數學很簡單^^ 七年級上學期 1-5 科學記號 基礎第10-12題+選擇題1-5(國一線上教學)

來看一下那個熟練石 撐法簡單對不對 除法也不會太難知道吧 因為撐除法都差不多 都很簡單 熟練石的第一題 3乘10的8次方 去除以 6乘10的 2次方 3除以6等於多少 0.5 右圈已經講出關鍵了 看這裡 在我們做除法的時候 譬如說今天要寫一個A除B A除B可以寫為分數叫做 B分之A 沒錯叫B分之A 可以寫分數嘛 這個是被除數啊 所以可以寫分數叫什麼 B分之A 你把它看為前面的括號就是A 後面就是B 所以相除的時候會怎麼樣 變成這個放在哪邊 分子這個要放在分母 所以它寫的這樣子 變成了這樣子 它是6乘10的2次方 分之3乘10的8次方 好 到底現在要寫的時候你再注意看一次 3除6答案是多少 你甚至可以約分對不對 你用3 1 3 3 2 2就是二分之一 二分之一就是 就是 0.5 那後面這兩個怎麼辦呢 它是不是除法 這個除這個對不對 因為除法底數又一樣 所以相除是指數相 減減減 除法是用減的 所以8減2變什麼 是不是6 所以得到10的6次方 可是這又不是科學記號 對不是要改喔怎麼改 5去乘上10的幾次 為什麼是5次知道嗎 因為你的小數點點 往哪邊移 往右移 我剛說往左邊移是不是加 往右邊移就是減 所以減1變什麼 減1變5次方 那為什麼要減1我再說一次喔 0.5變5是放大的10倍 放大10倍後面要怎麼樣 縮小10倍它的東西纔不會改 字不會改 那等一下還沒講完 下次跟你講 連這個過程或許都可以省略的 你要怎麼做知道嗎 看這看這右線來 做除法的時候你就這樣想 3除6多少 0.5 在這裡0.5 這兩個相除是指數怎麼樣 相減8減2 好這邊來了喔 所以這邊可以省略不要寫了 會變得很快喔 這也是算是 好那再來看那個 要講減的第二題 有點抱歉 我忘記了 我等你們啊第二題啊 第二題嗎 應該1.25吧 25乘到多少 10的負3次方不對 對為什麼 對沒錯很好 有人說的因為負負得正 因為它是怎麼樣 除法對不對是不是指數相減 你要用4減掉負7 問題是4減 負7它的答案怎麼樣 不是4減7 好不好 是4減負7所以負負得正之後變什麼 4加7 所以會有11次方 玉琪妳可以嗎 你看喔 5除以4是不是4分之5 4分之5等一下我們再處理 好再來 這兩個相除是指數相減 用4減掉負7 4減負7看這裡喔 4減負7變什麼 負負得正以後是4加7 所以4加7變成10的11次方 再把這個變小數 變小數沒問題喔 可以嗎 就變成1又4分之1 那1又4分之1就是1.25 再乘上10的11次方 對嘛好多喔 這樣沒問題 小的讓小 所以這一題 我想要多答你們2 2乘5 她可能念錯了她知道4分之5 她唸到4除5而已 好來 那其他同學呢你現在把底下完成 底下這邊有4題 確實訓練一下 我把答案對一次 然後這4題我都會講過 然後你錯的你就直接等到那一題的時候訂正一下 好不好 像這一題喔 答案是2乘10的5次方 對不對 寫對舉手 好手放下喔 再來第二題喔 這是5乘10的 -12次方 寫對舉手 好手放下 宥璇有對嗎 這答案是5乘10的 -12次方 好再來第三題的話呢 答案是7乘10的16次方 沒關係等我講解喔 好再來第四題的話呢 答案是1.6乘上10的-4次方 好來 測試力我都講 然後你把那個有錯的直接訂正 如果還沒講到的話你先訂正你剛剛錯的 蛤 這個會啊 你剛剛錯這題而已啊 喔不錯不錯 來現在第一題喔 8除4不就二段 再來這兩個底數一樣 相除是指數相減 所以8減掉3就是5 所以2乘10的5次方 好第二題的時候呢 23除6 變成了0.5 六分之三嘛二分之一 0.5去乘上 10的幾次 -7減4 因為相除是相減 -7減4變成-11 但這不是科學記號啊改一下 所以變成5乘上10的什麼 -你往這邊移喔 左加右減右減一個1啊 減1變什麼-12 再來呢像這個喔 9.1去除以1.3 相除可以整除吧 答案就7沒錯就7啊 所以7再乘上10的 小心算的喔 6減掉-10 6加10 答案就是16 好再來像第四題喔 用8除5 8除5是5分之8 5分之8 你把它變成小數多少 它是1.6 1.6嘛 因為它是1又5分之3 再變小數1.6 所以1.6再乘上10的幾次 -8減-4 會變成-8 加4 記得喔減-4變加4 那-8加4變多少 -4所以變1.6乘上10的 負4次方 你這個次方會有問題的可能是加減法的問題 這樣有沒有問題 都訂正對了嗎 乘除法很簡單喔 好來 先把它簡單的講一講 讓你們休息一下我們再來繼續 熟練死了可能會 要花比較多腦細胞來處理 好不好 真的喔 熟練死了不會啦 熟練死1很簡單到快死掉了 熟練死1你聽懂了嗎 你後面會比較好解 熟練死1喔 6.2 乘上10的 5次方 加上4.7 乘上10的5次方 用科學記號的 表示喔 有一種題目呢我們在講那個 整數四則運算的時候 你有沒有印象有種題目這樣組的 它比如說是777 乘 4 加777 乘96 好來我問你喔 你會怎麼做 你會傻傻的把它乘出來嗎 不會吧你會怎樣 你會把777 提出來對不對 因為都有3個7啊 以加法做分界喔 左右都有3個7 把3個7提出來把它劃掉知道嗎 習慣喔劃掉是1喔 變成777再乘上 剩下沒有被劃到的就 抄下來4照抄 對不對加法也照抄 96一樣抄 因為這樣做會怎麼樣抄到100 所以3個7乘100變什麼 77700 這東西你會的話這裡就會了 一樣那麼簡單 你看喔你看那個加法的旁邊左邊 跟右邊有沒有一樣東西 都有什麼 它都有十二五四方耶哇完美 來把十二五四方把它抓出來 那你要怎麼抓你這樣抓 你學我這樣學喔 我們把這個括號前面保留 然後都乘上十二五四方 因為十二五四方都一樣 以這個加法做分界 加減法做分界 左右都有十二五四方把它提出來 提完就把它順手劃掉 變成了1 好變1之後呢 這6.2沒有被劃到對不對 抄下來把那剩下沒被劃的抄下來 6.2還在 抄下來加法抄下來 4.7一樣 抄下來 所以這兩個相差變多少 6.2加4.7 會變什麼10.9 所以變10.9去乘上 十二五四方再檢查一下 這是科學記號嗎 不是要改那怎麼改 1.09乘上10的 往這邊移 要 加1嘛所以變成6次方 這樣有沒有問題 所以底下題目你會發現 你可以快到什麼程度知道嗎 你甚至連這邊都可以省略的 怎麼做看到次方以後前面加起來就好了 只要次方都一樣 前面數字相加不就好了 直接乘這樣OK嗎 好來試一下喔 重點是次方要一樣喔 後面我們遇到次方不一樣 這要處理過了 只要次方一樣就可以直接加 進入到科學記號 這邊比較 不容易瞭解跟理解的課程 就是加減法的部分 你會發現我們先教簡單的乘除法 因為乘法好乘法 那想想乘法怎麼乘的 就前面兩個乘後面兩個乘嘛對不對 那除法怎麼除也是啊 前面兩個除後面兩個除啊 可是你遇到這種加減法的時候 遇到次方不一樣 你要把它的次方變到一樣纔能夠處理 來看一下這個第一題喔 你看一下喔 這兩個次方有一樣嗎 一個是1.3乘10的8次 一個是5.2乘10的7次 10的8次10的7次有沒有一樣 8跟7不一樣 不一樣不能做喔 怎麼辦呢把它變一樣 那我問你喔 你要都把它變成一樣都是8次方 還一樣都是7次方 你認為挑大的好還是挑小的好 你今天買東西 是不是挑大的好對不對 數學一樣挑大的你知道嗎 所以這兩個喔10的8是10的7次 我們就挑10的8次來處理知道嗎 所以這個不用處理照抄 它都10的8次了啊直接抄下來 變成了直接抄1.3乘10的8次 但是後面這個啊 要處理它喔 把它寫成10的8次方 0.52 可是你不能想改就改亂改對不對 你看喔 你從7次變8次是不是多了10倍 多1嘛多10倍啊 多10倍前面要怎麼樣 少10倍變什麼 0.52 是0.52 再想一次好了 從這邊到這邊不是加1嗎 加1是往左移 左移變0.52去了啊這樣知道嗎 所以這樣想兩種想法 第一種就是後面多了10倍 前面要少10倍 第二種你想後面加1嘛 前面就往左移一個0.52 現在吃飯有沒有一樣的 一樣的放心的可以加了 把它加起來 既然都一樣之後呢直接把它加起來囉 變1.82 1.3加0.52變什麼 會變成1.82 所以變成1.82 後面都是10的8次方 這邊有沒有問題 好再來下第二題的話呢 看題目喔 有-5次 有-6次 你要挑大的 是-5大還是-6大 哪一個 -5大喔所以-5的改不改 不用改改-6的知道嗎 所以-5那個照抄 我們直接把它抄下來喔 就會變成2.5乘10的-5次 這不用改對不對 後面這個注意喔 強迫它改 因為我們要做減法嘛 老大比較重老二纔要重 喔好啦 因為這樣 其實它也可以改小的 只是你會多個步驟 其實答案都會一樣啦 只是我們改大的比較好處理 所以我把這-6變-5 來再看一次喔 問你個問題喔 從-6到-5 是加1還減1 是放大10倍還是小10倍 小 完了 你從-6到-5 是不是加1 -6加1變-5喔不是減1喔 所以-6到-5 是放大10倍知道嗎 因為放大10倍這邊要怎麼樣 少10倍嘛 是除以10的意思 少10倍啊 0.16吧 因為你這邊加1啊 前面就往這邊退過去啊 所以是0.16 同學不要忘記喔 這是不是減法 這邊不要變符號喔 一樣是減法 我們剛剛這邊加嘛 這邊減中間一樣減 不要最後一邊加去了喔 超錯邊的加了喔 好來2.5減0.16 好不好減 2.5減0.16 變成2.34 所以是2.34 再乘上10的幾次 都是-5啊 所以是10的 5次方 這裡有沒有問題 沒有的話下面有幾題啊 下面6題寫完都對 很厲害喔就OK了好不好 熟練一下把它練習 沒有等一下我們要講應用問題 第13頁耶 13頁 13頁是C喔 13頁喔 13喔對啊選擇1喔 大家都一片空白都還沒寫啊 來同學問你喔 這一題呢 如果我們把它寫為阿拉伯數字的話 你的答案會是多少 你這樣想喔 我們在寫那個十進位法的時候 有沒有小數點在這邊 它有這樣的排法 這個位置是10的幾次方 0次方 這個位置呢10的1次方 這個位置呢10的2次方 這邊是10的什麼 還記得嗎 十進位表示法 10的-1 10的什麼 -2跟10的-3 你看這題喔 按照位置擺啊 擺完就對了啊 它寫2乘10的-2次哪邊要寫2 -2寫個2啊 2乘10的-2次啊 3乘10的3次方 這邊寫完 這邊就要擺3嘛 3乘10的3次方 4乘10的2次方 這邊要擺4啊 5乘10的-3次 這邊要擺5 其他沒東西要擺什麼 0啊 0出來啊 3400.025 答案選哪一個 是不是選A 這樣有沒有問題 十進位表示法 我們才剛學過的啊 應用過來而已啊 來把這個過程抄下來 你把位置都寫好之後 去擺位置很快就答案出來了 把過程寫下來 0.375 只要看三層跟五層就好 你是說 看最後面跟最前面 選答案的時候 先看最前面最後面再來挑答案啊 中間不管啊 也可以啦 中間都沒有其他答案 那好的同學我們看第二題 第二題喔 這你剛剛算的啊 第二題有答案嗎 宥軒你也對了 就是B沒有錯 那個看不出來是B的 來給你們機會 2減5等於-3 -3 -3就是0.025 這是不是除法 是啊我們剛剛不是在講嗎 科學家除法不是這樣寫分數嗎 8分之3以下 算我們背要背了喔 8分之3變小數多少 8分之1變小數 0.125這要背啦 8分之3變小數 是0.375 沒有背的抄下來這要背好不好 這你換算才會快 不然你就跟阿公阿嬤一樣 如果是0.25 再去加0.125 來看一次喔 這要背喔 8分之1 0.125 8分之3 0.375 8分之5 0.625 8分之7 0.875 這個不要臨時算會很辛苦 所以這邊是8分之幾 8分之3嘛 0.375 要會寫知道嗎 變0.375 再乘上10的幾次 比數一樣 相除 相除是相減對不對 相減變幾次 2減5是 負3 負3是嗎 但是這不是科學記號啊改一下喔 所以變成了 3.75再乘上 10的幾次 一起 3.75乘上10的幾次 你現在移過來喔 左加右減喔 減一對複式很好 我怕你講複了 答案就是複式沒有錯 這樣有沒有問題 很容易喔好不好 答案3.75乘上10的複式 哎呀 寫過頭了 她不是問這個來 她是問什麼啦 她是問說變小數以後 那寫科學記號幹嘛 她問小數點幾後第四位數字 繼續來 所以我們要把這個展開 對不對 兩位小數加四位小數有幾位啊 六位小數喔 兩位加四位六位 這邊有三位嘛 這邊有三位啊 也是六位啊 3.75是要湊六位小數喔 湊六位喔 怎麼湊 你湊到六位小數啊 前面要幾個零 三個零啊 她要問什麼呢 她問說小數點後第幾位 第四位數字為何 第一第二第三第四啊 所以答案就是3 第四位數字是3 這個是第二題喔 我們剛剛以為她 我以為她要改科學記號 她不是啊 她要展開來看 好 再來第三題 很好 來 第三題有沒有搞定 C 有算出來喔 那我就不講了喔 有沒有人不會的 再來那個 第四題 意思裡有意思 他說A等於5乘10的三次方 然後題目說 B又等於3乘上10的 負五次方 問你說怎麼樣去預算呢 這兩個 相加相減相乘相除的話 哪個答案會最大 來三區法 A加B跟A減B哪個大 A加B大吧對不對 對 A減B那邊小 A加B那邊A減B大 A減B就不用考慮了 把B劃掉 可是還有一個問題啊 A乘B A除B的問題啊 難道越乘越大嗎 還是越除越大 要看情況 來看這裡喔 所謂的5乘10的三次方 你認為答案多少 變成阿拉伯數字 5千 那3乘10的負五次 變成的阿拉伯數字是 0.0 五位小數嘛 0.00005 五位小數 好 比誤 誰先發現的 比誤好不好 這個時候呢 5千跟 0.00003 不論是相加跟相減 都在5千附近而已 沒錯 相乘的時候跟相除的時候 這兩個相乘大還是相除大 相乘嗎 我不知道 你用5千去乘這個東西 是相乘大還是相除大 我告訴你其實不用加寫 當你做除法的時候指數怎麼樣 相減對不對 三減負五變什麼 三加五耶 十的八次方耶 所以當然是相除比較大啊 老師所以 5千除以這個會變大 除的比一小會越除越大 所以答案選哪一個 答案選的是豬 或者你可以這樣看 你就直接用五乘十的三次方去處理 處理三乘十的負五次方 相除是指數相減 三減負 三加五八次方 如果你做乘法的話是三加負五耶 它只有負二次方 變小了對不對 這樣懂意思嗎 所以這邊的加減法還比乘法大 把這兩數加跟相減都比乘法大 很難說啊 還沒完還有第五題啊 老師我都選完了 你答案是多少 我是寫B 寫B寫C的都很棒 還有沒有其他答案 C 還有什麼答案 除了寫B寫C之外 還有其他答案嗎 還牽手耶 寫B跟C的自己長嘴 十萬分之一怎麼會變負數呢 再怎麼選答案都不會選B C知道嗎 它不是負數啊 你怎麼會選到負十的五次 跟負的十的負五次 你在搞什麼鬼啊 那是負數耶 所以B C的自己長嘴 答案是誰 各十百千萬十萬 按照題目的意思 十萬分之一寫出來是變這樣 變這樣有兩種辦法啊 第一種 你把這一個變成 十個五次方 以上來之後變怎麼寫 十個負五次 或者喔 一萬對不對 十萬分之一喔 把它變為小數怎麼寫 它沒有小數喔 當然就是把這個喔 這沒有寫負一次方嗎 這樣搬上來怎麼樣 變成十萬的 負一次方 所以這跟這是一樣的 你把這個底下的一次方 移到上來去 變號變負一 或者說這個是十個五次方 移上來之後變號變十個負五次 很吵喔 這樣有沒有問題啊 選B C的再說一次喔 這不會是負數 好翻過來 蛤什麼蛤 這三分鐘了耶 怎麼不讓我提早下課 可以講兩題耶 講兩題 好他們太吵喔 就說在寫成 他不是問十萬分之一嗎 我是把它這樣寫 寫為十萬分之一 寫完之後呢 這個沒有寫就移次方 所以你把這十萬移上去的話 它次方就要變號 會從正一變成負一 這是一種寫法 變這樣子的喔 或者是說呢 這個十萬是十個五次方 也把移上來之後 也可以寫為十個負五次 所以我們答案可以選這一個或選這一個 可是我們的答案裡面只有A是符合的 只有A是對的嘛 十萬的負一次方 那為什麼那個B不要選 它多個負號在 沒有那是變負數序的 然後C也錯為什麼又多個負號在 這樣清楚嗎 那個B的答案喔 負十的五次方 這個答案叫做負十萬 一後面五個零嘛 不就十萬負十萬 那C的這個答案喔 負的十的負五次方 它就叫做 負的 十的五次方分之一 叫做負的十萬分之一 負的十萬分之一 跟我們題目的本身意思都不一樣 它是正的不是負的 所以B跟C一般我們答案不會選 直接劃掉它不會是負的 好這樣知道嗎 除了答案不是啦 那個是什麼情況 那個是十的好幾次方耶 那個很多零耶 所以不對啦 好來看那個十四頁 來我們做一題 好不好 做第一題啦 來你把它寫成那個展開來 是不是 4.321呢 它有幾位小數 它本來有三位嘛 後面有寫一個負四一共有幾位小數 很好你有聽到我怎麼講的喔 這邊有三位小數 最後一個負四喔再加四位小數 一共幾位小數 七位小數 因為七位小數喔先寫出4.321 來給它補到七位 補到七位小數啊 這邊就四位了還差幾個零 三個零嘛 有沒有這樣不就七位小數 好了之後呢看喔 小數點後的第五個數字來 第一第二第三第四第五 第五答案就是三 所以答案要寫三 這樣知道嗎 問你一個問題喔 如果這裡問你說 小數點後第幾位開始不為零 答案第幾位 第幾位開始不為零 要寫 1234第四位 開始不為零 如果問你說小數點 第幾位後 開始不為零 你就要寫第三位後 開始不為零 懂它題目的意思嗎因為細微的差異喔 會不一樣喔好不好 那我們今天上到這裡 那禮拜下再來是禮拜五上課喔 禮拜五的話我們 應該會教那英書非書 如果學校有講的話要聽喔好不好 好今天上到這裡啦