數學很簡單^^ 七年級上學期 2-1 因數與倍數 進階2-4 (國一線上教學)

第十八頁的右邊的這一題來 還記得什麼叫直音數嗎 不知道 複習一下 直音數都不知道 怎麼玩啊 六的直音數有哪些 等一下 不提 六的直音數有哪些 直音數 六的直音數是 有1嗎 只有2跟3 因為六 轉出法怎麼做 不知道 不是236有沒有 所以只有2乘以3對不對 2跟3都是六的直音數 再問你喔 問一個比較特別的 60 60的直音數有哪些 你不能用看的啊 你要怎麼做 使用到 你要使用到短 用短除法對不對 短除法你去除一下 你知道2除變什麼 30知道2除變什麼 15過來是3跟5對不對 所以60可以寫為2的幾次 2次乘3乘5 這時候2 3 5都稱之為 60的直音數 而且都不一樣 所以叫相異直音數對不對 所以有2跟3跟5 好 那問你喔 這題呢 什麼事 借筆 上課不帶筆來 老師 我的筆都斷水了 我只有粉筆 你要嗎 那你這支斷了 老師 你等一下用粉筆再考 你想畫畫 是喔 真糟糕 好啦 我們看一下那個 老師 你現在到底要講什麼 沒有 我剛剛是引導你而已 什麼叫直音數 借筆啦 樂樂還不錯嘛 還有人要借你耶 好吧 來看一下那個 上面的第一題喔 a 會等於 34乘39乘以44 乘上49 那問你說 a 的標準分解式 以及相異直音數為何 好 來 這裡是不是要求 a 的標準分解式 你不要全部乘起來喔 那應該怎麼做 個別擊破 對 個別做個別的 譬如說34怎麼做 34可以分解為什麼 2乘17 那39呢 3乘13 那44呢 44可以寫為 你不要以4乘11不對喔 要短除法 要用質數來表達 對 應該是2的2乘11 你要把44短除啊 用2除變22 再用2除把它變11 所以是2的2乘11 那49呢 那不就7749對不對 所以叫做7的 7的2次方 好 來 我們把個別都寫出來之後呢 一樣是連續的乘法啊 然後你把那些次方做合併來 合併之後呢 一樣從小到大 2有幾次 2有3次 那3呢 1次 1次就不用寫1囉 再來有沒有5啊 沒有 有沒有7 7的3次 7的3次喔 7的2次吧 那個是17耶 這7耶 所以7的2次 然後有沒有11 沒有 有啊 有11 這不11嗎 有沒有13 沒有啦 有沒有17 有耶 還有嗎 哪有13 喔有13喔 漏掉了 你的音樂這樣走 好啦 再來乘什麼 這17對不對 好來 這樣寫出來之後呢 這就是 A的標準分解式 好你標準分解式 列出來之後喔 它還要問什麼東西 它要問相異質因素論 本身是質數 又是A的因素有誰啊 就2 3 7 11 13 17啊 有沒有 所以答案寫兩個喔 那麼第一個 第一個就是這一個 那第二個呢 要寫出它的相異質因素 再列一次 2逗號 3逗號 7逗號 11逗號 13逗號 17有沒有 這樣有沒有問題 這樣你會寫嗎 OK喔 好 好了我們看一下那個第二題 第二題啊 要找B的相異質因素論 你要從質數的最小找起 有沒有2 沒有 有沒有2 有 那有沒有3 有啊 為什麼會沒有3 2 4 6 8 可是你看喔 2 4 6 8 裡面是有一個6 6是不是2 3 6 所以有沒有3 有 有沒有 一直在推來去找吧 4 2 4 1 啊 4 2 4 1 這樣懂意思了嗎 對啦 第二題喔 2 4 6 雖然B等於2 4 6 8 連續乘起來 一直乘到50對不對 然後問你說 B的相異質因素 你還是要從最小的找起啊 有沒有2 有嗎 因為這邊就有2了啊 有沒有3 藏在這裡面耶 3 2 6不是嗎 所以有3 有沒有5 有啊 這邊有個10 2 5 10啊 所以它會有5啊 有質因素5喔 有沒有7 有啊 7 2 14啊 一樣藏裡面的 寫7喔 不是14 一樣要寫7 那有沒有11 有啊 22在裡面嘛對不對 所以會有11的質因素啊 那有沒有13 有啊 26在裡面 不對 寫13 好 再來是哪一個質因素 再來質數誰啊 13 17 對 17變34嘛 34在裡面嘛 所以有17 有沒有19 38在裡面不是嗎 對不對 有嗎 有有有 什麼事嗎 老師 好 再來 有沒有23 有23對不對 好 再來 還有沒有更大力一點的 29有嗎 29兩倍是58 到50結束喔 所以29沒有了喔 那再來還會有嗎 因為再來一定要奇數了嘛 所以就不會有偶數了 所以不可能再乘兩倍跑出來了喔 所以結束了 這樣一共幾個 1 2 3 4 5 6 7 8 9 小隊一共寫9個 寫共9個 他問你哪9個 你就全部列出來 他要共幾個 答案共9個 這樣這裡有沒有問題啊 有還是沒有 沒有喔 好 沒有15啊 因為15不是質數啊 所以15不能寫 好的 好了之後呢 來 我們看一下那個 底下的老師說 若50可以分解為a乘b 其中ab均為正整數的話 那麼a加b的答案可能是多少 答案只有一種嗎 有三種 21有20 11有要的 有那個50 好 你可以做下一題了 你答案對了喔 真的耶 真的啊 就那麼簡單啊 50可以因數分解變成a乘b 來 別傻了啊 全部列出來啊 50可以怎麼寫 1乘50嘛 對不對 還有沒有 還有啊 2乘25啊 還有沒有 還有5乘10啊 還有沒有 還有10乘5 是不是倒過來了 不用再寫了 所以問你說 那這樣子的話呢 a加 有凶兆 斷光光了 什麼凶兆啊 有不好的預兆啊 粉筆都斷掉了 來 所以a加b的答案呢 第一個喔 1加50變什麼 51嘛 對不對 好 再下一組呢 2加25呢 27 要寫a加b 所以5加10 15 所以要列出來喔 分別是5127跟15 好 這個是第一題了喔 這樣有沒有問題 沒有喔 懂嗎 哪裡有 沒有喔 如果c乘d是90 而且c減d要等於9 那c跟d的數字是多少 c乘d要變90 而且呢 c減d是9 換句話說 c比較大 對不對 你怎麼那麼快 好啦 來 我看那個第二題喔 你也寫好了 那你可以寫右邊的 好 來 c乘d是90啊 理論上我會把那個 所有的列法列出來喔 90有哪些分解法 也沒有很多嘛 你說有1乘90還好嗎 全列出來 2乘45 還有呢 3乘30 還有呢 4乘 就好 4可以啦 5乘18 再來6 6有嗎 6乘15 還有沒有 9乘10 9乘10啊 還有嗎 沒有了 沒有了 結束了 好 來 找一下喔 這裡面哪一組數字啊 可以讓c跟d成立 而且相減要湊到9的 c減d要等於9 這兩個 哪兩個相減等於9的 只有這一個對不對 是不是6跟15的 15減6變9對不對 所以你要這樣寫喔 因為呢 15減6等於9 所以c跟d的答案 分別是15跟6 你不要寫6跟15喔 這樣減算是負9 所以要問什麼 要問cd的值 不一樣喔 c 不是絕對值的問題啦 是說它要c比珠大 所以c等於15呢 珠會等於6 這一組答案才會對 這個珠啊 小珠啊 好 這裡有沒有問題 沒有啊 休息吧 休息個鬼啊 來 再來 旁邊你們會不會寫 我在寫中 來 好 給你們寫啦 小華利用自己的生日呢 設計一個四位數的密碼 方法是 分別將月份跟日期 寫成兩個質數的和 再將這四個質數相乘 所得的密碼 極為 就是它的密碼了喔 例如說呢 它把生日8月24 把這個8拆成3跟5 把24拆減為11跟13 然後再將3 5 11 13 互乘 變成2145 而得到它的密碼 那如果說它的密碼 是2030的話 它是 它的生日是什麼時候呢 好 很好 你做過了嗎 好 來 沒有做過 那你做旁邊那一題 來 所以這一題呢 那就代表說 2030呢 應該會有四個質數 乘起來的嘛 按照它的說法 它把月份 你要這樣想喔 這個月份的這個月 幾月的月 拆成兩個質數加起來 然後幾日的日 又拆成兩個質數 加起來 然後呢 再來是說 這四個質數 全部乘起來 會變成2030 那當然我就先把 2030就短除啊 看它2030裡面 到底藏了哪些質數 來 用什麼除 2 用2除非什麼 106 慢捏 再來用什麼除 5 太快了 你應該從質數最少開始啊 可以用3嗎 7 1加1加5就7 不能用3 再用 只能用5了啦 為什麼 2 203喔 不是23喔 好不好 203喔 你最好是啦 是我講的喔 再來 就沒了嗎 7啊 你怎麼知道用7可以 用7除非什麼 那如果什麼啊 7 2 10 7 9 29啦 對不對 好來 所以呢 你的那個月日的組合呢 分別是 25 7 29 要放進來這邊來 讓它成立 先擺29好了 29放哪邊好了 29 就是日啊 29可以放在月嗎 不行 不行啊 所以 沒有啊 所以29肯定要擺在日的啊 好再來 29如果擺日的話 一個月最多幾日啊 12啊 一個月 一個大月最多幾日 大月就是 31日嘛對不對 所以如果變31日的話 這邊放多少 2嘛 這邊最好就2了啊 你放5還不行啊 5加29變34啊 哪有34日生的 對不對 所以這邊只能夠放2了 如果這邊放2之後呢 剩下這兩個肯定放前面去了啊 所以一個就是5 一個就是7 對不對 所以它幾月幾日生 5加7變什麼 12月 再來2加29呢 31日 所以它12月31日生 對啊 這題設計完之後答案都一樣了 這樣有沒有問題 好帥喔 沒有喔 好沒有的話來看那個 右邊的這一題喔 也是密碼問題喔 密碼不是問題啊 問題是會不會算啊 289A 然後呢 是2的B次 C的2次 D乘23 那怎麼辦呢 欸怎麼辦這題啊 對啦要一個算 可是要有什麼方法吧 短除 來右邊第二題喔 289A 等於 2B次 乘C2次 乘D 乘23 好它題目說呢 它把密碼呢 藏在ABCD裡面 ABCD都是未知數啊 在這裡面要成立喔 來問你喔 從2倍數下手的話 這答案是誰啊 02468都可以 五個答案太多了喔 但也可以從裡面找啦 譬如說 2890除以23可以整除嗎 2892除23可以整除嗎 289428962898 這樣累不累啊 累喔對不對 所以呢 直接除知道嗎 直接除來 你就給它寫直式啊 289A吧 A就A啊 不管它 除以誰 除以23 因為要被23整除啊 由23來找 你除23之後 放什麼第一個 1 放1變什麼 23 香姐變什麼 59對不對 59放幾 4 神經啊 放4幹嘛啦 不是啊 放4不會太大嗎 放2 要放2對不對 好你放2變什麼 4 23 46 香姐變什麼 10 12 13 你的減法實在很糟糕耶 13 13A放下來對不對 太棒了來 所以你看喔 23要乘多少可以到13多 不要出那種聲音 站起來 鋁圈不聽只好罰站著 來 23乘多少可以到13多 23除以3比較好 0啊 你23可以放大很多倍啊 比如說你4倍的話是92嘛 乘92差遠了 他13幾耶 5啦 5倍是115耶 對不對 他13幾耶 6啦 這要6倍 不行不行啊來 所以6倍的話你看喔 如果你放6倍的話 63是不是18 這邊要放8 進1囉 62 1212加1呢 138 香姐一定要整除 所以答案是 0對不對 A是誰啊 A就8了嘛有沒有 所以我直接用暴力除好不好 這個是暴力處理法 就直接除啊 不是說要用技巧嗎 這裡毫無技巧可言啊 只好暴力除啊 也有技巧啊 我們只好用23來除啊 我沒有亂找數字啊 從裡面找啊 對不對 那求出來A是8之後呢 要把2898做短除法 來右圈出來寫 給你寫好了 反正你是罰站 抓 寫錯你就知道了 來示範一下短除法 限你30秒內完成 你可以啦 一分鐘啦 一分鐘太長了 短除喔 用指數 除到完快點 這哪是啦 這是除法 短除法跟除法差那麼多 我要做短除法 不過你可以 你聰明一點喔 我23已經除好 同學看這裡喔 我23不是除好了嗎 23先用知道嗎 23除完之後寫126 你就快了 懂不懂 因為23我都已經用了嘛 對不對 然後3是126嘛 寫126 然後再從底下除吧 126啦 你的字會不會太藝術啊 這樣子 你很適合讀美術系喔 我越講他 我越講他越孤立了 他肯定是師父嘛 好啦不要寫了 太糟糕了 不跟你寫了 走開 糟透了 回去嗎 回去練字吧 你那個字喔 是韓國人寫的吧 我們在寫中國數學 你寫韓國數學嗎 Yes 2898 好來 好了好了 我忍著了 真的嗎 23除嘛126 來好好把它算完 不錯 可以直接說 再寫出他的標準跟解釋啊 就一路撐到底 故意的 好來 用2除變63 用3除變21 用7除變32 好來 這個時候呢 不好意思啊 這是詐騙嗎 語音 好啦不要理他 來這裡喔 一路撐到底啊 就是2898的標準跟解釋 不過你寫的時候呢 好你要寫的是2898 從小排到大 2有幾個 1 1個對不對 3幾個 太小了喔 2個3對不對 2次方 有沒有7 有一個7 有沒有23 一定有23 一定有23的 所以對照一下來 我們的A是誰 A就是8 他說ABCD為密碼對不對 ABCD E去8 那B呢 2的B次方 沒有寫一次方 1 C的二次方 所以C就是 3的二次方 C是3對不對 還要乘D 我的D是7 所以答案是 8137 3的密碼 這樣有問題 你哪裡有問題 好我來 是說我們的那個ABC呢 藏在這裡面對不對 依序來找啊 我們剛剛不是說2898 所以A就是8 A是8 然後我們這邊分解完是2的B次方 我分解好的時候2的一次方啊 所以B是1 2的B次方 2的一次方 所以B就是1對不對 然後C的二次方 然後這邊3的二次方對不對 所以C就會等於3啊 就對照看喔 兩個對照看喔 最後一個喔 還有一個是 乘以D乘23 我這邊乘7乘23啊 所以D就對到這個位置啊 D就是7啊 所以D是7 所以A是8 B是1 C為3 D是7 密碼是8137 好再來看那個緊因素的分組喔