Ableitung Funktionsschar mit e | Mathe by Daniel Jung

ja ein Beispiel für eine Ableitung einer Funktions Schar mit einem Inhalt hier seht ihr schon die Basis e also die besondere Exponentialfunktion stecken viele Sachen mit drin ihr könnt jetzt hier am Anfang entscheiden ob ihr die 200 draußen lass vor der Klammer oder sie reinmultipliziert ansonsten erkennt man als erstes Muster dass wir hier ein uteil haben und hier ein vteil also grundsätzlich leiten wir mit der Produktregel ab also gilt FK Strich von X = USt mal V + U mal V könntet euch jetzt auch den vteil noch mal einzeln rausschreiben denn der hier einzelnerweise abgeleitet folgt dem Prinzip ja der Verkettung von Funktion da müsst also die Kettenregel anwenden ich fange jetzt direkt mal an u abgeleitet ist 200 ist ein konstanter Faktor der erhalten bleibt mal die Klammer jetzt abgeleitet k²r ne K ist hier zu behandeln wie eine Zahl fällt also weg - x² abgeleitet wäre -2 x mal der vteil übernommen e hoch k- x + der uteil übernommen 2 x k²- x² und jetzt noch der vteil abgeleit e bleibt erstmal im Konstrukt so erhalten k- x und jetzt multiplizieren wir noch mit der Ableitung der inneren Funktion das ist hier der Exponent und beim Exponent sehen wir wieder K ist zu eine Zahl fällt weg einmal x abgeleitet ist -1 das ganze könnt ihr natürlich jetzt dann noch verschönern indem ihr entsprechend Dinge aus klammert wie z.B ich fange mal habenlos an mit E hoch K - x denn auf die Struktur möchte man ja eigentlich wieder kommen dass man den hups dass man den E-Teil hat also e hoch K - x und dann noch die Klammer hier würde jetzt übrig bleiben m die Frage ist jetzt lässt man die 200 draußen um die vielleicht auch noch rauszuholen wahrscheinlich steht bei so einem überprüfungsergebnis dann die 200 draußen deshalb solltet ihr euch jetzt hier die Frage stellen ob ihr das ausmultipliziert ich lass das mal so da stehen 200 x -2x dann haben wir hier + 200* K - x²* -1 ich nehme die -1 multiplizierterweise mal hier in die Klammer rein also + 200 x k²- x² die -1 rein multipliziert wäre dann - K und + x² Klammer zu jetzt kann ich die 200 noch nach vorne holen dann haben wir 200 x E K - x mal hier bleibt jetzt übrig -2x und hier entsprechend - k² + x² jetzt könnte man hier noch die Klammer nach vorne schreiben man könnte hier noch das x² nach vorne holen das überlasse ich aber euch hier steckt einiges drin kommt auch in die Playlist rund um die besondere Exponentialfunktion da sollte alles drin sein mit den entsprechenden Vokabel solltet ihr easy da durchkommen