Echelle d'une carte - Maths - 3e - Les Bons Profs

[Musique] on va parler de l'échelle d'une carte l'échelle d'une carte est le rapport entre la dimension de la carte sur la dimension réelle on va dans un premier temps utiliser une échelle on a un problème voici une figure représentant un terrain à l'échelle 1 mliè alors qu'est-ce que ça représente l'échelle 1 mè c'est-à-dire que 1 cm sur la carte correspond à 1000 cm dans la réalité et on nous demande quelles sont les dimensions réelles de ce terrain nous avons une figure de ce terrain avec les mesures en centimètes et je voudrais calculer les mesures de ce terrain dans la réalité je sais aussi que les mesures de la carte sont proportionnelles aux mesures réelle donc je vais pouvoir utiliser un tableau de proportionnalité et que le CO de proportionnalité est l'inverse de l'échelle tu sais que le coeicient de proportionnalité c'est le nombre qui multiplié à la première ligne du tableau nous donne la deuxième ligne du tableau donc je vais pouvoir faire un un tableau de proportionnalité pour calculer ses dimensions réelles dans la première ligne je mets dimension sur le plan en centimètre et dans la deuxième ligne je mets dimension réelle en centimè attention dans la première ligne et dans la deuxème ligne ça doit bien être les mêmes unités de mesure attention ça peut pas être des centimètres et des mètres il faut que ce soit des centimètres et des centimètres donc dans la première ligne je reporte les mesures qui sont ici et puisque c'est un tableau de proportionnalité j'ai indiqué ici l'inverse de mon échelle qui est 1000 et qui est le coefficient de proportionnalité et tu sais comment on fait pour calculer 5000 tu fais 5 fois le coefficient de proportionnalité 1000 qui est égal à 5000 j'ai fait 7,5 x 1000 et j'ai trouvé 7500 et et cetera ainsi j'ai bien trouvé les dimensions réelles de mon terrain on va calculer l'échelle pour ceci on prend un exemple sur une carte routière la distance entre entre deux villes est de 15 cm en réalité elles sont séparées de 300 km quelle est l'échelle de cette carte alors je me souviens que les dimensions de la carte sont proportionnelle et dimension réell donc je peux utiliser un coefficient de proportionnalité et je me souviens aussi que l'inverse de l'échelle et le coefficient de proportionnalité donc ici je vais chercher mon coeicient de proportionnalité tout d'abord il faut convertir 300 km en cm car rappelle-toi qu'il faut que les unités de mesure de la première ligne soient les mêmes que les unités de mesure de la seconde ligne donc je vais utiliser un tableau de proportionnalité je vais indiquer sur la première ligne de mon tableau la distance sur la carte en centimèt et je mets 15 et dans la deuxième ligne de mon tableau les distances réelles en centimètres et je mets 30 millions car j'ai converti 300 km é= 30 millions de cenmè et maintenant je cherche mon coefficient de proportionnalité le coefficient de proportionnalité tu te souviens que c'est le nombre qui multiplié à la première ligne du tableau nous donne la deuxième ligne du tableau donc pour trouver le coefficient de proportionnalité je fais le rapport 15 div par 30 million et j'ai je trouve ce nombre-l et tu te souviens que donc je je rajoute le coefficient de proportionnalité donc 0 vir00 voilà tu te souviens que pour trouver l'échelle de la carte je prends l'inverse du coefficient de proportionnalité et je trouve 2 millions donc l'échelle est un de millioniè [Musique]