【清華大學】《大學物理》（國家級精品課）下 P10 - 110. 110-教學錄像-磁場中磁介質3

好,我們接著上堂課內容 上堂課我們講到對於磁介質 我們引入一個磁化強度這個質量 我們發現這磁化強度 它滿足這樣的一個規律 就是它的環量 它是等於什麼呢 它的這個一個閉合曲線的環量 它是通過這個閉合曲線的 總的束縛電流 這個束縛電流呢 它是跟我們原來講的那個 安培環路定理的符合規則一樣 如果你用這個環路右手螺旋 沿著右手螺旋的方向是正的 反方向是負的 像帶度疊加的這個 帶度疊加 然後呢 我們就會發現呢 在表面上啊 如果磁介質 如果我們知道它的磁化強度 那麼在表面上的面電流密度 和這個磁化強度之間 有這麼一個關係 然後呢 因為磁介質啊 它這裡邊磁化電流這件事情 它比較複雜 因為它是根據外界的磁場 以及它這個磁化情況 這裡邊磁化電流纔出現 所以有的時候呢 你為了避開磁化電流啊 我們引入一個這麼一個量 就H這麼個量 那麼這個量呢 我們會發現 它的環路定理 它的環量 是等於什麼呢 它的右側是 只剩下 傳導電流 穿過這個環路的 傳導電流這一部分 只有這一項了 那麼這個H啊 實際上它的定義式子 實際上就是 這樣的一個式子 這個式子呢 是普遍的 就無論是鐵質介質啊 還是順質介質啊 抗質介質啊 它這個啊 它都是實用 它都是實用的 另外呢 我們知道這個磁介質啊 裡邊比如說 有這個 對於線性介質來說 除了鐵質介質 不是有線性介質嗎 有順質介質 有抗質介質 那麼順質介質 和抗質介質 這些東西呢 你可以 比如說順質介質 它是裡邊有一些 固有的分子磁距 對吧 那固有的分子磁距呢 比如說它沿著 因為外磁場的原因 它會沿著磁場的方向 稍微有一些順排 那麼這就是順質介質 如果它感應出來 沿著磁場反方向 感應出來磁場 那是抗質介質 對吧 那麼利用這兩個特性呢 我們從理論上啊 完全可以推導出 什麼結果呢 就會推導出這個 磁場強度啊 實際上跟這個H 或者是這個B啊 它們是線性關係 我就可以推導出來的 那麼這裡邊呢 有一個這個磁化係數 這裡面 這個磁化係數 對於順質介質來說 它是跟這個溫度層反比的 這個叫做居理定律 居理定律 實驗上也證實了這一點 理論上你也可以推出來 如果把這個式子 用到這個裡邊呢 那就是磁場強度 這個H 因為粒子的原因 首先我們把它叫做磁場 後邊我還會講到 為什麼當時 把這個叫做磁場強度 和那個 我們那個靜電廠裡面 電場強度 為什麼就 它們倆就好像是 對應的關係 為什麼會這樣 後邊馬上講 那麼現在呢 如果你把這個式子 定義式帶到這裡邊呢 你就會發現這個 我們說的那個 基本的磁場那個量 磁感強度和磁場強度之間 就會有這樣一個線性關係 不過這個線性關係 我一再強調 它是對於各項同性的 線性介質 那個鐵質介質啊 既不是線性介質 也通常不是各項同性的 它是這樣的 所以它這個東西 只對於這個線性介質成立 對於線性介質來說 這個通常是常量 這個常量呢 無論是抗磁介質 還是順介質 我們都可以用 這個介質本身的 裡邊的物理量 它的一些特性參量 我們可以算出來 比如說像這裡邊這個呢 是和溫度層 相比上邊的那個係數呢 我們也可以找出 和固有磁距之間的關係 這些都可以搞出來 但鐵心呢 在鐵 比如說鐵介質裡邊 鐵質介質 這個磁質 雖然我們說 普遍是不能成立的 可是在有些特殊的情況下 它還是有成立的時候 後邊你注意 在這裡邊注意一下 後面我們要講到這些 在什麼情況下 它是要成立的 好了 有了這些以後呢 我們可以給出一個例題 比如說 對於各項銅性均勻磁介質 那一項你知道 這不是順磁介質 就是抗磁介質 那剛才的這個磁質呢 就這個磁質都可以用了 就這個意思 那這種情況下 假如說磁介質內部有 這個傳導電流密度 我們一般傳導電流 就是像我們導線裡邊 各個電池就有電流 這種叫電流 叫做傳導電流 比如說真的有一些 自由移動的電和定向移動 像這種電流叫傳導電流 這種傳導電流呢 我們特意在電流下邊呢 加一個零這個符號 而那個束縛電流 或者是磁化電流 我們是加一個撇 就是拿這個做區分 什麼都不加的話 就這裡的電流通通都不含了 是這樣 這樣情況 現在呢我們說 假如這裡邊有傳導電流 磁化電流怎麼算呢 其實這個問題呢 跟這個問題類似的 比如說在電介質裡邊 我可以同樣問 比如說各相同性 電介質裡邊 電荷密度是low0 然後求我們說 極化電荷密度 明白我意思嗎 跟這是一樣的問題 實際上是 是吧 所以這個問題呢 都是類似的 我們這個問題 我們怎麼做呢 比如說隨便一個磁介質 在這裡邊 你隨便搞一個環路 那它當然滿足這個 這個是磁化強度 磁化強度的環路定理 這是當然是磁化電流了 這個是磁場強度的環路定理 那當然這個是傳導電流了 可是你看這兩個 這兩個式子是一樣的 是不是 關係是一樣 你把剛才那個磁場強度 和磁化強度之間的關係 用到某一個式子 比如說這個式子 用到這上面 你把這個帶到這裡邊 會出現什麼呢 很容易發現 你把這個帶進去 就會得到這個 同意嗎 你看 你把這個帶到這裡邊 因為各項同性 所以這個是常量 把它提到激光號外面 可是激光號裡邊的就是I0 所以就是這個 是吧 這很容易得到 然後你把這個擱進去 你就會發現等於這個 可是這裡邊 L是隨便取的 對不對 所以你就會發現 電流密度就會有這種關係 同意嗎 於是我們就可以得到一個結論 假如說一個 各項同性磁介質裡邊 沒有傳導電流 那它就沒有磁化電流 這是正比關係 對不對 這是簡單的 這個很簡單 是不是 下面一個問題 稍微複雜一點 就是這個磁介質 它也是屬於剛才我們說的 各項同性磁介質 那麼這個呢 比如說順磁介質 然後抗磁介質 它的次導力是μr 在這寫了 它是一個平板 厚度為RH的平板 這個裡邊呢 通有 這個電流密度 雖然沒寫接零 可是它就是指 我落寫了 傳導電流密度 注意啊 這裡面有傳導電流密度 那麼傳導電流密度 接都是均勻的 你知道嗎 這個地方都是均勻的 在平板上流過 然後問你 這個時候呢 電流方向當然是和J方向 座標是我們這麼選取的 以中間這個地方 作為XJ平面 然後這個是 垂直方向是Y平面 所以這平板是這樣 對不對 平板是這樣 現在問你 什麼呢 求磁感強度B 和這個裡邊的磁化電流密度 這個東西你怎麼算呢 因為我們這個 涉及到磁場的時候 如果具有對稱性的情況下 我們通常可以利用 這個環路定理計算 對吧 所以在這裡邊也是一樣的 你用環路定理的話 它會變得簡單 如果你用這個 比奧沙發定理 把各個地方的磁場 都要知道以後再積分 這個問題就變得很複雜 對不對 所以我們在這裡邊呢 我們首先利用這個對稱性 判斷這個磁感強度B的 這個方向 以及它的分佈 是哪個地方是均勻的 均勻你好像從那個積分號 裡面提到外邊了 是不是 因為環路定理 你把B提出來 或者H提出來 纔行呢 是吧 那我們分析B的這個對稱性 B的對稱性呢 B我們說它是這個 它是走矢量 對吧 所以它的這個 鏡像對稱性的特點 它是這樣的 就是說如果對中間 有個鏡像的話 平行於這個鏡面的 這個矢量呢 走矢量 它鏡面裡面就反方向了 可是垂直於它的呢 就是同一個方向 有這麼個特點 所以你在這裡邊 很容易判斷什麼呢 假如說這外邊 這個附近有磁場的話 因為這些磁場呢 肯定是跟傳導電流有關係 對不對 傳導電流決定了這個磁化電流 傳導電流有什麼對稱性 磁化電流跟著有對稱性 然後總的電流 跟著有對稱性 然後磁感強度有對稱性 因為這個磁感 這個是這個線性介質 B和H是線性的關係 所以B有什麼對稱性 H就有什麼對稱性 對不對 是這麼個關係 注意啊 剛才我們講的磁場強度啊 雖然它的這個環路積分 是等於傳導電流 可是這一點 你們應該沒問題吧 H不只是傳導電流決定的 這個對不對 好現在我們來看一看 磁感強度或者H的對稱性 因為電流的對稱性 現在電流 比如說在這裡面 鏡像對稱性情況 是什麼樣子的呢 比如說我這麼看一下 假如說你這個電流 不是這個一個平板這樣的 然後電流是這麼流過去的 對不對 所以我中間這樣搞一個鏡面 同意嗎 那左右是不是鏡像對稱的電流 所以磁場應該鏡像對稱的 所以和這個面 注意啊 和這個YZ平面 和YZ平面平行的那些磁場分量 通通等於零 沒問題了對不對 這跟我們以前分析的情況 如果你現在我說這句話的時候 實際上越過了中間 那個東西是以前 做過很多遍的東西上課 所以如果你不清楚 就一定要答疑或者討論 好所以現在只有 垂直於YZ平面的分量 那只有X方向的分量了 同意嗎 只有X方向的分量 可是我說在X方向分量裡邊 在XZ這個平面上的那個磁場強度呢 又是等於零的 因為這裡邊只有X方向分量 可是呢 對於這個平板來說 電流是這麼流的是不是 中間那個面 電流乘中間那個XZ那個平面 是不是又是一個鏡面呢 於是和它平行的那些面 和這磁量分量是不能有的 可是剛好那個地方不是有一個 X分量的嗎 我們只有X分量 所以那個地方X分量也等於零 所以這個面上 中間那一層上磁場是等於零的 我們知道了 現在只剩下什麼呢 外邊X方向 有X方向分量 這個這一層上零分量 然後剩下問題就好辦了 因為B和H這些對稱性都是一樣的 所以你在這裡邊 我們畫一個環路定理 環路定理怎麼畫呢 就畫矩形對不對 因為這個方向 這個方向沒有分量 所以你畫一個這麼矩形的話 實際上環路積分只剩下這一段 這一段對不對 這一段沒有了 可是這一段又是零對不對 又沒有 所以只剩下這一段環路積分 這個環路這一段積分 等於這裡邊的電流對不對 然後你就很容易得出來 這個積分剛好等於這個電流 電流因為是電流密度乘上這個面積 對不對 是這個截面嗎 你看這個截面面積 是不是ΔL乘上H 所以外邊這個磁場H 就等於HΔA這麼一段 是不是 HΔA 可是你可能問 這外邊這個H是不是 都是均勻的 各處都是均勻的 因為你看這個電流 電流在這個方向上 在這個方向上 你如果是隨便有個鏡像的話 相同進出的地方都是一樣的 對不對 鏡像 你再進出又一樣 再進出又一樣 到處都一樣 清楚了嗎 就是這樣 因為你這鏡板可以隨便移 所以到處都一樣 所以你這個H都是一樣的 然後你就算出來 H是等於這個 然後剩下你當然知道 用矢量表示的話 它是X方向 然後如果對下半平面 你做同樣的事情的話 就剛好相反了 對不對 可是對下半平面方向 要是磁場方向是相反的話 這剛好是滿足中間XZ平面 作為鏡像的那個特點 對不對 如果這個是X方向 當然它的鏡像就是Y方向 對不對 就是這樣 然後呢 B當然你就利用這個 就把它算出來 因為B對外邊來說 磁場μ2是等於1的 是真空 就這樣 好 下面這個問題呢 就是裡邊會怎麼樣 裡邊的質感強度 是不是比較 跟這個是一樣的 只是你矩形取在裡邊好了 對吧 所以裡邊就把矩形取在裡邊好了 只不過一取在裡邊 這裡邊這截面積 隨著截面積的變化 這裡邊電流就發生變化 所以你在這裡邊 你這個環路定理就變成了這個 注意在這裡邊 電流密度和這個截面有關係 可是這截面呢 是跟這個高度有關係 剛纔在外邊的時候呢 無論你在哪 這截面裡邊包含的電流 總是不變的 對不對 可現在是有點變化 因為你隨著高度不同 它截面不一樣 電流不一樣 然後你這一算 你就會發現 這個磁場就是 跟這個高度有關係 這當然跟高度有關係 對了 因為Y等於0的時候 我們知道等於0 當然它就等於0 好 沒什麼矛盾 那B是裡邊有這個東西 有這個關係 H知道了 B也知道了 下面那一樣的 是不是同樣的關係 然後B知道了 H知道了 B也知道了 這沒什麼問題 好 下面一個問題是 板內 這個板裡邊 有沒有磁化電流密度 我們上次講的時候是 如果均勻磁化的線性磁介質裡邊 是不會有磁化電流的 對不對 這個是什麼呢 這個是 不是均勻磁化 是均勻介質 但是沒均勻磁化 明白這是什麼 這裡面並沒有均勻磁化 因為什麼呢 因為它這個電流是均勻的 可是你發現 這個裡邊的磁場是不一樣的 磁場不一樣 磁化M就不一樣 不一樣它就會有電流 那磁化電流等於多少呢 剛剛我們做過 對不對 因為這是均勻磁介質 所以你這種關係就導致這種關係 可是這個是已知的 這當然就算出來了 就這樣是不是 好 下面一個呢 表面上磁化面電流密度等於多少呢 這是套公式的問題是不是 把剛才那個M 你知道M就好了 可是M是這個 H我知道 H我是知道的對不對 然後你就套上公式 然後你把這個M帶到這裡邊 你注意到這個髮線方向 實際上就是Y方向 然後上表面實際上你這麼一算 就這個下表面 這個一算是這個 這個你回頭自己稍稍一看就知道了 這是套公式的事情 對吧 套公式應該沒什麼難度 對吧 所以現在你知道 磁化面電流的上邊的 你算的結果會這樣 上邊的磁化面電流方向 和下面的磁化面電流方向怎麼樣呢 是一樣的 所以磁化面電流呢 它也不能說 磁化就跟電流 其他電流我們知道 流進去要流出來是不是 磁化電流也是一樣的 因為磁化電流實際上 它是一個等效電流 它是一個分子電流的一種等效 對不對 所以有分子電流總是 分子電流本身它就是 它是有迴路的是不是 所以你最後等效的結果 應該也是有迴路的 所以你在這裡邊 表面上是負的這個接的方向 裡邊呢 就是沿著接的方向 磁化電流 這兩個電流會怎麼樣呢 是一樣的 你很容易算一下 這表面上電流是這麼多 剛才我們算出來 裡邊的那個磁化電流呢 是這麼多 然後厚度是h 你一乘上h 發現沒有 厚度是2h 乘上2h 你就會發現 裡邊的磁化電流 和表面上磁化電流加起來 它倆是一樣的 只是方向相反 清楚了嗎 是這樣 磁化電流實際上也是 有走的就有回來的 是這樣 這個立體怎麼樣 有沒有問題了 好 下面呢 我們來看一看這個 在這個 不同介質的這個邊界上 磁場會有什麼特性 那不同的介質上 不同介質介面 它這個磁場有什麼特性 你可以回想 不同的電介質之間的那個介面上 電場強度和 這個位移 這個電位移矢量 那個有什麼 有什麼樣的這個關係 和這個是幾乎是平行的 對不對 因為我們描述場的時候 無論是電場還是磁場 我們用的是 一個是環量特性 一個是通量特性 所以我們在這裡邊呢 利用這個邊界上的關係的時候 和電場幾乎都是對等的 對等的方法都是對等的 只是把這個裡邊的量 把電場改成了磁場而已 下面我們來看一看 如果我們想看一看 假如說這兩個介面 一個介質1一個介質2 這兩個介質 如果我想看 就是髮線方向上 分量之間的關係 那我怎麼看呢 我就做一個什麼呢 做一個扁的圓柱高磁面 然後算這個B的高磁定理 B的高磁定理 因為它是裡邊永遠沒有磁核 所以通量總是等於0 因為這是薄的那個圓柱面 所以側面的通量 總是不用考慮 所以底面的通量 等於進來的多少 出去多少 所以很容易知道 兩側這個磁場B的髮線方量 是連續的 同意嗎 這跟這個 我們在這個電場裡邊那個 就是低的 就是低的髮線分量是連續的 假如中間沒有傳 這只有電荷的話 跟那個是平行的一個關係 那麼根據介質方程 假如說這是線性介質的時候 它就會有B和H之間 不是有這種關係嗎 然後你就可以算出來 H的髮線分量之間 就是它們的磁導力比 沒有R寫的時候 它是μ0μER乘法 就是相對磁導力μR乘上μ0 有的時候就寫成一個μ 就這樣 那麼有的時候這個關係 對鐵磁介質 有的時候它也是對的 為什麼呢 因為有的時候鐵磁介質 在有些情況下 磁場和H之間 也滿足它們之間 類似於那種線性關係 可是中間的磁導力 實際上就不是常量而已 有的時候就完全不能用寫這種形式 有的時候它滿足 那麼切向分量這種關係呢 也是老一套的這種技巧 什麼技巧呢 我想知道切向分量是什麼東西 切向分量我們知道和介面上 如果介質介面上 如果沒有傳導電流的話 我當然可以用H的環路定理 對不對 H環路定理我就搞一個 狹長的這麼一個矩形 對不對 狹長以至於中間那麼窄 所以兩側的那個環路 就貢獻等於零 所以兩側貢獻 就這麼走過去這麼走回來 環路積分等於零 所以這個就變成了 切向H式連續的 就是這樣 所以你聽著呢 這些東西啊 你一定要和電場的那個性質 兩個對應的考慮 這樣的話 電磁場這個很多性質 你就慢慢的 你就總結出一套東西 原來場就是要這麼表達的呀 你注意 場就是這樣表達的 是不是 好了 那麼如果你這個有介質之間 不是介質方程嗎 那麼它們切向的B之間 還有這種關係 同樣的呢 我們可以做一個 比如說假設 這B線是這麼進來 B線在那邊這麼出去 中間這有個角度 這個角度你當然知道 貪正的這個C代1 比如說用B來表示的話 可不可以寫成 B N髮線分量 分之B的切向分量 同意嗎 貪正的 是不是 沒問題啊 所以這個也是一樣的 所以根據剛才那個關係 貪正C的 1就是B N分之B T 然後這個呢 是2的 然後它們之間有關係 你就得到這麼一個關係 這很容易得出來 按照剛才那個 剛纔得到的那個關係 那這個什麼呢 比如說我們簡單看 μ1大於μ2的時候呢 那當然C代1大於C代2 所以這個有個像折射一樣 就跟電廠裡面 折射一樣差不多 磁場裡面也有折射 關鍵這裡面 最重要的是什麼呢 就是μ1大於大於μ2 就鐵磁介質的時候 當然你可能說 我們現在這個 我先把這個說完 這個鐵磁介質的時候呢 μ1大於大於μ2的話 如果你把貪正C代1 表示成這樣的話 μ1大於大於μ2 如果C代2不是0的時候 差不多的某一個 比如說不太大也可以 因為這個大於大於它 所以這個就大於大於1 所以這個就表示 C代1就接近於90度 是不是 因為貪正比較大的時候 貪正C代比較大 那意思它的角度是90度 90度的意思就是說什麼呢 假如說μ1大於μ2的時候呢 你這個磁場線呢 不管怎麼近 只要不是這麼直進來的 稍微斜進來一點 這裡邊就怎麼樣 基本上是 順著這個平面的方向這個流紋 磁力線呢是 順著平面的方向 同意嗎 就是這樣的 所以這個是 我們說鐵磁介質裡面 基本上是磁感線 基本上是沿著這個鐵磁的表面 平行的方向這麼走的 就這樣 就好像有個鐵 它是平行於鐵的表面方向 就好像是鐵是一個通路一樣 磁場就沿著這個通路走 是吧 當然這裡面會有問題的 剛才我們做這件事情的時候 明明說是線性介質 沒說鐵磁介質 鐵磁介質那個B和N不一定成立了 是不是 當然這個我們是說 大概B和H那種關係 可以成立的時候 纔有這種關係 同意嗎 就這樣 並不是說 普遍的任何時候都這樣 不是這樣 任何鐵磁介質都這樣 不是這樣 但是定性的 很多鐵磁介質都是這樣 進去以後 因為它大 所以磁場都是沿著表面方向走 這個可以用來做什麼 就是靜磁屏蔽 屏蔽當然是大家學物理以後 馬上就經常幻想的東西 對不對 大家最想屏蔽的是我知道 對吧 但是我們知道電場可以屏蔽 可是重力不能屏蔽 是吧 所以你總是 不是你想飛的時候隨便飛起來 這不行的 對吧 但是磁呢 磁比電來說不容易屏蔽 因為我們知道電呢 你只要有個導體 導體殼 裡邊電場就屏蔽了 是不是 靜電場就裡邊就屏蔽了 可是磁呢 不行 磁呢 用鐵磁的話 屏蔽有屏蔽效果 不能完全屏蔽 因為你看看什麼原因呢 你看咱說我這裡邊呢 外邊有磁場逼鄰 現在我搞一個鐵管子 你知道嗎 這鐵管子啊 鐵管子這麼擱在那 橫過來了 這時候呢 你發現這磁感線當然就進來了 是不是 進來根據剛才我們的這個 邊界上的那個特點 它一旦進來以後 它在這個鐵裡邊呢 它的磁場線總是傾向於 與這個表面平行 對不對 所以與這個表面平行 所以它就這麼過來了 明白這個意思嗎 它就很少穿到這裡邊來 這裡邊來不來呢 來的不多 你知道嗎 來的不多 所以這裡邊就相當於 有了一定的屏蔽 那麼這個屏蔽可以計算 比如說裡邊的磁場 跟原來的磁場相比 比如說是k倍 那這k大概是什麼呢 你假如說 我們說鐵磁介子 比如說這是 它的磁導力是4千倍 4千或什麼這種 然後這個半徑是 這個10的釐米什麼的 假如說這個厚度 是0.1釐米的時候 這裡邊只剩下5%了 就可以計算出來 怎麼算呢 那當然複雜了 是不是 假如說這個厚度1釐米的話 它就可以達到0.5% 幾乎沒了磁場 所以你有的時候 是要屏蔽磁場的 有需要的 是不是 那這個時候你就可以 用鐵這種東西來屏蔽 有沒有完全屏蔽磁場的東西呢 有的 比如說磁場不是很強的時候 你用這個導體 就是金屬那種 變成的超導體 超導體本身 你用超導體 你把一個東西造起來的話 那把磁就給屏蔽住了 就這樣 但是磁場很強的話 它就有可能破壞這個超導 有的時候 還有第二類超導體的話 第二類超導體 比如說現在我們說的 這個高溫超導體 就是 液氮溫度區域的時候 不是也有超導體嗎 就那陶瓷片 過一陣 我給大家演示一下那個東西 那液氮那裡邊的那個超導體 陶瓷片呢 它是第二類超導體 磁場稍微強了以後 它就可以穿過這個超導體 所以你也不能屏蔽 可是穿過的時候很有意思 穿過的時候 磁通量是一縷 就是一組一組的通過 明白這是什麼 它磁通量是量子化的 不能想通過 隨便通過多少都可以 不是的 它只能是通過 某一個基本磁通量的量子化倍 一倍兩倍三倍 只能這樣通過 很有意思 這是非常重要的一個結果 我們認識到 磁通量居然也是可以量子化的 這是非常非常有意思的 好 這部分呢 我們就講到這 那麼我們說了 鐵磁為什麼會有 你就會有疑問 是不是 鐵磁為什麼會有這種特徵呢 會有這種特性呢 那我們下面就看一看 鐵磁到底是怎麼回事 鐵磁是什麼東西 鐵磁實際上我們發現 它是裡邊的磁距不等於零的那些東西 它是有固有磁距那些東西 但是這些固有磁距 不像順磁體裡邊的那種固有分子磁距 就是每個分子一點點 它不是 鐵磁裡面的磁距 實際上是電子自旋磁距 而且這些電子自旋磁距 它順排 大家一起排隊 沿著某個方向 大家一起排隊 形成一種叫做磁籌的東西 那這就是所謂鐵磁磁 這個鐵磁磁呢 最早呢 就是威斯這個人 這人名皮埃爾·威斯 他是法國人 他就想拿順磁介質那一套東西做 做的結果發現呢 不行啊 如果假設順磁介質能達到的程度 比如說順磁介質能達到某一個磁化強度 你給它加倍一千倍 就莫名其妙你給它加倍一千倍 那鐵磁介質的很多特性就全出來了 那威斯當然不知道這是什麼東西 他就說裡面有很強的什麼分子場 使得這個磁化強度增加了一千倍啊 什麼之類的 他有這種想法 不過這個微項理論呢 非常簡單 到現在都可以經常用 就定量上估算什麼東西的時候 這經常好用 但它並不是很準的 它不是很準 所以現在我們知道 這個鐵磁呢 實際上是 裡面有很多磁籌啊 這些東西 有一個順排了 電子自旋磁距 沿著某個方向順排 後面我們還會給大家講磁籌這個概念 那麼這個東西 並不是說 所有物體都可以產生的 順磁介質一般不行 是不是 可是鐵磁介質行 鐵磁介質也並不是說總是可以的 它是有一個距離點 叫什麼呢 就是鐵磁裡面 這些鐵磁自旋順排這種東西 它是一種不同的相 相啊 就是氣相 液相 固相 物體不是這樣 它是不同的相 所以 當你這個溫度高了 不是冰會融化 對不對 水會蒸發 跟這一樣 溫度一高 鐵磁介質呢 它是有一個 有一個就是這個 這個臨界溫度 那 這叫距離點 這個距離點 這個距離就是那個 距離夫人的那個 丈夫那個距離 也叫P2距離 是吧 它呢就是 剛才我們說的這個是 有一個就是說 磁化係數 不是有一個跟溫度成反比那個嗎 那個就距離定律 就是她發現的 發現這個溫度啊 有一個溫度 小於它的時候是鐵磁 高於它 就像那個冰融化一樣 高於它 它就變成順磁體了 有沒有這事 它就不是鐵磁體了 那麼對於鐵來說呢 純鐵它溫度是這個 鎳也是這個 鐵磁介質 當然是非常非常重要的 鐵磁介質一般來說 鐵這種 有鐵這種元素的 鎳這種元素的 還有一些 不是很多的 像可能是鼻 或者是類似 我不是很清楚 就那麼幾種 那種東西呢 都具有鐵磁性 也就是說 它在某種這個溫度 下面的時候呢 裡面就有自旋磁距 順排的這種現象發生 那麼給大家 這個演示一下 這裡邊 就是距離點 這個東西 那這個呢 現在是 這是磁鐵 對不對 所以你現在 如果這裡邊沒有磁性的話 它就 它應該是回了的 這個有點斜過去 對不對 那現在呢 它現在是鐵磁 因為 這個溫度是比較高的 看見沒有 所以這常溫下 它當然是鐵磁 可是如果我燒一陣呢 燒一陣的話 溫度就會 酒精 酒精的溫度 肯定是超過一千度 對不對 酒精的 不是酒精火的溫度 這個 你看這可能 你看這離開了 對不對 這個時候 它的溫度應該多少 總是要比這個 幾百度高的 對吧 所以你現在這時候 粘不動 這是順磁介質了 這不是鐵磁介質 你看粘不動 如果我把這個東西 蓋住呢 你看很快就離開 對不對 別把這個燒了 如果蓋住 對吧 這時候呢 很快就粘住了 就是回復了這個鐵磁 就是隻要這個零件溫度 一低下來 它馬上就有順排 一高 順排馬上結束 變成這個順磁體 它是這樣的 那這個鐵磁的這個特性 剛才我們說了 主要是因為這個磁軸 磁軸後來呢 他們是真的看見了 大家才相信 Y式的這個理論 雖然說有裡邊分散 什麼不是很清楚 可是後來有人想 這可能是不是順排 順排結果 哪電競啊 真的看見了 它是在距離點下面 你就會發現 這個磁軸是這樣的 它這個你看這個限度 注意啊 這個限度 就是0.1毫米 很大的區域 對不對 這是一個非常大的區域 假如說這個限度 是0.1毫米區域的話 這個是很大的區域 每一個區域 就是電子的自旋磁距 都順排了 順排 大家都沿著一個方向排了 當然這是個非常大的區域 為什麼呢 因為這裡邊 就這麼點裡邊 包含的分子數目 10到20次方 對不對 所有這麼多個電子 都順排 你想想 這是一個很大的區域 是不是 它怎麼順排的呢 它為什麼要沿著 這個方向順排呢 當然你可能想 磁距和磁距之間 有相互作用 對不對 你比如說 我是自旋磁距 然後我沿著某個方向 在這排隊了 如果在我前面 有一個自旋磁距 可是它受到 我這個自旋磁距的磁場影響 我的磁距 我的磁距右手螺旋 磁場不是這個方向嗎 那你這個磁距 不管什麼方向 如果你待在我前面的話 你跟著我順在一起的話 我們倆的能量會變得低 因為能量是負的M點B 對不對 所以它就會低 那我們倆一順排的話 力量更強了 前面那個還得順排對不對 然後大家順排 大家呼呼都順排了 那你覺得這個有道理啊 大家都這麼算 可是這個有道理 我前面跟大家說過了 物理學是一個定量的科學 你有道理 你得定量算 算出來的結果不是這樣 就不對 你比如說 剛才我說的這個話 翻譯成另一個語言的話 你就會發現 這個是你知道 經驗上是不對的 看起來有道理 其實不對 比如說我們到一個自由市場 大家都在那亂七八糟 在那各個方向買這個 幹什麼都有 現在有一個人 沿著那個方向轉過去了 其他人一想 會不會 我也看看 他也轉過去 最後所有自由市場的人 全沿著一個方向轉過去 這不可能對不對 你沒有那麼大的力量 讓你那個 把這些人目光 全集中到你的目光方向上 這不可能的對不對 所以那是不可能 經典上你一算 那個力量 飛上去 所以這個是什麼呢 實際上後來發現 它是量子效應 純粹量子效應 它的力量實際上是 應該是庫倫力那個大小 庫倫力的大小 你可以說 波安數什麼重疊啊 什麼之類的 總之它是一個量子效應 量子效應呢 就使得這些這個磁具呢 就是電子磁具呢 沿著這個方向 就順排了 這個排起來 這個當然你可能說 既然這麼順排 它這個 沒有外加磁場的時候吧 它就是這個樣子 就是一個鐵 一個鐵磁戒指 你沒有磁場的話 它就是一個鐵磁戒指 它沒有鐵磁性 是不是 那它就各個方向 這磁球啊 是一塊一塊的 各個方向都有 你現在問 你既然量子是 為什麼大家不高興 既然沿著某個方向了 為什麼大家不沿著某個方向 大家繼續排下去 整個一塊都變成一個 沿著某個方向的 為什麼呢 它是那樣的話呢 能量上不利 你想想看啊 一個物體 一個鐵罐 大家都在那排隊了 那磁場就會 有一個很強的磁場 外露 同意嗎 我們前面講過 這個磁場的能量 2μ0分之幣方 單位 沒講過 只講過電場的 磁場也有這麼一個 跟那個電場差不多的 就是單位體積裡面的 電場能量 不是電場的平方嗎 還有2μ0分之一 磁場也有類似於 這種東西 我們後面講到 後面講 那麼如果是這樣的話 如果磁場洩露的話 外邊空間很大 那磁場b平方就很大 那你需要很大的能量 你知道嗎 對能量不利 所以你最好的方法 是什麼呢 各個方向都有 各個方向都有的話 外邊就沒有磁場 磁場就不洩露 能量就陷在這裡邊 這能量不是很經濟嗎 明不明白 它是這樣一個道理 所以基本上 這個沒有外加磁場的時候 它就是無歸取向 它這樣 對它能量最好 加上磁場呢 加上磁場當然就不一樣了 就是屬於 你加了一個磁場 那麼整個磁場呢 我當然沿著外磁場的方向 我的能量就會降低 是不是 當然我就會 沿著那個方向走 沿著那個方向走的話 我消耗你外場的能量 明白這是什麼 就是說 所以它這時候是 當然它就可以 跟著一起排 你知道嗎 那麼加外場的時候呢 這些磁球啊 實際上也不是想像的那樣 就是說你一個一個磁場 它就嘩全排過去 不容易的對不對 假如說你這麼加了一個磁場 反方向的這磁球 能一下轉過去嗎 轉不過去 所以這樣 如果你加上一個磁場 會發生什麼現象呢 就實際上是 你原來是順著 這個磁場方向的磁球呢 對它來說生存有利 所以它的怎麼樣呢 它會擴張 它的邊界就會擴張 慢慢移動 稍微比如說和這個方向 有點一樣的那些 一樣的呢 它可以想辦法轉移方向 可以稍稍轉過來 那麼和這些磁場方向 相反的那些磁球呢 它轉不過來 只能它就會受限制 然後它就會縮小 這相當於就是 宏觀調控 經濟上宏觀調控 那宏觀調控 實際上你別以為 它是對著某一個 咱們社會的原理 它是想讓那些 它反那些東西 然後想把那些給縮小了 你知道嗎 這宏觀調控 可是這樣的話 免不了 就有些 它不像物理這種 所以社會上 比如說咱們國家 會有的時候 就會出現相反的效果 對吧 這大家都知道的 好 這個呢 就是我們所說的 鐵磁戒指的這個特性 那麼這個鐵磁戒指 它怎麼磁化呢 鐵磁戒指怎麼磁化 我們來看一看 它的磁化曲線 我們的磁化曲線怎麼畫呢 它是這樣的 現在這個 我們用這個鐵磁戒指 我們在這 做一個環形的鐵磁戒 比如說鐵棒或者什麼 換成這種環形 外邊呢 就藏了一些電流 這個電流呢 這個電路在這 藏了一些 實際上 你不一定要均勻地藏著 因為我們鐵磁戒指裏面 產生磁場的 牛兒啊 是幾千幾萬 所以它自己這個磁頭 產生的磁場空間 是你外邊電流 產生磁場空間的 幾千幾萬倍 所以你的外邊電流 只是起到誘導的作用 你自己的空間並不大 所以你就在這 藏在這 或者均勻藏著 都沒什麼區別 就是這個 所以現在呢 你在這裏面 這麼搞了這麼一個東西 你現在 我們很容易算出來 根據這個對稱性 因為這個線圈 無論你怎麼算 我們知道 它這個大概是 主要貢獻是鐵磁的貢獻 然後這個環形嘛 所以你想 跟我們原來的那個 逆導的那個 環形的線圈的那個 對稱性是一樣的 產生的那個磁化電流密度啊 就相當於 你這個原來的逆導的線圈 所以你現在知道 這裏面 車廠應該是什麼樣子的呢 是轉圈的 是這種 轉圈呢 離半徑不同的地方 會不一樣 對不對 這個我們知道 如果這管 這個鐵的這個圈啊 這個管 不是很粗的時候 比較 不太粗的時候 大致 這裏面呢 就是連接就走了 就這個半徑呢 你可以取到 這個中間的某一個平均半徑 這不是滑溜定理嗎 是不是 滑溜定理 所以你這個 這個N呢 就是這個線圈的大數 所以 這個鐵磁介質裏面 H 磁場強度這個量 就是跟電流的成分 所以實際上 這就是電流的大小 是一樣的 這個都是給定的 是不是 這電流多大 這個 這個H就多大 是不是 所以這個是 給定的 現在 如果你現在在這裏面 把這個電流 比如說 你這個電阻啊 稍微調一調 電阻稍微調一調的話 你這個電流不是發生變化嗎 那這裏面H就發生變化 是不是 好 那這裏面 磁化曲線 我們說的是什麼呢 實際上是想知道這個 實際上是 磁場H和磁感強度 B之間的那種關系 是不是 它想知道這麼關系 那現在你磁場 磁感強度B 你怎麼知道呢 那磁感強度B啊 是這樣的 在這裏面呢 繞了一個小徑段 這邊接了一個充電電流計 我不知道你們做沒做過 普通物理實驗 大學物理實驗 充電電流計用過嗎 充電電流計就是這樣 它雖然是電流計 測就是一個很小的電流 或者充電電流 但是實際上 它測的是什麼呢 是流過這個環路的電量 就是電流 德拉Q和德拉Q嗎 那時間是給定的 然後你就知道那個電量 實際上你的充電電流 能查到那個電量 那這個電量實際上 和磁感強度B有關系嗎 是跟磁感強度 好 我們下課先休息