七上數學 60 一元一次式的化簡(6):歷屆試題實戰 (8-13題) 與會考應用題型解析|何肇忠老師 (最新課綱)

📖 攻略會考實戰,掌握代數精髓!本集帶領同學攻略講義中「一元一次式的化簡」歷屆試題第 8 至 13 題。老師將深度剖析大考如何將「代數式化簡」融入生活情境,教你如何精準設定未知數、正確拆解括號,並避免在繁瑣的運算中掉入正負號陷阱。想提升解題速度與精準度的同學,一定要跟上這集的節奏!
本集進度:歷屆試題精選第 8 至 13 題
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🎓 本集學習重點:
⭐ 歷屆試題實戰 (8-13 題):解析會考與基測經典題型。練習從長篇文字中抓出關鍵數量關係,並將其轉化為最精簡的一元一次式。
⭐ 列式的嚴謹度訓練:針對大考中關於「打折、分配、盈虧」等生活應用題,示範如何正確列式,並理解各個代數項代表的物理意義。
⭐ 運算順序與變號:強化在處理同時包含「乘法分配律」與「減法」的式子時,括號內的項次應如何正確變號。
⭐ 選擇題刪去法應用:分享如何透過觀察代數式的結構特徵,在考場上快速排除錯誤選項,提高答題效率。
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🔷 學校上課請務必專心聽講。
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那今天我們要教的是新年級國一的數學
那目前的話,剛剛有一個小朋友熱情
就是我們目前軍醫的題目在競賽週
所以有時間就把線上題目都做一做
可以增加一些氣氛
那我們看一下在我們的講義
是上到一元一次式的歷屆試題
那歷屆我們盡快把今天把它上完
如果順利的話,我希望今天可以教到那個
寫一元一次方程式
那快點,我們往著我們的目標來邁進
那我們看一下在講義的第四試驗
那我們現在教的是歷屆的第八題
那他說呢,某水果店他販賣西瓜、梨子跟蘋果
他有三種水果,他只賣西瓜、梨子跟蘋果
那已知西瓜的價錢比六個梨子多六元
一個蘋果的價錢比兩個梨子少兩元
他判斷一下下列的敘述哪個正確
那因為這樣的關係,我們再看一次
他有三種水果,分別是西瓜、梨子跟蘋果
那一個西瓜的價錢比六個梨子多六元
一個蘋果的價錢比兩個梨子少兩元
你有沒有注意到,他都是跟什麼做比較
跟那個水梨的梨子做比較
所以我們假設那個梨子價錢是賣X元
所以第八題,我們假設他的梨子
梨子一個是賣X元,價格是X元
好,那西瓜的
不好意思,等一下,我把電話沒有關掉
好了,抱歉,幹擾了一下,我把電話藏起來了
我們剛剛說西瓜的價錢是比梨子的六個
比六個梨子還多六元
那我們就假設西瓜
西瓜的價錢已經是梨子的六個又多六元
所以西瓜一個幾元,六個,他的六倍
所以六個多六元,所以6X加6
這個是西瓜的錢
再來,蘋果的價錢比兩個梨子少兩元
所以蘋果的錢怎麼寫呢
蘋果可以這樣假設
蘋果的價錢,他說是梨子的兩個又少兩元
所以是二兩個嘛,兩倍嘛,2X嘛
少兩元減二
所以我們可以因為梨子是X元之後
把西瓜跟蘋果都假設好
那假設好之後呢
他是說哪個正確,我們看一下A選項好了
A選項是說呢
一個西瓜的價錢是蘋果的三倍
是這樣子嗎
一個西瓜是這個價錢喔
一個西瓜是他的三倍嗎
他的三倍怎麼樣
326,6X,326減6,他加6耶
所以A不對,跳過,看B
來,那B說
一個西瓜降價四元,他的價錢會是蘋果的三倍
我們看一下那選項
他的A、B、C、D都說是蘋果的三倍
到底蘋果的三倍是多少
先算這個好了
蘋果的三倍怎麼樣
是把這個要去乘以三
所以2X-2
括號去乘以三
蘋果的三倍
會變成6X-6
換句話說他前面的敘述啊
描述
只要符合是6X-6的就對了嘛
那我們看一下
B選項說
那個西瓜降價四元
就會是蘋果的三倍
西瓜降四元這邊要減四耶
減四之後是6X-2
也不是這個東西啊
不一樣,所以B也不對
那C好了
西瓜降價八元
降價八還是扣八
扣八是6X-2
還是差很多
不對
那豬選項是說呢
西瓜降價十二元
你看喔
豬選項的
西瓜降價十二元
所以6X-6
降十二扣十二
扣十二之後變什麼
變成6X-6
符合了喔
是蘋果的三倍沒有錯啊
所以答案選的是豬
那這是我們的歷屆的第八題
這樣子OK嗎
我忘記把底下燈打亮
等一下
好亮了
好再來
這是第八題喔
好看那個第九題
那第九的話呢
是甲乙兩個人在做那個
柿子的化繭的一個過程喔
那甲跟乙都在化繭
我們簡單的看一下
那個這部分的題目我們看到後
如果說沒有講義同學
看一下後製的部分
我會把題目放上去喔
因為這裡比較簡單喔
它的甲呢在化繭
我簡單寫一下
甲在化繭這個東西喔
化繭分樹形的六分之三X-7
加上四分之五X-9
那乙在化繭這個喔
它也沒有真的叫你化繭
它只是跟你描
它有一個描述的過程
問你說誰對誰錯喔
好那在
講到化繭分樹形的題目
我說過很多次喔
化繭不可去分母對不對
化繭不能夠把分母給去掉
所以你看這邊的第九題喔
它的那個甲跟乙的動作
同時都在去分母
甲的第一個動作
給它乘二四去分母
乙的動作第一個
都給它乘以六去分母
一乘乙就錯了知道嗎
所以甲乙都錯
答案選的是B
好所以這上我的課都知道喔
記得喔
化繭不能夠去分母
但是解方纔是可以
化繭就不行好不好
先把它記下來喔
好所以答案選的是
甲乙都錯
選的是B
好我們看一下那個
第十題啊
好第十題的話呢
我看
手錶在嗶嗶叫
我把它聲音關掉
啊按錯了
第十題
小明以八折優待
買了一些文具
花了X元
如果沒有這優待的話呢
小明原本應該付多少元
他用了八折優待
然後花了X元
那不要八折
不就到處回去
因為我們說喔
他本來這麼多好了
原價這樣子
用八折優待
就乘上什麼
百分之八十嘛
打八折
百分之八十乘零點八
也都對喔
那打八折之後呢
他說變X元
那原價這個多少
是把這一過來除
就是倒除那個折數嘛
所以他的原價多少呢
用X去除以折數
除以百分之八十
那百分之八
百分之八
他這選項怎麼開
他選項有個十分之八
我把它用一下好了
所以除以他怎麼樣
會乘倒數啊
乘上八分之十
所以你要求原價的話
就除以折數
把那個售價去除折數
得到這個結果是X乘百
乘上八分之十啊
所以答案選哪一個
乘八分之十
或除以十分之八
那答案選B
莫名其妙
答案選這個
他的B選項是這樣子
B選項是寫說
X去除以十分之八
就選這個
或者是你要選這個
可是沒有這可以選
只要選這一個
所以答案選這個
除以十分之八
好看那個第十一題
那目前都算簡單
所以上的會比較快
好那再來
第十一題
他說有一臺研磨機
在運轉二十秒之後
開始會研磨咖啡豆
然後呢
每運轉十秒鐘
可以研磨掉五十公克的咖啡豆
那以這樣的研磨速度的話
要磨掉X公克的咖啡豆
它需要運轉幾分鐘
他說運轉二十分鐘後開始研磨
那很多機器都這樣子
它會設定先熱機
就是不能夠馬上用
你開機後要先給它運轉一下子
先熱機
所以它熱機需要二十秒
那二十秒之後呢
它是每十秒鐘
可以磨五十公克的咖啡豆
他說有X公克
X公克的咖啡豆給你去磨
這樣花幾秒對不對
那我們這樣做
因為每十秒可磨五十公克
那X公克裡面到底有幾個五十公克
所以把X先去除以五十
因為每五十公克要十秒
然後再乘上什麼
乘上十秒
所以變成說
因為是每十秒可磨五十公克
那X公克裡面到底有幾個五十公克
去除以五十
除以五十之後呢
再去乘以十
你這樣想像一下
譬如說你有兩百克的咖啡豆
那你要磨幾秒鐘
你是要把那兩百克
先按照五十五十區分
所以兩百除五十
兩百除五十
再去乘以十
兩百除五十不就是四
要磨四個十秒鐘
所以乘以十
這樣懂意思嗎
可是呢
他的機器還要在熱機
要運轉二十秒後才會磨
還要再加個二十
這是我的運轉的時間
所以答案選這個
就選A一模一樣
所以答案選的是A
來十二題的話呢
十二題的題目是說
百貨公司舉辦促銷活動
然後呢
他把原價
原價就是沒有任何打折的
叫原價嗎
原價X元的東西啊
他說要改為這樣子喔
五分之三X加一的價錢來出售
那哪一個是他的促銷標語
好來
像這個就簡單了嘛對不對
他要這樣子寫代表什麼意思
X先乘五分之三
可是五分之三的話呢
他是百分之幾
你就怎麼做
上下都乘二十
乘二十變一百
乘二十變六十
欸打六折啊
有沒有
所以是把原價打六折
又可以加一怎麼樣
欸再加一塊錢
所以變成他的促銷標語
可以這樣下定義說
他是打六折之後再加一塊
所以我們答案選的是
打六折加一塊
欸答案選豬
這是第十二題
好看那個第十三題啊
十三題不錯耶
把他打新好奇的
因為這題蠻好的喔
他講的是那個
價格調整後的差異
那我們看那個第十三題啊
他說有個披薩屋
他公告
公告說呢
夏威夷的披薩要調漲
調漲我們就很不爽
不是啦
那個為了反映成本
原物料還是要調漲
調漲的錢的售價是X元
那會員購買一個夏威夷披薩的花費
公告前後會差多少
他公告這麼說
因為食材成本提高
即日起
第一個
他的披薩售價全部調高10%
所謂調漲10%
等一下要記得怎麼做喔
好第二個
會員結帳優惠呢
從本來打八五折
改為打九折
那很明顯都變貴了喔
他又調10%
然後折數又變差了喔
那問題是說
這調整前後會差幾元
好那我們呢
他就假設說呢
這夏威夷披薩一個是X元
就是在調整售價前
是X元喔
那你看喔
他有說把那個披薩先
加價10%
調漲10%
所以調漲10%
你要怎麼做呢
調漲10%是乘10%嗎
當然不是啊
乘10%就虧10喔
他打一折耶
所以調漲10%是100%
又多10%
要乘100%
還記得喔
這我講過喔
所以你X元的售價
的原來的價格
為了調漲10%之後
你要乘100%
再加10%
纔有調漲10%
調漲10%喔
所以乘100%
那乘完之後呢
他還可以怎麼樣
打9折
本來是85折啦
現在變成9折喔
再乘90%
他說要比較調整前後的差異
所以我就扣掉
這會比較貴嘛
我扣掉就是
之前比較便宜的價格
之前的話呢
他是X元打幾折
打85折
他可以打85折
所以用X呢
去乘上85%
然後比較
這兩者的差異
是多少X
那我們看他選項
都是用小數來回答
所以我們稍微給他整理一下
能越就越分吧
上下越
所以他變多少
變成100%
11乘以9
99%X
去扣掉這一個
這個是85%X
你看他選項
都是以小數來回答
所以我們就把他變小數
所謂的99%
就是0.99
他變成0.99X
減掉0.85X
兩個相減
答案多少呢
這扣掉0.85啊
他是0.14X
喔那差很多捏
所以他是那個
他的價差會差到0.14X元
所以答案選的是C
其實這裡是不錯的題目
喔好
終於
大家是不是看錯了
來
終於終於終於
是數學講完的
好來
我們要解方程式了