Dreisatz - Prozentwert berechnen | Lehrerschmidt

Hi und herzlich willkommen bei Lehrer Schmidt. Wir machen heute zusammen Mathematik. Wir sind in der Prozentrechnung unterwegs und jetzt sind wir gerade beim Dreisatz. Und heute wollen wir den Prozentwert berechnen, also das, was wahrscheinlich am häufigsten vorkommt. Und wenn ihr das verstanden habt, dann könnt ihr das andere auch. Ich habe fünf Beispiele mitgebracht. Im letzten Video haben wir geklärt, wie das Grundverfahren funktioniert. Jetzt machen wir ein paar Beispiele zum Prozentwert. So, wir wollen als erstes rechnen 5 Prozent von 800 Kilogramm. Das heißt also, wir kennen den Prozentsatz. Wir kennen hier den Grundwert, also das Ganze. Und ihr wisst, den Prozentsatz erkennt man am Prozentzeichen. Das heißt, gesucht ist der Prozentwert. Alles klar. Und wir eröffnen den Dreisatz immer mit 100 Prozent. Und jetzt entspricht das Gleichzeichen mit dem Hütchen. Und 100 Prozent, hat man gesagt, ist immer das Ganze. Also 800 Kilogramm. Alles klar. Im zweiten Satz des Dreisatzes gehen wir runter auf 1 Prozent. Das bleibt immer gleich. Und jetzt kommt der Trick. Von 100 auf 1 zu kommen, dafür rechnen wir geteilt durch 100. Und da der Dreisatz eine Gleichung ist, müssen wir auf beiden Seiten das Gleiche machen. Also rechnen wir hier auch geteilt durch 100. Und 800 geteilt durch 100. Ihr wisst, geteilt durch 100 heißt 2 Nullen wegstreichen. Also entspricht 1 Prozent 8 Kilogramm. So, jetzt wissen wir, dass 1 Prozent 8 Kilogramm sind. Wir wollen aber wissen, was 5 Prozent sind. Also 5 Prozent entspricht. Und nun wieder, was müssen wir mit der 1 machen, damit daraus eine 5 wird? Wir müssen das Ganze mal 5 rechnen. Und wenn wir das auf der einen Seite machen, dann machen wir das auf der anderen Seite auch. 8 mal 5, können wir im Kopf, sind 40. Maßeinheit dazu, 40 Kilogramm. Zweimal unterstreichen, natürlich mit dem Lineal, und schon haben wir die erste Aufgabe fertig. Jetzt wissen wir, dass 5 Prozent von 800 Kilogramm eben 40 Kilogramm sind. Okay, zweites Beispiel. Dieses Mal wollen wir 7 Prozent von 600 Euro ausrechnen. Und es ist immer das Gleiche. Also wir eröffnen. 100 Prozent entspricht das Ganze, also 600 Euro. Das heißt, auf dieser Seite geteilt durch 100, und dann müssen wir hier auch geteilt durch 100 rechnen. Und dann wieder 2 Nullen wegstreichen, dann wissen wir, 1 Prozent entspricht 6 Euro. Alles klar. Jetzt wollen wir aber wissen, was 7 Prozent sind. Das war ja der Plan. Also auf dieser Seite mal 7, und dann müssen wir auf dieser Seite auch mal 7 rechnen. Ihr seht, wir brauchen wieder das kleine 1 mal 1. 6 mal 7 sind 42, und Euro in diesem Fall. Das Ergebnis wieder zweimal unterstreichen, und schon haben wir auch den zweiten Dreisatz gerechnet. Es geht doch tatsächlich ganz flott. Weiter geht's. So, dieses Mal wollen wir 15 Prozent von, was nehmen wir, 300 Minuten nehmen wir mal. 15 Prozent von 300 Minuten, und wir fangen wieder an. Erst mal das Ganze. Also 100 Prozent entspricht 300 Minuten. Ihr nehmt die Maßeinheit mit, und als nächstes gehen wir runter auf 1 Prozent. Das heißt, wir müssen auf dieser Seite geteilt durch 100, und auf dieser Seite natürlich auch. 300 geteilt durch 100, 2 Nullen weg, also 3 Minuten. Alles klar. So, jetzt wollen wir 15 Prozent wissen. Also müssen wir auf dieser Seite mal 15, und das müssen wir dann auf dieser Seite auch machen. So, und 3 mal 15 teilen wir auf, 3 mal 10 sind 30, 3 mal 5 sind 15, 30 und 15 macht 45. Okay, und dann wissen wir, aha, es sind 45 Minuten. Und das Ganze dann zweimal unterstreichen. Okay, eine letzte Aufgabe. Dieses Mal nehmen wir 60 Prozent von 500 Euro. Okay, und wie jedes Mal als erstes die 100 Prozent. Also 100 Prozent entspricht Grundwert, also das Ganze, also 500 Euro. Zweiter Schritt, auf 1 Prozent runter. Ihr könnt die roten Pfeile machen, ihr müsst es aber nicht. Ihr rechnet einfach geteilt durch 100 auf dieser Seite, und dann machen wir das hier auch. 500 geteilt durch 100 sind 5 Euro. Wer lieber die Pfeile macht, macht die Pfeile. Überhaupt kein Problem. So, dann wollen wir auf 60 hoch. Also rechnen wir auf dieser Seite mal 60, und das müssen wir hier auch machen. Also 5 mal 60, da denken wir uns die 0 weg. 5 mal 6 sind 30, die 0 wieder dran, also 300 Euro. Und dann sind wir fertig. Wer Probleme hat, der bleibt natürlich bei den Pfeilen. Also hier geteilt durch 100, und dann hier eben auch geteilt durch 100. Hier dann mal 60, und hier auch mal 60. Wer Probleme hat, 5 mal 60 im Kopf zu rechnen, der darf natürlich auch eine Nebenrechnung machen. Überhaupt kein Problem. Aber ihr wisst, 0 weghalten, 5 mal 6 sind 30, 0 wieder dran, macht 300. So, das waren 4 Aufgaben zum Dreisatz mit der Ermittlung des Prozentwertes. Im nächsten Video schauen wir uns dann den Prozentsatz und dann noch den Grundwert an. Okay, das war's. Vielen Dank.