Klassenarbeit 6. Klasse – Schaffst DU es?

hallo ihr Lieben heute habe ich euch diese Aufgabe mitgebracht die aus einer Klassenarbeit der sechsten Klasse stammt schauen wir uns das ganze mal gemeinsam an die Abbildung zeigt das Viereck ABCD sehen wir hier schön gezeichnet ABCD diese rote Figur hier eine Längeneinheit im Koordinatensystem entspricht einem cm okay hier haben wir eben auch dieses Koordinatensystem gezeichnet die x-Achse die Y-Achse und jeder Schritt hier auf der x-Achse entspricht einem zenm Teil A gibt die Koordinaten des Punktes B an okay B befindet sich hier an dieser Stelle und wir sollen jetzt die x-Koordinate und die ykoordinate von diesem Punkt hier angeben starten wir mit der x-Koordinate wir schauen also auf der x-Achse wie weit müssen wir laufen bis wir auf der Höhe vom Punkt B ankommen also 1 2 3 4 und dann sind wir schon bei B angekommen das heißt unsere x-Koordinate ist die vier wie sieht's mit der y-Koordinate aus da müssen wir gucken wie weit müssen wir nach oben laufen um auf der Höhe vom Punkt B anzukommen na ja wenn wir nach oben laufen entfernen wir uns immer weiter vom Punkt B das heißt wir müssen gar nicht nach oben laufen sondern wir sind ja direkt schon auf der Höhe von der Höhe von oben nach unten gesehen sind wir ja schon wenn wir gar nicht laufen sind wir ja schon bei B also ist unsere ykoordinate die 0 und damit haben wir Teil A schon erledigt und können zu teil B kommen ergänze die Abbildung so dass das Viereck ABCD in drei zueinander kongruente Dreiecke zerlegt wird wir sollen unser rotes Viereck jetzt also so aufteilen dass drei Dreiecke entstehen aber nicht irgendwelche Dreiecke sondern die sollen kongruent zueinander sein kongruent bedeutet wenn man das auf die Seitenlängen eines Dreiecks bezieht dass alle drei Seitenlängen gleich lang sind SSS Seite Seite Seite also suchen wir jetzt drei Dreiecke die in den Seitenlängen übereinstimmen wir könnten hier unten ein Dreieck bilden weil hier ist ja schon so eine schräge eingezeichnet dann hätten wir hier ein Dreieck mit der Seitenlänge 4 und hier der Seiten länge 3 die Seitenlänge hier ist nicht so einfach abzulesen aber es reicht erstmal dass wir sagen okay wir haben hier ein Dreieck mit der Seitenlänge 4 hier mit der Seitenlänge 3 schaffen wir das jetzt auch dieses Viereck in zwei weitere Dreiecke zu unterteilen die die Seitenlänge 4 und die Seitenlänge 3 haben na die Seitenlänge 4 haben wir hier die Seitenlänge 3 haben wir hier das heißt wenn wir hier die Diagonale einzeichnen haben wir hier auch ein Dreieck mit Seite 4 Seite 3 und das da ist genauso Seite 4 und Seite 3 und damit haben wir die Aufgabe B gelöst und unser Viereck hier schön unterteilt Teil C lösen wir mal auf dieser Seite ermittle den Flächeninhalt des Vierecks ABCD jetzt sollen wir also den Flächeninhalt Berechnen der wird ja mit a abgekürzt und da müssten wir unsere Figur mal aufteilen in zwei Figuren die einfach auszurechnen sind V Flächeninhalt so wie eben auch könnten wir das hier so aufteilen dass wir hier ein Rechteck haben und ein Dreieck wir würden also den Flächeninhalt des Rechtecks berechnen a Rechteck nenne ich den mal und hinzu rechnen wir dann den Flächeninhalt von diesem Dreieck den nenne ich mal a3ieck okay starten wir mit dem Flächeninhalt von unserem Rechteck der berechnet sich ja so dass man die Seitenlänge die eine Seitenlänge nimmt und multipliziert mit der anderen Seitenlänge da hatten wir die länge 4 hier hatten wir die länge 3 also 4 cm mal 3 cm ist der Flächeninhalt von unserem Rechteck und der Flächeninhalt von dem Dreieck wir haben es hier mit einem rechtwinkligen Dreieck zu tun da müssen wir ja nur ein/b mal die Grundseite mal die Höhe rechnen als Grundseite können wir diese Seite nehmen und die hier steht ja senkrecht dazu das heißt wir haben hier 4 c hier 3 cm also ein/2b mal die Grundseite sind 4 cm multipliziert mit der Länge der Seite die senkrecht dazu steht das sind 3 cm und das müssen wir jetzt einfach nur noch ausrechnen 4 x 3 sind 12 cm x cm sind quadratzm und hinzu kommt ein/b x 4 die Hälfte von 4 sind 2 2 x 3 sind 6 und auch hier haben wir zentimet ctim also quadratzenm und die beiden müssen man nur noch zusammenrechnen 12 + 6 sind dann 18 quadrzm insgesamt und damit haben wir auch Teil C erledigt und kommen zum letzten Teil das Viereck ABCD hat einen Umfang von 18 cm gibt die Bedeutung des terms 18- die Länge der Strecke bc- die Länge der Strecke CD die Länge der Strecke da in Bezug zum Viereck ab B CD an also wofür steht dieser Ausdruck hier unser Viereck hat einen Umfang von 18 cm das geben die uns also hier diese 18 steht für den Umfang von unserem Viereck wir ziehen vom Umfang folgendes ab die Länge der Strecke BC das ist das hier das wird abgezogen wir ziehen weiterhin ab die Länge der Strecke CD das ist das Stück und die die Länge der Strecke D das ist das Stück also vom ganzen Umfang von unserem Viereck ziehen wir das grüne ab das grüne ab und das grüne ab was bleibt übrig na ja das Stückchen hier bleibt von unserem ganzen Umfang übrig das ist die Länge der Strecke ab also die Bedeutung dieses terms mit dem könnte man die Länge der Strecke ab berechnen und das ist alles was hier gesucht war ja das war's schon mit der Aufgabe ich hoffe ihr hattet Spaß schreibt gerne in die Kommentare ob ihr es einfach oder schwer für eine sechste Klasse fandet ich finde es immer ein bisschen schwierig einzuschätzen auf welchem Wissensstand man da so ist aber ja habt noch einen wunderschönen Tag und wir sehen uns dann beim nächsten Video macht's gut