到沒有
第一個式子跑出來了
-2等於0加B
所以B就是-2
是不是很快
再看下一個
S也2的時候A是4
你現在想
我現在B是-2
這B不要裝了
這是B是-2
他已經有名字了
B是-2
我把這個代過來
S用2代的時候A代4
大A代4
S代2
S代2是這邊代2
A代4
那4我要先寫
所以4會等於
X代2
S代2什麼意思
叫A乘2
A乘2叫2A
這是2A
2A加B
你不要寫加B
因為B不是-2嗎
B是-2
所以你就不要寫加B
加B也可以
那B還是換-2
所以我把B換成-2
變2A-2
然後除了A的解
這樣A答案多少
我把它整理一下
我把-2移過來
經過等化變化變成加
所以4加2答案是6
6會等於2A
那A答案多少呢
把2移過來除2
答案是A就等於3
所以你看這邊
這個A跟B他都算出來了
原來A就是3
B就是-2
這時候把這個A跟B代回去
把那個方程式寫出來
所以這個大A的方程式
不是改名字
他的正確名字已經出來了
A是3
所以叫3X
加B
然後B是-2叫-2
如果這題問你說
A是誰
A可以這樣回答
A答案在這裡
他不是問這個
他問什麼
他問這個
X等於3的時候A多少
那怎麼做
容易嘛
我就把X用3去代
代進來
所以當你X用3代的時候
X等於3代入
代哪去
代這邊來
所以A就會等於
X用3代
把他寫清楚
A會等於
X用3代
3乘3
339
9-2多少
A答案是7
所以這題答案就要回答7
這是我們那個講的第五題
有沒有覺得容易
應該是OK
好
我那個
剛剛有青年級的小朋友
其實國二的課程有比較難
如果說你聽一聽
覺得很吃力的話
建議就先不要聽
有時候我們要保持一個熱忱
那如果你覺得聽得懂
那你當然可以就往下學
因為現在知道的東西
其實跟你快的年紀會差很多
所以如果說真的聽不懂
就不要勉強
可以做其他事情都很好
那因為我不希望說
你對數學的那種熱情跟喜好
會因為你聽不懂
然後開始就退卻他
有時候我們人
為什麼會不喜歡這個東西
就覺得沒有成就感
因為沒有成就感
你就會越學越不起勁
對不對
所以要保持那個熱情的話
就是你要讓自己學有成就感
那怎麼樣有成就感
就是不管是考試也考得好
對不對
然後也喜歡這樣的課程
這樣是最好的
就是會想去上課
把它上到完這樣子
Siri有講話
詭異
這樣有沒有問題
這是第五題
好
在19頁底下
都是回答一些多項式的應用
這些題目都不錯
就是剛好就是
讓我們去更瞭解說
什麼叫多項式
他的一些定義
像那個填充題的第一題
他直接給你個多項式
我把題目插在板上
好多項式叫做-3x3次-10x-8
那他有三個小問題
填空題
有問題說
這個是x的幾次多項式
關於講到幾次
要看次方
他的次方最高幾次
三次方
所以回答三次
它是個三次多項式
換句話說
跟那個8本身沒關係
即使今天題目改一下
如果今天題目改一下
就寫個8的四次方好了
你要改成四次嗎
當然不行
因為這個是講的是x多項式
要認x本身
不是認這個數字的四次方
這樣懂意思
所以第一題我們回答的是三次多項式
再來問你說
x平方項的係數為多少
所以你看一次
這裡面這個叫常數項
這叫一次項
這叫三次項
有沒有二次項
沒有二次項
沒有平方項
沒有二次項
所以答案回答什麼
0
它的係數叫0
那常數項呢
我剛剛把題目改掉
我把它改回來
這題目是我剛剛亂改的
就把它插掉
好問說那常數項答案多少呢
來同學
常數項你要回答多少
你要回答8還是-8
上次我有說過對不對
回答多少
回答-8
因為我們在回答那個係數的時候
是包含那個符號本身
它的符號包含了-8
所以要回答-8
比如說x一次的係數
答案叫-10
x三次的係數呢
這邊答案叫-3
包含符號一起回答
很容易
容易所以一開始都蠻簡單的
我們在先了解多項式而已
好了嗎
好來我們看那個第二題
第二題呢
這個是要去排列一下多項式的順序
把它做排列
那排列的時候上次我有說
我們分為兩種排列方式
一種叫生命排列
一種叫降命排列
那什麼叫生命
什麼叫降命
它針對的是x的次方的部分
所以所謂的
降命排列
它的次方是越排越低
越排越低
然後生命排列
越排越高
那次方越排越高
所以我們看那個來
我們這邊給題目呢
a多項式
它叫做
或是x
加8x二次
加3
減9x三次
我們按照兩種排列方式
一種叫降命排列
一種叫生命排列
好什麼叫降命排列呢
我們再複習一次
降命就是說
它的次方從很高的一直往下降
叫降命排列
所以次方最高是誰
它是搜尋的
搜尋最高的是它
所以是-9x三次
好再來二次二次二次二次
它來
所以加8x二次
一次一次一次一次
這邊一次
-4x
長數是這一個了
所以加3
所以這種次方從很高的一直往下排
就稱之為降命
降命
這念命不念目
不是我寫錯字
它念命
叫降命排列
再來第二個叫生命排列
何謂生命排列
次方會越排越高
越排越高
好來
越排越高
所以你看
最低的
這邊最低的
三次方最低
寫3
其實
你把那降命排列反過來
把這邊生命排列
因為降命的結果
這樣反過去排
不就越來越排越高
可是你寫的時候注意
它那個符號要寫下來
所以這邊是-4x
接著呢
這邊是8x二次
再來是它-9x三次
所以一個什麼叫降命
次方從高高的往下排
越排越低
叫降命
什麼叫生命
它次方從低的越排越高
越排越高
叫生命
這是最主要的差異在這裡
這樣子會排嗎
OK
好那講義呢
我們翻到第二十頁
二十頁這裡
二十頁
二十頁這邊的話呢
因為一開始都比較簡單
我們就畫簡
畫簡下列各4
然後把它的結果
按照降命排列來排
來寫答案
通常我們那個題目沒有在
說生命或降命排列的時候
我們一般習慣回答降命排列
就是這種降命排列
是我們習慣回答的方式
所以各位同學
即使他沒有說要生命還降命的話
一律都排降命排列
除非他說要生命排列
你纔去排
常數先排
再排一次二次越排越高
不然的話我們一般都回答降命排列
好那我們看那個
第一題
我把題目寫一百張這樣
各位排看看
按照次方從高的往下排
越排越低
這邊都很簡單
所以如果說你已經很熟練的同學
這邊是可以先跳過
因為這邊很單純在講那個
生命跟降命排列
跟多項式同類項合併的部分
如果這個是你覺得沒問題的話
你可以稍微休息一下
休息就是
好你可以先離開了
這沒有關係
因為我覺得學術學到有效率
就不需要那邊把重複那邊打轉
重複東西重複學你也覺得很煩
如果這你已經很熟悉的
都OK的
那你就跳過
如果你是之後纔在看那個
重製
就是老師在另外傳的影片的話
其實你就可以聰明學
就是看到你會了就跳過了
像這種你不知道會不會沒關係
如果你是看後面的影片的話
你就把題目抄下來
自己算一次
快轉拉去後面看答案
答案對你就跳過了
而答案錯再倒帶
然後看一下哪邊的問題
但現在不能倒帶
因為我來要再做直播
你要倒帶也沒好倒帶
你也不能快轉
好給你們算一下了
這三題試一下
我去喝個水
好你們應該寫好了
因為真的寫好也不好
不容易作答
我在黑板上面直接講的
好
那個來第一題
回答按照加密排列來排序
對不對
所以高次方先排
高次方這個先排
3x2次
再來排一次
他一次
2次過來一次
所以再加4x
常數
怎麼跑出兩個常數
跑出兩個你就要工作了
合併你知道嗎
不是兩個抄下來
併在一起
2減掉9
答案是夫妻
所以第一題答案這個
按照加密排列來排
做對了
好不錯
來看第二個
一樣高次方先排
最高幾次方
最高三次方
這個先
所以3x3次先排
過來是二次的在搜尋
二次之後他有
所以加5x2次
好再來是一次
一次一次
找一次方的
一次方有兩個
這一個還有這一個
要合併
所以同類相合併
6減9
不知道
6減9是-3
所以-3x
我又漏寫一個
二次方漏寫
這個就被扣分的
被扣死掉了
漏寫二次方
-3x
再來就是常數項
-4
寫不下寫後面
-4
所以答案是
3x3次加5x2次-3x-4
這個是第二題
好看那個第三題來
第三題
一樣次方高的先排
但次方高的這個
我遇到一個狀況
這個狀況是常常同學會遇到的
算錯
怎樣算錯知道嗎
來看這裡
如果你有個想法
這兩個合併
答案是7x2次的話
表示你算錯
而且你錯哪邊知道嗎
你會這樣錯的
你會這樣讀
3x2次--4x2次--和正
危險知道嗎
危險哪裡危險
這個-誰用的
5用的
所以你不要拿來偷用知道嗎
這個-號是5一個人用的
他專屬的
他自己用
他不給別人用好嗎
所以合併的時候小心
他是3x2次-4x2次
所以3-4答案-1
-1的-1省略不要寫
所以-x2次
所以注意這裡
很多同學會誤讀是
3x2次--4x2次
然後-又得正
這跟他沒關係好嗎
那個-的是5在用的
好再看一次
一次有誰
這個
所以再抄下來是-x
照抄而已
常數項
常數有誰
老師把它空起來
你就不會算錯了
不然這邊還是有人會錯
他怎麼算你知道
他這樣寫-5-3
然後-正則-
-5-3答案是-8
8下去跟你講-8
這個誰用的
我剛才這個是他用的
所以你不要跟他搶符號知道嗎
符號看清楚
這個他用的
所以在常數合併的時候
是-5跟正三合併
-5加3答案多少
-5加3答案是-2
所以答案這樣寫
-2-2-2
老師剛剛講那個容易
會這樣算錯的同學先知道
你不要這樣做知道嗎
我是把那錯誤的過程跟你講
因為很多人這樣算錯
超多人這樣算錯
教那麼多屆的
每次都有人這樣算錯的
所以小心符號認定他
這個-是5在用的
這個-是他在用的
合併的時候記得
不要拿來亂用知道嗎
所以我們剛剛說那個
x2次的
這兩個併在一起的時候
你要讀為32次-4x2次
而不能讀為是32次--4
負負的字那不對
這懂意思嗎
只有一二三題
好沒問題的話
我們來看一下那個第四題
第四也是個小題目
輕鬆的小題目
但是就是一開始
我們對方式都不會太難
加減法本來就不難
因為就加減運算而已
能夠出多難
可以啦
那個考卷題目都包裝到很難
可是他都失去他意義了
他這邊重點在跟你說
怎麼樣做合併跟運算而已
所以他應該不會出太複雜
讓我們看一下那個第四題
他說如果a為多少次
好然後呢
-9x2次-3x加5
再加1加大1
等於-3x2次
加5x-4
那a答案多少
好各位同學可以試一下
好你在試的過程
因為我剛剛在國一我有講
就是好
然後現在這邊都是
直接做數學的直播
那直播的效率其實
比我之前上補習班的效率還更高
你們可能覺得很訝異
之前我的課程是補習班側錄
就是我在補習班上課
然後後面放攝影機
然後再把那課程錄下來
錄下來之後我們一節課90分鐘
錄下來之後
老師回家剪接
我把下課的剪掉
把打人的剪掉
把罵人的剪掉
把學生那邊亂鬧的剪掉
還有一些就是重複提問題的
有同學他問題就是
他卡那邊他不會
他一直重複問重複問重複問
那個被我剪掉之後
一節課90分鐘
我剪出來的影片呢
剩下40分鐘
有時候40分鐘還不到
變30分鐘而已
所以那個效率就很差
那老師在做直播教學的時候
我因為我直播完之後會做剪接嘛
我一樣會把那個去頭去尾
把那不重要的把它剪掉
那基本上我40分鐘的課程
很多時候我就是40分鐘直接就上了
我就沒有什麼剪接了
所以效率是很高的
所以你看喔
等於說我們上40分鐘
就有40分鐘的價值
但是在補習班上課
90分鐘才只有40分鐘的價值
所以這個40分鐘的時間
的上課時間可以抵過這一個
抵過補習班的一個半小時的課程
所以不要小看這個40分鐘
我們東西教很多的
是很大量的
那一次一個禮拜要排三次課
所以這排得比補習班還要多
因為補習班是排90分鐘
一個禮拜只排兩次
兩次的90分鐘
等於是兩次40分鐘
那我們直播的教學是一三五都上數學
然後每次40分鐘
所以我們的效率肯定高過補習班
那老師的課程也是把它補習班的課程完整移植過來
變成直播的方式
讓大家免費學
我希望說可以提升各位的數學
因為其實數學真的不難
而且我也感覺到很難過就是
數學不會就是不會
他就是不會你知道嗎
他這邊傻住了
他就呆住了
那就僵在那邊他就不會寫
他不像那種歷史地理不會
我就翻書嘛
我就查嘛
國文不會我就背嘛
對不對
而數學不會就死在那邊了
這邊
一看一看看題目看還是不會
所以就蠻痛心的
所以我們就改用直播的方式
讓更多人想把數學學好的
你就好好學
這個是第四題
好來我們看那個第四題
好第四題的話
怎麼做
求A不是嗎
對他要求A
那隻要求A的話誰不要
前面全部都不要
對不對
不要把它操掉嗎
當然不行對不對
你不要把它移走
怎麼移呢
整個括號搬家移過來
知道嗎
所以A留著
用把A留著
A留著等號擺著
這個先抄
你不要先抄這個
這個先抄下來
因為是抄我就用白色粉筆
基本上我覺得
我在講解的時候
只要是原封不動抄下來
我就要用同顏色的
這個把它抄下來
所以我就把它用一樣白色粉筆
因為把它抄下來
我只是抄下來而已
沒有什麼變化
但這個不一樣的
我是把它搬家搬過來
搬過來變什麼
變成減
所以它變成減
減的時候
有些同學他比較純熟的
會直接就變號
可是我不這樣寫
後面再來好了
我先完整的把它抄下來
減這個
這個也照抄
所以減掉負9x2次
減3x加5
因為我們把前面的搬家搬過來
搬過來變號變成減
減什麼
減這個全部
所以你是要減這全部
所以為什麼它要變號
因為它前面有負號
對不對
好
所以這個時候我們要拆括號了
何謂拆括號
這個括號前面有負號
我一旦拆括號之後
負號就跑進來
跑進來會怎樣
會變號
有沒有
負負的正
負正的負
好
念好了
所以我們這樣寫
它是負3x2次
加5x減4
這邊先照抄
到後面這邊我再說一次
它會變號
變號理由是因為這個負號的問題
所以這個括號不是要裝飾的
這個括號有實際作用在
前面有個負號在
後面全部都變號了
負負的正加9x2次
負負的正加3x
負正的負減5
好到這一步的時候呢
再往下合併
把它整理一下
這個時候合併囉
二次的找二次
負3加9
負3加9答案是6
6x2次
一次找一次
5x跟3x合併
5加3是8
所以加8x
然後常數找常數
常數項找常數項
負4跟負5併多少
負9
所以A對號是答案這一個
那你最好把題目再重寫一次
你再回答給老師的時候
不要只有這樣寫就結束了
我們剛好填中題
填中題的話答案就寫這個
答案是不是二次加8x減9
那這個是第四題
好這裡有沒有問題
可以看一下
沒問題我們就換第五題囉
第五題也是多項式的加減法
都容易啦這都不難
那希望可以從簡單的開始
我們慢慢加到比較難的部分
所以簡單的先學好了
這邊好了嗎
好了
我們在開學之後基本上直播時間還是一樣
暫定是這個時段
就是排6點到6點40
之後再看啦
如果說我覺得這樣子上課
時間會不夠會怎麼樣我再演好了
基本上如果沒有太大的差異
就一樣這樣子安排
會一直上到開學
所以希望各位也習慣這個時段
來上我的課程
那跟著直播上的好處
可以逼迫自己就是
一天進步一點
如果說你是一個禮拜看一次的話
你會變得比較辛苦
因為本來是40分鐘的課程
你一個禮拜就看那一次
把三次的課全部看完
這樣子是有點累啦
但是因為老師的課其實都很有效率啦
所以也是好的啦
雖然累一點但是還是有幫助喔
他是給那個AB兩個多項式
A多項式-S2是-9A加3
然後B多項式呢
叫做
3X2次-4X加2
那麼這一題呢
他是問三個東西
第一個問A加B
我寫這裡好了
因為我怕等一下抄不下
因為做整體的時候會寫不下
第二個A-B
第三個要做的是那個2A-3B
那你後面再
複習會發現這種題目了無新意
就是整體而已
也沒有什麼特別的
一開始的時候我們認為這都很重要
因為你那加減法一定要搞定
不要算錯
第一題要做的是A加B
這很容易啊
他就是A多項式
加B多項式
那就把AB抄下來就好啦
A是誰?A就這個嘛
直接抄喔
所以是
-9X加3
因為是加B多項式
這個加法本身沒有什麼變化問題
就直接加
所以就寫個加
加什麼呢?把B抄下來
3X2次-4X加2
有沒有是不是很容易
就A加B而已嘛
抄下來就好了
那抄下來之後呢
同類項合併喔
所以就是要同類找同類
兄弟大集合
來這邊-X2次的
要去找3X2次
-5X3
-2X2次
再來一次找一次
這裡有-9這裡有-4合併呢
-13X
常數找常數3加2
答案是5
所以這個是A加B的結果
算容易啦
這也不容易算錯喔
來第二題
第二題要小心喔
打個小星星
要小心
A-B
A多項式-B多項式
每次講到這個的時候
A-B
記得塗黑塗黑
為什麼?會有變化的問題
所以它是A-B
所以會等於
D跟A照抄
所以-5X2次
-9X
加3A照抄
對不對
-B你要小心喔
-B你可以這樣寫嗎
我都這樣講應該不會這樣寫
因為我這樣寫錯了
-B啊
為什麼錯?
因為沒有加括號啊
這括號有加沒加差很多耶
因為有變化的問題
所以注意喔
-B你不能剪個BB放下來就沒事了
-B要加括號喔
加起來會有變化的問題
這樣懂嗎?有算錯的同學啊
這邊出問題了你就沒加括號就錯了
因為它要變號
-B不能只有把B抄下來寫個-就好了就沒事了
不是啊它後面全部都受影響
所以我把它寫到這邊來
會等於
前面這個都照抄
我把第一題擦掉
不然我覺得不夠寫
等一下等我一下
我把它擦乾淨了
再一次喔
我們要剪它對不對要拆括號嘛
所以前面照抄
我把它抄下來
-5X2-9X
加3有時候那A都照抄
那A沒有什麼就照抄而已
所以你看喔我們現在拆括號喔
注意喔拆括號
這個符號是存在的所以
-正則-
-3X2
--
-正
看得到嗎
好再來
-正則-2
所以後面這會有變號的問題
你不要以為只有剪就好了
要加括號然後拆括號
比如說你要直接跳過程寫這邊的話
把這都變號抄下來就可以了
因為它-B嘛
-B什麼意思乘符號
所以後面都乘符號抄下來
所以你沒有這一步直接跳這一步可不可以
可以但是你要寫對
好再來合併喔
合併的時候-5跟-3併
-8
-8X2次
一次跟一次併嘛-9加4-5
-X然後常數項
3-2 1加1
結束了喔這個是第二題的A-B
所以A-B答案是
-8X2之間為A-1
如果是考那個
非選題另外作答
這樣寫啦如果考非選的話這樣寫
你就寫A-B
等於-8X2次
-5X
加1如果考填上的話就把答案
填上就好了
這個是第二題
這樣有沒有問題OK喔
第三題囉
好第三題打星號
這個算是簡單
但是也是怕同學容易錯
所以打個小星號來
打星號來
這個第三題也算重要喔
三顆星
三顆星喔小心小心
三顆星是小心的意思喔
小心算不要算錯
這不會難喔
好來看那個第三題
怎麼把我題目擦掉了
顏色用錯了
這白色
這邊要求的是2A-3B
來第三題
第三個小題目
2A-3B
好如果同學想搶快的話
跟你講喔
我們也可以用更有效率的方法
剛剛那個方法有點慢
因為簡括後來這樣寫就很慢
所以我們用更有效率的方法來
但是用小星號來
第一個2A
什麼叫2A
A要乘2什麼意思
你這要變2A對不對
全部都乘2啊
我們用比較快率效率的方法來
乘2變什麼
乘2叫-10
X2乘2
乘2叫-18
X乘2乘2叫加6
所以第一副喔2A
何謂2A叫2乘A
注意聽我講的喔2A叫2乘A
那-3B呢
這叫-3乘B耶
不是你不能念-3
-3B喔那很奇怪
它是-3乘B
代表說你的B怎麼樣
全部都乘到-3
B要乘-3喔你看喔
乘-3變什麼
乘-3叫-9X2
乘-3變什麼
乘了-3以後
負負得正3是12
所以是加12X
乘以-3變什麼
-6喔注意動作喔
這邊寫的結果叫做
-3乘B
什麼叫-3乘B
就是B要乘上-3倍
所以B乘以-3會乘-3變這個
乘以-3變這個
負負得正變這個
那寫好之後就可以寫
再往下寫
這個是比較有效率的做法
可是要小心喔你不要算錯喔
有些變化要變對喔
合併一下
-10跟-9並是-19X2
一次找一次的
一次有18跟12
-18加12加-6
-6X
常數項有沒有
沒東西了
不要寫
所以答案是這個
所以你不要故意寫加0
沒有意義喔
這是第20頁的加減法的部分
這裡OK嗎
如果OK的話呢
你有講義的同學
翻到20頁來
你會發現依然都很簡單
這邊都在做一個多項式的加減法
所以沒有太大的問題
都蠻容易的
那老師一樣
讓各位多熟練一下
把它寫對了
那關於這個加減法
有分為直式跟橫式
我剛剛忘了講解喔
我們剛剛做的都是橫式喔
因為還沒講到直式
橫式就是說我們直接就是
同類合併然後加上橫式
那直式有直式的做法不大一樣
因為108課
剛又把那個直式的分離係數法
給刪掉了
刪掉可以拍手啦
因為那個東西很多同學寫錯
所以那個刪掉也好
不然每次搞不清楚一堆人死在那裡
其實它是不難啦
加減法用分離係數法一點意義都沒有
但乘除法刪掉我覺得就不認同
因為那個是很有效率的方法
所以講到乘除法的時候
我還是會教你們用分離係數法
那個方法不要失傳
因為那是好方法
它是很有效率的方法
所以加減法沒有什麼幫助
可是乘除法很有幫助
所以把它刪掉我覺得蠻可惜的
你們可能聽不懂啦
因為你們後面學才知道
所以就聽我碎念就好了
我們看一下那個
第21
計算題的第一題
好像這第一題就感覺
很好笑
這裡就是老少咸宜很輕鬆的題目
茶餘飯後
大家都來算一算吧
看那個第一題
多相似的合併
它後面寫加法那加法更沒害了
加法基本上我們就一條
柿子把它搞定秒殺它
看那個第一題
第一題跟你講
怎麼判別它題目的一個設計
它寫個括號加括號
這個括號加括號跟你講
括號是假的它裝飾品你知道嗎
所以不用理括號了啦
因為這個加後面又不用變號
既然沒有括號就當作
講到沒括號沒括號就直接變了
所以-3跟-4併
20跟20併
S20跟S20併在一起
叫做X12次
正義啊正義一審判不行
好再來一次的-8跟3併
-8加3是5
所以-5X4
長數相併2-8
2-8-6結束這是第一題
我們就秒殺它
用了好幾秒但是還是殺人
再來第二題
第二題你就要小心了
就不要心算
遇到這負號的人
你心算就加速
你這題的死亡
很容易寫錯不要心算知道嗎
不可以喔
不能心算喔
我講三遍了喔
這裡不要心算喔
遇到負號就要尊重它知道嗎
看到負號我們就肅然起敬
這邊要小心不要亂寫喔
不要心算容易錯
好開始了
好第一個
前面都照抄
那要不要蟑蜜排列
不要三八神經的
都還是要合併它不用排列
排列也沒有用
也是要合併
後面這邊注意看了喔
這個負號不叫裝飾品
它是有實際的功能在
跟那個不一樣它是加法
後面都沒併號就直接處理掉
這個不一樣耶
這個是負的後面怎麼樣
都併號了怎麼併
先處理它併號問題
負正得負
-3
負負得正
然後負正得負
-8x
有時候字寫太醜自己看錯
然後寫錯了
所以你們字要寫清楚喔
不要寫好字有時候寫得不好看
你那數學的字寫得很醜的時候
跟你講你自己會看錯你知道嗎
我真的很多學生真的很奇怪
他字又很醜又寫很快
然後在做整理的時候就會看錯
自己寫的字會看錯
很好笑所以字要寫工整
這要寫工整
好不好看其實是要寫工整
後面變號變好之後呢
我們要知道變號同類合併
同類合併的時候2s跟4s併
2加4是6
6x是2次
一次的跟一次的併一次會有誰
負5跟負8併
再說一次喔
你不要把它讀為負5減
負8又負負得正
就發下去跟你講
這邊加8咧
8給你用
這個是負5x跟負8s併
所以負5跟負8併反正叫負13
負13x
注意喔不要負得正不要亂來喔
因為這個負號是他用的啦
是山寨用的負號所以你不能搶來用
知道了嗎
再來常數項
14跟負3併
14加負3叫14減3
14減3
11加11
這是第二題了
這樣有沒有問題
不容許錯喔因為這蠻容易的
再來看那個
超過了不好意思
莫名其妙就上超過了
41分這麼快
今天沒講什麼東西啊
我今天講蠻多的喔
那我們就今天上到這裡啦
如果說你的那個有講義同學啊
我請你把21頁完成好嗎
不是21喔
等一下更正一下
21的底下兩題用直式的計算
直式我們下禮拜會教
所以你先不要做
那個怕你寫的方法
你先寫也可以用橫式寫也可以啦
但是後面要留空間給我寫交直式的部分
所以就留一半的位置
給我交直式
所以那個21頁的第二題的123
不要寫
如果你要寫就留一半位置給我
然後後面那個22頁的題目
簡單你可以先做看看都不難
那我們今天上到這裡囉
掰掰
