Table de Pythagore (multiplications) - Maths - 3e - Les Bons Profs

Alors la table de Pythagore, un très bon outil pour apprendre à retenir vos tables de multiplication. Elle se présente de la manière suivante, vous avez un tableau à double entrée, avec dix lignes et dix colonnes, donc au total cent cases bien sûr, dix fois dix. Alors comment est-ce qu'elle fonctionne ? Vous allez mettre le résultat de la multiplication de quatre avec six par exemple, si on veut faire la multiplication quatre multipliée par six, on va mettre le résultat de l'opération dans cette case. Donc quatre multiplié par six ça fait vingt-quatre, donc j'écris dans cette case vingt-quatre. Voilà donc un premier exemple et donc il y a cent cases et a priori cent résultats à connaître. Mais en fait on va voir que c'est beaucoup plus simple que ça et que vous les connaissez mieux que vous pensez. D'abord parce que la multiplication elle est commutative. Alors qu'est-ce que ça veut dire commutative ? Ça veut dire que quand on fait l'opération six multiplié par quatre, et bien on peut échanger l'ordre des facteurs et quand on fait six multiplié par quatre, en fait on peut faire quatre fois six. Donc ça sert à rien de savoir qu'on a fait six fois quatre, il vous suffit de connaître quatre fois six et vous avez le résultat. Quatre fois six ça fait vingt-quatre, donc six fois quatre ça fait aussi vingt-quatre. Ça veut dire quoi ? Ça veut dire qu'en fait il y a plein de cases dans lesquelles les résultats seront les mêmes. Et donc plusieurs cases justement qu'on peut barrer. Parce que par exemple cette case-là, donc quatre fois six, on sait que ça fait vingt-quatre. Six fois quatre, ça fera aussi vingt-quatre. Donc ça sert à rien en fait, il y a la moitié du tableau, la moitié des cases. Pas la moitié, quarante cases qu'on va pouvoir barrer. Allons-y, donc déjà ici, ça on n'aura pas besoin de les connaître puisqu'on les connaîtra dans l'autre partie. Pareil pour ici, pareil pour là, pareil pour ici, pareil pour là, ici, ici et ici. Et bien sûr le neuf fois dix. Donc on a enlevé quarante cases, il en reste plus que soixante. Maintenant la table de un. La table de un quand même assez simple. Je vais continuer à les barrer en rouge, ça sera peut-être plus visible. Donc ici, toutes ces lignes-là, un fois un, un fois deux, un fois trois, etc. C'est facile. Ensuite la table de dix. Donc dix fois trois, trente, etc. Toutes ces colonnes-là, pareil, très simple. La table de deux aussi, qui est une des tables les plus simples, qu'on apprend déjà en CP. Pareil, toutes ces cases-là sont très simples. Vous voyez qu'au fur et à mesure, il y a de moins en moins de cases. La table de cinq, en général pour beaucoup d'élèves, elle est assez facile. Si ce n'est pas le cas, ça va venir très simplement. Vous apprenez à compter de cinq en cinq le plus vite possible et ça, ça viendra, il n'y a aucune raison. Ensuite, la table de neuf. Je ne sais pas si vous connaissez ce truc pour la table de neuf. Si vous voulez faire la multiplication de trois par neuf, donc trois multipliés par neuf. Là, je les mets pour que vous voyez vous. On a dix doigts. Si vous faites trois multipliés par neuf, vous baissez le troisième doigt. Le nombre de doigts que vous avez à gauche, ce sera le chiffre des dizaines. Et le nombre de doigts que vous avez à droite du doigt baissé, ce sera le chiffre des unités. Donc, trois fois neuf, je baisse le troisième doigt et ça fait vingt-sept. Ça marche pour tout. Par exemple, six fois neuf. Six fois neuf, je baisse le sixième doigt. Trois, quatre, cinq, six. Je compte les nombres de doigts que j'ai à gauche, cinq. Et à droite, quatre. Donc, six fois neuf, cinquante-quatre. C'est aussi une table qu'on aura très simplement. Je peux encore rayer cette case. Il ne reste plus beaucoup de cases. La table de trois et de quatre pose un peu plus de problèmes à certains élèves. Mais ça viendra très vite. Vous apprenez à compter le plus vite possible de trois en trois et de quatre en quatre. Plutôt qu'apprendre trois fois un, trois fois deux, apprenez à compter trois, six, neuf, douze, etc. Quatre, huit, douze, etc. Et ça viendra très vite aussi. Ça ne pourrait pas poser de problème. Alors, qu'est-ce qu'il reste ? Ah, la table de cinq, j'avais oublié de la barrer. Vous voyez, il reste six cases ici. Ça ne fait plus beaucoup sur les cents du début. Alors après, il y a, sur la diagonale, ce sont des nombres très importants qu'on appelle les carrés parfaits. C'est-à-dire les résultats des opérations un multiplié par un, deux fois deux, trois fois trois, quatre fois quatre, neuf fois neuf, etc. Donc ça, il faut les connaître par cœur. Alors, je vais vous proposer de les revoir dès maintenant. C'est tellement important. Donc un fois un, un. Deux fois deux, quatre. Trois fois trois, neuf. Quatre fois quatre, seize. Cinq fois cinq, vingt-cinq. Vous en aurez besoin vraiment quand vous serez en classe de quatrième, pour ceux qui ne l'y sont pas encore, quand vous ferez le théorème de Pythagore. Et puis après, quand vous étudierez la racine carrée également. Six fois six, trente-six. Sept fois sept, quarante-neuf. Huit fois huit, soixante-quatre. Neuf fois neuf, quatre-vingt-un. Et dix fois dix, cent. Donc ça, c'est les carrés parfaits. Il faut les apprendre par cœur. Pareil, un, quatre, neuf, seize. Vous récitez la comptine de plus en plus vite. Et ça viendra très vite aussi. Il reste trois cases vides sur les cents du début. Donc je suis sûr que vous êtes conscients maintenant que ce n'est pas si difficile que ça. Il reste quoi à savoir et à apprendre par cœur ? Six fois sept. Six fois sept, ça fait quarante-deux. Six fois huit, quarante-huit. À chaque fois, on ajoute six. Sept fois sept, quarante-neuf, on l'avait vu. Et sept fois huit, on ajoute sept. Cinquante-six. Et voilà. Donc le défi, c'est d'apprendre les trois opérations. Six fois sept, six fois huit et sept fois huit. Et vous connaissez vos tables de multiplication. Bon courage !