Quotientenkriterium Beispiel | Mathe by Daniel Jung

ja ein Beispiel für ein Quotientenkriterium wir haben die Summe von K = 1 bis unendlich für 5 h 2 K durch K Fakultät wir schnappen uns den Bruch raus wählen den Ansatz AK + 1 durch AK ist= überall wo ein K ist K + 1 einsetzen 5 hoch 2 K + 1 dur K + 1 Fakultät durch 5 hoch 2K durch K Fakultät Teilen durch ein moch inem wir mit dem Kehrwert mal nehmen kommen wir auf 5 hoch hier können wir ausmultiplizieren 2K + 2 durch K + 1 Fakultät mal gedreht K Fakultät durch 5 hoch 2K hier können wir jetzt ein gleich schreiben wir hier K + 1 Fakultät können wir umschreiben zu K + 1 mal K Fakultät rechnen mit Fakultäten jetzt können wir hier kürzen hier haben wir zwei Potenzen mit gleicher Basis werden dividiert indem die Exponenten subtrahiert werden bleibt 5 hoch 2 übrig also haben wir 5 hoch 2 durch K + 1 und da sieht man dass das Ganze gegen Null geht und das ist kleiner als 1 und damit konvergiert die Reihe absolut nach dem Quotientenkriterium Matte vokabelerkannt Gefahr gebannt kommt in die Playlist Folgen und Reihen mit weiteren Übungsaufgaben und wenn ihr da genug durch habt solltet ihr eigentlich easy durchkommen