Eigenwertmethode zur Definitheitsbestimmung bei Matrizen | Mathe by Daniel Jung

ja die eigenwertmethode zur definitheitsbestimmung gerade wenn ihr auf Extremstellen untersucht mehrdimensionale Funktionen und ihr dann z.B in die Hesse Matrix entsprechend die kritischen Stellen einsetzt dann schauen müsst wann ist die Matrix positiv definit das ist der Fall wenn alle Eigenwerte der Matrix größer als ull sind wann ist sie negativ definit wenn alle Eigenwerte kleiner als ull sind wann ist sie indefinit wenn wir sowohl positive als auch negative Eigenwerte haben wann ist sie positiv semide definit das ist wenn alle Eigenwerte kleiner gleich 0 sind und wann ist sie sorry größer gleich 0 und wann ist sie negativ semidefinit wenn alle Eigenwerte kleiner gleich 0 sind kleiner Test hier bei einer 2 kreuz2 Matrix die Vokabel charakteristisches Polynom sollte geläufig sein ansonsten ich habe zu allem noch mal extra Videos aufgenommen wenn wir jetzt hier eben sagen - Lambda Lambda wir haben dann - Lambda zum Quadrat ist Lambda Quadrat und -2-2 ist 4 - 4 das= 0 setzen das schnell gelöst heißt wir haben hier Lambda 1= 2 und Lamb 2 = -2 wir haben also sowohl positive als auch negative Eigenwerte das heißt diese Matrix ist indefinit so eigentlich ganz einfach das ist die Übersicht matevokabel erkannt Gefahr gebannt