🔯數學很簡單^^ 八年級上學期 2-3畢氏定理Part2 (國二數學線上教學)🔯

在只要有三角形的ABC中呢 他說BC的平方加AC的平方等於AB的平方 問你說哪一個直角 問你喔 這三個裡面哪一個是斜邊 你看得出來嗎 哪一個是斜邊 是不是AB為斜邊 如果AB斜邊的話那哪邊直角啊 你只要有三角形AB斜邊耶 AB斜邊那哪邊直角啊 C啊 小C那直角啊 好啦結束啦 答案選C 兩個股都知道了啊 6跟8 對啊平方加起來開根號啊對不對 所以是6平方加上8平方 開根號啊 那6平方是 36吧 8864啊 所以變成了根號100 根號100多少 答案是10啊 可是你可以用背的知道嗎 那四組你再默背一次 哪四組你告訴我 345開始耶 345然後呢 沒有576 52 還有7什麼 還有一個8什麼的 裡面有背熟 這要背熟8517喔 所以我們這四組裡面你看喔 345的兩倍大乘二倍變什麼 680有沒有 680 所以看到兩股 兩股是6跟8 斜邊就10了 這個按照比例放大 所以那個要背下來 要背很熟 比較好作答 那你斜邊球出來10之後要求什麼 寫高耶 來陳真怎麼求 斜邊上的高 你寫10幹嘛啦 他要求斜邊上的高耶 他不是要求斜邊 奇怪你寫10幹什麼 斜邊上的高怎麼求 股乘股除以斜邊啊 所以兩股是6跟8 所以用股乘股除以斜邊10 所以答案10分之6乘8 約到底啊 答案選哪一個 約分約到底之後答案是 5分之24 好不好 不要看到10就選10 你們有時候很奇怪耶 看到10就選10了 那跟10又沒關係 好再來 右圖的方格呢 有12個點 每個方格的點 每個方格的邊長間為1 任兩點之間的距離呢 他說有1有2有根號2 那哪一個距離它不可能存在 它的邊長是不是都是1 看一板這裡喔 它的邊長都是1 都是1喔 所以這邊是1這邊是1對不對 所以有沒有2這種長度啊 這邊到這邊嘛 是不是2 有沒有3這個長度 一定有嘛 123 這不就3對不對 可是有個問題啊 根號2哪來的啊 怎麼有根號2跑出來 這裡哪裡有根號2 有 在這裡 把這邊連起來 有沒有 股平方加股平方開根號邊斜邊啊 1平方加1平方不就2 2開根號變什麼 根號2 有根號2喔 有喔 那有沒有根號3 根號3有辦法吧 如果也要寫根號3 必須說 我們下一個 根號3有機會嗎 可不可以有根號3 根號3的話 要變成兩個平方數相加喔 因為它是平方加平方開根號嘛 你有辦法找到兩個平方數相加 開出來變成什麼 1 1就最小單位了啊 1要配誰啊 沒東西好配了吧 所以根號3也沒有 不存在 這邊找不到根號3 我也湊不到 根號5會有喔 根號5為什麼有知道嗎 來看這裡喔 根號5的話呢 它可以湊成兩個平方數相加 哪兩個你告訴我 根號5可以怎麼湊 是不是1平方加2平方 兩個平方數相加 1的平方不就1 2平方不就4 1加4不就5對不對 在哪邊 這樣看好來 1跟2喔 所以1這邊是1喔 這邊是2喔 把這邊連起來 就是根號5了啊 因為是1的平方加2的平方開根號 變根號5 這樣你們有概念了嗎 所以這個B是存在的喔 那我們看那有沒有A好了 A它寫根號13 有根號13這個東西嗎 或者你這樣想喔 根號13可以湊嗎 可以湊成兩個平方數相加嗎 哪兩個平方數相加變成13 224339 4加9變13 可以喔有沒有 所以這裡可以放2 這裡可以放3喔 換句話說你可以找什麼 兩格對三格 這一條線拉起來喔 就是這個最遠的喔 這一條線拉起來 就是根號13 因為它是2平方加上3平方開根號 有沒有 所以A是有的喔 那我們B剛剛寫過了 這個是B的喔 還有一個是C還沒有寫 有可能會有C嗎 根號10可以變成哪兩個平方相加 是不是1跟3 所以1平方加3平方開根號不就變10 1跟3什麼意思 有點像這樣子喔 這邊是一格對不對 然後這邊有三格 從這邊連到這邊 連起來好了 從這裡到這裡喔 就是根號10 一格配三格 有沒有 1平方加3平方 所以答案是哪個有沒有 根號12的 很抱歉沒有辦法喔 因為根號12的這一個 我們找不到 哪兩個完整的平方數相加 變成它 懂我意思嗎 如果你這邊是1好了 這邊平方要變11耶 沒有機會 如果這邊是2的話 2平方是4 4加8還是變12啊 可是沒有人平方是8的啊 如果這邊3好了 3、3、9 9加3變12 沒有人平方是3的啊 所以湊不到答案了 沒有人 這樣知道嗎 所以答案是這個不存在 這個我找不到 這樣你懂嗎 有聽懂嗎 維安跟那個同學看這裡喔 來來來 看這裡喔 12跟16 你會想約分 約啦好不好 用什麼約 用4約變什麼結果 用4約就變什麼結果 4、3、12、4、4、16 你有背過3比4比什麼 3、4、5嘛 斜邊剛好是5 沒問題了喔 所以按照幾倍放大 剛好是4倍的 以後4約分就4倍的放大了喔 4、3、12、4、4、16 所以4、5就 斜邊是20 這邊是20喔 可是他是問哪一塊 他問的是AOQ對不對 AOQ面積來 AOQ是不是這一塊 這是個什麼形 正方形 它的對角線這樣打叉之後 會分割出四塊等面積三角形喔 那你要怎麼求 先求正方形的面積 求出來之後除以4啊 所以答案就是20乘20 然後除以4 因為這四塊面積都一樣大 所以答案是100 好不好 那個你們算到其他答案的 不知道什麼情況 如有圖呢 以正方形的ABCD中 A1長是15 A2長是17 看到就要寫喔 這習慣動作喔 看到長度就把它寫在圖上 A1長是15 然後A2長是17 好 角A珠是90度 這裡90度 然後呢 要求矩形ABCD的面積 要求這個長方形的面積 長方形的面積不就長程寬 對不對 那有沒有長 有17 有沒有寬 沒有寬 可是你想喔 你這邊的這個寬 你這邊這個的寬 跟這邊的寬有沒有一樣 一樣 等於是 只好在斜邊上面做高 對 斜邊上面的高 好 那變成說 我要求的是這個的谷 這邊是15 這邊17 那這邊多少 這邊15 這邊17 你剛好背過那一組的 什麼 什麼15 17 50 50 23有啦 7 24 25有啦 8 所以當然是 要背熟了 不然 不然就要自己用手算了 來 答案是8 15 17 所以這邊是8 如果你沒有背到沒關係 你就算了吧 就是 17的平方 減掉15的平方 開根號 答案就是8 因為我們背的話是 8 15 17 這樣算比較快 好 斜邊上的高 可以求了吧 谷乘谷除以 斜邊有沒有 所以這邊的長度 就是 谷乘谷 8乘15 除以斜邊17 叫做17分之什麼 120對不對 這個是我的什麼 寬有沒有 當你這個算出來的時候 算出來是寬之後 要求長方形成面積 長乘寬 17乘上什麼 17分之20 所以用17再乘上 17分之120 不是20 然後乘出來答案原分 120 那除了這樣寫之外呢 還有另外一種寫法 還有另外一個做法 怎麼做來看這裡 看圖 這兩塊面積 有沒有一樣大 三角形面積 有啊 它把長方形對切啊 長方形對切的時候 這兩塊面積一樣大喔 再看喔 這兩塊有沒有一樣大 也一樣大啊 因為要把長方形對切啊 有沒有 這兩塊也一樣大 所以你看喔 整個長方形 有兩個圈兩個叉 可是我知道 一圈一叉 是三角形的面積啊 怎麼求 底乘高除2 底是8高是15啊 所以這一塊面積怎麼求 8乘15除2 用底乘高除2 可是我要兩個圈兩個叉 所以還要怎麼樣 長方形面積再乘2 那這樣答案沒什麼結果 2跟2約掉啦 所以8乘15 一樣是120 所以你也可以直接求 這一塊面積算出來之後 乘兩倍 等於全部的 這樣知道嗎 兩種方法都可以用喔 好 長方形的周長是28 長比寬多2 要求對角線的長 其實這題是個好問題 很多人都不知道怎麼下手 長 周長是28 然後呢 長比寬多2 對不對 你就色位之書啊 你就自己開始設嘛 這個是長設 長比寬多2喔 那我要設寬設X比較有假設喔 我把寬設X給到長怎麼假設啊 A加2嘛對不對 A加2 我還知道說周長 周長是28 我可以除以S3多少啊 有沒有 所以用 長加長加寬加寬 等於28 好 就是兩個長兩個寬 兩個長 這個乘二倍啊 2X加4 加兩個寬 2X 相加等於28 然後求X的解 這樣答案多少 S3是6了 好 算出來6之後 馬上還原回去的啊 X就是6了嘛 所以這邊就是6了啊 而這裡呢 6加2 這裡就8了啊 6跟8了 它問什麼 它問對角線的對角的距離 所謂的對角距離喔 是說這裡到這裡喔 叫對角的距離 所以斜邊多少 谷是6跟8 6跟8斜邊是 6就是 重講一次 64加1 對64加36 會變100 對10喔 所以開根號100變10啊 用背的比較快吧 345的兩倍大 680 背那個基本的比例去放大比較好 比較快做出來 好 再看那個 長寬高是不是4跟3跟2 長 這邊長喔 是4 寬 這邊是寬 寬這邊是3 這邊也3 然後高是2 這邊是2 長寬高 出來之後呢 要求1G長喔 1G我們看一下 1G在這裡 這裡有沒有長三角形可以用 有 在哪邊 在這邊 這邊是直角 有沒有 底面嘛 這邊直角啊 那什麼 斜邊捏 所以斜邊的話 斜邊要怎麼求 345 背也背出來了啦 3比4比5啊 有沒有 所以答案就是5 好這樣有問題 上網站有問題嗎 你的6包怎麼拿來的 這樣知道嗎 你不要把這邊 你不要看錯這邊是斜邊好不好 所以它這邊剛好西去的 不對 所以它這邊是 這邊才斜邊 因為這邊直角 對吧 好那這邊好了之後呢 下一題是要求AG喔 1G長答案是5 再來是要求AG 那AG要怎麼求呢 要看那個立起來的直角三角形 哪邊立起來啊 是這裡立起來的 直角三角形 是這一塊這一塊 立起來的喔 立在空間裡面的一個立起來的直角三角形 這裡有直角 這邊是5了喔 然後這邊是2 對過來怎麼樣 AE也是2啊 所以會知道說AE這邊是2喔 這邊是2 然後這邊是5 斜邊多少 AG 趕快把它求出來 來來來 AG斜邊怎麼求 5的平方再加上 2的平方 所以答案是 29啊 25加4啊 29喔 所以答案是剛好29好不好 所以這個算很容易的喔 這務必要會喔 好不好 不能容許錯誤喔 A座標是-12 然後B座標是36 求AB的距離 沒有算出來嗎 沒有 來來來 這公司跟你講 這超好配的 這公司好記 怎麼記得 它一定要寫根號 根號裡面放什麼 放兩個平方數要相加 什麼平方 第一個放了什麼 X座標的距離 第二個放什麼 Y座標的距離 距離喔 講距離喔 3到-4的距離是多少 所以這裡要放7平方 再來6到2的距離呢 4的平方 所以7平方加4平方開根號 所以答案剛好幾啊 根號的49加16 所以根號65 這公司很好用知道嗎 記得喔 它一定是平方相加 那怎麼擺 這個是放A座標的距離 這是放Y座標的距離 然後平方相加開根號 這公司不容易忘記好不好 一定是平方相加 然後放什麼 放X座標的 放Y座標的距離 好了沒有 第一個 它要求BC為邊的正方形面積 我們有說過 這一塊面積 加這一塊面積 等於這一塊面積 那你知道三角形 它利用三邊長都做正方形的時候 這兩塊面積 加等於斜邊的面積 現在斜邊的面積是169 這邊是25 那這邊呢 減啊 這個減這個啊 打多少 169減到25 答案是144 144出來之後呢 這邊144 第二題是要求三角形ABC的周長 那周長需要各邊的邊長 開根號 根號25 5 根號169 13 根號144 12 5 12 13 剛好也出來了 所以它的周長就是 5加12加13 答案是30 30喔 好再來求面積 很容易啊 底層高處而已 這邊都蠻容易的 底12高5 底層高處2 一樣是30喔 這個答案巧合啊 你不要每次答案都寫一樣的 這兩個是剛好巧合喔 單位沒有寫到 該死 它這邊有單位的問題喔 因為看到那個單位啊 都漏掉了喔 這要寫平方公分 周長是公分 這要寫平方公分喔 國中的題目很多都沒有給單位 但是有單位一定要寫啊 沒有寫就會被扣分了喔 好第二題啊 它說角A角C都直角 A珠長是8 看到就要寫了 這裡是8 然後AB長是6 這邊是6 BC是2 這裡是2 都把它寫上去喔 再來它說四邊形 ABCD的面積為何 來 這個亂七八糟四邊形 它也是有一些規則喔 就是說這邊有直角 這邊有直角 所以在切的時候 切割法你不要切這裡啊 應該要切B珠知道嗎 你要把那個B珠連起來 連起來之後呢 如果你有背過的話 6 8 斜邊是 問你第三次了 它是3比4比5的兩倍大 6 8 10 所以斜邊是10 萬一你背不到也沒有關係嘛 就是6平方加8平方開個更好 更好100 它也是10這樣知道嗎 那實算出來之後呢 它要求面積耶 這塊我沒問題了喔 就底層高除2 這塊有問題啊 底是2高還是不知道啊 高是它的谷 這個只要有三角形的谷 所以要求C珠來 C珠怎麼求呢 更好的 斜邊平方減谷平方開更好 對不對 所以變成更好的 10平方減掉2平方 更好的100減掉4 這樣更好96 這樣劃減 對很好 劃減後是4更好6 劃減好之後呢 再把這兩塊面積分開算 加起來 分開算喔 這一塊喔 AB珠的話 底是6 高是8 底層高除2 再加這一塊 這一塊是底是2 高是4更好6 底層高除2 那個除2啊 約分的時候注意啊 這2只能跟6約啊 不要兩個都約喔 約一個而已喔 212236好了 3824 加上 2跟2約掉就好了 好不好 4更好6照抄 所以它的面積就長這樣子 224加4更好6 那沒有單位啊 所以單位不用寫