Rekonstruktion einer Funktion Beispiel | Mathe by Daniel Jung

ja eine Version für die Rekonstruktion von Funktionen wo die Vokabeln klar sein sollten geht in die Playlist rein schaut euch die ganzen vokabelen an dann sollte die eigentlich easy durchkommen Funktion vi Grades wäre y = AX hoch 4 + BX H 3 + cx² + DX + E achsensymmetrisch zur yachse heißt es gibt nur gerade Exponenten also reduziert sich das Ganze auf AX hoch 4 ungerade fällt weg dann nehme ich jetzt + bx² ungerade fällt weg und hier würde ja hinten x hoch 0 stehen deshalb + in dem Fall jetzt + C Hochpunkt bei 24 daraus lesen wir ab dass F von 2 eingesetzt = 4 ergibt und F STR von 2 = 0 wegen Hochpunkt ja das heißt wir haben eine bei der ersten Ableitung die Steigung eben Null eine wahgerechte Tangente der y Achsenabschnitt ist bei 0 das wäre ja F von 0 eingesetzt ist entsprechend 0 das sagt uns eigentlich direkt dass C auch =ich 0 ist bleibt also übrig y= AX hoch 4 + bx² setzen dort 2 ein und es muss 4 rauskommen also haben wir 4 = 2 eingesetzt 2 hooch 4 2* 2 ist 16 16A + 2 hier eingesetzt wäre 4 b dann müssen wir noch in die Ableitung einsetzen die Ableitung F STR von X wäre g= 4a x H 3 + 2bx entsprechend die 2 eingesetzt kommt 0 raus also 0 = wir setzen hier 2 ein 2 2 2 2 8* 4 32A + hier 2 eingesetzt wäre 4b da müssen wir jetzt nur noch hier entsprechend lösen wir können hier direkt beide voneinander abziehen 4- 0 4 16 - 32 -1a rüberteilen daraus folgt dass A = -416 durch 4 noch gekür A- 14 das ganze jetzt hier noch entsprechend eingesetzt ich setze hier oben hier in die erste Zeile ein bleibt 4 = 16 x -1 -4 + 4b 4 rüber 8 = 4b durch 4 ergibt 2 = bprech noch eingesetzt wä die Funktion y =-1 vi x hoch 4 + 2 x² so flott kann es gehen wenn die Vokabeln alle passen wie gesagt packe ich auch in die Playlist da habt ihr noch genug Übungsaufgaben und dann solltet ihr hoffentlich easy durchkommen